流體力學(xué)第二版課后習(xí)題答案

第一章習(xí)題答案

選擇題（單選題）

1.1按連續(xù)介質(zhì)的概念，流體質(zhì)點(diǎn)是指：（d）

（a）流體的分子；（b）流體內(nèi)的固體顆粒；（c）幾何的點(diǎn)；（d）幾何尺寸同流動空間

相比是極小量，乂含有大量分子的微元體。

1.2作用于流體的質(zhì)量力包括；（c）

（a）壓力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面張力。

1.3單位質(zhì)量力的國際單位是：（d）

（a）N：（b）Pa；（c）N/kg；（d）mJs2<,

1.4與牛頓內(nèi)摩擦定律直接有關(guān)的因素是：（b）

（a）剪應(yīng)力和壓強(qiáng)；（b）剪應(yīng)力和剪應(yīng)變率；（c）剪應(yīng)力和剪應(yīng)變；（d）剪應(yīng)力和流

速。

1.5水的動力黏度U隨溫度的升高：（b）

（a）增大；（b）減??；（c）不變；（d）不定。

1.6流體運(yùn)動黏度u的國際單位是：（a）

（a）m/s2\（b）N/m2；（c）kg/m：（d）N,s/m”°

1.7無黏性流體的特征是：（c）

（a）黏度是常數(shù)；（b）不可壓縮；（c）無黏性；（d）符合B=RT。

P

1.8當(dāng)水的壓強(qiáng)增加1個(gè)大氣壓時(shí)，水的密度增大約為：（a）

（a）1720000：（b）3/10000；（c）皿000；（d）1720000

1.9水的密度為1000kg/n?,21.水的質(zhì)量和重量是多少？

解：m-pV=1000x0.002=2（kg）

G==2x9.807=19.614（N）

答：21.水的質(zhì)量是2kg,重量是19.614N。

1.10體積為0.5〃廠的油料，重量為4410N,試求該油料的密度是多少？

解：仝二空=44109807=899358（kgg

VV0.5

答：該油料的密度是899.358kg/m3。

1.11某液體的動力黏度為0.005PGS,其密度為850依/"兒試求其運(yùn)動黏度。

?=幺=￡^=5.882x10^(m2/s)

p850

答：其運(yùn)動黏度為5.882X1CT6m2因

1.12有一底面積為60cmX40cm的平板，質(zhì)量為5Kg,沿一與水平面成20°角的斜面下滑,

平面與斜面之間的油層厚度為0.6mm,若下滑速度0.84〃z/s,求油的動力黏度〃。

o

解：平板受力如圖。

沿S軸投影，有:

Gsin20J-T=0

?A=Gsin20

-3

G-sin2065x9.807xsin20x0.6x10_1ZX_2

_________________-_______________________________________—S11v111)

AUA~0.6x0.4x0.84*

答：油的動力黏度4=5.0x10-2k%。。

1.13為了進(jìn)行絕緣處理,將導(dǎo)線從充滿絕緣涂料的模具中間拉過。已知導(dǎo)線直徑為0.8mm：

涂料的黏度〃=0.02Rrs,模具的直徑為0.9mm,長度為20mm,導(dǎo)線的牽拉速度為

50〃?/s,試求所需牽拉力。

20mm

i'/////////,

s

o

-U

5Qx1002

解：T=p—=0.02X^=20(kN/m)

5(0.9-0.8)/2

T=^/r=^xO.8xlO-3x2OxlO_3x2O=1.0l(N)

答：所需牽拉力為LOIN。

1.14一圓錐體繞其中心軸作等角速度旋轉(zhuǎn)G=16'?cW/s,錐體與固定壁面間的距離

用的潤滑油充滿間隙，錐底半徑R=0.3m,高H=0.5m。求作用

于圓錐體的阻力矩。

答：作用于圓錐體的阻力矩為39.568N-m。

1.15活塞加壓，缸體內(nèi)液體的壓強(qiáng)為O.IMpa時(shí)，體積為IO。?！?,壓強(qiáng)為lOMpa時(shí),

體積為995cm3,試求液體的體枳彈性模量。

解：夕=(10-0.1)x106=9.9(Mpa)

AV=(995-10()0)X10-6=-5X10-6(m3)

