人教版高中物理精講精練-必修1專題強(qiáng)化一：勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的考點(diǎn)技巧歸納（解析版）

專題強(qiáng)化一：勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的考點(diǎn)技巧歸納

一：知識精講歸納

考點(diǎn)一：勻變速直線運(yùn)動公式的對比

特殊形式不涉及的

一般形式

(v0＝0)物理量

速度公式v＝v0＋atv＝atx

121

位移公式x＝v0t＋atx＝at2v

22

位移、速度

222

v－v0＝2axv＝2axt

關(guān)系式

平均速度求＋

＝v0v＝vv

xtt·tx＝ta

位移公式222

位移差公式Δx＝aT2v0、v

考點(diǎn)二：平均速度公式技巧歸納

勻變速直線運(yùn)動中，某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，又等于這段時(shí)間內(nèi)初

xv0＋v

速度和末速度的算術(shù)平均值v＝=v＝＝v的比較

tt

22

考點(diǎn)三：中間位置的瞬時(shí)速度公式技巧歸納

2＋2

vv0v

x＝.

22

考點(diǎn)四：位移差公式Δx＝aT2

勻變速直線運(yùn)動中，任意兩個連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差都相等．即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－

2

xn－1＝aT

考點(diǎn)五、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的比例式

1．初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，按時(shí)間等分(設(shè)相等的時(shí)間間隔為T)，則：

(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比為：

v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.

(2)T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比為：

2222

x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶2∶3∶…∶n.

(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)、…、第n個T內(nèi)的位移之比為：

x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．

2．按位移等分(設(shè)相等的位移為x)的比例式

(1)通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移時(shí)的瞬時(shí)速度之比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.

(2)通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用時(shí)間之比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶2∶3∶…∶n.

(3)通過連續(xù)相同的位移所用時(shí)間之比為：

t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)．

二：考點(diǎn)題型歸納

考點(diǎn)一：勻變速直線運(yùn)動中的平均速度

1．（2023春·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·高一?？迹┮粋€物體從斜面頂端由靜止開始加速下滑，經(jīng)過中間時(shí)刻時(shí)的速

度為2m/s，則物體的末速度為（）

A．3m/sB．4m/sC．6m/sD．22m/s

【答案】B

【詳解】在勻變速直線運(yùn)動中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為

v0v

vt

22

所以，物體的末速度為

v4m/s

故選B。

2．（2022秋·遼寧大連·高一校考期中）物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，第4s內(nèi)的位移是14m，則

（）

A．物體的加速度是2m/s2

B．物體的加速度是4m/s2

C．物體在第2s內(nèi)的位移是10m

D．物體在第5s內(nèi)的位移是16m

【答案】B

【詳解】AB．勻變速直線運(yùn)動中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于全程的平均速度，由于第4s內(nèi)的位移是14m，則3.5s

時(shí)刻的瞬時(shí)速度為

14

vm/s14m/s

11

根據(jù)速度公式有

v1at1

解得

14

am/s24m/s2

13.5

故A錯誤，B正確；

C．物體在第2s內(nèi)的位移等于前2s的位移與第1s內(nèi)的位移差，則物體在第2s內(nèi)的位移為

11

x422m412m6m

122

故C錯誤；

D．物體在第5s內(nèi)的位移等于前5s的位移與前4s內(nèi)的位移差，則物體在第5s內(nèi)的位移為

11

x452m442m18m

122

故D錯誤。

故選B。

3．（2023秋·安徽安慶·高一統(tǒng)考期末）深?？瓶际且豁?xiàng)重要的科研項(xiàng)目，我國自主研制的“蛟龍?zhí)枴鄙詈撍?/p>

器是目前世界上下潛能力最強(qiáng)的潛水器。某次下潛活動開始計(jì)時(shí)的時(shí)刻，“蛟龍?zhí)枴彼俣葹?m/s，此后“蛟

龍?zhí)枴必Q直勻減速下潛，經(jīng)過6s下潛到海底，此時(shí)速度恰好減為零。則開始計(jì)時(shí)的時(shí)刻，“蛟龍?zhí)枴彪x海底的

