2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（遼寧大連卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】

試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（遼寧大連卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．在數(shù)軸上表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為（

）A． B． C． D．2．在娛樂(lè)節(jié)目“墻來(lái)了！”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來(lái)一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空洞．選手需要按墻上的造型擺出相同的姿勢(shì)，才能穿墻而過(guò)，否則會(huì)被墻推入水池．類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”分別穿過(guò)這兩個(gè)空洞，則該幾何體為()A． B． C． D．3．以下列各組線段為邊，不能組成三角形的是（

）A．，， B．，， C．，， D．，，4．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（2，－1）向左平移4各單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．（－2，－1） B．（－2，1） C．（2，1） D．（1，－2）5．方程的解是（

）A． B． C． D．6．下列各式計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．7．某學(xué)校舉行圖書(shū)節(jié)義賣(mài)活動(dòng)，將所售款項(xiàng)捐給其他貧困學(xué)生．某班級(jí)在這次義賣(mài)活動(dòng)中，售書(shū)情況如表:售價(jià)/元數(shù)目/本則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，為邊上一點(diǎn)，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若，，，則等于（

）A． B． C． D．二、填空題9．寫(xiě)出一個(gè)大于的數(shù)．10．簡(jiǎn)便計(jì)算：．11．若關(guān)于x的方程3x+2m=2的解是正數(shù)，則m的取值范圍是．12．如圖，是的外角平分線，，若則的度數(shù)為．13．現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）.用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為來(lái)確定點(diǎn)P（），那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線上的概率為．14．如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥CD，∠D＝60°，E是AD的中點(diǎn)，連接CE，DC＝4，則平行四邊形ABCD的面積是．15．在正方形ABCD中，AB＝4，E為BC的中點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)F為AE上一點(diǎn)，且EF＝2．FG⊥AE交DC于G，將FG繞著點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)F恰好落在AD上的點(diǎn)H處，過(guò)點(diǎn)H作HN⊥HG，交AB于N，交AE于M，則S△MNF＝．16．如圖，已知直線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則關(guān)于的不等式的解集是.三、解答題17．計(jì)算：．18．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)；(2)；(3)；(4)．19．如圖，在平行四邊形中，，，垂足分別為E，F(xiàn)，且．

(1)求證：平行四邊形是菱形；(2)若，，求的長(zhǎng)．20．在某中學(xué)開(kāi)展的“好書(shū)伴我成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng)中，為了解八年級(jí)320名學(xué)生讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)部分學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（Ⅰ）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)____________，圖①中m的值為_(kāi)_____________；（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校讀書(shū)超過(guò)3冊(cè)的學(xué)生人數(shù)．21．甲乙兩人制作某種機(jī)械零件．已知甲每小時(shí)比乙多做3個(gè)，甲做96個(gè)所用時(shí)間與乙做84個(gè)所用時(shí)間相等，求甲乙兩人每小時(shí)各做多少個(gè)零件？22．圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的頂點(diǎn)D與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)C在y軸正半軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，已知CD=2，點(diǎn)A坐標(biāo)為．(1)求k的值．(2)將平行四邊形沿x軸正方向平移，當(dāng)A點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象上時(shí)，求平移的距離．23．如圖，是的直徑，，點(diǎn)C是直徑上方半圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，，是的平分線交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

(1)求證：是的切線．(2)若，求的長(zhǎng)．(3)若，請(qǐng)編制一道計(jì)算題（不標(biāo)注新的字母），并給出解答過(guò)程（根據(jù)編出的問(wèn)題層次及解答情況，給予不同的得分）．24．如圖所示，拋物線y=?x2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3，0)，與x軸交于另一點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖，設(shè)點(diǎn)D是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作直線l⊥x軸，交直線BC于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)F，連接AC、FC．①若點(diǎn)F在第一象限內(nèi)，當(dāng)∠BCF=∠BCA時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；②若∠ACO+∠FCB=45°，則點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為_(kāi)_____．25．綜合與實(shí)踐已知與均為等腰直角三角形，其中，連接，P是的中點(diǎn)，連接．【初步感知】(1)如圖1，當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，和的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)__________，位置關(guān)系為_(kāi)__________．【深入探究】(2)如圖2，當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，（1）中得到的結(jié)論成立嗎？請(qǐng)加以證明．【拓展提高】(3)如圖3，若等腰直角繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)恰好與平行時(shí)，（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)加以證明．26．拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、，已知，．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，拋物線頂點(diǎn)為，軸于點(diǎn)，是軸上一動(dòng)點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)，若，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)的變化范圍，并說(shuō)明理由．

（3）如圖2，將拋物線平移，使其頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，直線與拋物線相交于點(diǎn)、（點(diǎn)在左邊），過(guò)點(diǎn)作軸平行線交拋物線于點(diǎn)，當(dāng)發(fā)生改變時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明直線過(guò)定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo)．

