指數(shù)函數(shù)的概念課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版22

4.2.1指數(shù)函數(shù)的概念教學(xué)目標(biāo)情境導(dǎo)入：折紙游戲一直折下去，你能得到折疊次數(shù)和紙張層數(shù)的關(guān)系嗎?你最多能折幾次呢？用x表示對折次數(shù)，y表示對折后紙的層數(shù)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為一、指數(shù)函數(shù)的概念一般地，形如y＝ax(a＞0且a≠1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，a是常數(shù)，函數(shù)定義域是R.歸納特征：當(dāng)a=1時(shí)，ax

恒等于1，沒有研究的必要.思考1:為何規(guī)定a

0，且a

1?（小組討論）思考2:指數(shù)式ax中X∈R都有意義嗎?即為什么指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽？

回顧上一節(jié)的內(nèi)容，我們發(fā)現(xiàn)指數(shù)式ab中b可以是

有理數(shù)也可以是無理數(shù),所以ax中X可以取全體實(shí)數(shù)，即指數(shù)函數(shù)的定義域是R.

當(dāng)a<0時(shí)，ax有些會沒有意義，如

當(dāng)a=0時(shí)，ax有些會沒有意義，如根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的轉(zhuǎn)化二、知識應(yīng)用例3：已知指數(shù)函數(shù)，且，求的值。例1：下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是（）例2：已知指數(shù)函數(shù),則

思考：一張紙的厚度是0.1mm，對折30次后的紙張厚度是多少？計(jì)算：0.1×230≈

107374180mm

≈

107374.18m>8844.43m對折30次，由于紙的厚度成倍增長，高度已經(jīng)超過了珠穆朗瑪峰?。　按链┯钪妗薄按链┯钪妗?.1×2103=1.01412048×1030mm=1.01412048×1027m=107192619316.15光年≈1071.92億光年>930億光年計(jì)算：對折103次，由于紙的厚度成倍增長，高度已經(jīng)超過了930億光年（可觀測宇宙的直徑），可理解為將宇宙戳穿了！！1光年=9460730472580000米教材例題例2、3習(xí)題4.22.3.作業(yè)布置4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)指數(shù)爆炸帶給我們的反思一、繪制指數(shù)函數(shù)的圖像（y=2x;y=(1/2)x）1.列表2.描點(diǎn)x…-3-2-10123y=2x…1/81/41/21248y=(1/2)x…84211/21/41/8一、繪制指數(shù)函數(shù)的圖像3.連線嘗試說出函數(shù)圖象的特點(diǎn)1.圖像都在軸上方，向上無限延伸，向下無限靠近x軸。2.圖像過定點(diǎn)（0，1）。3.圖像向左向右無限延伸。4.y=2x的圖象在R上自左至右呈上升趨勢；y=(1/2)x的圖象在R上自左至右呈下降趨勢。分析圖像特點(diǎn)二、由圖像特點(diǎn)總結(jié)函數(shù)性質(zhì)三、知識應(yīng)用例1：比較下列各題中兩個(gè)值的大小例2：比較滿足下列條件的m,n的大小3、本節(jié)課的知