距離為（）

A．12mB．6mC．8mD．3m

【答案】B

【詳解】開始計(jì)時(shí)的時(shí)刻，“蛟龍?zhí)枴彪x海底的距離為

v2

x0t6m6m

22

故選B。

考點(diǎn)二：中間位置的瞬時(shí)速度公式

4．（2021秋·河南周口·高一?？计谥校┮晃矬w沿直線由靜止開始以加速度a1做勻加速直線運(yùn)動，前進(jìn)s1后

立即以大小為a2的加速度做勻減速直線運(yùn)動，又前進(jìn)s2后速度變?yōu)榱?。已知s1＞s2，以下說法中不正確的

是（）

A．物體通過s1、s2兩段路程的平均速度相等B．物體通過s1、s2中點(diǎn)位置時(shí)的速度相等

C．物體通過s1、s2兩段路程所用時(shí)間相等D．兩個加速度的大小的關(guān)系是a1＜a2

【答案】C

【詳解】A．設(shè)最大速度為v，則加速階段平均速度為

0vv

v

122

減速階段的平均速度為

0vv

v2

22

故A正確，不符合題意；

B．勻變速直線運(yùn)動中間位置的速度與初末速度關(guān)系公式為

22

v0v

vs

22

故加速階段中點(diǎn)位置速度為

2v

v

12

減速階段中點(diǎn)位置速度為

2v

v

22

故

v1＝v2

故B正確，不符合題意；

C．由選項(xiàng)A分析可知，加速階段與減速階段的平均速度相等，而s1＞s2，故物體通過s1、s2兩段路程所用

時(shí)間不等，加速階段用時(shí)較長，故C錯誤，符合題意；

D．根據(jù)

v

a＝

t

加速階段與減速階段速度變化的大小相等，而加速階段用時(shí)較長，故加速階段的加速度較小，即

a1＜a2

故D正確，不符合題意。

故選C。

5．（2021秋·內(nèi)蒙古呼和浩特·高一呼和浩特市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）路上你看到一輛很長的貨車正好經(jīng)

過一個路標(biāo)，你做出了如下假設(shè)，車頭經(jīng)過路標(biāo)時(shí)的速度為v1，車尾經(jīng)過該路標(biāo)時(shí)的速度是v2，則貨車中

點(diǎn)經(jīng)過該路標(biāo)時(shí)的速度是（）

2222

v1v2v1v2v1v2

A．v1v2B．C．D．

222

【答案】D

【詳解】設(shè)列車的長度為2x，以列車為參考系，則路標(biāo)相對于列車做勻變速直線運(yùn)動；路標(biāo)從起點(diǎn)到中點(diǎn)

時(shí)有

22

vv12ax

從中點(diǎn)到列車尾部時(shí)有

22

v2v2ax

聯(lián)立解得

v2v2

v12

2

故選D。

6．（2021秋·河北邢臺·高一邢臺一中校考期中）做勻減速直線運(yùn)動的物體經(jīng)4s停止，若在第1s內(nèi)的位移是

14m，下列關(guān)于物體在減速過程中的說法正確的是（）

A．最后1s內(nèi)位移為1m

B．物體的加速度大小為2m/s2

C．第1s末的速度為6m/s

D．物體在這4s內(nèi)通過位移中點(diǎn)時(shí)的速度為82m/s

【答案】D

【詳解】A．利用“逆向思維法”，把物體的運(yùn)動看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則做勻減速直線

運(yùn)動的物體在連續(xù)每1s內(nèi)的位移之比為7∶5∶3∶1，所以

714m

1x1

x12m

故A錯誤；

B．根據(jù)“逆向思維”物體減速最后1s內(nèi)位移大小為

1

xat2

12

求得加速度大小

a4m/s2

故B錯誤；

CD．物體勻減速，由

vtv0at

得物體開始減速時(shí)的初速度大小為

0v044m/sv016m/s

第1s末的速度大小為

v1v0at(1641)m/s12m/s

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動推論可得物體在減速過程中，位移中點(diǎn)的速度

2222

v0vt160

vxm/s82m/s

222

故C錯誤，D正確。

故選D。

考點(diǎn)三：兩個連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差公式Δx＝aT2

7．（2023秋·山東濟(jì)南·高一山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)校）如圖所示，物體從O點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，途

