《找因數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

《找因數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《找因數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容為北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《找因數(shù)》，包括質(zhì)因數(shù)分解和公因數(shù)的相關(guān)概念及計(jì)算方法。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與五年級(jí)學(xué)生已有的整數(shù)乘除法知識(shí)密切相關(guān)，學(xué)生需要掌握整數(shù)乘除法的基本運(yùn)算規(guī)律，以便更好地理解和應(yīng)用質(zhì)因數(shù)分解和公因數(shù)的概念。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，提升數(shù)感和空間觀念。通過探索質(zhì)因數(shù)和公因數(shù)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)模型抽象能力，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，提高數(shù)學(xué)表達(dá)與交流能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①質(zhì)因數(shù)分解的方法和步驟，能夠正確地將一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積。

②公因數(shù)的概念和尋找方法，能夠識(shí)別并找出兩個(gè)或多個(gè)數(shù)的公因數(shù)。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解質(zhì)因數(shù)分解的意義，特別是在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

②掌握尋找公因數(shù)的技巧，特別是在面對(duì)較大數(shù)或多位數(shù)時(shí)的有效策略。

③在不同情境中靈活運(yùn)用質(zhì)因數(shù)分解和公因數(shù)，解決實(shí)際問題，如簡化分?jǐn)?shù)、尋找最大公因數(shù)等。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)》。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的質(zhì)因數(shù)分解和公因數(shù)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、卡片等工具，用于輔助學(xué)生進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解和公因數(shù)的實(shí)際操作。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)；準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，用于展示和演示質(zhì)因數(shù)分解的過程。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師提問：同學(xué)們，你們知道什么是因數(shù)嗎？請(qǐng)舉例說明。

2.學(xué)生回答，老師總結(jié)：因數(shù)是能夠整除一個(gè)數(shù)的數(shù)。

3.老師引入課題：今天我們要學(xué)習(xí)的是《找因數(shù)》，讓我們一起探索因數(shù)的奧秘。

二、新課講授

1.質(zhì)因數(shù)分解

1.1老師講解質(zhì)因數(shù)分解的概念：將一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積。

1.2老師舉例說明質(zhì)因數(shù)分解的過程，如：將60分解為2×2×3×5。

1.3學(xué)生跟隨老師一起進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.公因數(shù)

2.1老師講解公因數(shù)的概念：兩個(gè)或多個(gè)數(shù)的共同因數(shù)。

2.2老師舉例說明公因數(shù)的概念，如：4和8的公因數(shù)有1、2和4。

2.3學(xué)生跟隨老師一起找出給定數(shù)的公因數(shù)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.應(yīng)用實(shí)例

3.1老師展示實(shí)際應(yīng)用實(shí)例，如：簡化分?jǐn)?shù)、尋找最大公因數(shù)等。

3.2學(xué)生根據(jù)實(shí)例，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

三、課堂練習(xí)

1.老師布置課堂練習(xí)題，包括質(zhì)因數(shù)分解和公因數(shù)的題目。

2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，老師巡視指導(dǎo)。

四、課堂小結(jié)

1.老師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)：質(zhì)因數(shù)分解和公因數(shù)的概念及計(jì)算方法。

2.老師總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了質(zhì)因數(shù)分解和公因數(shù)的概念，學(xué)會(huì)了如何進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解和尋找公因數(shù)。

五、布置作業(yè)

1.老師布置課后作業(yè)，包括以下內(nèi)容：

1.1完成教材中的相關(guān)練習(xí)題。

1.2查找生活中的實(shí)例，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

2.學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

六、課堂評(píng)價(jià)

1.老師對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，包括課堂練習(xí)、小組討論等環(huán)節(jié)。

2.學(xué)生根據(jù)老師的評(píng)價(jià)，總結(jié)自己的學(xué)習(xí)情況，找出不足之處，為下一節(jié)課做好準(zhǔn)備。

七、課堂延伸

1.老師引導(dǎo)學(xué)生思考：質(zhì)因數(shù)分解和公因數(shù)在生活中有哪些應(yīng)用？

2.學(xué)生分享自己的發(fā)現(xiàn)，拓展知識(shí)面。

八、課堂總結(jié)

1.老師對(duì)本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)：質(zhì)因數(shù)分解和公因數(shù)的概念及計(jì)算方法。

