萬有引力定律高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊(cè)

第七章萬有引力與宇宙航行第2節(jié)萬有引力定律開普勒定律很好的描述了八大行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道、周期和快慢，人們開始思考為什么行星繞太陽運(yùn)動(dòng)？1、能運(yùn)用開普勒第三定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)出行星與太陽之間作用力的表達(dá)式；2、體會(huì)從行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律到萬有引力定律的建立過程；3、理解萬有引力定律的內(nèi)容、含義及其適用條件；4、認(rèn)識(shí)萬有引力定律的普遍性，并能用來解決實(shí)際問題。伽利略一切物體都有合并的趨勢(shì)。開普勒行星的運(yùn)動(dòng)是受到了來自太陽的類似于磁力的作用，與距離成反比。笛卡爾在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽運(yùn)動(dòng)。胡克

行星的運(yùn)動(dòng)是太陽吸引的緣故，并且力的大小與到太陽距離的平方成反比。牛頓(1643—1727)英國當(dāng)年牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上，并憑借其超凡的數(shù)學(xué)能力和堅(jiān)定的信念，深入研究，最終發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。牛頓在發(fā)現(xiàn)牛頓三大定律之后，認(rèn)為物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變是因?yàn)槭艿搅Φ淖饔?，他覺得是太陽與行星的引力讓行星繞太陽運(yùn)動(dòng)。

太陽太陽行星a簡(jiǎn)化思考：行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力，那么什么力來提供向心力？這個(gè)力的方向怎么樣？大小呢？把行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。MF行星ｍＶ行星與太陽間的引力設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星到太陽的距離為r，則太陽對(duì)行星的引力來提供行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力：太陽Ｍ行星ｍｒＶF行星與太陽間的引力天文觀測(cè)難以直接得到行星的速度v，但如果我們能得到行星的公轉(zhuǎn)周期T消去v行星與太陽間的引力不同行星繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道半徑r和周期T也是不同的，F(xiàn)跟r關(guān)系式中不應(yīng)出現(xiàn)周期T,我們可運(yùn)用什么規(guī)律把T消去？消去T行星與太陽間的引力太陽對(duì)行星的引力即太陽對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間的距離的二次方成反比。行星與太陽間的引力行星對(duì)太陽的引力F′類比法牛三行星與太陽間的引力太陽與行星間的引力概括起來討論與交流：太陽與行星間的引力大小的表達(dá)形式該如何描述？G比例系數(shù)，與太陽、行星的質(zhì)量無關(guān)方向：沿著太陽和行星的連線表達(dá)式：行星與太陽間的引力大膽假設(shè)推理論證“天上”的力與“地上”的力是同一種性質(zhì)的力嗎?月—地檢驗(yàn)假設(shè)地球與月球間的作用力與太陽與行星

（地球）間的作用力是同一種力，設(shè)月地距離為r，那么，地球與月球之間的作用力可以表示為，

根據(jù)牛頓第二定律，月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度

月—地檢驗(yàn)

驗(yàn)證它！已知自由落體加速度g為9.8m/s2

，月球中心距離地球中心的距離為3.8×108m，月球公轉(zhuǎn)周期為27.3d，約2.36×106s驗(yàn)證過程：根據(jù)向心加速度公式，有，

月—地檢驗(yàn)1.內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的____上，引力的大小與物體的_________________成正比、與它們之間______________成反比rF2.表達(dá)式：F＝

，其中G叫作引力常量。注：1.式中r是兩個(gè)質(zhì)量分布均勻球體球心間的距離；一個(gè)均勻球體與質(zhì)點(diǎn)間的r是球體球心到質(zhì)點(diǎn)的距離。2.G在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時(shí)的相互作用力。連線質(zhì)量m1和m2的乘積距離r的二次方萬有引力定律卡文迪什實(shí)驗(yàn)方法：放大法英國物理學(xué)家__________通過實(shí)驗(yàn)推算出引力常量G的值。通常取G＝__________N·m2/kg2。卡文迪什6.67×10－11

引力常量4.對(duì)萬有引力定律的理解普遍性相互性宏觀性適用范圍宇宙間任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間都存在著相互吸引的力兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間的萬有引力是一對(duì)作用力和反作用力地面上的一般物體之間的萬有引力比較小，與其他力比較可忽略不計(jì)，但在質(zhì)量巨大的天體之間或天體與其附近的物體之間，萬有引力起著決定性作用只適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的引力；兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的相互作用；可以看作質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)物體間的相互作用；若是兩個(gè)均勻的球體，應(yīng)是兩球心間的距離1、地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍,一飛行器位于地球與月球之間,當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r(shí),飛行器距月球球心的距離與月球球心距地球球心的距離之比為（）A.1:9 B.9:1 C.1:10 D.10:12.(多選)如圖4所示，P、Q是質(zhì)量均為m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別置于地球表面不同緯度上，如果把地球看成是一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）A.P、Q受地球引力大小相等B.P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等C.P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等D.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的重力大小相等3．下列科學(xué)家中，用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出引力常數(shù)數(shù)值的是(

)A．牛頓 B．愛因斯坦C．卡文迪什 D．伽利略4.如圖所示，兩球間的距離為r，兩球的質(zhì)量分布均勻，質(zhì)量分別為m1、m2，半徑分別為r1、r2，引力常量為G，則兩球間的萬有引力大小為（

）萬有引力定律：1.內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，方向在它們的連線上，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。