大學(xué)課程《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)》試題及答案

大學(xué)課程《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)》試題及答案

一、名詞解釋：

1.效用2.總效用3.邊際效用4.消費者均衡5.消費者剩余6.商品的邊際替代率7.消

費預(yù)算線8.替代效應(yīng)9.收入效應(yīng)10.正常物品11.低檔用品12.吉芬物品13.無差異

曲線14.邊際效用遞減規(guī)律

二、單項選擇：

I.當(dāng)總效用增加時，邊際效用應(yīng)該：（）.

A.為正值，且不斷增加B.為正值，但不斷減少

C.為負(fù)值，且不斷減少D.為正值可能增加也可能減少。

2.當(dāng)某消費者對商品X的消費達(dá)到飽和點時，則邊際效用MUx為：（）。

A.止值B.負(fù)值C.零DJ、確定，需視具體情況血定

3.商品價格變化引起的替代效應(yīng)，表現(xiàn)為相應(yīng)的消費者的均衡點（）o

A.沿著原有的無差異線運動B.運動到另一條無差異線

4.商品價格變化引起的收入效應(yīng)，表現(xiàn)為相應(yīng)的消費者的均衡點（）。

A.沿著原有的無差異線運動B.運動到另一條無差異線

5.正常物品價格上升導(dǎo)致需求量減少的原因在于（）o

A.替代效應(yīng)使需求量增加，收入效應(yīng)使需求量減少

B.替代效應(yīng)使需求量增加，收入效應(yīng)使需求量增加

C.替代效應(yīng)使需求量減少，收入效應(yīng)使需求量減少

D.替代效應(yīng)使需求量減少，收入效應(yīng)使需求量增加

6.當(dāng)吉芬物品的價格上升時，應(yīng)該有（）。

A.替代效應(yīng)為正值，收入效應(yīng)為負(fù)值，且前者的作用小于后者

B.替代效應(yīng)為負(fù)值，收入效應(yīng)為正值，且前者的作用小于后者

C.替代效應(yīng)為負(fù)值，收入效應(yīng)為正值，且前者的作用大于后者

7.消費者均衡的條件是（）。

A.MUx/Px<MUy/PYB.MUJPX>MU》/PY

C.MUX/PX=MU>/PYD.以上都不對

8.以下哪種情況指的是邊際效用（）。

A.張某吃了第二個面包，滿足程度從10個效用單位增加到了15個效用單位，增加了5

個效用單位。

B.張某吃了兩個面包，共獲得滿足15個效用單位

C.張某吃了兩個面包，平均每個面包帶給張某的滿足程度為7.5個效用單位

D.以上都不對

9.若消費者張某只準(zhǔn)備買兩種商品X和Y,X的價格為10,Y的價格為2。若張某買了7個

單位X和3個單位Y,所獲得的邊際效用值分別為30和20個單位，則（）。

A.張某獲得了最大效用B.張某應(yīng)該增加X的購買，減少Y的購買

C.張某應(yīng)當(dāng)增加Y的購買，減少X的購買D.張某要想獲得最大效用，需要借錢

10.已知商品X的價格為2元，商品Y的價格為1元。如果消費者在獲得最大滿足時，商

品Y的邊際效用是30元，那么商品X的邊際效用是（）。

A.2OB.30C.45D.60

11.根據(jù)序數(shù)效用理論，消費者均衡是（）。

A.無差異曲線與預(yù)算約束線的相切之點B.無差異曲線與預(yù)算約束線的相交之點

C.離原點最遠(yuǎn)的無差異曲線上的任何一點D.離原點最近的預(yù)算約束線上的任何一點

12.若張某消費牛奶和面包時的邊際替代率為1/4,即一單位牛奶相當(dāng)于1/4單位的面包，

則（

A.牛奶價格為4,面包價格為1時，張某獲得最大效用

B.牛奶價格為1,面包價格為4時，張某獲得最大效用

C,牛奶價格為10,面包價格為2時，張某應(yīng)增加牛奶的消費

D.以上都不對