經(jīng)A、B、C三點(diǎn)，其中AB3m，BC4m。若物體通過AB和BC這兩段位移的時(shí)間相等，則O、A兩

點(diǎn)之間的距離等于（）

98258

A．mB．mC．mD．m

89825

【答案】C

【詳解】設(shè)物體通過AB和BC這兩段位移的時(shí)間是T，由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度，則有物體經(jīng)B

點(diǎn)時(shí)的速度為

AC7

v

B2T2T

由xaT2可得物體的加速度

xBCAB1

a

T2T2T2

由速度時(shí)間關(guān)系公式vv0at，可得

715

vvaTT

AB2TT22T

22

由速度位移關(guān)系公式vv02ax，可得O、A兩點(diǎn)之間的距離等于

2

5

2

v2T25

OAAm

1

2a28

T2

故選C。

8．（2022秋·江蘇鹽城·高一鹽城市大豐區(qū)新豐中學(xué)校考期中）如圖所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速

直線運(yùn)動，A、B、C、D為其運(yùn)動軌跡上的四點(diǎn)，測得AB＝2m，BC＝3m，且物體通過AB、BC、CD所

用的時(shí)間相等，則下列說法中正確的是（）

A．可以求出物體加速度的大小

B．可以求得CD＝4.5m

C．可以求得OA之間的距離為1.5m

D．可以求得OB之間的距離為3.125m

【答案】D

【詳解】A．由xaT2可得物體的加速度

x1

a

T2T2

因?yàn)椴恢罆r(shí)間，所以不能求出加速度，A錯誤；

B．根據(jù)

SCDSBCSBCSAB1m

可知

SCD31m4m

B錯誤；

C．物體經(jīng)過B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為

s5

vAC

B2T2T

v2

sBs1.125m

OA2aAB

C錯誤；

D．根據(jù)

2

vB2axOB

解得

v2

sB3.125m

OB2a

D正確。

故選D。

9．（2023春·四川綿陽·高一綿陽南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校校考階段練習(xí)）疫情防控期間，在運(yùn)力有限的情況下，

無人送貨車成為城市抗疫保供的重要力量，如圖所示為一輛無人送貨車正在做勻加速直線運(yùn)動。某時(shí)刻起

開始計(jì)時(shí)，在第一個4s內(nèi)位移為9.6m，第二個4s內(nèi)位移為16m，下面說法正確的是（）

A．計(jì)時(shí)時(shí)刻送貨車的速度為0

B．送貨車的加速度大小為1.6m/s2

C．送貨車在第1個4s末的速度大小為3.2m/s

D．送貨車在第2個4s內(nèi)的平均速度大小為3.6m/s

【答案】C

【詳解】ABC．根據(jù)勻變速運(yùn)動推論可得加速度大小為

x169.6

am/s20.4m/s2

T242

根據(jù)勻變速運(yùn)動中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段內(nèi)的平均速度可知送貨車在第1個4s末的速度大小為

169.6

vm/s=3.2m/s

18

根據(jù)速度時(shí)間公式可得計(jì)時(shí)時(shí)刻送貨車的速度為

v03.20.44m/s=1.6m/s

AB錯誤，C正確；

D．送貨車在第2個4s內(nèi)的平均速度大小為

16

vm/s=4m/s

4

D錯誤。

故選C。

考點(diǎn)四：連續(xù)相等的時(shí)間運(yùn)動的比例規(guī)律

10．（2022秋·安徽合肥·高一?？计谥校┤鐖D所示，a、b、c、d為光滑斜面上的四個點(diǎn)。一小滑塊自a點(diǎn)