^="=--5xl(XxL10-=L98X，°9(Pa)

答：液體的體積彈性模量K=1.98xl()9pa。

1.16圖示為壓力表校正器，器內(nèi)充滿壓縮系數(shù)為2=4.75X10-】?！?/N的液壓油，由手輪

絲杠推進(jìn)活塞加壓，已知活塞直徑為1cm,絲杠螺距為2mm,加壓前油的體積為

200mL,為使油壓達(dá)到20Mpa,手輪要搖多少轉(zhuǎn)？

AV/V

解：???K=

△P

：,AV=-KV\p=-4.75x10-,°x200xl0-6x20xl06=-1.9x10^(m3)

設(shè)手輪搖動圈數(shù)為〃，則有〃?工/=AV

4

6

4AV4x(-1.9xl0-)

=12.10圈

兀d2Al^-x(lxlO-2)x(-2x10-3)

即要搖動12圈以上＜,

答：手輪要搖12轉(zhuǎn)以上。

1.17圖示為一水暖系統(tǒng)，為了防止水溫升高時(shí)，體積膨脹將水管脹裂，在系統(tǒng)頂部設(shè)一膨

脹水箱。若系統(tǒng)內(nèi)水的總體積為8，r,加溫前后溫差為50℃,在其溫度范圍內(nèi)水的

膨脹系數(shù)即=0.0005V℃o求膨脹水箱的最小容積。

I\7I

散熱器

鍋爐

解:“等

3

AAV=avVAT=0.00051x8x50=0.204(m)

答：膨脹水箱的最小容積0.204n?。

第二章習(xí)題答案

選擇題（單選題）

2.1靜止流體中存在：（a）

（a）壓應(yīng)力；（b）壓應(yīng)力和拉應(yīng)力；（c）壓應(yīng)力和剪應(yīng)力；（d）壓應(yīng)力、拉應(yīng)力和剪

應(yīng)力。

2.2相對壓強(qiáng)的起算基準(zhǔn)是：（c）

（a）絕對真空；（b）1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：（c）當(dāng)?shù)卮髿鈮?；（d）液面壓強(qiáng)。

2.3金屬壓力表的讀值是：（b）

（a）絕對壓強(qiáng)；（b）相對壓強(qiáng)；（c）絕對壓強(qiáng)加當(dāng)?shù)卮髿鈮?；（d）相對壓強(qiáng)加當(dāng)?shù)卮?/p>

氣壓。

2.4某點(diǎn)的真空度為65000Pa,當(dāng)?shù)卮髿鈮簽镺.IMPa,該點(diǎn)的絕對壓強(qiáng)為：(d)

(a)65000Pa：(b)55OOOPa；(c)35OOOPa；(d)165000Pao

2.5絕對壓強(qiáng)外加與相對壓強(qiáng)〃、真空度Py、當(dāng)?shù)卮髿鈮簆”之間的關(guān)系是：(c)

(a)P心=P+Pv；(b)p=Pabs+P0；(C)〃"兒?Pg；(d)p=Pv+Pv。

2.6在密閉容器上裝有L形水銀測壓計(jì)，其中1、2、3點(diǎn)位于同一水平面上，其壓強(qiáng)關(guān)系

為：(c)

3U

水汞

(a)P1>P2>〃3；(b)〃產(chǎn)〃2=〃3；(c)(d)Pl<P\<Pi?

2.7用U形水銀壓差計(jì)測量水管內(nèi)A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差，水銀面高差hp=10cm,以-PB為:

(b)

AB

J

(a)13.33kPa；(b)12.35kPa；(c)9.8kPa；(d)6.4kPa,

2.8露天水池，水深5m處的相對壓強(qiáng)為：(b)

(a)5kPa；(b)49kPa；(c)147kPa；(d)2O5kPa。

2.9垂直放置的矩形平板擋水，水深3m,靜水總壓力P的作用點(diǎn)到水面的距離%為：(c)

(a)1.25m；(b)1.5m；(c)2m；(d)2.5m。

2.10圓形水桶，頂部及底部用環(huán)箍緊，桶內(nèi)盛滿液體，頂箍與底箍所受張力之比為：(a)

(a)1/2；(b)1.0；(c)2；(d)3。

2.11在液體中潛體所受浮力的大小：(b)

(a)與潛體的密度成正比；(b)與液體的密度成正比；(c)與潛體淹沒的深度成正比;

(d)與液體表面的壓強(qiáng)成反比。

2.12正常成人的血壓是收縮壓100~120mmHg,舒張壓60~90mmHg,用國際單位制表示是

多少Pa?