答案第=page88頁(yè)，共=sectionpages99頁(yè)答案第=page77頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678答案ACDAADBD1．A【分析】在數(shù)軸上，表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是，即可求解．【詳解】解：在數(shù)軸上，表示與原點(diǎn)的距離為：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義：求一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離就是求這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．2．C【詳解】試題分析：通過(guò)圖示可知，要想通過(guò)圓，則可以是圓柱、圓錐、球，而能通過(guò)三角形的只能是圓錐，綜合可知只有圓錐符合條件.故選C3．D【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理判斷即可．【詳解】2cm+2cm＞3cm，A能組成三角形，不符合題意；2cm+3cm＞4cm，B能組成三角形，不符合題意；3cm+4cm＞5cm，C能組成三角形，不符合題意；2cm+2cm＜5cm，D不能組成三角形，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系定理是解答本題的關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減即可得．【詳解】解：將點(diǎn)向左平移4各單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，解題的關(guān)鍵是平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．5．A【分析】根據(jù)解方程，可得方程的解．【詳解】移項(xiàng)，得2x=3?1，合并同類項(xiàng)，得2x=2，系數(shù)化為1，得x=1.故選A【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.6．D【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、積的乘方、冪的乘方，解題關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則．根據(jù)同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、積的乘方、冪的乘方對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可求解．【詳解】解：選項(xiàng)，，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)，，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)，，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)，，計(jì)算正確，符合題意，選項(xiàng)正確．故選：．7．B【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，結(jié)合表格和選項(xiàng)選出正確答案即可．【詳解】一共53個(gè)數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列處在第27位的是5，則中位數(shù)為：5，6出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為：6．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．8．D【分析】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用；根據(jù)題意先求得【詳解】解：∵，∴，又∵，∴故選：D．9．0（答案不唯一）【分析】本題考查了有理數(shù)大小的比較；根據(jù)正數(shù)與0大于負(fù)數(shù)，絕對(duì)值小于3的負(fù)數(shù)也大于，由此即可求解．【詳解】解：0；故答案為：0（答案不唯一）10．25【分析】本題考查了因式分解在有理數(shù)簡(jiǎn)算中的運(yùn)用，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，將改寫(xiě)成，運(yùn)用完全平方和公式計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：25．11．m<1【分析】用m表示出方程的解，由解是正數(shù)求出m的范圍即可．【詳解】解：方程3x+2m=2，解得：x=，由題意得：>0，解得：m<1，故答案為：m<1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，以及一元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CAD=∠C，根據(jù)角平分線的定義可得∠EAD=∠CAD，再根據(jù)平角的定義求解即可．【詳解】解：∵，，∴∠CAD=∠C=70°，∵AD平分∠CAE，∴∠EAD=∠CAD=70°，∴∠BAC=180°－∠EAD－∠CAD=40°．故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．13．【詳解】解：列表如下：點(diǎn)P共有36種等可能的情況，其中（1，3）、（2，4）、（3，3）三個(gè)點(diǎn)在拋物線y=﹣x2+4x上，所以它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線y=﹣x2+4x上的概率為故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法求概率及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確列表并數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.14．【分析】求出∠DAC＝30°，得到AD＝2CD=8，再根據(jù)勾股定理求出，即可求出．【詳解】解：∵AC⊥CD，∠D＝60°，∴∠DAC＝30°，∴AD＝2CD=8，由勾股定理可知：．．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，勾股定理，平行四邊形，解題的關(guān)鍵是求出AD＝2CD=8，進(jìn)一步求出．15．.【分析】過(guò)F作PQ∥BC，交AB于P，交CD于Q，根據(jù)勾股定理計(jì)算AE=10，AF=8，根據(jù)三角形相似得：PF和AP的長(zhǎng)，從而計(jì)算BP和CQ、DG的長(zhǎng)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理計(jì)算DH=4，得AH的長(zhǎng)，同理可得AN的長(zhǎng)，利用同角的三角函數(shù)表示KM、KN，計(jì)算MK的長(zhǎng)，利用面積差S△MNF=S△ANF-S△AMN求值．