13.某消費者逐漸增加某種商品的消費量，直至達(dá)到了效用最大化，在這個過程中，該商品

的（）。

A.總效用和邊際效用不斷增加B.總效用不斷下降，邊際效用不斷增加

C.總效用不斷增加，邊際效用不斷下降D.總效用和邊際效用同時下降

E.總效用增加，邊際效用不變

14.某低檔商品的價格下降而其他情況不變時（）。

A.替代效應(yīng)和收入效應(yīng)相互加強(qiáng)導(dǎo)致該商品的需求量增加

B.替代效應(yīng)和收入效應(yīng)相互加強(qiáng)導(dǎo)致該商品的需求量減少

C.替代效應(yīng)傾向于增加該商品的需求量，而收入效應(yīng)傾向于減少具需求量

D.替代效應(yīng)傾向于減少該商品的需求量，而收入效應(yīng)傾向于增加其需求量

E.以上說法均不正確

15.一個消費者想要一單位X商品的心情甚于想要一單位Y商品，原因是（）

A.商品X有更多的效用B.商品X的價格較低

C.商品X緊缺D.商品X是滿足精神需要的

16.無差異曲線的形狀取決于（）。

A.消費者偏好B.消費者收入

C.所購商品的價格D.商品效用水平的大小

17.無差異曲線為斜率不變的直線時，表示相結(jié)合的兩種商品是（）o

A.可以替代的B.完全替代的C.互補(bǔ)的D.互不相關(guān)的

18.同一條無差異曲線上的不同點表示（）o

A.效用水平不同，但圻消落的兩種商品組合比例相同

B.效用水平相同，但所消費的兩種商品組合比例不同

C,效用水平不同，兩種商品的組合比例也不相同

D.效用水平相同，兩種商品的組合比例也相同

19.無差異曲線上任一點上商品X和Y的邊際替代率是等于它們的（）

A.價格之比B.數(shù)量之比C.邊際效用之比D.邊際成本之比

20.預(yù)算線的位置和斜率取決］?"（）。

A.消費者的收入B.消費者的收入和商品的價格

C.消費者的偏好，收入和商品的價格

21.預(yù)算線反映了（）0

A.消費者的收入約束B.消費者的偏好

C.消費者人數(shù)D.貨幣的購買力

22.在消費者均衡點以上的無差異曲線的斜率（）。

A.大于預(yù)算線的斜率B.小于預(yù)算線的斜率

C.等于預(yù)算線的斜率D.可能大于、小于或等于預(yù)算線斜率

23.假定X、Y的價格Px、Py己定，當(dāng)MRy>Px/Py時，消費者為達(dá)到最大滿足，他將（）。

A.增購X,減少YB,減少X,增購Y

C.同時增購X、YD.同時減少X、Y

24.若無差曲線上任何一點的斜率dY/dX=-1/2，這意味著消費者有更多的X時，他愿怠

放棄（）單位X而獲得一單位Y。

A.1/2B.2C.lD.1.5

25.下列哪種情況不屬消費者均衡的條件（）。

A.MUx/Px=MUy/Py=MUz/Pz=....XB.貨幣在每種用途上的邊際效用相等

C.MU產(chǎn)入PnD.各種商品的邊際效用相等

26.消費者剩余是（）。

A.消費過剩的商品B,消費者得到的總效用

C.消費者買商品所得到的總效用減去支出的效用的貨幣的總效用

D.支出的貨幣的總效用

27.消費者剩余是消費者的（）。

A.實際所得B.主觀感受C.沒有購買的部分D.消費剩余部分

28.消禱者預(yù)算線發(fā)牛平移時，連結(jié)消裁者諸均衡點的曲線稱為（）。

A.需求曲線B.價格-消費曲線C.收入-消費曲線D.恩格爾曲線

29.消費品價格變化時，連結(jié)消費者諸均衡點的線稱為（）。

A.收入-消費曲線B.需求曲線C.價格-消費曲線D.恩格爾曲線

30.需求曲線從（）導(dǎo)出。

A.價格一消費曲線B.收入一消費曲線C.無差異曲線D.預(yù)算線

31.需求曲線斜率為正的充要條件是（）u

A.低檔商品B.替代效應(yīng)超過收入效應(yīng)

C.收入效應(yīng)超過替代效應(yīng)D.低檔商品且收入效應(yīng)超過替代效應(yīng)