助.101.325x1()3I”，

解：'/1mm=---------------------=133.3Pa

760

???收縮壓：100~120mmHg=13.33kPa~16.00kPa

舒張壓：60~90mmHg=8.00kPa~12.00kPa

答：用國際單位制表示收縮壓：100~120mmHg=13.33kPa~16.00kPa；舒張壓：

60-90mmHg=8.(X)kPa~12.(X)kPa。

2.13密閉容器，測壓管液面高于容器內(nèi)液面/11.8m,液體的密度為850kg/m3,求液面壓

強(qiáng)。

IPo

+

解：Po=PaPgh=Pa+850x9.807x1.8

相對壓強(qiáng)為：15.00kPao

絕對壓強(qiáng)為：116.33kPao

答:液面相對壓強(qiáng)為15.00kPa,絕對壓強(qiáng)為116.33kPa.

2.14密閉容器，壓力表的示值為4900N/m2,壓力表中心比A點(diǎn)高0.4m,A點(diǎn)在水下1.5m,,

求水面壓強(qiáng)。

Po

1.5m

0.4m

解：幾十P-llQg

=/?,+4900-1.1x1000x9.807

=pa-5.888(kPa)

相對壓強(qiáng)為：-5.888kPa0

絕對壓強(qiáng)為：95.437kPao

答：水面相對壓強(qiáng)為-5.888kPa,絕對壓強(qiáng)為95.437kPa。

2.15水箱形狀如圖所示,底部有4個(gè)支座，試求水箱底面上總壓力和4個(gè)支座的支座反力,

并討論總壓力和支座反力不相等的原因。

解：(1)總壓力：=A-p=x3x3=353.052(kN)

(2)支反力：/?=^=r,=%+(1X1X1+3X3X3)

=Win+9807x28=274.596kN+W,-}

不同之原因：總壓力位底面水壓力與面積的乘積，為壓力體xpg。而支座反力與水體

重量及箱體重力相平衡，而水體重量為水的實(shí)際體積x『g。

答：水箱底面上總壓力是353.052kN,4個(gè)支座的支座反力是274.596kN。

2.16盛滿水的容器，頂口裝有活塞A,直徑c/=0.4m,容器底的直徑O=1.0m,

如活塞上加力2520N(包括活塞自重)，求容器底的壓強(qiáng)和總壓力。

D

解：(1)容器底的壓強(qiáng):

〃=〃+pg〃=252%+9807x1.8=37.706（kPa）（相對壓強(qiáng)）

(2)容器底的總壓力：

3

PD=?0)="XVX37.706X1O=29.614(kN)

答：容器底的壓強(qiáng)為37.7061<「2,總壓力為29.6141<①

2.17用多管水銀測壓計(jì)測壓，圖中標(biāo)高的單位為m,試求水面的壓強(qiáng)“°。

PoV3.0水

2.5

VIV3

水

J汞J

解：〃0=0一（3.。一1.4）pg

=A4-（2.5-1.4）p^-（3.0-1.4）p^

=/^4-(23-12)^-(25-12)^+(2.5-1.4)^^-(3.0-1.4)^

=pa+(2.3+2.5—1.2—1.4)p”《g—(2.5+3.0—1.2—1.4)pg

=p〃+[(2.3+2.5—1.2—14)x13.6—(2.5+3.0—1.2—1.4)pg]pg

=pa+265.00(kPa)

答：水面的壓強(qiáng)p°=265.00kPa。

2.18盛有水的密閉容器，水面壓強(qiáng)為Po,當(dāng)容器自由下落時(shí)，求水中壓強(qiáng)分部規(guī)律。

P0

g

解：選擇坐標(biāo)系，z軸鉛垂朝上。

L型=0

由歐拉運(yùn)動方程：f

zpdz

其中工=-g+g=°

二生=0,〃=0

dz

即水中壓強(qiáng)分布p-Po

答：水中壓強(qiáng)分部規(guī)律為〃=〃。。

2.19圓柱形容器的半徑R=15cm,高，=50cm,盛水深/"30cm,若容器以等角速度/繞

Z軸旋轉(zhuǎn)，試求。最大為多少時(shí)不致使水從容器中溢出。

1Z

、3

nII?