【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=90°，AB=BC=4，∵E為BC的中點(diǎn)，由勾股定理得：∵EF=2，∴AE=10-2=8，過(guò)F作PQ∥BC，交AB于P，交CD于Q，∴△APF∽△ABE，∵∠AFG=90°，易得△APF∽△FQG，由旋轉(zhuǎn)得：FG=HG，∴DH2+DG2=QG2+FQ2，∴DH=4，∵∠NHG=90°，同理△NAH∽△HDG，過(guò)M作MK⊥AB于K，∵∠ANH=∠GHD，設(shè)，NK=4x，∵M(jìn)K∥BE，∵AN=AK+KN，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角函數(shù)、勾股定理等知識(shí)，在四邊形的計(jì)算中，常運(yùn)用同角的三角函數(shù)或勾股定理列式求線段的長(zhǎng)，也可以利用證明兩三角形相似求線段的長(zhǎng)，相比較而言，利用同角的三角函數(shù)比較簡(jiǎn)單，本題計(jì)算量大，有難度．16．x??1.【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x≤-1時(shí)，函數(shù)y1=x+b的圖象都在y2=kx-1的圖象下方，所以不等式x+b≤kx-1的解集為x≤-1.【詳解】根據(jù)題意得當(dāng)x??1時(shí),y1?y2，所以不等式x+b?kx?1的解集為x??1.故答案為x??1.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行解答.17．【分析】本題考查二次根式的混合運(yùn)算法則，運(yùn)用相關(guān)法則和公式計(jì)算即可．【詳解】解：原式18．(1)，；(2)，；(3)，；(4)，【分析】（1）直接用求根公式即可；（2）化簡(jiǎn)以后，直接開(kāi)平方即可；（3）移項(xiàng)以后，一邊為0，另一邊可以化為兩個(gè)因式的積，用因式分解法比較簡(jiǎn)單；（4）先化簡(jiǎn)，然后提公因式，因式分解法很容易就解決了．【詳解】（1）解：，，，，，，；（2）將原方程變形，得，直接開(kāi)平方，得，，，；（3）移項(xiàng)，得，因式分解，得，，，；（4）將原方程整理，得，因式分解，得，，．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，有配方法，公式法，因式分解法．配方法是指，通過(guò)配成完全平方式，得到一元二次方程的根的方法；用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法．對(duì)于一元二次方程，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，通常采用因式分解法解方程根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活選用不同的方法解題是關(guān)鍵．19．(1)見(jiàn)解析(2)【分析】（1）根據(jù)證明得，再由菱形的判定即可得出結(jié)論；（2）由菱形的性質(zhì)得，設(shè)，則，然后在和中，由勾股定理得出方程，解得，即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，∴平行四邊形是菱形；（2）∵四邊形是菱形，∴，設(shè)，則，∵，∴，在和中，由勾股定理得：，即，解得：，∴，∴，即的長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．（Ⅰ）40，25；（Ⅱ）平均數(shù)3，眾數(shù)為3，中位數(shù)為3；（Ⅲ）104人【分析】（Ⅰ）本次接受調(diào)查的人數(shù)為4＋8＋15＋10＋3＝40，圖①中m的值為100－10－20－37.5－7.5＝25；（Ⅱ）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可計(jì)算；（Ⅲ）由扇形統(tǒng)計(jì)圖和題（Ⅰ）可知讀書(shū)超過(guò)3冊(cè)的學(xué)生人數(shù)占比，再由樣本估計(jì)總體的方法即可計(jì)算．【詳解】解：（Ⅰ）40，25．（Ⅱ）平均數(shù)：．∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了15次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3．∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是3，有，∴這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3．（Ⅲ），∴根據(jù)統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校讀書(shū)超過(guò)3冊(cè)的學(xué)生人數(shù)約為104人．【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)際應(yīng)用，中等難度，熟悉圖形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及數(shù)據(jù)的處理的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21．24和21個(gè)【分析】設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)零件，則甲每小時(shí)做（x+3）個(gè)零件，根據(jù)等量關(guān)系：甲做96個(gè)所用時(shí)間與乙做84個(gè)所用時(shí)間相等，列出方程即可得解；【詳解】解：設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)零件，則甲每小時(shí)做（x+3）個(gè)零件，由題意得：解得x=21，經(jīng)檢驗(yàn)x=21是方程的解，x+3=24．答：甲乙兩人每小時(shí)各做24和21個(gè)零件．22．(1)6(2)4【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)為，即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)，代入解析式即可求得的值；（2）設(shè)平移距離為，可得，代入，即可求得的值，從而即可求解．【詳解】（1）解：∵平行四邊形的頂點(diǎn)D與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)C在y軸正半軸上，∴軸，點(diǎn)A坐標(biāo)為．，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，（2）將平行四邊形沿x軸正方向平移，A點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象上，設(shè)平移距離為，則，，解得，平移的距離為4．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形，待定系數(shù)法求解析式，平行四邊形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23．(1)見(jiàn)解析(2)(3)見(jiàn)解析【分析】（1）如圖1，連結(jié)，由是的直徑，可得，由分，可得，則，由，可得，進(jìn)而結(jié)論得證；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)M，連接，，由等腰三角形的判定與性質(zhì)可得，由（1）可得，，則，，在中，，根據(jù)，計(jì)算求解即可；（3）問(wèn)題合理即可．【詳解】（1）證明：如圖1，連結(jié)，

