第2課時(shí)勾股定理的應(yīng)用

第十七章勾股定理17.1勾股定理第2課時(shí)勾股定理的應(yīng)用目錄CONTENTSA知識(shí)分點(diǎn)練B能力綜合練

知識(shí)點(diǎn)

勾股定理的應(yīng)用1.

如圖，一架5

m長(zhǎng)的梯子斜靠在豎直的墻上，如果梯子的底端離建筑

物底端3

m遠(yuǎn)，那么梯子頂端與建筑物底端的距離是（

C

）A.2

mB.3

mC.

4

mD.5

mC123456789101112132.

（教材P28習(xí)題T2變式）如圖，一棵大樹在離地面6

m高的B處斷

裂，樹頂A落在距離樹底部C

8

m處，則大樹斷裂之前的高度為

（

B

）A.10

mB.16

mC.

15

mD.14

mB123456789101112133.

如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量學(xué)校C與河對(duì)岸工廠B之間的距離，在

學(xué)校附近選一點(diǎn)A，利用測(cè)量?jī)x器測(cè)得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝

1

km.據(jù)此可求得學(xué)校與工廠之間的距離BC為

km.

123456789101112134.

（2023·撫順清原期末）如圖，在校園內(nèi)有兩棵樹相距12

m，一棵樹

高14

m，另一棵樹高9

m，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂

端，小鳥至少要飛

m.13

123456789101112135.

（教材P26練習(xí)T2變式）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)

的坐標(biāo)分別為A（1，2），C（5，2），B（5，4），則AB的長(zhǎng)

為

?.

123456789101112136.

（2023·東營(yíng)）一艘船由A港沿北偏東60°方向航行30

km至B港，然

后再沿北偏西30°方向航行40

km至C港，則A，C兩港之間的距離

為

km.50

123456789101112137.

（2023·鐵嶺昌圖期末）綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，為了測(cè)量學(xué)校旗桿

的高度，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：如圖，將升旗的繩子拉直，末端剛

好接觸地面，測(cè)得此時(shí)繩子末端離旗桿底端的距離為2

m，然后將繩

子拉直移動(dòng)到距離旗桿8

m處，測(cè)得此時(shí)繩子末端離地面的高度為2

m，求旗桿的高度.解：設(shè)旗桿的高度為x

m.由題意，得x2＋22＝（x－2）2＋82，整理，得4x＝64，解得x＝16.答：旗桿的高度為16

m.12345678910111213

8.

（教材P39復(fù)習(xí)題T12變式）如圖，一只螞蟻沿棱長(zhǎng)為1

m的正方體表

面從頂點(diǎn)A爬到頂點(diǎn)B，則它爬行的最短路程為（

D

）A.

mB.

（1＋

）mC.3

mD.

m第8題圖D123456789101112139.

如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，當(dāng)一架梯子斜靠在左墻上時(shí)，梯

子底端到左墻角的距離BC為0.7

m，梯子頂端到地面的距離AC為2.4

m.若保持梯子底端的位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻上時(shí)，梯子頂端到

地面的距離A'D為1.5

m，則小巷的寬CD為（

D

）A.2.4

mB.2

mC.

2.5

mD.2.7

m第9題圖D1234567891011121310.

如圖，某國(guó)際會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高5

m、長(zhǎng)13

m、寬2

m的

樓梯鋪上地毯.已知地毯20元/m2，則鋪完這個(gè)樓梯至少需要

元.第10題圖680

1234567891011121311.

蕩秋千是中國(guó)古代北方少數(shù)民族創(chuàng)造的一種運(yùn)動(dòng).如圖，小亮想利用所學(xué)的勾股定理知識(shí)測(cè)算公園里一架秋千的繩索AB的長(zhǎng)度，他發(fā)現(xiàn)秋千靜止時(shí)，秋千踏板離地面的垂直高度BC＝1

m，將踏板往前推送，使秋千繩索到達(dá)點(diǎn)D的位置，測(cè)得推送的水平距離為6

m，即DE＝6

m，

此時(shí)秋千踏板離地面的垂直高度DF＝3

m，則秋千的繩索AB的長(zhǎng)為

m.（繩索一直處于繃直狀態(tài)）10

第11題圖1234567891011121312.

（教材P39復(fù)習(xí)題T13變式）有一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為4

cm，3

cm的木

箱，若要保證它能放入一根長(zhǎng)為13

cm的木條（木條的粗細(xì)忽略不計(jì)且

不發(fā)生形變），則該木箱的最小高度是

cm.12

1234567891011121313.

（教材P25例2變式）消防車上的云梯如圖1所示，云梯最多只能伸

長(zhǎng)到15

m，消防車高3

m.如圖2，某棟樓發(fā)生火災(zāi)，在這棟樓的B處有

一位老人需要救援，救人時(shí)消防車上的云梯伸長(zhǎng)至最長(zhǎng)，此時(shí)消防車的

位置A與樓房的距離為12

m.12345678910111213（1）求B處與地面的距離；

答：B處與地面的距離為12

m.12345678910111213（2）完成B處的救援后，消防員發(fā)現(xiàn)在距離B處上方3

m的D處有一個(gè)小孩沒有及時(shí)撤離，為了能成功地救出小孩，消防車從A處向著火的樓房靠近的距離AC為多少米？

答：消防車從A處向著火的樓房靠近的距離A