—D—

TT

解：建立隨圓柱容器一起轉(zhuǎn)動的坐標(biāo)系CU)Z,。點(diǎn)在水面最低點(diǎn)。

則有：pf「生二0

UA

P￡一牛=0

OZ

即有：

pfxclx+pfydy+pfzdz=dp

其中：12；

f-=-g；fr=rcocos0=xcofy=rarsin0-yar

故有：dp=p^x(tTdx+yctjrdy-gdz)

〃-%=-Pgz++J2)

p(fT2

P=P^~Pgz+——r-

當(dāng)在自由面時(shí)，〃二%,?,?自由面滿足4=竺/

2g

P=Po+pgz)=Po+pgh

上式說明，對任意點(diǎn)a，y,z)=az)的壓強(qiáng)，依然等于自由面壓強(qiáng)〃o+水深xog。

???等壓面為旋轉(zhuǎn)、相互平行的拋物面。

答：0最大為18.67rad/s時(shí)不致使水從容器中溢出。

2.20裝滿油的圓柱形容器，直徑O=80cm,油的密度p=801Zg/，/,頂蓋中心點(diǎn)裝有真

空表，表的讀值為4900Pa,試求：（1）容器靜止時(shí)，作用于頂蓋上總壓力的大小和

方向；（2）容器以用速度0=20r/s旋轉(zhuǎn)時(shí)，真空表的讀值不變，作用于頂蓋上總壓

力的大小和方向。

"油

、①

D

解：(1)???p,,=p“-p'=4.9kPa

相對壓強(qiáng)p=p'-p0=-4.9kPa

jrjr

P=pA=-4.9x=-4.9xx0.82=-2.46(kN)

負(fù)號說明頂蓋所受作用力指向下。

2

(2)當(dāng)&=20r/s時(shí)，壓強(qiáng)分布滿足〃=p°-0gz+q—(丁+>2)

坐頂中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，.??(xy,z)=(o,o,o)時(shí)，p0=-4.9kPa

P=="〃（）一夕gz+《1A

dOrdr

'P/、p(S

i28

=也。2+汕h

464

萬x0.8?801

x4.9+x------

~4~641000

=3.98(kN)

總壓力指向上方。

答：(1)容器靜止時(shí)，件用于頂蓋上總壓力的大小為2.46kN,方向向下；(2)容器以角速

度。=20〃/s旋轉(zhuǎn)時(shí)，真空表的讀值不變，作用于頂蓋上總壓力為3.98kN,方向指向

上方。

2.23矩形閘門高/?=3m,寬/?=2m,上游水深幾I=6m,下游水深兒4=4.5m,試求：(1)作

用在閘門上的靜水總壓力；(2)壓力中心的位置。

解：(1)圖解法。

壓強(qiáng)分布如圖所示:

h[_

-JS/12

p

一仇一〃)]夕g

=(4-4)pg

=(6-4.5)x1000x9.807

=14.71(kPa)

p=p/?/?=14.71x3x2=88.263(kN)

合力作用位置：在閘門的幾何中心，即距地面(L5m,2)處。

2

(2)解析法。

6==—1.5>〃/?=(6—1.5)x9807x3x2=264.789(kN)

世

lcAcIT1(AC2力「

ym=yr7+-------=4.5H------------=—4.5H—

45義bh4.5(12)

=—X(20.25+0.75)=4.667(m)

P2=p2A=pg(4—L5)?/72?=3x9.XU7x3x2=176.526(kN)

=—f=1(32+0.75)=3.25(m)

%2=>C1

)'ciAVciIAJ3

合力：尸=[—￡=88.263(kN)

合力作用位置(對閘門與渠底接觸點(diǎn)取矩):

=耳(九一%I)—2(?—32)

a-)-6(H-九)2)

