2024年小學(xué)六年級奧數(shù)試題(8篇)

2024年小學(xué)六年級奧數(shù)試題（8篇）

小學(xué)六年級奧數(shù)試題（8篇）

在學(xué)習(xí)和工作的日常里，我們都經(jīng)?？吹皆囶}的身影，試題可以幫助參考者清楚地認(rèn)識自己

的知識掌握程度。你知道什么樣的試題才算得上好試題嗎？以下是我整理的小學(xué)六年級奧數(shù)試題，

僅供參考，歡迎大家閱讀。

小學(xué)六年級奧數(shù)試題1

L（雞兔同籠問題）小邨買回0.8元一本和0.4元一本的練習(xí)本共50本付出人民幣32元。

0.8元一本的練習(xí)本有多少本？

2、（年齡問題）5年前父親的年齡是兒子的7倍。15年后父親的年齡是兒子的二倍，父親和

兒子今年各是多少歲？

3、（盈虧問題）王老師發(fā)筆記本給學(xué)生們，每人6本則剩下41本，每人8本則差29本。求

有多少個(gè)學(xué)生?有多少個(gè)筆記本？

4、（還原問題）便民水果店賣芒果，第一次賣掉總數(shù)的一半多2個(gè)，第二次賣掉剩下的一半

多1個(gè)，第三次賣掉第二次賣后剩下的.一半少1個(gè),這時(shí)只剩下11個(gè)芒果。求水果店里原來

一共有多少個(gè)芒果？

5、（置換問題）學(xué)校買回6張桌子和6把椅子共用去192元。已知3張桌子的價(jià)錢和5把椅

子的價(jià)錢相等，每張桌子和每把椅子各是多少元？

6、（安排）烤面包的架子上一次最多只能烤兩個(gè)面包，烤一個(gè)面包每面需要2分鐘，那么烤

三個(gè)面包最少需要多少分鐘？

7、（油和桶問題）一桶油連桶共重18千克，用去油的一半后，連桶還重9.75千克，原有油

多少千克?桶重多少千克？

8、（和倍）青青農(nóng)場一共養(yǎng)雞、鴨、鵝共12100只，鴨的只數(shù)是雞的2倍，鵝的只數(shù)是鴨的

4倍，問雞、鴨、鵝各有多少只？

9、（雞兔同籠）實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽,每做對一題得9分，做錯一題倒扣3分，共有12

道題，小旺得了84分，/」妞做錯了幾道題？

10、（相遇問題）甲、乙兩人同時(shí)從相距20xx米的兩地相向而行，甲每分鐘行55米，乙每

分鐘行45米，如果一只狗與甲同時(shí)同向而行，每分鐘行120米，遇到乙后，立即回頭向甲跑去，

遇到甲再向乙跑去。這樣不斷來回，直到甲和乙相遇為止，狗共行了多少米？

〃浮六年級奧數(shù)試題2

標(biāo)有A、B、C、D、E、F、G記號的七盞燈順次排成一行，每盞燈安裝著一個(gè)開關(guān)，現(xiàn)在A、

C、D、G四盞燈亮著，其余三盞燈是滅的。小方先拉一下A的開關(guān)，然后拉B、C......直到G

的開關(guān)各一次，接下去再按A到G的順序拉動開關(guān)，并依此循環(huán)下去。他拉動了1990次后，

亮著的燈是哪幾盞？

答案：B、C、D、G

解析：小方循環(huán)地從A到G拉動開關(guān)，一共拉了1990次。由于每一個(gè)循環(huán)拉動了7次開

關(guān)，1990+7=284……2,故一共循環(huán)284次。然后又拉了A和B的開關(guān)一次。每次循環(huán)中A

到G的.開關(guān)各被拉動一次，因此A和B的開關(guān)被拉動248+1=285次，C到G的開關(guān)被拉動

284次。A和B的狀態(tài)會改變，而C到G的狀態(tài)不變，開始時(shí)亮著的燈為A、C、D、G,故最

后A變滅而B變亮，C到G的狀態(tài)不變，亮著的燈為B、C、D、G.