∵是的直徑，∴，∵分，∴，∴，∵，∴，∵是的半徑，∴是的切線．（2）解：如圖2，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)M，連接，，

∴，由（1）可得，，∴，∴，∴在中，，∴，∴的長(zhǎng)為．（3）解：提出的問(wèn)題不唯一，舉例如下：層次1：①求的長(zhǎng)．解：在中，由勾股定理得；②求的周長(zhǎng)或面積．解：在中，由勾股定理得，∴的周長(zhǎng)為，面積為；③求C到的距離．解：在中，由勾股定理得，∴C到的距離為；層次2：①求的長(zhǎng)．解：如圖3，連接，過(guò)作于，過(guò)作于，則四邊形是矩形，則，

∵，解得，∵，∴，∴，即，解得；②求的長(zhǎng)（）．解：由層次2，①可得，，∴，即，解得，∴；③求的面積．解：由層次2，②可得，，∴；層次3：①求的長(zhǎng)．解：如圖4，過(guò)作于，

由層次2，①③可得，，，∴，∵，即，解得；②求四邊形的面積．解：四邊形的面積為．【點(diǎn)睛】本題考查了直徑所對(duì)的圓周角為直角，切線的判定，圓周角定理，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)，相似三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．24．(1)y=?x2+2x+3(2)①；②或5【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求解；（2）①作點(diǎn)A關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)G，連接CG交拋物線于點(diǎn)F，此時(shí)，∠BCF=∠BCA，求得G(3，4)，利用待定系數(shù)法求得直線CF的解析式為：y=x+3，聯(lián)立方程組，即可求解；②分兩種情況討論，由相似三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，可求CF的解析式，聯(lián)立方程可求解．【詳解】（1）解：∵B(3，0)在拋物線y=?x2+bx+3上，∴y=?32+3b+3，解得b=2，∴所求函數(shù)關(guān)系式為y=?x2+2x+3；（2）解：①作點(diǎn)A關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)G，AG交BC于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作HI⊥x軸于點(diǎn)I，連接CG交拋物線于點(diǎn)F，此時(shí)，∠BCF=∠BCA，如圖：令x=0，y=3；令y=0，?x2+2x+3=0，解得：x=3或x=-1，∵A(-1，0)，B(3，0)，C(0，3)，∴OB=OC，AB=4，∴△OCB是等腰直角三角形，則∠OCB=∠OBC=45°，∴∠HAB=∠OBC=∠AHI=∠BHI=45°，∴HI=AI=BI=AB=2，∴H(1，2)，

∴G(3，4)，設(shè)直線CG的解析式為：y=kx+3，把G(3，4)代入得：4=3k+3，解得：k=，∴直線CF的解析式為：y=x+3，∴，解得：，所以F點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)；②當(dāng)點(diǎn)F在x軸上方時(shí)，如圖，延長(zhǎng)CF交x軸于N，∵點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C（0，3），∴OB=OC=3，∴∠CBO=∠BCO=45°，∵點(diǎn)A（-1，0），∴OA=1，∵∠FCE+∠ACO=45°，∠CBO=∠FCE+∠CNO=45°，∴∠ACO=∠CNO，又∵∠COA=∠CON=90°，∴△CAO∽△NCO，∴，∴，∴ON=9，∴點(diǎn)N（9，0），

同理可得直線CF解析式為：y=-x+3，∴-x+3=-x2+2x+3，∴x1=0（舍去），x2=，∴點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)F在x軸下方時(shí)，如圖，設(shè)CF與x軸交于點(diǎn)M，∵∠FCE+∠ACO=45°，∠OCM+∠FCE=45°，∴∠ACO=∠OCM，又∵OC=OC，∠AOC=∠COM，∴△COM≌△COA（ASA），∴OA=OM=1，∴點(diǎn)M（1，0），同理直線CF解析式為：y=-3x+3，∴-3x+3=-x2+2x+3，∴x1=0（舍去），x2=5，∴點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為5，綜上所述：點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為5或．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，兩點(diǎn)距離公式，勾股定理等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．25．(1)，(2)成立，理由見(jiàn)解析(3)成立，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及等腰三角形等邊對(duì)等角可得結(jié)論；（2）延長(zhǎng)交于點(diǎn)，證明，進(jìn)而得出是等腰直角三角形，是的中點(diǎn)，則根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得結(jié)論；（3）延長(zhǎng)至，使，連接，先證明，然后證明，進(jìn)而得到是等腰直角三角形且點(diǎn)是的中點(diǎn)，則根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】（1）解：∵，P是的中點(diǎn)，∴，，∴，∵與均為等腰直角三角形，∴，即，∵，∴，，∴，∴，故答案為：，；（2）成立，理由如下：延長(zhǎng)交于