264.789x（6-4.667）-176.526x（4.5-3.25）

~88.263

=1.499（m）

答：（1）作用在閘門上的靜水總壓力88.263kN；（2）壓力中心的位置在閘門的幾何中心,

即距地面（1.5m,2）史。

2

2.24矩形平板閘門一側(cè)擋水，門高〃=lm,寬〃=0.8m,要求擋水深用超過2m時(shí)，閘門

即可自動開啟，試求轉(zhuǎn)軸應(yīng)設(shè)的位置y。

\7

V777,

解：當(dāng)擋水深達(dá)到九時(shí)，水壓力作用位置應(yīng)作用在轉(zhuǎn)軸上，當(dāng)水深大于4時(shí)，水壓力作用

位置應(yīng)作用于轉(zhuǎn)軸上，使閘門開啟。

(h\

P=%一一pg-/?/?=1.5x1000x9.807x1x0.8=11.7684(kPa)

12)

r

=1.5+------=1.556(m)

1.5x12

???轉(zhuǎn)軸位置距渠底的歪離為：2—1.556=0.444（m）

可行性判定：當(dāng)%增大時(shí)%=（4-四］增大，則上減小，即壓力作用位置距閘門

k2）y"

形越近，即作用力距渠底的距離將大「0.444米。

答：轉(zhuǎn)軸應(yīng)設(shè)的位置y=0.444m。

2.25半徑為R,具有鉛垂軸的半球殼內(nèi)盛滿液體，求作用在被兩個(gè)互相正交的垂直平面切

出的皿球面.上的總壓力和作用點(diǎn)。的位置。

O

x

D

y

Tz

3

2—\i^du=-pgR（一）

解：（1）Ps=Jzxdz=pgJz\lR~-zdz

du--2zdzQJ&尸o

0‘0°

_3*3,

形心坐…嬴

7iR24R

（2）同理，可求得2=—pg〃（/）

,3

2

（3）Pz=Vp^=-p^\\\rsin<9-dOdcpdr=--4^?—（-cos夕）『

oooaJ

1Ajr

33

=-pg.-nR=-pSR（I）

P=yjp；+P；+P；=0.7045pg/?3

在my平行平面的合力為與pgR，,在與軸成45。鉛垂面內(nèi)，

arctan三=arctan擎=arctan叵=48.00

匕V2/34

???D點(diǎn)的位置為：zD=/?sin48.00=0.743/?

xD-yD-cos48.00---=0.473/?

答：作用在被兩個(gè)互相正交的垂直平面切出的皿球面上的總壓力P=0.7045夕作用

點(diǎn)。的位置x〃=%=0.473R,z0=0.743R。

2.26密閉盛水容器，水深力］=60cm,/z2=100cm,水銀測壓計(jì)讀值A(chǔ)/?=25cm,試求半徑

R=0.5m的半球形蓋A區(qū)所受總壓力的水平分力和鉛垂分力。

B

解：(1)確定水面壓強(qiáng)p(。

Po=--h】

Ip)

=1000X9.807x(o.25xl3.6-0.6)

=27.460(kPa)

(2)計(jì)算水平分量與。

=(27.460+1.Ox9.807)X0.52冗

=29.269(kN)

（3）計(jì)算鉛垂分力P：。

_..4萬R、14x4x0.53___

P.=Vpg=---------x—xpg=--------------x9.807=2.5z67(kN)