由靜止開始下滑，通過ab、bc、cd各段所用時(shí)間均為T?，F(xiàn)讓該滑塊自b點(diǎn)由靜止開始下滑，則該滑塊（）

A．通過bc、cd段的時(shí)間均等于T

B．通過c、d點(diǎn)的速度之比為3:5

C．通過bc、cd段的時(shí)間之比為1:3

D．通過c點(diǎn)的速度大于通過bd段的平均速度

【答案】D

【詳解】A．一小滑塊自a點(diǎn)由靜止開始下滑比小滑塊從b點(diǎn)靜止開始下滑通過bd段任意一點(diǎn)的速度大，所

以讓該滑塊自b點(diǎn)由靜止開始下滑，相同位移平均速度變小，時(shí)間變大，通過bc、cd段的時(shí)間均大于T，

故A錯誤；

B．從a點(diǎn)靜止開始下滑，通過ab、bc、cd各段所用時(shí)間均為T，根據(jù)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，相

同時(shí)間的位移之比為

ab：bc：cd1：3：5

設(shè)abL，則bc=3L，cd=5L，設(shè)滑塊勻加速運(yùn)動的加速度為a，從b點(diǎn)靜止開始下滑通過c點(diǎn)，根據(jù)速

度位移關(guān)系公式

2

vc2a3L

解得

vc6aL

同理可得：d的速度

vd16aL

故

：：

vcvd38

故B錯誤；

C．由B選項(xiàng)及公式

vat

可知

::()

tbctcd383

故C錯誤；

D．通過bd段的平均速度

v

vd2aL

2

所以有

vcv

故D正確。

故選D。

11．（2022秋·重慶沙坪壩·高一期中）物體以初速度v0豎直上拋，經(jīng)3s到達(dá)最高點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，g取

10m/s2，則對上升過程，下列說法正確的是（）

A．物體上升的最大高度為90m

B．物體速度改變量的大小為30m/s，方向豎直向下

C．物體在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比為3∶2∶1

D．物體在1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)的位移大小之比為5∶3∶1

【答案】B

【詳解】A．物體豎直上拋到最高點(diǎn)，速度為零，可以逆向看成自由落體運(yùn)動，經(jīng)3s落地，根據(jù)

1

hgt2

2

可以得出高度為45m，故A錯誤；

B．根據(jù)

vgt

可得初速度為30m/s，所以速度的改變量大小為30m/s，方向豎直向下，故B正確；

C．因?yàn)槟嫦蚩闯勺杂陕潴w運(yùn)動，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的規(guī)律，可知物體在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、

第3s內(nèi)的位移之比為5∶3∶1，平均速度等于位移與時(shí)間的比值，所以平均速度之比為5∶3∶1，故C錯誤；

D．物體在1s內(nèi)的位移為

1

hvtgt225m

102

同理求出2s內(nèi)位移為

h240m

3s內(nèi)位移為

h345m

物體在1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)的位移大小之比為5∶8∶9，故D錯誤。

故選B。

12．（2022·全國·高一假期作業(yè)）成都東站位于四川省成都市成華區(qū)，是中西部最大的鐵路客運(yùn)站之一。若

某列車從成都東站由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，勻加速運(yùn)動過程經(jīng)歷的時(shí)間為4t，通過的距離為x0，則

該列車勻加速運(yùn)動過程中最后一個時(shí)間t內(nèi)通過的距離為（??）

1971

A．xB．xC．xD．x

16016016040

【答案】C

【詳解】初速度為零的勻加速直線運(yùn)動在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移大小之比為

1:3:5:7:……:(2n1)

因此該列車勻加速過程中最后一個時(shí)間t內(nèi)通過的距離

77

xxx

13570160

故選C。

考點(diǎn)五：連續(xù)相等的位移運(yùn)動的比例規(guī)律

13．（2024秋·高一課時(shí)練習(xí)）如圖，光滑斜面被等分成四段，ABBCCDDE，若一物體從A點(diǎn)由靜

止開始沿斜面向下運(yùn)動，則（）

A．物體通過每一段的時(shí)間之比為1:2:3:2

B．物體通過AB、AC、AD、AE四段的時(shí)間之比為1：2：3：4

C．物體通過B、C、D、E四點(diǎn)的速度之比為1:2:3:2

D．物體通過每一段的平均速度之比為2:3:2:1

【答案】C

【詳解】A．初速度為零的勻變速直線運(yùn)動在連續(xù)相等位移內(nèi)的時(shí)間之比為1:(21):(32):，故A

錯誤；

B．根據(jù)

