小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何突破重難點(diǎn)的點(diǎn)滴思考

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何突破重難點(diǎn)的點(diǎn)滴思考?摘要：本文旨在探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中突破重難點(diǎn)的有效方法。通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重難點(diǎn)的分析，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，闡述了如何運(yùn)用多樣化的教學(xué)手段、創(chuàng)設(shè)情境、利用多媒體資源、組織小組合作學(xué)習(xí)以及加強(qiáng)練習(xí)鞏固等方式來(lái)幫助學(xué)生突破重難點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。

一、引言

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重難點(diǎn)的突破是教學(xué)成功的關(guān)鍵。重難點(diǎn)內(nèi)容往往是學(xué)生學(xué)習(xí)的瓶頸，若不能有效突破，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難情緒，影響整體教學(xué)質(zhì)量。因此，教師需要深入研究教材，準(zhǔn)確把握重難點(diǎn)，并采取合適的教學(xué)策略幫助學(xué)生理解和掌握，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重難點(diǎn)的分析

（一）概念性知識(shí)的重難點(diǎn)數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)，一些抽象的概念對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)理解起來(lái)較為困難。例如，分?jǐn)?shù)的概念，學(xué)生需要理解把一個(gè)物體或圖形平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)。其中"平均分"的概念較為抽象，學(xué)生容易混淆。又如，小數(shù)的概念，學(xué)生要理解小數(shù)的意義、小數(shù)的數(shù)位順序等，這些概念性知識(shí)是教學(xué)中的重點(diǎn)，也是學(xué)生容易出錯(cuò)的難點(diǎn)。

（二）計(jì)算類知識(shí)的重難點(diǎn)1.整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算整數(shù)四則運(yùn)算中的進(jìn)位加法和退位減法，小數(shù)乘法中小數(shù)點(diǎn)位置的確定，分?jǐn)?shù)除法中轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法的方法等，都是計(jì)算教學(xué)中的重難點(diǎn)。學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中容易出現(xiàn)粗心大意、運(yùn)算順序錯(cuò)誤、算理不清等問(wèn)題。2.簡(jiǎn)便運(yùn)算簡(jiǎn)便運(yùn)算要求學(xué)生熟練掌握運(yùn)算定律和性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用。例如，乘法分配律的應(yīng)用，學(xué)生常常不能準(zhǔn)確地找到合適的數(shù)進(jìn)行分配，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤，這也是計(jì)算教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。

（三）幾何圖形知識(shí)的重難點(diǎn)1.圖形的認(rèn)識(shí)如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形的特征，學(xué)生需要通過(guò)觀察、觸摸等多種方式去感知和理解，這對(duì)于空間觀念尚未完全形成的小學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定難度。2.圖形的周長(zhǎng)、面積和體積計(jì)算不同圖形的周長(zhǎng)、面積和體積計(jì)算公式較多，學(xué)生容易記錯(cuò)公式，并且在實(shí)際應(yīng)用中不能正確選擇合適的公式進(jìn)行計(jì)算，這是幾何圖形教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

（四）解決問(wèn)題的重難點(diǎn)1.分析數(shù)量關(guān)系解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵是分析題目中的數(shù)量關(guān)系，找出已知條件和所求問(wèn)題之間的聯(lián)系。然而，小學(xué)生在這方面的能力較弱，往往不能準(zhǔn)確理解題意，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。2.選擇合適的解題策略面對(duì)不同類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，需要選擇合適的解題策略，如列表法、畫圖法、假設(shè)法等。學(xué)生在掌握這些策略時(shí)需要經(jīng)過(guò)一定的訓(xùn)練和實(shí)踐，否則很難靈活運(yùn)用。

三、突破小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)的方法

（一）運(yùn)用多樣化的教學(xué)手段1.直觀演示法對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)概念和幾何圖形知識(shí)，教師可以運(yùn)用直觀演示法幫助學(xué)生理解。例如，在講解分?jǐn)?shù)的概念時(shí)，可以通過(guò)分一分實(shí)物（如蘋果、蛋糕等）的方式，讓學(xué)生直觀地看到平均分的過(guò)程，從而理解分?jǐn)?shù)的意義。在教學(xué)幾何圖形時(shí)，利用實(shí)物模型、教具或多媒體動(dòng)畫展示圖形的特征和變化過(guò)程，讓學(xué)生親眼觀察，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)，有助于突破重難點(diǎn)。2.操作實(shí)驗(yàn)法讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的參與度。比如，在教學(xué)三角形的內(nèi)角和時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)剪拼、折拼等方法，親自驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，這樣學(xué)生在操作過(guò)程中深入理解了知識(shí)，突破了教學(xué)難點(diǎn)。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣1.生活情境將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)生活情境，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)習(xí)積極性。例如，在教學(xué)百分?jǐn)?shù)時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)商場(chǎng)打折促銷的情境，讓學(xué)生計(jì)算商品打折后的價(jià)格，從而理解百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，突破百分?jǐn)?shù)概念理解和計(jì)算的重難點(diǎn)。2.問(wèn)題情境提出具有啟發(fā)性的問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生的思考和探究欲望。比如，在教學(xué)解決問(wèn)題時(shí)，呈現(xiàn)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在思考如何解決問(wèn)題的過(guò)程中，分析數(shù)量關(guān)系，選擇解題策略，逐步突破解決問(wèn)題的重難點(diǎn)。

