圓柱的認(rèn)識教案

圓柱的認(rèn)識教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)深入理解圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱各部分之間的關(guān)系。能夠準(zhǔn)確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。2.過程與方法目標(biāo)通過觀察、操作、分析等活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。經(jīng)歷圓柱側(cè)面積和表面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在探究活動中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和勇于探索的精神。

二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解圓柱側(cè)面展開圖的形狀，以及與圓柱底面周長和高的關(guān)系。掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，并能正確計算。2.教學(xué)難點(diǎn)理解圓柱側(cè)面展開圖是一個長方形（或正方形），以及這個長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的對應(yīng)關(guān)系。能靈活運(yùn)用圓柱表面積的知識解決實際問題。

三、教學(xué)方法講授法、直觀演示法、小組合作法、自主探究法

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.提問：圓柱有哪些特征？學(xué)生回答：圓柱有兩個底面，是完全相同的圓；有一個側(cè)面，是曲面；兩個底面之間的距離叫做高，圓柱有無數(shù)條高。2.拿出一個圓柱模型，讓學(xué)生指出它的底面、側(cè)面和高。

（二）探究新知1.圓柱的側(cè)面展開圖（1）提出問題：圓柱的側(cè)面是一個曲面，怎樣才能把它轉(zhuǎn)化成我們熟悉的平面圖形來研究呢？（2）學(xué)生分組進(jìn)行操作：把圓柱的側(cè)面沿著高剪開，看看得到一個什么圖形。（3）各小組匯報剪開后的結(jié)果，教師進(jìn)行總結(jié)：沿著圓柱的一條高剪開，側(cè)面展開后是一個長方形。當(dāng)圓柱的底面周長和高相等時，側(cè)面展開后是一個正方形。（4）進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察展開后的長方形與圓柱的關(guān)系：長方形的長等于圓柱底面的周長。長方形的寬等于圓柱的高。（5）通過動畫演示，再次直觀展示圓柱側(cè)面展開的過程以及長方形與圓柱各部分的對應(yīng)關(guān)系，幫助學(xué)生理解。2.圓柱的側(cè)面積（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：如何計算圓柱的側(cè)面積呢？（2）根據(jù)長方形面積公式，推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積公式：因為長方形面積=長×寬，而長方形的長就是圓柱底面周長\(C\)，寬就是圓柱的高\(yùn)(h\)。所以圓柱側(cè)面積\(S_{側(cè)}=Ch\)。又因為\(C=2\pir\)（\(r\)為底面半徑），所以\(S_{側(cè)}=2\pirh\)。（3）出示例題：一個圓柱，底面直徑是\(20\)厘米，高是\(30\)厘米，求它的側(cè)面積。學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視指導(dǎo)。反饋解答過程：已知\(d=20\)厘米，則\(r=20\div2=10\)厘米。根據(jù)公式\(S_{側(cè)}=2\pirh\)，\(\pi\)取\(3.14\)，可得：\(S_{側(cè)}=2×3.14×10×30\)\(=6.28×10×30\)\(=62.8×30\)\(=1884\)（平方厘米）3.圓柱的表面積（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱模型，思考圓柱的表面積包括哪些部分。（2）學(xué)生回答后，教師總結(jié)：圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面的面積。（3）計算圓柱底面積：根據(jù)圓的面積公式\(S=\pir^2\)，可得一個底面的面積為\(\pir^2\)，那么兩個底面的面積就是\(2\pir^2\)。（4）得出圓柱表面積公式：\(S_{表}=S_{側(cè)}+2S_{底}=2\pirh+2\pir^2\)。（5）出示例題：一個圓柱，底面半徑是\(4\)分米，高是\(6\)分米，求它的表面積。學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視。反饋解答過程：已知\(r=4\)分米，\(h=6\)分米。先求側(cè)面積：\(S_{側(cè)}=2\pirh=2×3.14×4×6=150.72\)（平方分米）。再求底面積：\(S_{底}=\pir^2=3.14×4^2=50.24\)（平方分米）。最后求表面積：\(S_{表}=S_{側(cè)}+2S_{底}=150.72+2×50.24=150.72+100.48=251.2\)（平方分米）。

（三）鞏固練習(xí)1.基本練習(xí)（1）一個圓柱的底面半徑是\(3\)厘米，高是\(5\)厘米，它的側(cè)面積是多少平方厘米？（2）一個圓柱的底面直徑是\(8\)分米，高是\(10\)分米，求它的表面積。學(xué)生獨(dú)立完成，教師集體訂正。2.提高練習(xí)（1）一個無蓋的圓柱形水桶，底面直徑是\(4\)分米，高是\(5\)分米，做這個水桶至少需要多少平方分米的鐵皮？（2）一根圓柱形通風(fēng)管，底面半徑是\(5\)厘米，長是\(1\)米，做\(10\)根這樣的通風(fēng)管至少需要鐵皮多少平方米？讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)交流討論，最后全班匯報展示解題思路和過程。教師引導(dǎo)學(xué)生注意單位的換算以及實際問題中對表面積計算的特殊要求。3.拓展練習(xí)一個圓柱的側(cè)面積是\(188.4\)平方厘米，底面半徑是\(3\)厘米，它的高是多少厘米？鼓勵學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識，嘗試不同的解法。如可以根據(jù)側(cè)面積公式\(S_{側(cè)}=2\pirh\)，通過變形來求解高\(yùn)(h\)。教師引導(dǎo)學(xué)生回顧公式變形的方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決問題的能力。

（四）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱各部分之間的關(guān)系。圓柱側(cè)面積和表面積的計算公式。2.讓學(xué)生分享在本節(jié)課中的收獲和體會，以及遇到的問題和解決方法。3.教師對學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行評價，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)知識和易錯點(diǎn)，鼓勵學(xué)生在課后繼續(xù)探索圓柱相關(guān)知識與生活實際的聯(lián)系。

（五）布置作業(yè)1.書面作業(yè)教材課后練習(xí)題。一個圓柱形狀的罐頭盒，底面半徑是\(5\)厘米，高是\(12\)厘米，側(cè)面貼有一張商標(biāo)紙，商標(biāo)紙的面積大約是多少平方厘米？（接頭處忽略不計）2.實踐作業(yè)找一個圓柱形的物體，測量它的底面直徑和高，并計算出它的表面積。思考生活中還有哪些地方運(yùn)用了圓柱表面積的知識，并記錄下來。

五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對圓柱的側(cè)面展開圖以及側(cè)面積和表面積的計算有了較深入的理解和掌握。在教學(xué)過程中，通過讓學(xué)生動手操作、觀察分析、小組合作等方式，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性和主動性，讓學(xué)生在自主探究中經(jīng)歷了知識的形成過程，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念和推理能力。

在教學(xué)圓柱的側(cè)面展開圖時，學(xué)生通過實際操作，直觀地看到了展開后的圖形與圓柱各部分之間的關(guān)系，較好地突破了教學(xué)難點(diǎn)。在推導(dǎo)圓柱側(cè)面積和表面積公式的過程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗進(jìn)行轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)思想方法的重要性。

在練習(xí)環(huán)節(jié)，通過不同層次的練習(xí)題，及時鞏固了所學(xué)知識，培養(yǎng)了