2.學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，鞏固知識(shí)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-質(zhì)因數(shù)分解的歷史背景：介紹質(zhì)因數(shù)分解在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要性，以及它在現(xiàn)代數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用。

-公因數(shù)在生活中的應(yīng)用：探討公因數(shù)在日常生活中如何幫助我們簡化問題，例如在購物時(shí)尋找優(yōu)惠組合。

-質(zhì)數(shù)與合數(shù)的特性：深入研究質(zhì)數(shù)和合數(shù)的性質(zhì)，包括它們的分布規(guī)律和數(shù)學(xué)證明。

-因數(shù)分解的算法：介紹一些簡單的因數(shù)分解算法，如試除法、輾轉(zhuǎn)相除法等。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以通過閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史書籍或文章，了解質(zhì)因數(shù)分解的發(fā)展歷程。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)，如解決數(shù)學(xué)難題，以加深對(duì)質(zhì)因數(shù)分解的理解。

-在日常生活中，學(xué)生可以嘗試尋找公因數(shù)在購物、烹飪或家庭預(yù)算中的應(yīng)用實(shí)例。

-學(xué)生可以嘗試使用不同的因數(shù)分解算法，比較它們的效率和適用場景。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組項(xiàng)目，讓他們選擇一個(gè)與質(zhì)因數(shù)分解或公因數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題進(jìn)行研究和解決。

-利用在線數(shù)學(xué)資源，如數(shù)學(xué)論壇或教育平臺(tái)，參與討論和交流，拓寬知識(shí)面。

-設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)游戲，如因數(shù)分解拼圖或公因數(shù)尋寶游戲，使學(xué)習(xí)過程更加趣味化。

-鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)作數(shù)學(xué)小論文，探討質(zhì)因數(shù)分解和公因數(shù)在特定領(lǐng)域（如密碼學(xué)、編碼理論）中的應(yīng)用。

-通過數(shù)學(xué)軟件或在線工具，讓學(xué)生進(jìn)行因數(shù)分解的模擬實(shí)驗(yàn)，直觀地理解算法的運(yùn)作過程。

-學(xué)生可以嘗試編寫程序，實(shí)現(xiàn)因數(shù)分解算法，從而加深對(duì)算法原理的理解。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)質(zhì)因數(shù)分解和公因數(shù)的概念。

2.強(qiáng)調(diào)質(zhì)因數(shù)分解的方法和步驟，包括如何識(shí)別質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

3.總結(jié)公因數(shù)的尋找方法，包括列舉法、分解法等。

4.強(qiáng)調(diào)質(zhì)因數(shù)分解和公因數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如簡化分?jǐn)?shù)、尋找最大公因數(shù)等。

5.鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中尋找公因數(shù)和質(zhì)因數(shù)的應(yīng)用實(shí)例。

當(dāng)堂檢測：

1.單項(xiàng)選擇題：

-下列哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？（A）10（B）15（C）17（D）20

-一個(gè)合數(shù)分解為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積，以下哪對(duì)是可能的質(zhì)數(shù)對(duì)？（A）3×3（B）4×5（C）5×7（D）6×8

-下列哪個(gè)數(shù)是8和12的公因數(shù)？（A）2（B）3（C）4（D）6

2.判斷題：

-質(zhì)數(shù)只能被1和它本身整除。（）

-每個(gè)合數(shù)都可以分解為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積。（）

-公因數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)數(shù)的共同因數(shù)。（）

3.填空題：

-將60分解為質(zhì)因數(shù)的乘積：60=××…

-找出8和12的公因數(shù)：8和12的公因數(shù)有，最大公因數(shù)是。

4.應(yīng)用題：

-簡化分?jǐn)?shù)：將分?jǐn)?shù)12/18簡化為最簡分?jǐn)?shù)。

-尋找最大公因數(shù)：找出24和36的最大公因數(shù)。

5.課堂討論：

-質(zhì)因數(shù)分解在日常生活中有哪些應(yīng)用？

-公因數(shù)在購物或家庭預(yù)算中如何幫助我們簡化問題？板書設(shè)計(jì)1.質(zhì)因數(shù)分解

①質(zhì)因數(shù)分解的定義

②質(zhì)數(shù)與合數(shù)的識(shí)別

③分解步驟：從最小的質(zhì)數(shù)開始嘗試分解，逐步找到所有質(zhì)因數(shù)

2.公因數(shù)

①公因數(shù)的定義