大學數(shù)學C (概率統(tǒng)計I) 課程教學大綱-

ADDINCNKISM.UserStyle《大學數(shù)學C（概率統(tǒng)計Ⅰ）》課程教學大綱（理論課程）一、課程基本信息課程號9123D00013開課單位數(shù)學與信息科學學院課程名稱大學數(shù)學C（概率統(tǒng)計Ⅰ）UniversityMathematicsC(ProbabilityandStatisticsI)課程性質(zhì)必修考核類型考試課程學分4課程學時68課程類別學科基礎(chǔ)課程先修課程高等數(shù)學、線性代數(shù)適用專業(yè)（類）信息管理與信息系統(tǒng)，高分子材料與工程，環(huán)境工程，教育技術(shù)，計算機科學與技術(shù)，軟件工程，網(wǎng)絡(luò)工程等。二、課程描述及目標（一）課程簡介《大學數(shù)學C（概率統(tǒng)計Ⅰ）》是本專業(yè)（類）的一門學科基礎(chǔ)課程，旨在通過理論教學與實踐操作訓練，使學生掌握概率統(tǒng)計的基本概念、理解基本理論和基本方法，包括：隨機事件及其概率、隨機變量的分布、隨機向量的分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、抽樣分布、參數(shù)估計和假設(shè)檢驗等，從而使學生初步具備用概率統(tǒng)計思想分析隨機問題的基本能力，更好地將概率統(tǒng)計知識滲透到其它學科領(lǐng)域，為學習專業(yè)課打下基礎(chǔ)。（二）教學目標通過本課程學習，學生將學會處理隨機現(xiàn)象的基本思想和方法，掌握概率統(tǒng)計的基本概念、基本理論和方法，掌握基本的概率計算方法，具備運用概率統(tǒng)計方法分析、解決、處理實際問題的能力。課程目標1：了解隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性，掌握概率論基本知識，具備用概率思想分析隨機問題的能力。課程目標2：掌握數(shù)理統(tǒng)計的基本理論與方法，能夠運用獨特的數(shù)理統(tǒng)計思維模式解決實際應(yīng)用問題。課程目標3：注重啟發(fā)與思考，能夠?qū)⒏怕式y(tǒng)計知識和專業(yè)知識相融合，將概率統(tǒng)計知識滲透到專業(yè)學科，從而讓學生充分理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的實際應(yīng)用。課程目標4：培養(yǎng)學生的抽象思維能力和邏輯推理能力，增強學生的數(shù)學建模能力和實踐能力，培養(yǎng)學生的探索精神和應(yīng)變能力，提高學生的綜合素質(zhì)。課程目標5：結(jié)合概率統(tǒng)計的發(fā)展歷史，向?qū)W生介紹有關(guān)學者的研究經(jīng)歷和有關(guān)知識的發(fā)現(xiàn)過程，啟發(fā)學生追求知識的熱情，幫助學生樹立熱愛知識、積極向上的正確觀念。三、課程目標對畢業(yè)要求的支撐關(guān)系畢業(yè)要求指標點課程目標權(quán)重四、教學方式與方法本課程主要采用講授式、啟發(fā)式的教學方法，并適當結(jié)合多媒體進行輔助教學。教學過程中注重把“教、學、做”融為一體，兼有習題課、討論課，并留有針對性的課后作業(yè)。在講授基本概念時，注重通過例子講明其直觀背景和現(xiàn)實意義；在闡述基本理論時，重視從實際問題中抽象出數(shù)學模型，遵循理論聯(lián)系實際的原則，不過分強調(diào)數(shù)學知識的抽象性而是側(cè)重其應(yīng)用性。課堂教學重視培養(yǎng)學生的學習興趣，使其采用過程性學習模式，從而更好地掌握概率統(tǒng)計的基本概念、基本原理及主要方法，逐步建立處理隨機現(xiàn)象的基本思想和方法，提高學生運用概率統(tǒng)計方法分析和解決實際問題的能力。五、教學重點與難點（一）教學重點古典概型、條件概率、全概率公式和貝葉斯公式，隨機變量的分布、常見的幾個分布（正態(tài)分布、二項分布、泊松分布、兩點分布、超幾何分布、幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布）的分布律或概率密度，隨機向量的聯(lián)合分布及邊緣分布，隨機變量的期望與方差，協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的概念及性質(zhì)，點估計法與區(qū)間估計法，假設(shè)檢驗的一般步驟。