326

答：半球形蓋AB所受總壓力的水平分力為29.269kN,鉛垂分力為2.567kN。

第三章習(xí)題答案

選擇題（單選題）

3.1用歐拉法表示流體質(zhì)點(diǎn)的加速度3等于：（d）

d~r（jit——a--

（a）--；（b）—；（c）（〃?▽）〃；（d）—+（〃?▽）〃（,

dvdtdt

3.2恒定流是：（b）

（a）流動隨時(shí)間按一定規(guī)律變化：（b）各空間點(diǎn)上的流動參數(shù)不隨時(shí)間變化；（c）各

過流斷面的速度分布相同；（d）遷移加速度為零。

3.3一維流動限于：（c）

（a）流線是直線；（b）速度分布按直線變化；（c）流動參數(shù)是一個(gè)空間坐標(biāo)和時(shí)間變

量的函數(shù)；（d）流動參數(shù)不隨時(shí)間變化的流動。

3.4均勻流是：（b）

（a）當(dāng)?shù)丶铀俣葹榱?；（b）遷移加速度為零：（c）向心加速度為零；（d）合加速度為

零。

3.5無旋流動限于：（c）

（a）流線是直線的流動；（b）跡線是直線的流動；（c）微團(tuán)無旋轉(zhuǎn)的流動；（d）恒定

流動。

3.6變直徑管，直徑&=320mm,4=160mm,流速匕=1.5m/s。匕為：

（a）3m/s；（b）4m/s；（c）6m/s；（d）9m/s。

2.27已知速度場〃x=2f+2x+2y,uy=t-y+z,〃==f+x-z。試求點(diǎn)（2,2,1）在，=3

時(shí)的加速度。

du.dududu

解?：4=—+%―+%—+

xdtxdx,dy'dz

=2+（2/+2x+2y>2+（f-y+z>2+0

=2+6/+4x+2y+2z

=2(3f+2x+y+z+l)

du3〃、,dudu

a--x+u—+u-Y+u—Y

?vdtxrdx)vdy'7dz

=l+O-(/-y+z)+(r+x-z)-l

=l+x+y-2z

du.du,dudu.

a.=—^+u--+w,.-7+u.-

dtxrdxydy2dz

=1+(2/+2x+2y)+0—Q+x—z)

=\+t+x+2y+z

(3,2,2,1)=2x(3x3+2x2+2+l+l)=34(m/s2)

4(3,2,2」)=1+2+2-2=3(m/s2)

生(3,221)=1+3+2+4+1=11(m/s2)

a=4a：+a；+a；=[34^+32+112=35.86(m/s2)

答：點(diǎn)(2,2,1)在f=3時(shí)的加速度。=35.86m/s2。

3.8已知速度場盯=盯2,〃尸-;），3,u2=xy.試求：（1）點(diǎn)（1,2,3）的加速度；（2）

是幾維流動；（3）是恒定流還是非恒定流；（4）是均勻流還是非均勻流。

3,、dududiidii2_1

解：（1）a---r+u--v+it,--+?.--=xy4——xy4+0=一町，4

、Ydtxrex）6yzdz-3-3

/=生+人3+入生+〃_生=0+0+b+0」y

)dtxdxydydz3-3'

du.dudu.du.八12

a.=--+u--r+ti,--+u.--=0+xy3—3’3=—xy3

'dtxrox-dy2dz3-3

a、(l,2,3)=；xlx24二號(m/s2)

4，(l,2,3)=gx2、=32

y(m/s2)

^(1,2,3)=-X1X23=—(m/s2)

33

a=小尤+a；+a；=13.06（m/s2）

（2）二維運(yùn)動，空間點(diǎn)的運(yùn)動僅與x、y坐標(biāo)有關(guān);

（3）為恒定流動，運(yùn)動要素與，無關(guān)；

（4）非均勻流動。

3.9管道收縮段長/=60cm,直徑。=20cm,d=10cm,通過流量。=0.2m'/s,現(xiàn)逐漸關(guān)閉

調(diào)節(jié)閥門，使流量成線性減小，在20s內(nèi)流量減為零，試求在關(guān)閉閥門的第10s時(shí)，管軸線

上A點(diǎn)的加速度（假設(shè)斷面上速度均勻分布）。

解：解法一

09

流量函數(shù)：Q（f）=0.2-玄1=0.2（1—0.05。

直徑函數(shù)”-或㈤-4）=扣+（|-成,

*,?流速方程(0~2/)：〃(x,f)=—~~-

4/4QzM2dd

d~(x\7rd(x)I//)

2

4g(10)fD,-J2

對A點(diǎn):%=〃(/，10)=一那時(shí))〔/

Q2+0i

f/(/)=jl±￡L=--=0.15(m

v722

2(10)=0.1(m3/s)

44x().I2‘0.2-01、

代入得:-0.0135.01(m/s2)

4OB乃xO.15：'<0.6)

解法二近似解法

dudu

a=----\-u——

dtdx

du_u2-u{

~dx~21

在，=10(s)時(shí),2=0.1(m3/s),d=0.15(m)

.du_4f02_-4x0,01_1.78

dt7id2120J71d2n

0.1x440

%=-------7=—

萬xO.「71

0.1x41()