32.假設(shè)某消費者對商品3Y的效用函數(shù)是U（x,y）=5x+5y,X的價格為1（）,Y的價格為5,

則下列說法正確的是（）

A.X、Y是完全互補(bǔ)品

B.商品Y的恩格爾曲線的位置與X的價格無關(guān)

C.商品Y的恩格爾曲線的位置同時取決于X與Y的價格

D.以上說法都不正確

三、簡答題：

1.根據(jù)基數(shù)效用論的消費者均衡條件，若MU/P1WMU2/P2,消費者應(yīng)如何調(diào)整兩種商品

的購買量？為什么？

2.根據(jù)序數(shù)效用論的消費者均衡條件，在MRSi2>P"P2或MRS12VP/P2時，消費者應(yīng)如

何調(diào)整兩商品的購買量？為什么？

3.基數(shù)效用論者是如何推導(dǎo)需求曲線的？

4.用圖說明序數(shù)效用論者對消費者均衡條件的分析?，以及在此基礎(chǔ)上對需求曲線的推導(dǎo)。

5.用圖分析正常物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，并進(jìn)一步說明這類物品的需求曲線的特征。

6.鉆石用處極小而價格昂貴，生命必不可少的水卻非常之便宜。請用邊際效用的概念加

以解釋。

7.某消費者原來每月煤氣開支為50元，煤氣的某些用途如取暖等可用電替代?，F(xiàn)在煤氣

價格上漲100%,其他商品價格不變，政府給予消費者50元作價格補(bǔ)貼，試問該消費者處

境改善了還是惡化了？為什么？

8.假設(shè)某君花費一定收入消費兩種商品X與Y,又知當(dāng)X的價格卜.跌時，某君對X消費

的替代效應(yīng)之絕對值大于收入效應(yīng)之絕對值。請指出下列命題中正確的命題和不正確的命題。

并說明理由。

（I）X是正常商品

（2）X是劣質(zhì)商品

（3）X不是吉芬商品

（4）Y是正常商品

（5）Y是劣質(zhì)商品

9.無差異曲線的特征？

10.無差異曲線凸向原點的原因？

四、計算題：

1.已知一件襯衫的價格為80元，一份肯德基快餐的價格為20元，在某消費者關(guān)于這

兩種商品的效用最大化的均衡點上，一份肯德基快餐對襯衫的邊際替代率MRS是多少？

2.假設(shè)某消費者的均衡如圖所示。其中，橫軸OXi和縱軸OX?分別表示商品1和商品

2的數(shù)量，線段AB為消費者的預(yù)算線，曲線U為消費者的無差異曲線，E點為效用最大化

的均衡點已知商品1的價格Pi=2元。

（1）求消費者的收入；

（2）求商品2的價格P2；

（3）寫出預(yù)算線方程；

（4）求預(yù)算線的斜率；［5）求E點的MRS*的值。

3.已知某消費者每年用于商品1和商品2的收入為540元，兩商品的價格分別為Pi=20

元和P2=30元，該消費者的效用函數(shù)為U=3XiX；,該消費者每年購買這兩種商品的數(shù)量各

應(yīng)是多少？每年從中獲得總效用是多少？

4.消費者趙某收入為270元，他在商品x和y的無差異曲線上斜率為dy/dx=-20y的點

上實現(xiàn)均衡。已知x、y的價格分別為Px=2元，Py=5元，那么此時趙某將消費多少x和y?

