2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)調(diào)查實(shí)施中的假設(shè)檢驗(yàn)與應(yīng)用試題集

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)調(diào)查實(shí)施中的假設(shè)檢驗(yàn)與應(yīng)用試題集考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一項(xiàng)不是統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的抽樣方法？A.隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.整群抽樣D.普查2.假設(shè)總體均值為μ，樣本均值為x?，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為s，若n=100，則x?的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤為：A.σ/√nB.σ/√(n-1)C.s/√nD.s/√(n-1)3.在假設(shè)檢驗(yàn)中，若零假設(shè)H0為真，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T的分布為：A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.χ2分布4.下列哪一項(xiàng)不是假設(shè)檢驗(yàn)中的第一類(lèi)錯(cuò)誤？A.誤判接受原假設(shè)B.誤判拒絕原假設(shè)C.正確拒絕原假設(shè)D.正確接受原假設(shè)5.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若樣本量為50，顯著性水平為0.05，自由度為48，則臨界值為：A.1.677B.1.645C.1.638D.1.6716.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若樣本量為100，顯著性水平為0.01，自由度為98，則臨界值為：A.2.326B.2.332C.2.326D.2.3287.假設(shè)總體均值為μ，樣本均值為x?，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為s，若n=50，則x?的95%置信區(qū)間的下限為：A.x?-t(0.025,49)*s/√nB.x?-t(0.975,49)*s/√nC.x?+t(0.025,49)*s/√nD.x?+t(0.975,49)*s/√n8.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若樣本量為30，顯著性水平為0.10，自由度為29，則單側(cè)檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)椋篈.t>1.310B.t<-1.310C.t>-1.310D.t<1.3109.下列哪一項(xiàng)不是統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的數(shù)據(jù)類(lèi)型？A.定量數(shù)據(jù)B.定性數(shù)據(jù)C.指數(shù)數(shù)據(jù)D.比例數(shù)據(jù)10.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若樣本量為100，顯著性水平為0.05，自由度為99，則t分布的雙側(cè)臨界值為：A.1.984B.1.960C.1.964D.1.965二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.下列哪些是統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的抽樣方法？A.隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.整群抽樣D.普查E.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2.假設(shè)檢驗(yàn)中的第一類(lèi)錯(cuò)誤和第二類(lèi)錯(cuò)誤分別是指：A.誤判接受原假設(shè)B.誤判拒絕原假設(shè)C.正確拒絕原假設(shè)D.正確接受原假設(shè)E.正確接受原假設(shè)但未拒絕原假設(shè)3.下列哪些是統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的數(shù)據(jù)類(lèi)型？A.定量數(shù)據(jù)B.定性數(shù)據(jù)C.指數(shù)數(shù)據(jù)D.比例數(shù)據(jù)E.順序數(shù)據(jù)4.下列哪些是統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的變量類(lèi)型？A.定量變量B.定性變量C.指數(shù)變量D.比例變量E.順序變量5.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，下列哪些條件是成立的？A.樣本量足夠大B.樣本來(lái)自正態(tài)分布C.樣本數(shù)據(jù)呈對(duì)稱分布D.樣本數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布E.樣本數(shù)據(jù)呈均勻分布6.下列哪些是統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的置信區(qū)間？A.95%置信區(qū)間B.90%置信區(qū)間C.99%置信區(qū)間D.100%置信區(qū)間E.85%置信區(qū)間7.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，下列哪些是t分布的特點(diǎn)？A.單側(cè)檢驗(yàn)B.雙側(cè)檢驗(yàn)C.自由度隨著樣本量的增加而增加D.自由度隨著樣本量的減少而減少E.自由度與樣本量無(wú)關(guān)8.下列哪些是統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的假設(shè)檢驗(yàn)方法？A.單樣本t檢驗(yàn)B.雙樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)E.Z檢驗(yàn)9.下列哪些是統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的數(shù)據(jù)收集方法？A.問(wèn)卷調(diào)查B.訪談C.觀察法D.實(shí)驗(yàn)法E.計(jì)算機(jī)輔助調(diào)查10.下列哪些是統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的數(shù)據(jù)分析方法？A.描述性統(tǒng)計(jì)B.推斷性統(tǒng)計(jì)C.實(shí)證分析D.回歸分析E.因子分析四、計(jì)算題（每題5分，共15分）1.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，隨機(jī)抽取10件進(jìn)行檢測(cè)，得到以下數(shù)據(jù)（單位：千克）：8.5,8.6,8.7,8.8,8.9,9.0,9.1,9.2,9.3,9.4。假設(shè)總體均值為μ，總體標(biāo)準(zhǔn)差為σ，求：（1）樣本均值x?；（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差s；（3）樣本方差s2。2.某地區(qū)居民年消費(fèi)支出（單位：元）的樣本數(shù)據(jù)如下：5000,5200,5300,5400,5500,5600,5700,5800,5900,6000。假設(shè)總體均值為μ，總體標(biāo)準(zhǔn)差為σ，求：（1）樣本均值x?；（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差s；（3）樣本方差s2；（4）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)造總體均值的95%置信區(qū)間。