U.=-------7=一

乃x0.2“7i

0.1x417.78

u=---------=------

萬x0.15-7i

.1.7817.78(40-10)/4

2

??aA=------+------------------=44.47(m/s)

'冗九21

答：在關(guān)閉閥門的第10s時(shí),管軸線上A點(diǎn)的加速度為35.01m/s2。

3.10已知平面流動的速度場為k=〃，i1=b,a、b為常數(shù),試求流線方程并畫出若干條上

半平面()，>0)的流線。

dxdy

解：*/—=—

4Liy

bdx-ady=0

bx-ay=c或y=—x+c為線性方程

答：流線方程為/ay=c。

3.ii已知平面流動的速度場為〃-一〃產(chǎn)產(chǎn)、，其中。為常數(shù)。試求流線方

x~+y~x-+y-

程并畫出若干條流線。

dxdy

解An：???——=—

/.cxdx+cydy=O

x2+y2=c,2為圓心在（0,0）的圓族。

答：流線方程為V+），2=c，2,為圓心在（0,0）的圓族。

3.12已知平面流動的速度場為;=（4y-6x）/；+（6y-9x）/1。求f=l時(shí)的流線方程，并畫

出1WXW4區(qū)間穿過x軸的4條流線圖形。

dxd\

解：7-------?——"~「

（4v-6x）r（6y-9x）r

當(dāng)1=1秒時(shí)，（6y-9x）d^=（4y-6x）。，

3（2y-3x）dx-2（2y-3x）dy=0

3clx-2dy—0

3x—2y=c

過（1,0）的流線為：3x-2y=3

過（2,0）的流線為：3x—2y=6

過（3,0）的流線為：3x-2y=9

過（4,0）的流線為：3x-2），=12

答：L1時(shí)的流線方程為3x—2），=c。

3.13不可壓縮流體，下面的運(yùn)動能否出現(xiàn)（是否滿足連續(xù)性條件）？

2232

（1）ux=2x+j；uy=x-x（y-2y）

2

（2）ux=xt+2y；uy=xt-yt

22223

(3)ux-y+2xz；uy=-2yz+xyz；u.=—xz+xy

2

du\

解.：（1）???一+二二41一?2），一2）.0

dxdy

，不能出現(xiàn)。

duM

(2)v—^+―^-=r-r=O

dxdy

???能出現(xiàn)。

,、du、du.八八,，八

（3）,:--+--+—^=2z-2z+x~z+x~z7^0

oxdydz

，不能出現(xiàn)。

3.14已知不可壓縮流體平面流動，在），方向的速度分量為〃v=V2_2X+2），。試求速度在x方

向的分量〃,。

du6人

解：???一+T=o

dxdy

.??皿=-(2+2))

dx'7

ux=-(2+2y)%+c(y)=-2x-2xy+c(y)

答：速度在x方向的分量必=-2x-2A>,+c（y）o

3.15

第章習(xí)題答案

選擇題（單選題）

4.1等直徑水管，A-A為過流斷面，B-B為水平面，1、2、3、4為面上各點(diǎn)，各點(diǎn)的流動參

數(shù)有以下關(guān)系：（c）

A

1

BB

A

(a)〃產(chǎn)p,;(b)p3=p4；(c)Z)+-=z2+-^-；(d)z3+-^-=z4+-^-?

Pg-PgPgPg

4.2伯努利方程中z+上一+”-表示：（a）

Pg2g

（a）單位重量流體具有的機(jī)械能；（b）單位質(zhì)量流體具有的機(jī)械能；（c）單位體積流體具

有的機(jī)械能：（d）通過過流斷面流體的總機(jī)械能。

4.3水平放置的漸擴(kuò)管，如忽略水頭損失，斷面形心點(diǎn)的壓強(qiáng)，有以下關(guān)系：（c）

2

1

P\Pi

1

2

（a）p]>p2；（b）Pi=p?；（c）p}<p2i（d）不定。

4.4黏性流體總水頭線沿程的變化是：（a）

（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三種情況都有可能。

4.5黏性流體測壓管水頭線的沿程變化是：（d）

（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三種情況都有可能。

4.6平面流動具有流函數(shù)的條件是：（d）

無黏性流體；（b）無旋流動；（c）具有速度勢；（d）滿足連續(xù)性。

2

4.7—變直徑的管段A8,直徑d，i=0.2m,=0.4m,高差△/?=1.5m,今測得pA=30kN/m,

2

p8=A0kN/m,8處斷面平均流速以=1.5m/s.0試判斷水在管中的流動方向。

Bx

xA

解：以過A的水平面為基準(zhǔn)面，則A、B點(diǎn)單位重量斷面平均總機(jī)械能為:

204?