（三）利用多媒體資源輔助教學(xué)1.動(dòng)畫演示多媒體動(dòng)畫可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、動(dòng)態(tài)化。例如，在教學(xué)行程問(wèn)題時(shí)，通過(guò)動(dòng)畫演示兩輛汽車的行駛過(guò)程，學(xué)生能直觀地看到速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，突破教學(xué)難點(diǎn)。2.多媒體課件展示利用多媒體課件展示豐富的教學(xué)內(nèi)容，如圖片、圖表、例題講解等，能使教學(xué)內(nèi)容更加生動(dòng)、直觀。在講解幾何圖形時(shí)，課件可以展示圖形的不同角度、不同狀態(tài)，幫助學(xué)生全面認(rèn)識(shí)圖形，突破圖形認(rèn)識(shí)的重難點(diǎn)。

（四）組織小組合作學(xué)習(xí)1.小組討論對(duì)于一些較難理解的重難點(diǎn)知識(shí)，組織學(xué)生小組討論。例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生分組討論分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變這一性質(zhì)。學(xué)生在討論過(guò)程中可以相互交流想法，通過(guò)舉例、對(duì)比等方式深入理解性質(zhì)，突破教學(xué)難點(diǎn)。2.小組合作探究安排小組合作探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和探究精神。如在教學(xué)三角形面積公式的推導(dǎo)時(shí)，讓學(xué)生分組通過(guò)剪拼、拼接等方法將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式。學(xué)生在合作探究中不僅掌握了知識(shí)，還提高了自主學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的能力，突破了公式推導(dǎo)的重難點(diǎn)。

（五）加強(qiáng)練習(xí)鞏固1.針對(duì)性練習(xí)針對(duì)教學(xué)重難點(diǎn)設(shè)計(jì)有針對(duì)性的練習(xí)題。例如，在教學(xué)小數(shù)乘法后，安排小數(shù)乘法的豎式計(jì)算、小數(shù)點(diǎn)位置確定的專項(xiàng)練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固小數(shù)乘法的計(jì)算方法，突破計(jì)算難點(diǎn)。2.分層練習(xí)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和水平進(jìn)行分層練習(xí)，滿足不同層次學(xué)生的需求。對(duì)于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，可以設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)性的練習(xí)，幫助他們掌握基礎(chǔ)知識(shí)；對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，提供一些拓展性、挑戰(zhàn)性的練習(xí)，進(jìn)一步加深他們對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)的理解和應(yīng)用，提高思維能力。

四、教學(xué)案例分析

（一）案例一：《三角形的面積》1.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程和公式的應(yīng)用。難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2.教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境：通過(guò)展示紅領(lǐng)巾，提出問(wèn)題："怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積呢？"引發(fā)學(xué)生思考，導(dǎo)入新課。小組合作探究：讓學(xué)生分組用兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，看看能拼成什么圖形。學(xué)生在小組合作中積極動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成平行四邊形、長(zhǎng)方形或正方形。推導(dǎo)公式：引導(dǎo)學(xué)生觀察拼成的圖形與原來(lái)三角形之間的關(guān)系，學(xué)生發(fā)現(xiàn)拼成后的圖形面積是原來(lái)三角形面積的2倍，拼成圖形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。從而推導(dǎo)出三角形面積公式：三角形面積=底×高÷2。多媒體演示：利用多媒體動(dòng)畫再次演示三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，加深學(xué)生的理解。練習(xí)鞏固：安排針對(duì)性練習(xí)，如已知三角形的底和高求面積，已知面積和底求高，已知面積和高求底等題目，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)公式。3.教學(xué)效果通過(guò)多樣化的教學(xué)方法，學(xué)生積極參與小組合作探究，直觀地理解了三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，較好地掌握了三角形面積公式的應(yīng)用，突破了教學(xué)重難點(diǎn)，教學(xué)效果良好。

（二）案例二：《解決問(wèn)題的策略--假設(shè)法》1.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用假設(shè)法解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：理解假設(shè)法的思路，能根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行合理假設(shè)。2.教學(xué)過(guò)程問(wèn)題導(dǎo)入：呈現(xiàn)問(wèn)題："雞和兔一共有8只，它們的腿有22條。雞和兔各有多少只？"讓學(xué)生嘗試思考解決方法。引導(dǎo)假設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)8只全是雞，那么腿的總數(shù)是8×2=16條，比實(shí)際少了2216=6條。因?yàn)槊堪岩恢煌卯?dāng)成雞就少算了42=2條腿，所以兔的只數(shù)是6÷2=3只，雞的只數(shù)就是83=5只。小組討論：組織學(xué)生小組討論假設(shè)法的思路和解題過(guò)程，讓學(xué)生相互交流想法，進(jìn)一步理解假設(shè)法。拓展應(yīng)用：改變題目條件，讓學(xué)生運(yùn)用假設(shè)法解決不同類型的雞兔同籠問(wèn)題，如已知頭數(shù)和腿數(shù)差等情況，加深對(duì)假設(shè)法的掌握?？偨Y(jié)歸納：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)用假設(shè)法解決問(wèn)題的步驟和要點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)要根據(jù)題目特點(diǎn)合理假設(shè)。3.教學(xué)效果學(xué)生通過(guò)參與討論、練習(xí)鞏固，逐步掌握了假設(shè)法解決問(wèn)題的策略，能夠根據(jù)不同的題目情境進(jìn)行合理假設(shè)并解決問(wèn)題，突破了教學(xué)重難點(diǎn)，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

五、結(jié)論

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中突破重難點(diǎn)是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。教師要深入分析教材中的重難點(diǎn)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律，運(yùn)用多樣化的教學(xué)手段，如直觀演示、操作實(shí)驗(yàn)、多媒體輔助教學(xué)等，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。組織小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交流討論中相互啟發(fā)，共同突破重難