5.假設(shè)某商品市場.上只有A、B兩個消費者，他們的需求函數(shù)各自為Q1,A=20-4P和

Q&=30-5Po

（1）列出這兩個消費者的需求表和市場需求表。

（2）根據(jù)（1）,畫出這兩個消費者的需求曲線和市場需求曲線。

6.若某人的效用函數(shù)為U=4力T+Y。原來他消費9單位X、8單位Y,現(xiàn)X減到4單

位，問需消費多少單位Y才能與以前的滿足相同？

7.設(shè)無差異曲線為Ox。，。%/Px=2,Py=3,求：（1）X、Y的均衡消費量；（2）效

用等于9時的最小支出。

8.已知效用函數(shù)為U=bgaX+logaK預(yù)算約束為：PxX+PyY=M.求：

①消費者均衡條件②X與丫的需求函數(shù)③X與丫的需求的點價格彈性

9.一位大學(xué)生即將參加三門功課的期末考試,她能夠用來復(fù)習(xí)功課的時間只有6小時。

又設(shè)每門功課占用的復(fù):習(xí)時間和相應(yīng)的成績?nèi)缦拢?/p>

小時數(shù)0123456

經(jīng)濟(jì)學(xué)分?jǐn)?shù)30446575838890

數(shù)學(xué)分述40526270778388

統(tǒng)計學(xué)分?jǐn)?shù)70808890919293

現(xiàn)在要問：為使這三門功課的成績總分最高，他應(yīng)該怎樣分配復(fù):習(xí)時間？說明你的理由。

參考答案

一、名詞解釋：

1.效用：是指商品滿足人的欲望的能力，或消費者在消費商品時所感受到的至觀滿足程度。

2.總效用：消費者在一定時間內(nèi)消費一定量的商品所得到的效用量總和。

3.邊際效用：消費者在一定時間內(nèi)增加一單位商品的消費所得到的效用量增量。

4.消費者均衡：在消費者偏好，商品價格及貨幣收入不變的條件下，研究單個消費者如何把

有限的貨幣收入分配在各種商品的購買中心獲得最大的效用。

5.消費者剩余：消費者在購買一定數(shù)量某種商品時愿意支付的總價格與實際支付的總價格之

間差額。

6.無差異曲線：表示消費者偏好相同的兩種商品的所有組合點的軌跡。

7.商品i力際替代率：在維持效用水平不變的前提下，消費者每增加一單位某種商品的消責(zé)須

放棄的另一種商品數(shù)量，公式：MRSi2=-(△X2AXI)O

8.消費預(yù)算線：表示在收入和商品價格既定條件下，消費者所能購買的兩種商品各種組合點

的軌跡。

9.替代效應(yīng)：商品的價格變動所引起的商品相對價格的變動，進(jìn)而由于商品相對價格的變動所

引起的商品需求量的變動。

10.收入效應(yīng)：商品的價格變動所引起的消費者實際收入水平的變動，進(jìn)而導(dǎo)致的商品需求

量的變動。

II.正常物品：需求量與消費者的收入水平成同方向變動的商品.

12.低檔物品：需求量與消費者的收入水平成反方向變動的商品。

13.吉芬商品：需求量與價格成同方向變動的特殊商品。

14.邊際效用遞減規(guī)律：在一定時間內(nèi)，在其他商品的消費數(shù)量不變的條件下，隨著消費者

對某種商品消費量的增加，消費者從某種商品消費量的連續(xù)增加的每消費單位中所得

到的效用增量即邊際效用是遞減的。

二、選擇題：

l.D2.C3.A4.B5.C6.B7.C8.A9.CI0.DII.A12.B

13.C14.CI5.AI6A17.BI8.B19.C20.B21.A22.A23.A24B

25.D26.C27.B28.C29.C30.A31.D32.B

二、問答題:

1.根據(jù)基數(shù)效用論的消費者均衡條件，若MU/PIWMU2/P2,消費者應(yīng)如何調(diào)整兩種商品

的購買量？為什么？

答：若(MU/P|)W(MU2/P2)，消費者沒實現(xiàn)均衡，須重新調(diào)整其購買組合，原則是增加

單位貨幣邊際效用較大的商品購買和消費，同減少單位貨幣邊際效用較小的商品購買，例如

(MU|/P|)>(MU2，P2)，則理性消費者應(yīng)增加商品1的購買，同時減少商品2的購買量，原因

是一方面，增加一元錢商品1的購買使總效用增加量大于減少一元錢商品2的購買使總效用

的減少量，保證消費者在總支出不變的條件下總效用是增加的，另一方面，在邊際效用遞減

規(guī)律的作用下，商品1的邊際效用會隨其購買量增加而遞減，商品2的邊際效用會隨其購買

量減少而遞增，這樣MU1/P1和MU2/P2最終會相等，即最后一元貨幣購買兩種商品的邊際

效用相等時，總效用最大，消費者實現(xiàn)均衡。當(dāng)(MU/P)V(MU2/P2)時，則反之。

2.根據(jù)序數(shù)效用論的消費者均衡條件，在MRSi2>Pi/P2或MRS12VP1/P2時，消費者應(yīng)如

何調(diào)整兩商品的購買曷？為什么？

答:序數(shù)效用論的消費均衡條件為MRS12=(P1/P2)，即消費者為實現(xiàn)最大的效用，應(yīng)選

擇最優(yōu)的商品組合，使兩種商品的邊際替代率等于兩種商品的價格之比。當(dāng)MRSi2>(P/P2)