1

xat2

2

可得

2x

t

a

可知物體通過AB、AC、AD、AE四段的時(shí)間之比為1:2:3:2，故B錯誤；

C．根據(jù)v22ax得

v2ax

則物體通過B、C、D、E四點(diǎn)經(jīng)過的位移之比為1：2：3：4，則速度之比為1:2:3:2，故C正確；

D．因?yàn)槲矬w通過每一段的時(shí)間之比為1:(21):(32):，則平均速度之比為

1:(21):(32):(23)，故D錯誤。

故選C。

14．（2023秋·云南大理·高一?？茧A段練習(xí)）如圖所示，光滑斜面AE被分成四個長度相等的部分，即

ABBCCDDE，一物體從A點(diǎn)由靜止釋放，下列結(jié)論中正確的是（）

A．物體到達(dá)各點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間tE3tB

B．物體到達(dá)各點(diǎn)的速率vB:vC:vD:vE1:2:3:2

C．物體從A運(yùn)動到E全過程的平均速度vvE

D．物體通過每一部分時(shí)，其速度增量vBvAvCvBvDvCvEvD

【答案】B

【詳解】A．根據(jù)動力學(xué)公式

1

xat2

2

可知

tE2tB

故A錯誤；

B．根據(jù)動力學(xué)公式

v22ax

可知物體到達(dá)各點(diǎn)的速率

vB:vC:vD:vE1:2:3:2

故B正確；

C．物體從A運(yùn)動到E全過程的平均速度為

0vv

vEE

22

故C錯誤；

D．物體到達(dá)各點(diǎn)的速率比為

vB:vC:vD:vE1:2:3:2

故物體通過每一部分時(shí)，其速度增量

vBvAvCvBvDvCvEvD

故D錯誤。

故選B。

15．（2023·全國·高一課堂例題）一豎直墻壁上AE被分成四段相等的部分，一物體由A點(diǎn)從靜止釋放做自

由落體運(yùn)動，如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

A．物體到達(dá)各點(diǎn)的速率之比為vB:vC:vD:vE1:2:3:2

B．物體在各段的時(shí)間之比為tAB:tBC:tCD:tDE1:2:3:2

C．物體通過每一部分時(shí)，其速度增量vBvAvCvBvDvCvEvD

D．物體從A到E的平均速度大小等于vC

【答案】A

【詳解】A．根據(jù)

v2ghh

可得物體到達(dá)各點(diǎn)的速率之比為

vB:vC:vD:vEh:2h:3h:4h1:2:3:2

選項(xiàng)A正確；

B．根據(jù)

2h

th

g

到達(dá)各點(diǎn)的時(shí)間之比

tB:tC:tD:tE1:2:3:2

物體在各段的時(shí)間之比為

tAB:tBC:tCD:tDE1:(21):(32):(23)

選項(xiàng)B錯誤；

C．根據(jù)

vgt

可知物體通過每一部分時(shí)，其速度增量

vAB:vBC:vCD:vDE1:(21):(32):(23)

則

vBvAvCvBvDvCvEvD

選項(xiàng)C錯誤；

D．因B點(diǎn)是物體從A到E的中間時(shí)刻，可知從A到E的平均速度大小等于vB，選項(xiàng)D錯誤。

故選A。

題型六：勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的綜合應(yīng)用

16．（2022秋·山東淄博·高一高青縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，物體從O點(diǎn)由靜止開始做勻加速直

線運(yùn)動，途經(jīng)A、B、C三點(diǎn)，其中AB和BC間的距離分別為4m和6m，已知物體通過AB段與BC段所用

的時(shí)間相等，均為2s。求

（1）B點(diǎn)的速度和A點(diǎn)的速度？

（2）該過程的加速度

（3）OA段的距離是多少

【答案】（1）2.5m/s，1.5m/s；（2）0.5m/s2；（3）2.25m

【詳解】（1）由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可得，相鄰的相等時(shí)間內(nèi)位移差為定值，即

xat2

可得

2

xBCxABatAB

代入數(shù)值，解得

a0.5m/s2

同時(shí)由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于相鄰時(shí)間段內(nèi)的平均速度可得

xAC

vB2.5m/s

tAC

所以有

vAvBatAB1.5m/s

（2）由（1）知加速度為

a0.5m/s2

（3）OA段的距離為

v20

xA2.25m

OA2a

17．（2021秋·高一單元測試）如圖甲所示，中國女子冰壺隊(duì)運(yùn)動員在比賽中推出冰壺。如圖乙所示，一冰

壺以速度v垂直進(jìn)入兩個相同的矩形區(qū)域做勻減速直線運(yùn)動，且剛要離開第二個矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零。