也30x10，l.Oxl.5

%=z"+=0+--------------------+---------------x=4.89(m)

Pg2g1000x9.8072x9.80702>

%正+皿=1.540xl()3l.Oxl.52

1000x9.807+2x9.807=5.69(m)

Pg2g

，水流從B點(diǎn)向A點(diǎn)流動。

答：水流從B點(diǎn)向A點(diǎn)流動。

4.8利用皮托管原理，測量水管中的點(diǎn)速度如讀值A(chǔ)/?=60mm,求該點(diǎn)流速。

水

解:八腎二秒午亞

=V2x9.807x12.6x60x103=3.85(m/s)

答：該點(diǎn)流速〃=3.85m/s。

4.9水管直徑50mm,木瑞閥門關(guān)閉時(shí)，壓力表讀值為ZlkN/而°閥門打開后讀值降至

5.5kN/m2,如不計(jì)水頭損失，求通過的流量。

解：(1)水箱水位水=z+〃-=0+2"I?！?2.14(m)

pg1000x9.807

nv

（2）閥門開啟后，從水箱液面到儀表處列伯努利方程，可得：”=」一+——

Pg2g

5.5x10''

P

…J2gH2x9.807x2.14=5.57(m/s)

Pg，1000x9.807>

Q=vA=5.57x；rX^05=0.011(m3/s)

答：通過的流量Q=0.011nWs。

4.10水在變直徑豎管中流動，已知粗管直徑4=300mm,流速％=6〃〃S。為使兩斷面的壓

力表讀值相同，試求細(xì)管直徑（水頭損失不計(jì)）。

4

4

解：以過下壓力表處的水平面為基準(zhǔn)面，列伯努利方程如下:

嗚+普F布*%

*.*hwX_2=0,z,=3m,z2=0

取6=%，當(dāng)P1=〃2時(shí)，有:

$=2g4+彳=2x9.807X3+62=94.842

臼=9.74(m/s)

由連續(xù)性方程彩A2=匕A

.??4=%=300xJ—=235.5(mm)

V9.74

答：細(xì)管直徑為235.5mm。

4.11為了測量石油管道的流量，安裝文丘里流量計(jì)，管道直徑4=200mm,流量計(jì)喉管直徑

J2=100mm,石油密度p=850kg/〃?3,流量計(jì)流量系數(shù)〃=0.95?，F(xiàn)測得水銀壓差計(jì)讀書

Zip=150mm,問此時(shí)管中流量。是多少。

hp=0.15(m)

\(iQ00、

=0.95x0.0359xJ13.6x-----1x0.15

W850J

=0.0511575(m3/s)

=51.2(//s)

答：此時(shí)管中流量。=51.2〃s°

4.12水箱中的水從一擴(kuò)散短管流到大氣中，直徑4=100mm,該處絕對壓強(qiáng)〃產(chǎn)0.5大氣壓,

直徑d2=150mm,試求水頭H,水頭損失忽略不計(jì)。

解：（1）以出水管軸線為基準(zhǔn)面，列管徑4與4處的伯努利方程，可得:

Pl1二〃21叼;

pg2gPg2g

取。1=。，=1.0,p,=0,p,=-0.5x101.325=-50.663kPa

（2）從液面到短管出口列能量（伯努利）方程。

(m)

答：水頭H=1.27m。

4.13離心式通風(fēng)機(jī)用集流器A從大氣中吸入空氣，直徑d=200mm處接一根細(xì)玻璃管，己

知管中的水上升"=150mm,求進(jìn)氣流量（空氣的密度p=1.29kg/〃/）。

A

解：以集流器軸線的水平面為基準(zhǔn)面，從距進(jìn)口一定距高的水平處列到測管處的伯努利方程,

可得：

2

&=四+”不計(jì)損失，取a=1.0

pgpg2g

…J1sF3

其