江蘇省南通、徐州、揚(yáng)州、淮安、泰州、宿遷、連云港七市2025屆高三第二次調(diào)研測(cè)試-數(shù)學(xué)試題

2025屆高三第二次調(diào)研測(cè)試1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上指定位置，在其他位置作答一律無(wú)效。3.本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)A.1B.√2A.Cu(MNN)B.Cv(MUN)C.MUCN3.已知橢圓C:的右頂點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，則C的離心率為4.已知4個(gè)不全相等的正整數(shù)的平均數(shù)與中位數(shù)都是2,則這組數(shù)據(jù)的極差為5.已知圓錐的軸截面為正三角形，外接球的半徑為1,則圓錐的體積為7.已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx的極值點(diǎn)與g(x)=tan(wx+匹)的零點(diǎn)完全相同，則w=A.-2B.-18.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S。,且S,=2a,-2”,則A.9a?>8a?B.9a,<8C.9S,>7a?D.9S,<7二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。C.y//α,y//βD.γ⊥α,y⊥β若s,t∈N*,且s<t,則下列結(jié)論正確的是B.若A,B關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，則||ABII,≥||ABI|,D.若P={M||AMII,≤1},Q={MAMI≤1},則P∈Q數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)(共4頁(yè))三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知點(diǎn)A在直線x-y+1=0上，AB=(2,14.設(shè)函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)(x-c),其中a<b<c.若f(1+x)f(2-x)≤0,四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15.(13分)記△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊分別為a,b,c,面積為S,且S=a2sin2B.(1)證明：tanB=3tanA;(2)若A=45°,BC邊上的高為6,求b.求平面PAB與平面PAC的夾角的正弦值.數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)(共4頁(yè))數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)(共4頁(yè))17.(15分)已知雙曲線C:(a>0,b>0)的實(shí)軸長(zhǎng)為4,一條漸近線的方程為過(guò)點(diǎn)(6,0)的直線l與C的右支交于A,B兩點(diǎn).(2)P是x軸上的定點(diǎn)，且∠APB=90°.(ii)若△APB的外接圓被x軸截得的弦長(zhǎng)為16,求外接圓的面積.18.(17分)某公司邀請(qǐng)棋手與該公司研制的一款機(jī)器人進(jìn)行象棋比賽，規(guī)則如下：棋手的初始分為200,每局比賽，棋手勝加100分；平局不得分；棋手負(fù)減100分.當(dāng)棋手總分為0時(shí)，挑戰(zhàn)失敗，比賽終止；當(dāng)棋手總分為300時(shí)，挑戰(zhàn)成功，比賽終止；否則比賽繼續(xù).已知每局比賽棋手勝、平、負(fù)的概率分別為,且各局比賽相互獨(dú)立.(1)求兩局后比賽終止的概率；(2)在3局后比賽終止的條件下，求棋手挑戰(zhàn)