求：

（1）冰壺依次進(jìn)入每個矩形區(qū)域時(shí)的速度之比；

（2）冰壺穿過每個矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比。（冰壺可看成質(zhì)點(diǎn)）

【答案】（1）2：1；（2）（2－1）：1

【詳解】（1）把冰壺的運(yùn)動看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，冰壺通過兩矩形區(qū)域位移相等，由

推論可知從右向左穿過矩形的速度之比為1：2，則冰壺實(shí)際運(yùn)動依次進(jìn)入每個矩形區(qū)域的速度之比為

v1:v22:1

（2）把冰壺看成從右向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，由推論知通過每個矩形區(qū)域的時(shí)間之比為1：

（2－1），則冰壺實(shí)際穿過每個矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比為

t1:t2(21):1

18．（2022秋·福建泉州·高一?？计谥校┤鐖D所示，汽車在平直的公路上以72km/h的速度勻速行駛，前方

有一個收費(fèi)站，汽車經(jīng)過距收費(fèi)站500m的A點(diǎn)時(shí)開始減速，到達(dá)收費(fèi)站時(shí)剛好停下，設(shè)汽車整個減速過程

為勻減速直線運(yùn)動。在減速運(yùn)動過程中，觀察到汽車通過中途的BC和CD兩個連續(xù)區(qū)間所用時(shí)間均為5s，

且測得B、C相距45m，求：

（1）汽車減速過程的加速度。

（2）從開始減速到停止運(yùn)動所用的時(shí)間。

（3）CD間的距離。

（4）D點(diǎn)離收費(fèi)站的距離。

【答案】（1）-0.4m/s2；（2）50s；（3）35m；（4）45m

【詳解】（1）汽車的初速度

v0=72km/h=20m/s

由位移速度關(guān)系式

22

vv02ax

解出

v2v202202

a0m/s20.4m/s2

2x2500

所以汽車減速過程的加速度大小是0.4m/s2

（2）從開始減速到停止運(yùn)動所用的時(shí)間

vv020

t0s50s

a0.4

（3）汽車通過中途的BC和CD兩個連續(xù)區(qū)間所用時(shí)間均為5s，所以有

2

xCDxBCaT

CD間的距離

22

xCDxBCaT45m0.45m35m

（4）汽車通過中途的BC和CD兩個連續(xù)區(qū)間所用時(shí)間均為5s，所以有汽車通過C的速度

xx4535

vBCCDm/s8m/s

C2T25

由位移速度關(guān)系式

22

vvC2axC收

解出

2222

vvC08

x收m80m

C2a2(0.4)

D點(diǎn)離收費(fèi)站的距離

xD收xC收xCD80m35m45m

專題強(qiáng)化

一、單選題

19．（2020秋·湖南益陽·高一安化一中?？计谥校┵|(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動，經(jīng)直線上的A、B、C三點(diǎn)，已知

質(zhì)點(diǎn)在AB、BC段運(yùn)動的時(shí)間均為1s，在A、B間運(yùn)動的平均速度為v1＝6m/s，在B、C間運(yùn)動的平均速度

為v2＝3m/s，則質(zhì)點(diǎn)的加速度為（）

A．1.5m/s2B．3m/s2

C．－3m/s2D．－2m/s2

【答案】C

【詳解】在A、B間運(yùn)動的平均速度為v1＝6m/s，可知A、B中間時(shí)刻的速度為v1＝6m/s；在B、C間運(yùn)動

的平均速度為v2＝3m/s，可知在B、C中間時(shí)刻的速度為v2＝3m/s，根據(jù)加速度的定義可知

vv36

a21m/s23m/s2

t1

故選C。

20．（2023秋·湖北孝感·高一統(tǒng)考期末）物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，已知第4s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移