五、簡(jiǎn)答題（每題5分，共15分）1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)調(diào)查中抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)。2.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)中第一類(lèi)錯(cuò)誤和第二類(lèi)錯(cuò)誤的區(qū)別。3.簡(jiǎn)述置信區(qū)間的概念及其應(yīng)用。六、應(yīng)用題（10分）某企業(yè)生產(chǎn)一批產(chǎn)品，質(zhì)量檢測(cè)部門(mén)隨機(jī)抽取了100件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，其中合格產(chǎn)品80件，不合格產(chǎn)品20件。假設(shè)總體合格率為p，求：（1）樣本合格率；（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)造總體合格率p的95%置信區(qū)間；（3）若總體合格率p為0.95，求該批產(chǎn)品中不合格產(chǎn)品的數(shù)量。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.D.普查解析：普查是對(duì)總體中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，而非抽樣調(diào)查。2.C.s/√n解析：在樣本量n較大時(shí)，樣本均值的抽樣分布接近正態(tài)分布，其標(biāo)準(zhǔn)誤為σ/√n。3.B.t分布解析：在總體標(biāo)準(zhǔn)差未知的情況下，使用t分布進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。4.B.誤判拒絕原假設(shè)解析：第一類(lèi)錯(cuò)誤是指錯(cuò)誤地拒絕了原假設(shè)。5.D.1.671解析：自由度為48時(shí)，顯著性水平為0.05的t分布臨界值為1.671。6.B.2.332解析：自由度為98時(shí)，顯著性水平為0.01的t分布臨界值為2.332。7.A.x?-t(0.025,49)*s/√n解析：95%置信區(qū)間的下限為樣本均值減去t分布的臨界值乘以樣本標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量。8.D.t<1.310解析：顯著性水平為0.10，自由度為29的單側(cè)檢驗(yàn)拒絕域?yàn)閠值小于-1.310。9.C.指數(shù)數(shù)據(jù)解析：指數(shù)數(shù)據(jù)是一種非負(fù)數(shù)值數(shù)據(jù)，不屬于統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的數(shù)據(jù)類(lèi)型。10.B.1.960解析：自由度為99時(shí)，顯著性水平為0.05的t分布雙側(cè)臨界值為1.960。二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.A.隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.整群抽樣D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣解析：這四種都是統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的抽樣方法。2.A.誤判接受原假設(shè)B.誤判拒絕原假設(shè)解析：第一類(lèi)錯(cuò)誤是指錯(cuò)誤地拒絕了原假設(shè)，第二類(lèi)錯(cuò)誤是指錯(cuò)誤地接受了原假設(shè)。3.A.定量數(shù)據(jù)B.定性數(shù)據(jù)C.指數(shù)數(shù)據(jù)D.比例數(shù)據(jù)解析：這些都是統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的數(shù)據(jù)類(lèi)型。4.A.定量變量B.定性變量C.指數(shù)變量D.比例變量解析：這些都是統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的變量類(lèi)型。5.A.樣本量足夠大B.樣本來(lái)自正態(tài)分布C.樣本數(shù)據(jù)呈對(duì)稱分布D.樣本數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布解析：在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，需要滿足這些條件。6.A.95%置信區(qū)間B.90%置信區(qū)間C.99%置信區(qū)間解析：置信區(qū)間有多種類(lèi)型，這里列出的是三種常見(jiàn)的置信水平。7.B.雙側(cè)檢驗(yàn)C.自由度隨著樣本量的增加而增加解析：t分布適用于雙側(cè)檢驗(yàn)，且自由度隨著樣本量的增加而增加。8.A.單樣本t檢驗(yàn)B.雙樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)E.Z檢驗(yàn)解析：這些都是統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的假設(shè)檢驗(yàn)方法。9.A.問(wèn)卷調(diào)查B.訪談C.觀察法D.實(shí)驗(yàn)法E.計(jì)算機(jī)輔助調(diào)查解析：這些都是統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的數(shù)據(jù)收集方法。10.A.描述性統(tǒng)計(jì)B.推斷性統(tǒng)計(jì)C.實(shí)證分析D.回歸分析E.因子分析解析：這些都是統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的數(shù)據(jù)分析方法。四、計(jì)算題（每題5分，共15分）1.解析：（1）樣本均值x?=(8.5+8.6+8.7+8.8+8.9+9.0+9.1+9.2+9.3+9.4)/10=9.0（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=√[(Σ(x-x?)2)/(n-1)]=√[(0.25+0.16+0.09+0.04+0.01+0+0.01+0.04+0.09+0.16)/9]≈0.316（3）樣本方差s2=(Σ(x-x?)2)/(n-1)≈0.1002.解析：（1）樣本均值x?=(5000+5200+5300+5400+5500+5600+5700+5800+5900+6000)/10=5500（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=√[(Σ(x-x?)2)/(n-1)]=√[((-500)+(-400)+(-300)+(-200)+(-100)+0+100+200+300+400)2/9]≈250（3）樣本方差s2=(Σ(x-x?)2)/(n-1)≈62500（4）總體均值的95%置信區(qū)間為：(5500-1.96*250/√10,5500+1.96*250/√10)≈(5242,5758)五、簡(jiǎn)答題（每題5分，共15分）1.解析：抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)：-節(jié)省時(shí)間和成本-減少數(shù)據(jù)收集的難度-提高調(diào)查的準(zhǔn)確性-可以及時(shí)更新數(shù)據(jù)抽樣調(diào)查的缺點(diǎn)：-樣本偏差-樣本代表性問(wèn)題-數(shù)據(jù)解釋的局限性2.解析：第一類(lèi)錯(cuò)誤：錯(cuò)誤地拒絕了原假設(shè)，即假設(shè)錯(cuò)誤地認(rèn)為總體參數(shù)與原假設(shè)不同。第二類(lèi)錯(cuò)誤：錯(cuò)誤地接受了原假設(shè)，即假設(shè)錯(cuò)誤地認(rèn)為總體參數(shù)與原假設(shè)相同。3.解析：置信區(qū)間是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體參數(shù)