黃金卷02（全國(guó)）【贏在中考·黃金預(yù)測(cè)卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（全國(guó)通用）黃金卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時(shí)，請(qǐng)將每小題的答案直接填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（本大題共10題，每題3分，共30分.下列各題四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.）1．下列各數(shù)中，是負(fù)有理數(shù)的是（

）A．0 B． C． D．22．2024年貴州省兩會(huì)提出2024年專升本人數(shù)為人．用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3．下列等式變形正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得4．已知表示有理數(shù)，的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值是（）A．2022 B．2023 C．2024 D．20255．“綠水青山就是金山銀山”．某工程隊(duì)承接了10萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了趕在雨季之前完成任務(wù)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了，結(jié)果提前20天完成了任務(wù)．設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．7．如圖，已知平分，平分，，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B．C． D．8．據(jù)說古埃及人曾用下面的方法得到直角三角形：如圖所示，他們用個(gè)等距的結(jié)把一根繩子分成等長(zhǎng)的段，一個(gè)工匠同時(shí)握住繩子的第個(gè)結(jié)和第個(gè)結(jié)，兩個(gè)助手分別握住第個(gè)結(jié)和第個(gè)結(jié)，拉緊繩子，就會(huì)得到一個(gè)直角三角形，則等于（

）A． B． C． D．9．下列采用的調(diào)查方式中，合理的是（）A．對(duì)全國(guó)所有中小學(xué)生進(jìn)行健康調(diào)查，采用普查方式B．統(tǒng)計(jì)成都樹德實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)六班學(xué)生視力情況，采用抽樣調(diào)查C．檢查神舟飛船十七號(hào)的各零部件，采用抽樣調(diào)查D．了解某品牌新能源電動(dòng)汽車的碰撞測(cè)試效果，采用抽樣調(diào)查10．如圖1，在中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)后停止．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，線段的長(zhǎng)度為，圖2是與的函數(shù)關(guān)系的圖象，其中點(diǎn)為曲線的最低點(diǎn)，則的高的長(zhǎng)度為（

）A．3 B．4 C． D．5填空題：（本大題共6題，每題3分，共18分.）11．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；12．點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．13．如圖，下列條件中：①；②；③，④，能判定的是．14．如圖，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．若，則的度數(shù)為．15．甲、乙兩名同學(xué)投擲實(shí)心球，每人投10次，平均成績(jī)都為米，方差分別為．，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是（選填“甲”或“乙”）．16．已知方程組的解滿足，則．三、解答題：（本大題共8題，第17-21每題8分，第22-23每題10分，第24題12分，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17．如圖是由棱長(zhǎng)都相等的5個(gè)小正方體組成的幾何體．分別畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖．18．解方程組：(1)；(2)．19．海南簡(jiǎn)稱瓊，由于盛產(chǎn)椰樹，故又有椰島之稱．這個(gè)海岸線長(zhǎng)達(dá)一千五百多公里的中國(guó)第二大島，與東南亞多國(guó)接鄰.海南島的風(fēng)味菜式非常豐富，不止一味，其中以四大名菜最為著名.海南四大名菜為文昌雞、加積鴨、東山羊和和樂蟹.為更好地提升服務(wù)質(zhì)量，2024年11月，?？谑心陈眯猩珉S機(jī)調(diào)查了接待的部分游客對(duì)四大名菜的喜好情況（每人限選一種），根據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)，繪制了不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和條形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下面的問題：(1)本次隨機(jī)調(diào)查的游客總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中n的值為；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該旅行社推出每人可免費(fèi)品嘗兩種不同的四大名菜的活動(dòng)，某游客從上述四大名菜中隨機(jī)選擇兩種，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求選到“加積鴨”和“和樂蟹”的概率．20．如圖，是的直徑，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)在上，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且點(diǎn)是的中點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長(zhǎng)度．21．圖1是某商場(chǎng)地下車庫的出入口，車輛出入時(shí)，通常情況下只需升起“出口”或“入口”的道閘．特殊情況，兩個(gè)道閘也可以同時(shí)升起．圖2是其示意圖，道閘升起過程中對(duì)邊始終保持平行（如圖中升起的道閘），升起的最高點(diǎn)不超過頂部．矩形門的高米，寬米．矩形閘機(jī)的寬米，矩形道閘的寬米，道閘底部距地面的高度米．頂點(diǎn)G、M、Q、P在同一條直線上，邊，邊與之間的縫隙可以忽略不計(jì)．(1)求道閘升起的最大角的正切值；(2)一輛高為1.8米、寬為1.9米的小貨車想進(jìn)入這個(gè)地下車庫，是否需要同時(shí)升起兩個(gè)道閘？請(qǐng)說明理由．22．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某公司計(jì)劃購進(jìn)一批新能源汽車，通過調(diào)查，將獲取的相關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表：購買數(shù)量（單位：輛）總費(fèi)用（單位：萬元）甲型汽車乙型汽車216034115(1)求甲、乙兩種型號(hào)的汽車每輛分別為多少萬元？(2)若該公司計(jì)劃正好用150萬元購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的汽車若干輛（兩種型號(hào)汽車均購買），請(qǐng)直接寫出該公司的購買方案．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的拋物線．分別交軸于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），交軸于點(diǎn)．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．(2)若點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)取得最小值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及的周長(zhǎng)．(3)當(dāng)，兩點(diǎn)滿足：，，且時(shí)，若符合條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有2個(gè)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．24．問題情境：已知矩形，，，將矩形繞點(diǎn)按逆時(shí)針方