之差是8m。則下列說法錯誤的是（）

A．物體運(yùn)動的加速度為8m/s2B．第2s末的速度為8m/s

C．第2s內(nèi)的位移為6mD．物體在0~3s內(nèi)的平均速度為6m/s

【答案】A

【詳解】A．由

2

x4x22aT

可知，物體運(yùn)動的加速度為

xx

a424m/s2

2T2

故A錯誤；

B．由速度公式

v2at

可得

v28m/s

故B正確；

C．由

1

xat2

2

可得

11

x422412m6m

222

故C正確；

D．由平均速度定義

x

v

t

可得

1

at2

v26m/s

t

故D正確。

故選A。

21．（2023秋·湖南婁底·高一?？计谀┮恍∏蜓匦泵嬉院愣铀俣葷L下，依次通過A、B、C三點(diǎn)，已知

AB6m，BC14m，小球通過AB、BC所用時(shí)間均是2s，則小球通過A、B、C三點(diǎn)時(shí)的速度分別是（）

A．2m/s，3m/s，4m/sB．1m/s，5m/s，9m/s

C．2m/s，4m/s，6m/sD．3m/s，5m/s，7m/s

【答案】B

【詳解】小球做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)題意可知

tABtBCT2s

根據(jù)勻變速運(yùn)動推論得

xx146

aBCABm/s2=2m/s2

T222

B點(diǎn)時(shí)刻是AC間的中間時(shí)刻，中間時(shí)刻速度等于平均速度

x

vAC5m/s

B2T

由速度公式得

vCvBaT9m/s

vAvBaT1m/s

故選B。

22．（2022秋·浙江寧波·高一浙江省余姚市第五中學(xué)?？计谥校┗┱咭阅骋怀跛俣葟男泵娴锥藳_上斜面做

勻減速直線運(yùn)動，到達(dá)斜面頂端時(shí)的速度為0，已知滑雪者通過斜面中點(diǎn)時(shí)的速度為2m/s，則下列說法正

確的是（）

A．滑雪者的初速度為(21)m/s

B．滑雪者在整個斜面上運(yùn)動的平均速度為2m/s

C．前一半位移和后一半位移所需時(shí)間之比為1:(21)

D．斜面長度為8m

【答案】B

【詳解】A．設(shè)滑雪者在斜面上的加速度大小為a，斜面的長度為L，滑雪者的初速度為v0，滑雪者通過斜

面中點(diǎn)時(shí)的速度為2m/s，則有

2

2aLv0

L

2av222

20

解得

v022m/s

A錯誤；

B．滑雪者在斜面上做勻變速運(yùn)動，則平均速度為

0v

v02m/s

2

B正確；

C．前一半位移和后一半位移所需時(shí)間分別t1、t2，則有

v2222

t0

1aa

2

t

2a

則

t1:t2(21):1

C錯誤；

D．斜面的位移為

2

2aLv0

滑雪者的加速度、運(yùn)動時(shí)間未知，則無法計(jì)算斜面的長度，D錯誤。

故選B。

23．（2022秋·天津西青·高一天津市西青區(qū)楊柳青第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）以某一初速度行駛的汽車，制動

后做勻減速直線運(yùn)動，汽車制動后的8s時(shí)間內(nèi)，每2s前進(jìn)的距離分別為24m、16m，8m、1m。由以上數(shù)

據(jù)可以判斷（）

A．該減速過程中，汽車的加速度大小為8m/s2

B．汽車在6s末的速度大小為4m/s

C．汽車剎車時(shí)的速度大小為14m/s

D．汽車在8s內(nèi)的平均速度大小為7m/s

【答案】C

【詳解】A．取汽車運(yùn)動方向?yàn)檎较?，根?jù)

xaT2

汽車的加速度

x8

am/s22m/s2

T222

即大小為2m/s2，負(fù)號表示方向與運(yùn)動方向相反，故A錯誤；

B．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，在4s時(shí)的速度

168

vm/s=6m/s

44

汽車在6s末的速度

v6v4at6m/s-22m/s=2m/s

故B錯誤；

C．根據(jù)

v4