時，如MRSi2=(l/0.25)>(l/l)=(P/P2),從不等式右邊看，減少一單位商品2的購買就可以增

加一單位商品1的購買，而從不等式左邊看，減少一單位商品2,只須增加0.25商1就可以

保證消費者滿足程度(偏好)不變，這樣消費者就會因多得到0.75單位的商品1而使其效

用水平增加°因此，理性的消費者必然持續(xù)地減少商品2而同時增加商品1的購買，以便增

加其效用，反之,當(dāng)MRSi2V(P1/P2)時,就會減少商品I的購買而同時增加商品2的購買。

同時，根據(jù)邊際替代率遞減規(guī)律，在以上調(diào)整過程中，序數(shù)均衡條件就會最終成立。

3.基數(shù)效用論者是如何推導(dǎo)需求曲線的？

答：基數(shù)效用論通過邊際效用遞減規(guī)律及消費者效用最大化的均衡條件來推導(dǎo)需求曲線?；?/p>

數(shù)效用論認(rèn)為，消費者對某種商品愿意支付的需求價格取決于其邊際效用。商品的邊際效用

越大，消費者為購買單位該商品所愿意支付的價格就越高，反之就越低。由于邊際效應(yīng)遞

減規(guī)律的作用，隨著消費者對同一件商品消費量的連續(xù)增加，該商品的邊際效用是遞減的，

相應(yīng)地，消費者愿意支付的價格也隨之降低，因此，商品價格和其需求量之間呈反方向變動

關(guān)系，即需求曲線是向右下方傾斜的。根據(jù)消費者均衡條件分析.消費者均衡條件為：MU/P=

入。它表示消費者最優(yōu)購買選擇應(yīng)使最后一元貨幣購買商品所帶來的邊際效用應(yīng)和一元貨幣

的邊際效用相等。該等式表明，隨著同一種商品購買量的增加，由于其邊際效用MU是遞

減的，化貨幣的邊際效用人不變的前提下，商品需求價格P必然同比例于MU的遞減而下

降。

4.用圖說明序數(shù)效用論考對消費者均衡條件的分析，以及在此基礎(chǔ)上對需求曲線的推導(dǎo)。

答：在消費者偏好及消費者收入和商品價格一定的條件下，消費者在唯一的預(yù)算線AB

和某一條無差異曲線12的切點E實現(xiàn)均衡（如圖a）,在均衡點E,消費者效用最大化的最

優(yōu)要素組合是（XI*,X2*）,實現(xiàn)的最大效用水平由12所代表。均衡條件為MRSXIX2=PJP2。

序數(shù)效用論使用價格一消費曲線（P.C.C.）推導(dǎo)需求曲線，從圖b到圖c說明了XI商品的

需求曲線的推導(dǎo)過程。圖b里面與X,商品不同價格相應(yīng)的消費者均衡點變動的帆跡P.C.C.

即是價格一消費曲線。原均衡點為Ez,Xi價格下降，均衡點變?yōu)镋3,Xi的需求量由箝2增

加到X”，Xi價格上升，均衡點變?yōu)镋i，Xi的需求量減少到X”，把Xi商品價格和需求

量相應(yīng)點描繪在C圖（縱軸為XI的價格PX.,橫軸為Xi的數(shù)量X0里就得到Xi商品的需

求曲線圖形。Dxi是向右下方傾斜的。

5.用圖分析正常物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，并進(jìn)一步說明這類物品的需求曲線的特征。

答：假定消費者收入、X2商品價格不變，Xi商品價格下降，則正常物品的替代效應(yīng)和

收入效應(yīng)如圖所示,圖中正常物品的替代效應(yīng)為XJ-XJ,收入效應(yīng)為X」-Xi，總效應(yīng)

