列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系第1課時(shí)用字母表示數(shù)青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段．列車在凍土地段的行駛速度是100km/h情境引入（1）2h行駛的路程是多少？3h呢？th呢？（2）字母t表示時(shí)間有什么意義？一、含字母的式子的書寫(1)練習(xí)簿的單價(jià)為a元，100本練習(xí)簿的總價(jià)是

元.(2)練習(xí)簿的單價(jià)為b元，a本練習(xí)簿的總價(jià)是

元.(4)小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué).若每小時(shí)行10千米，則需

時(shí).(6)姚明個(gè)字高，經(jīng)測(cè)量他通?？缫徊降木嚯x1米，若取向前為正，向后為負(fù)，那么姚明向前走a步為

米，向后跨a步為

米.(5)若每斤蘋果

元，則買m斤蘋果需

元.(3)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為n米,它的面積是

平方米.用含有字母的式子表示下列數(shù)量例1(2)練習(xí)簿的單價(jià)為b元，a本練習(xí)簿的總價(jià)是

元.(1)練習(xí)簿的單價(jià)為a元，100本練習(xí)簿的總價(jià)是

元.100aab一、含字母的式子的書寫2.字母和字母相乘，乘號(hào)可以省略不寫或用“

·

”

表示.一般情況下，按26個(gè)字母的順序從左到右來寫.1.數(shù)和字母相乘，可省略乘號(hào)，并把數(shù)字寫在字母的前面

(3)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為n米,它的面積是

平方米3.相同字母相乘時(shí)應(yīng)寫成冪的形式(4)小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué).若每小時(shí)行10千米，則需

時(shí).(5)若每斤蘋果

元，則買m斤蘋果需

元.4.式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫5.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式

(6)姚明個(gè)字高，經(jīng)測(cè)量他通?？缫徊降木嚯x1米，若取向前為正，向后為負(fù)，那么姚明向前跨a步為

米，向后跨a步為

米.a-a(-1)×a=-a1×a=a;6.當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí),“1”省略不寫；

當(dāng)“-1”乘以字母時(shí)，只要在那個(gè)字母前加上“-”號(hào).列式注意事項(xiàng)100×a100aababnnn2as÷10①

數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)省略乘號(hào)，數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；②

出現(xiàn)多個(gè)字母時(shí)，字母按照26個(gè)字母順序排列；③

相同字母相乘時(shí)應(yīng)寫成冪的形式；

⑥1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫；⑤帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).

④

式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫；1a-1a-a

判斷下列式子書寫是否規(guī)范二、用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；分析：順?biāo)旭倳r(shí):

船的速度=船在靜水中的速度+水流速度；船的速度=船在靜水中的速度-水流速度.船順?biāo)旭偟乃俣仁?v+2.5)km/h船逆水行駛的速度是(v-2.5)km/h逆水行駛時(shí):解：共需要（3x+5y+2z）元（2）買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z元，用式子表示買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)；（3）如圖(單位：cm),用式子表示三角尺的面積；rab

（4）如下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.2xxx342332xx423x2xx2612（1）5箱蘋果重mkg，每箱重

kg；（2）一個(gè)數(shù)比a的2倍小5，則這個(gè)數(shù)為

；（3）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是

男生人數(shù)是

；（4）某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共

本；

用式子表示下列數(shù)量

(2a-5)0.52x0.48x(4a-25)（5）某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入.（6）圓柱體的底面半徑、高分別是

r，h，用式子表示圓柱體的體積.4.8m

課堂小結(jié)：①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)；列式時(shí)：②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前;③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫；④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；⑤帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào);⑥相同字母相乘時(shí)應(yīng)寫成冪的形式。科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時(shí)，寫下了一個(gè)公式：A=X+Y+Z，

他解釋道：