《高中備考指南-數(shù)學(xué)必修1》課件-第一章 集合與常用邏輯用語-1.1 集合的概念-第1課時(shí) 集合的概念

第一章

集合與常用邏輯用語第1課時(shí)

集合的概念課時(shí)目標(biāo)課前篇

預(yù)習(xí)教材課堂篇

素養(yǎng)提升課后篇

課時(shí)分層訓(xùn)練課時(shí)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)集合的概念了解集合與元素的概念

數(shù)學(xué)抽象元素與集合的關(guān)系理解元素與集合的關(guān)系，掌握數(shù)學(xué)中一些常見的集合及其記法

數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理集合中元素的特性及應(yīng)用理解集合中元素的特性，并能利用它們進(jìn)行解題

邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象課前篇

預(yù)習(xí)教材知識(shí)點(diǎn)一

元素與集合的相關(guān)概念

3.集合相等：只要構(gòu)成兩個(gè)集合的________是一樣的，就稱這兩個(gè)集合是相等的．4.集合中元素的特性：給定的集合，它的元素必須具有的特性是__________、__________、__________．研究對(duì)象總體集元素確定性互異性無序性知識(shí)點(diǎn)二

元素與集合的關(guān)系關(guān)系語言描述記法讀法屬于不屬于

知識(shí)點(diǎn)三

常用的數(shù)集及其記法數(shù)集非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)【判斷正誤】

（1）

組成集合的元素一定是數(shù).(

)×（2）

接近于0的數(shù)可以組成集合.(

)×

√（4）

一個(gè)集合中可以找到兩個(gè)相同的元素.(

)×（5）

一個(gè)集合中的元素有先后順序.(

)×課堂篇

素養(yǎng)提升題型一

元素與集合的相關(guān)概念例1

下列每組對(duì)象能構(gòu)成集合的是(

)①我們班比較高的同學(xué)②直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)③小于4的自然數(shù)④正三角形的全體A.③④

B.②③④

C.①④

D.①②③④B

類題通法判斷一組對(duì)象能否組成集合的標(biāo)準(zhǔn)判斷一組對(duì)象能否組成集合，關(guān)鍵看該組對(duì)象是否滿足確定性（有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)），如果該組對(duì)象滿足確定性，就可以組成集合；否則，不能組成集合.同時(shí)還要注意集合中元素的互異性（元素必須不同）、無序性（與元素順序無關(guān)）.跟蹤訓(xùn)練

ACD[解析]

選項(xiàng)A、C、D中元素符合集合中元素的確定性；而選項(xiàng)B中，“漂亮”沒有標(biāo)準(zhǔn)，不符合集合中元素的確定性，不能構(gòu)成集合.題型二

元素與集合的關(guān)系

C[解析]

根據(jù)各個(gè)數(shù)集的含義可知①③④正確，②不正確.故選C.

C

B

類題通法判斷元素與集合的關(guān)系的方法（1）直接法：如果元素是直接給出的，那么只要判斷該元素在已知集合中是否出現(xiàn)即可.（2）推理法：對(duì)于一些元素沒有直接給出的集合，只要判斷該元素是否滿足集合中元素所具有的特征即可.

跟蹤訓(xùn)練

B

題型三

集合中元素的特性及其應(yīng)用

類題通法根據(jù)集合中元素的特性求解字母取值（范圍）的步驟（1）求解：根據(jù)集合中元素的確定性，解出字母的所有取值.（2）檢驗(yàn)：根據(jù)集合中元素的互異性，對(duì)解出的值進(jìn)行檢驗(yàn).（3）作答：寫出所有符合題意的字母的取值.跟蹤訓(xùn)練

隨堂練

學(xué)以致用

BD

B

A

C

課堂小結(jié)1.知識(shí)清單（1）元素與集合的概念、元素與集合的關(guān)系（2）常用數(shù)集的表示（3）集合中元素的特性及應(yīng)用2.方法歸納：分類討論3.常見誤區(qū)：忽視集合中元素的互異性而致誤課后篇

課時(shí)分層訓(xùn)練【合格考過關(guān)練