為XJ-X/〃，由于Xi價格下降后替代效應(yīng)、收入效應(yīng)、總效應(yīng)都為正值，因此，其價格和

需求量呈反方向變動，即正常物品的需求曲線向右下傾斜。

6.鉆石用處極小而價格昂貴，生命必不可少的水卻非常之便宜。請用邊際效用的概念加以

解釋。

答：鉆石于人的用處確實遠(yuǎn)不如水，所以人們從水的消費中所得的總效用遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于人們

從鉆石的使用中所得的總敢用。但是，商品的需求價格不是由總效用而是由商品的邊際效用

的大小來決定，即由P=（MU/入）決定。雖然人們從水的消費中所得的總效用很大，但是，由

于世界上水的數(shù)量很大，因此，水的邊際效用很小，人們只愿付非常低的價格。相反，鉆石

的用途雖遠(yuǎn)不及水大，但世界上鉆石數(shù)量極少，因此，其邊際效用很高，價格昂貴.

總效應(yīng)（I冬1c）

正常物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)

7.某消費者原來每月煤氣開支為50元，煤

氣的某些用途如取暖等可用電替代?，F(xiàn)在煤氣

價格上漲100%,其他商品價格不變，政府給

予消費者50元作價格補(bǔ)貼，試問該消費者處境

改善了還是惡化了？為什么？

答：該消費者處境改善L因為該消費者得到

50元補(bǔ)貼后，可以多消費電來替代消費煤氣,由于電價未變，他完全可以用多消費電來改

善自己的處境，如果煤氣價格上漲100%,價也上漲100%,他處境就不會改善，如圖所示。

在圖中，MN代表原來的預(yù)算線，MN'代表燃?xì)鉂q價100%Q但未給補(bǔ)貼的預(yù)算

線，AB代表給了5()元補(bǔ)貼后的預(yù)算線，由廣煤氣漲價IO()%Q,從而該消費

者仍要消費xl的煤氣，必須支出10()元，而現(xiàn)在給50元補(bǔ)貼，正好是l(X)元，因而仍可以

消費xi的煤氣。因而AB必和MN相交于EI點，又由于電價未變，因而AB必和MN'平

行，在AB預(yù)算線上，消費者找到了新的均衡點E2,在E2點上，消費者得到的效用為U2,

大于在原來均衡點E1得到的效用U1,從圖中可見，該消費者用多消費電來代替煤氣消費.

8.假設(shè)某君花費一定收入消費兩種商品X與Y,又知當(dāng)X的價格下跌時，某君對X消費

的替代效應(yīng)之絕對值大于收入效應(yīng)之絕對值。請指出下列命題中正確的命題和不正確的命題。

并說明理由。

(I)X是正常商品

(2)X是劣質(zhì)商品

(3)X不是吉芬商品

(4)Y是正常商品

(5)Y是劣質(zhì)商品

答：(1)“X是正常商品”，不正確，因為正常商品價格下降時，替代效應(yīng)可大于、等于或

小于收入效應(yīng)。

(2)“X是劣質(zhì)商品”，正確，因為非吉芬商品的劣質(zhì)商品的價格下降時，替代效應(yīng)大于收

入效應(yīng)。

(3)“X不是吉芬商品”，不正確，因為x不是吉芬商品，可能是正常商品，也可能是劣質(zhì)

商品。如果是正常商品，其價格下降時，替代效應(yīng)可能會等于或小干收入效應(yīng)。

(4)“Y是正常商品”，不正確。因為X價格下降時，對X消費量的替代效應(yīng)之絕對值是

否大于收入效應(yīng)之絕對值與Y商品是否是正常商品無關(guān)。

(5)“Y是劣質(zhì)商品”，不正確。因為X價格下降時，對X消費量的替代效應(yīng)之絕對值是

否大于收入效應(yīng)之絕對值與Y商品是否是劣質(zhì)商品無關(guān)。

9..無差異曲線的特征？

答：無差異曲線的特征：(1)曲線的斜率為負(fù)；(2)在同一坐標(biāo)平面上的任何兩條無差異曲

線不能相交；(3)無差異曲線凸向原點;(4)同一坐標(biāo)平面上有無數(shù)條無差異曲線，離原點越

遠(yuǎn)的無差異曲線代表的效用水平越高。

10.無差異曲線凸向原點的原因？

答：從幾何意義上講，由于商品的邊際替代率就是無差異曲線斜率的絕對值，所以，邊際替代

率遞減規(guī)律決定了無差異曲線的斜率的絕對值是遞減的，即無差異曲線是凸向原點的.