（二）教學難點將復(fù)雜事件用簡單事件表示，利用古典概型概率定義及概率性質(zhì)等計算事件的概率，會運用全概率公式和貝葉斯公式解決實際問題。根據(jù)隨機變量的分布律或概率密度求出分布函數(shù)，根據(jù)隨機變量的分布函數(shù)求隨機變量函數(shù)的分布律或概率密度。由聯(lián)合分布律或聯(lián)合概率密度求出邊緣分布律或邊緣密度，并判斷隨機變量的獨立性。隨機變量的期望與方差，協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的計算。點估計、區(qū)間估計，假設(shè)檢驗的基本思想及一般步驟。六、教學內(nèi)容、基本要求與學時分配序號教學內(nèi)容基本要求學時教學方式對應(yīng)課程目標1第1章概率論的基本概念1．掌握隨機試驗、隨機事件和樣本空間等基本概念及事件的關(guān)系與運算，掌握概率的描述性定義與頻率概念。2．掌握處理古典概型問題的基本方法。3．理解概率的公理化定義，掌握概率的性質(zhì)。4．會應(yīng)用條件概率、全概率公式和貝葉斯公式解決相關(guān)問題。5．掌握獨立性概念及判別方法，能解決貝努利概型的相關(guān)問題。12講授課程目標1課程目標3課程目標4課程目標52第2章隨機變量及其分布1．理解隨機變量的概念。2．理解離散型隨機變量及其分布律的概念和性質(zhì)。3．掌握二項分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用。4．掌握連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念。5．掌握概率密度與分布函數(shù)之間的關(guān)系，掌握均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布及其應(yīng)用。6．掌握隨機變量函數(shù)的分布的求法。12講授課程目標1課程目標3課程目標43第3章多維隨機變量及其分布1．理解二維隨機變量及其概率分布。2．掌握二維隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布的概念及計算。3．掌握兩個隨機變量獨立性的判斷及應(yīng)用，并推廣到n維隨機變量的情形。4．理解兩個獨立隨機變量和的分布。14講授課程目標1課程目標3課程目標44第4章隨機變量的數(shù)字特征1．掌握隨機變量的數(shù)字特征（期望、方差、標準差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念、性質(zhì)及計算。2．會運用數(shù)字特征的定義和性質(zhì)計算具體分布的數(shù)字特征。3．掌握常見分布的數(shù)字特征。4．會計算隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望。8講授課程目標1課程目標3課程目標45第5章大數(shù)定律及中心極限定理1．了解大數(shù)定律的直觀意義。2．了解切比雪夫不等式。3．了解切比雪夫大數(shù)定理和貝努利大數(shù)定理。4．了解獨立分布的中心極限定理和德莫弗—拉普拉斯中心極限定理，并會用中心極限定理求概率。4講授課程目標1課程目標3課程目標4課程目標56第6章樣本及抽樣分布1．理解總體、個體、樣本和統(tǒng)計量的概念。2．了解分布、t分布、F分布的定義并會查表計算。理解正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計量的分布。掌握樣本均值和樣本方差的計算。4講授課程目標2課程目標3課程目標4課程目標57第7章參數(shù)估計1．理解點估計的概念.掌握矩估計法（一階、二階）與極大似然估計法。2．了解估計量的評選標準（無偏性，有效性，一致性）。3．理解置信區(qū)間的概念。4．會求單個正態(tài)總體的均值與方差的置信區(qū)間。5．會求兩個正態(tài)總體的均值差與方差比的置信區(qū)間。8講授課程目標2課程目標3課程目標4課程目標58第8章假設(shè)檢驗1．理解假設(shè)檢驗的基本思想，掌握假設(shè)檢驗的基本步驟，了解假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤。2．了解單個和兩個正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗。6講授課程目標2課程目標3課程目標4合計68講授七、學業(yè)評價和課程考核（一）考核類型：eq\o\ac(□,√)考試考查（二）考核方式：開卷考試eq\o\ac(□,√)閉卷考試課程論文課程報告其它：成績評定：課程的考核以檢查學生對課程知識的掌握程度和應(yīng)用知識解決實際問題的能力為主要目標?？偝煽儼ㄆ綍r成績(35%-45%)和期末考試成績(55%-65%)兩部分。平時成績由課堂表現(xiàn)、課下作業(yè)和小測驗組成，期末考試采用閉卷筆試的考核方式。考核依據(jù)建議分值（百分比）考核/評價細則對應(yīng)課程目標平時考核35%-45%課堂表現(xiàn)30%成績滿分30分，具體考核點見表7.1課程目標1，2，5課下作業(yè)30%成績滿分30分，具體考核點見表7.1課程目標3，4小測驗40%成績滿分40分，具體考核點見表7.1課程目標1，2，3期末考核55%-65%成績滿分100分，參照試卷答案及給分標準進行。課程目標1課程目標2課程目標3課程目標4表7.1平時成績考核方式與評分標準考核方式考核點優(yōu)良中不合格13-1510-127-90-6課堂表現(xiàn)(30分)知識把握程度知識理論和模型方法掌握透徹，準確使用知識解決實際問題。知識理論和模型方法掌握比較透徹，能較好地使用知識解決實際問題。基本掌握知識理論和模型方法，能使用知識解決簡單的實際問題。知識理論和模型方法掌握不透徹，不能很好地使用知識解決實際問題。9-107-85-60-4課堂融入程度學習熱情很高，上課非常認真聽講，積極與老師互動，認真思考問題。學習熱情高，上課認真聽講，能與老師互動，能思考某些問題。學習熱情一般，上課聽講偶爾走神，不是特別積極與老師互動，不太喜歡思考問題。學習熱情不高，上課聽講經(jīng)常走神，不與老師互動，不喜歡思考問題。5430-2出勤及課堂紀律全勤，不遲到、不早退，言行舉止非常得體，愛護公物，遵守各項規(guī)章制度。缺勤一次，言行舉止比較得體，能夠愛護公物，遵守各項規(guī)章制度。缺勤兩次，言行舉止不夠得體，能夠愛護公物，遵守各項規(guī)章制度意識一般。缺勤三次及以上，有遲到、早退現(xiàn)象，言行舉止不夠得體，遵守各項規(guī)章制度意識較差。成績滿分30小測驗(40分)7-85-63-40-2獨立完成度完全自主完成小測。基本獨立完成小測。偶爾偷看他人答案或小抄。抄襲或與人交流。30-3217-294-160-3答題準確程度所有考題回答正確，結(jié)論完美。所有考題回答比較正確，結(jié)論合理。部分考題回答正確，結(jié)論比較合理。大部分考題回答不夠準確，結(jié)論基本不合理。成績滿分40課下作業(yè)(30分)9-107-85-60-4作業(yè)完成度獨立完成所有題目。獨立完成所有題目的75%。獨立完成所有題目的60%。獨立完成所有題目的60%以下。13-159-125-80-4完成作業(yè)的準確性所有題目計算準確，結(jié)論合理。所有題目計算比較準確，結(jié)論比較合理。大部分題目計算比較準確，結(jié)論比較合理。大部分題目計算不夠準確，結(jié)論不夠合理。5430-2書寫作業(yè)的整潔性作業(yè)非常清楚、整潔，格式非常規(guī)范。作業(yè)清楚、整潔，格式規(guī)范。大部分題目比較清楚、整潔，格式比較規(guī)范。作業(yè)不清楚、不整潔，格式不規(guī)范。成績滿分30八、課程目標達成評價課程目標的實際達成效果計算方式如下，達成值越高，教學效果越好。課程目標達成度畢業(yè)要求指標點達成度九、教材與教學參考書（一）教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第五版），盛驟等編寫，高等教育出版社，2019年。（二）教學參考書《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》（第四版），沈恒范編，科學出版社，2003年；《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程習題全解指南》（第四版），盛驟等編寫，高等教育出版社，2008年。（三）參考資料《概率論與數(shù)理統(tǒng)計經(jīng)管類》，吳贛昌，中國人民大學出版社，2011，第四版；