小學(xué)六年級奧數(shù)試題3

1、（歸一問題）工程隊(duì)計(jì)劃用60人5天修好一條長4800米的公路，實(shí)際上增加了20人，

每人每天比計(jì)劃多修了4米，實(shí)際修完這條路少用了幾天？

2、（相遇問題）甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向開出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小

時(shí)行48千米。兩車距中點(diǎn)40千米處相遇。東西兩地相距多少千米？

3、（追及問題）大客車和小轎車同地、同方向開出，大客車每小時(shí)行60千米，小轎車每小時(shí)

行84千米,大客車出發(fā)2小時(shí)后小轎車才出發(fā)，幾小時(shí)后小轎車追上大客車？

4、（過橋問題）列車通過一座長2700米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋共用了3分鐘。已

知列車的速度是每分鐘1000米，列車車身長多少米？

5、（錯車問題）一列客車車長280米，一列貨車車長200米,在平行的軌道上相向而行，從

兩個(gè)車頭相遇到車尾相離經(jīng)過20秒。如果兩車同向而行，貨車在前，客車在后，從客車頭遇到

貨車尾再到客車尾離開貨車頭經(jīng)過120秒?？蛙嚨乃俣群拓涇嚨乃俣确謩e是多少？

6、（行船問題）客輪和貨輪從甲、乙兩港同時(shí)相向開出，6小時(shí)后客輪與貨輪相遇，但離兩

港中點(diǎn)還有6千米。已知客輪在靜水中的速度是每小時(shí)30千米，貨輪在靜水中的速度是每小時(shí)

24千米。求水流速度是多少？

7、（和倍問題）小李有郵票30枚，小劉有郵票15枚，小劉把郵票給小李多少枚后，小李的

油B票枚數(shù)是小劉的8倍？

8、（差倍問題洞學(xué)們?yōu)橄Ｍこ叹杩?六年級捐款數(shù)是二年級的3倍，如果從六年級捐款

錢數(shù)中取出160元放入二年級，那么六年級的捐款錢數(shù)比二年級多40元，兩個(gè)年級分別捐款多

少元？

9、（和差問題）一只兩層書架共放書72本，若從上層中拿出9本給下層，上層還比下層多4

本，上下層各放書多少本？

10、（周期問題）20xx年7月1日是星期六，求10月1日是星期幾？

小學(xué)六年級奧數(shù)試題4

1、一個(gè)整數(shù)乘以13后,乘積的最后三位數(shù)是123,那么這樣的整數(shù)中最小的是多少？

2、將37拆成若干個(gè)不同的質(zhì)數(shù)之和，使得這些質(zhì)數(shù)的乘積盡可能大，那么，這個(gè)乘積等

共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙兩地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6,解方程求

出一半的時(shí)間,因此前一半比后一半時(shí)間多走：(80-70)x40米，解決問題.

解答：

解：設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時(shí)間為X分鐘,根據(jù)題意得：

(0.07+0.08)X=6,

0.15X=6,

X=40;

前一半比后一半時(shí)間多走：

(80-70)x40,

=10x40,

=400(米).

答：

前一半比后一半的'時(shí)間多走400米.

故答案為：400.

點(diǎn)評：

根據(jù)題目特點(diǎn)，巧妙靈活地設(shè)出未知數(shù)，是解題的關(guān)鍵.