四、計算題：

1.已知一件襯衫的價格為80元，一份肯德基快餐的價格為20元，在某消費者關(guān)于這兩

種商品的效用最大化的均衡點上，一份肯德基快餐對襯衫的邊際替代率MRS是多少？

解：設(shè)肯德基為x,襯衫為y,則，MRSxy=Px/Py=20/80=l/4

2.假設(shè)某消費者的均衡如圖所示。其中，橫軸OXi和縱軸OX?分別表示商品1和商品2

的數(shù)量，線段AB為消費者的預(yù)算線，曲線U為消費者的無差異曲線，E點為效用最大化的

均衡點已知商品1的價格P尸2元。

(1)求消費者的收入；

(2)求商品2的價格P2；

(3)寫出預(yù)算線方程；

(4)求預(yù)算線的斜率；15)求E點的MRS12的值。

解：(1)根據(jù)I=PIXI+P2X2.令X2=0,則I=Pi-X)=2元?30=60元

(2)同理令X1=0,則I=P2?X2,所以P2=I/X2=60元/20=3元

(3)60=2Xi+32X

(4)kAB=MRS!,2=-P|/P2=-2/3

<E)

(5)MRSi.2=PI/P2=2/3

3.已知某消費者每年用于商品1和商品2的收入為540元，兩商品的價格分別為P,=20

元和P2=3O元，該消費者的效用函數(shù)為U=3XiX；,該消費者每年購買這兩種商品的數(shù)量各

應(yīng)是多少？每年從中獲得總效用是多少？

解：根據(jù)預(yù)算方程和均衡方程，得以下聯(lián)立方程：

{540=20X1+30X2

2

3X22/20=6X|X2/30(其中MUi=dU/dX,=3X2,MU2=dU/dX2=6X|X2)

解之得，X|=9,X2=I2

U=3X1X3=3888

4.某消費者趙某的收入為270元，他在商品x和y的無差異曲線上斜率為dy/dx=-20y

的點上實現(xiàn)均衡。已知x、y的價格分別為Px=2元，Py=5元，那么此時趙某將消費多少x

和y?

解：根據(jù)預(yù)算方程和序數(shù)論均衡條件得聯(lián)立方程：

{2x+5y=270

MRSxy=dy/dx=-20/y=-Px/Py=-2/5

解之得：x=10y=50

5.假設(shè)某商品市場上只有A、B兩個消費者，他們的需求函數(shù)各自為QdA=20-4P和

Q8=30-5Po

（1）列出這兩個消費者的需求表和市場需求表。

（2）根據(jù)（1）,畫出這兩個消費者的需求曲線和市場需求曲線。

解：（1）A消費者需求表：

p（元）012345

Q211840

a062

CD為消費者A的需求曲線P=5-（1/4）Q

B消費者■需求表：

P（元）0123456

302520151050

QB

EF為B消費者的需求曲線P=6-（1/5）Q

（2）

Q=QA+QR=50-9P

市場需求曲線為ABC折線，在B點左，市場需求曲線為B消費者的。

6.若某人的效用函數(shù)為U=4j7+Y。原來他消費9單位X、8單位Y,現(xiàn)X減到4單

位，問需消費多少單位Y才能與以前的滿足相同？

解：當(dāng)X=9,Y=8時，U=4/Y+Y=4V9+8=20

當(dāng)U=20,X=4時,

由U=4jf+Y得，20=4V4+Y,進(jìn)而可得，Y=12

可見，當(dāng)X減到4單位時，需消費12單位Y才能與原來的滿足相同。

7.設(shè)無差異曲線為U=x“4y06=9,Px=2,Py=3,求：(1)X、Y的均衡消費量；(2)效用等

于9時的最小支出。

解：(l)U=x04y°6,那么，MUx—