小學(xué)六年級奧數(shù)試題6

現(xiàn)在的奧數(shù)，其難度和深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了同級的義務(wù)教育教學(xué)大綱.而相對于這門課程，一般

學(xué)校的數(shù)學(xué)課應(yīng)該稱為"普通基礎(chǔ)數(shù)學(xué)"。特此為大家準(zhǔn)備了關(guān)于某工廠的六年級奧數(shù)專題強(qiáng)化。

某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)

的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統(tǒng)計(jì)總廠工人的工作量是8070

個(gè)工作日(一人工作一天為1個(gè)工作日)，且無人缺勤，那么，這月由總廠派到分廠工作的、工人

共多少人？

答案與解析：11月份有30天。由題意可知，總廠人數(shù)每天在減少，最后為240人，且每

天人數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，第一天和最后一天人數(shù)的總和相當(dāng)于

80704-15=538也就是說第一天有工人538-240=298人,每天派出(298-240)+(30-1)=2人，

所以全月共派出2*30=60人。

〃浮六年級奧數(shù)試題7

一、知識要點(diǎn)

定義新運(yùn)算是指運(yùn)用某種特殊符號來表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運(yùn)算。

解答定義新運(yùn)算，關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義然后嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算程序,

將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運(yùn)算算式進(jìn)行計(jì)算。

定義新運(yùn)算是一種人為的、臨時(shí)性的運(yùn)算形式，它使用的是一些特殊的運(yùn)算符號，如：*、

△、O等，這是與四則運(yùn)算中的"+、-、x、+"不同的。

新定義的算式中有括號的',要先算括號里面的。但它在沒有轉(zhuǎn)化前，是不適合于各種運(yùn)算

定律的。

二、精講精練

假設(shè)求和

a*b=(a+b)+(a—b),13*513*(5*4)o

這題的新運(yùn)算被定義為：a*b等于a和b兩數(shù)之和加上兩數(shù)之差。這里的就代表一種

新運(yùn)算.在定義新運(yùn)算中同樣規(guī)定了要先算小括號里的.因此，在13*(5*4)

中，就要先算小括號里的

(5*4)o

練習(xí)1：

lo將新運(yùn)算定義為:a*b=(a+b)x(a—b)…求27*9。

2。設(shè)a*b=a2+2b,那么求10*6和5*(2*8)0

3。設(shè)a*b=3a-bxl/2,求(25*12)*(10*5)。

設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定：pAq=4xq—(p+q)+2。求3&(4^6)。

根據(jù)定義先算4，'6。在

這里是新的運(yùn)算符號。

練習(xí)2:

1.設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定p&q=4xq-(p+q)+2,求54(6&4)。

2.設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定p^q=p2+(p-q)x20求30^(5^3)。

3.設(shè)M、N是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定M*N=M/N+N/M,求10*20-1/4O

如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,

3*3=3+33+333,4*2=4+44,那么7*4=;210*2=。

經(jīng)過觀察，可以發(fā)現(xiàn)本題的新運(yùn)算被定義為。因此

練習(xí)3:

1.如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,

3*3=3+33+333,......那么4*4=o

2.規(guī)定，那么8*5;

3.如果2*1=1/2,3*2=1/33,4*3=1/444,那么(6*3)+(2*6)=

規(guī)定②二1x2x3，③=2x3x4，④=3x4x5，⑤=4x5x6,……如果1/⑥?1/(7)=1/⑦xA,

那么，A是幾？

這題的新運(yùn)算被定義為：

@=(a-1)xax(a+1)，據(jù)此，可以

求出1/⑥-1/⑦=1/(5x6x7)-1/(6

X7X8),這里的分母都比較大，不易直接

求出結(jié)果。根據(jù)1/⑥-1/⑦=1/⑦xA,可

得出A:(1/@-1/?)-1/?=(1/

⑥-

1/0)x⑦=⑦/⑥-1。即

練習(xí)4:

1.規(guī)定：②二1x2x3,③=2x3x4,④=3x4x5,⑤=4x5x6,……如果1/?-1/?=

1/⑨xA,那么A=0

2.規(guī)定:③=2x3x4,@=3x4x5,⑤=4x5x6,⑥=5x6x7,……如果1/@+1/(11)=

1/(11)><□,那么□二o

3.如果1X2=1+2,2^3=2+3+4...5^6=5+6+7+8+9+10,那么xX3=54中，x

設(shè)aob=4a-2b+l/2ab,

求z。(401):34中的未知數(shù)x。

先求出小括號中的401=4x4—2xl+l/2x4x