人教版高中物理精講精練-必修1第01講：重力與彈力 （解析版）

第01講：重力與彈力

一：知識精講歸納

考點(diǎn)一、力

1．定義：一個物體對另一個物體的作用．

2．力的三要素：大小、方向和作用點(diǎn)．

3．單位：牛頓，簡稱牛，符號：N.

考點(diǎn)二、重力

1．定義：由于地球的吸引而使物體受到的力．

2．方向：豎直向下．

3．大?。篏＝mg，g是自由落體加速度．

考點(diǎn)三．作用點(diǎn)——重心

(1)重心：一個物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn)，這一

點(diǎn)叫作物體的重心．

(2)決定因素：①物體的形狀；②物體的質(zhì)量分布．

考點(diǎn)四、力的表示方法

1．力的圖示：力可以用有向線段表示，有向線段的長短表示力的大小，箭頭表示力的方向，箭尾(或箭頭)表示力

的作用點(diǎn)．

2．力的示意圖：只用帶箭頭的有向線段來表示力的方向和作用點(diǎn)，不需要準(zhǔn)確標(biāo)度力的大小．

考點(diǎn)五、彈力

1．形變：物體在力的作用下形狀或體積發(fā)生的變化．

2．彈力：發(fā)生形變的物體，要恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體產(chǎn)生的力．

3．常見的彈力：壓力和支持力都是彈力，方向跟接觸面垂直；繩子的拉力也是彈力，方向沿著繩子而指向繩子收

縮的方向．

考點(diǎn)六、胡克定律

1．彈性形變：物體在發(fā)生形變后，如果撤去作用力能夠恢復(fù)原狀的形變．

2．彈性限度：如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體不能(填“能”或“不能”)完全恢復(fù)原來的形

狀，這個限度叫作彈性限度．

3．內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力F的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比，即F＝kx.

4．勁度系數(shù)：k叫作彈簧的勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，符號是N/m.表示彈簧“軟”“硬”程度的物理量．

重難點(diǎn)講解

一、彈力有無的判斷

可利用假設(shè)法進(jìn)行判斷．

(1)假設(shè)無彈力：假設(shè)撤去接觸面，看物體還能否在原位置保持原來的狀態(tài)，若能保持原來的狀態(tài)，則說明物體間

無彈力作用；否則，有彈力作用．

(2)假設(shè)有彈力：假設(shè)接觸物體間有彈力，畫出假設(shè)狀態(tài)下的受力示意圖，判斷受力情況與所處狀態(tài)是否矛盾，若

矛盾，

則不存在彈力；若不矛盾，則存在彈力．

如圖，接觸面光滑，若A處有彈力，則無法使球處于靜止?fàn)顟B(tài)，故A處無彈力．

(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)，利用牛頓第二定律(第四章學(xué)習(xí))或共點(diǎn)力平衡條件(第5節(jié)學(xué)習(xí))判斷彈力是否

存在．

二：對胡克定律F＝kx的理解

(1)x是彈簧的形變量，而不是彈簧形變后的長度．

(2)k為彈簧的勁度系數(shù)，反映彈簧本身的屬性，由彈簧自身的長度、粗細(xì)、材料等因素決定，與彈力F的大小和伸

長量x無關(guān)．

ΔF

2．F－x圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線(如圖所示)，直線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k.即k＝.

Δx

3．胡克定律的適用條件：彈簧在彈性限度內(nèi)發(fā)生形變．

二：考點(diǎn)題型歸納

題型一：力的概念的理解

1．（2023秋·甘肅天水·高一秦安縣第一中學(xué)?？计谀┫铝嘘P(guān)于力的說法中正確的是（）

A．“風(fēng)吹草動”，草受到了力，但沒有施力物體，說明沒有施力物體的力也是存在的

B．因?yàn)槲矬w本身就有重力，所以重力沒有施力物體

C．重力的方向總是垂直于接觸面向下的

D．每個力都有施力物體和受力物體

【答案】D

【詳解】A．“風(fēng)吹草動”，草受到了風(fēng)施加給它的力，施力物體是風(fēng)，選項(xiàng)A錯誤；

B．重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，施力物體是地球，選項(xiàng)B錯誤；

C．重力的方向總是豎直向下的，不一定垂直于接觸面，選項(xiàng)C錯誤；

D．力是物體間的相互作用，每個力都有施力物體和受力物體，選項(xiàng)D正確。

故選D。

2．（2022秋·上海徐匯·高一上海市徐匯中學(xué)校考期中）下列說法正確的是（）

A．木塊放在桌面上受到一個向上的彈力，這是由于木塊發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的

B．質(zhì)量均勻分布、形狀規(guī)則的物體的重心可能在物體上，也可能在物體外

C．重力的方向總是垂直接觸面向下的

D．由磁鐵間存在相互作用可知：力可以離開物體而單獨(dú)存在

【答案】B

【詳解】A．木塊放在桌面上受到一個向上的彈力，這是由于桌面發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的，故A錯誤；

B．質(zhì)量分布均勻，形狀規(guī)則的物體重心在幾何中心，可能在物體上，可能在物體外，故B正確；

C．重力的方向總是豎直向下的，故C錯誤；

D．磁鐵間存在相互作用，通過磁場發(fā)生作用力，力仍沒有離開物體單獨(dú)存在，故D錯誤。

故選B。

3．（2023秋·山東青島·高一統(tǒng)考期末）某班同學(xué)在系統(tǒng)學(xué)習(xí)了力的概念后，四位同學(xué)對力的認(rèn)識展開了討論，下列

說法正確的是（）

A．沒有相互接觸的物體間不可能有力的作用

B．一個力不可能只有施力物體而沒有受力物體

C．物體受到的合外力為零，其運(yùn)動狀態(tài)可能發(fā)生變化

D．壓縮彈簧時，手先給彈簧一個壓力，彈簧被壓縮一段距離之后再給手一個彈力

【答案】B

【詳解】A．沒有相互接觸的物體間也可能有力的作用，比如重力，磁場力等，故A錯誤；

B．力是物體間的相互作用，力的存在必須有施力物體和受力物體，故B正確；

C．當(dāng)物體受到的合外力為零時，物體將處于靜止?fàn)顟B(tài)或者勻速直線運(yùn)動，所以運(yùn)動狀態(tài)不會改變，故C錯誤；

D．由于作用力與反作用力同時產(chǎn)生、同時消失，故D錯誤。

故選B。

題型二：重力與重心的問題

4．（2023春·湖北·高一學(xué)業(yè)考試）關(guān)于重力及重心，下列說法正確的是（）

A．重力就是地球?qū)Φ孛娓浇矬w的引力

B．物體的重心一定在物體上

C．質(zhì)量分布均勻且形狀規(guī)則的物體的重心在其幾何中心

D．同一物體的重力在赤道處與在兩極處的大小是一樣的

【答案】C

【詳解】A．重力是地球?qū)Φ孛娓浇矬w的引力的一個分力，故A錯誤；

B．物體的重心不一定在物體上，故B錯誤；

C．質(zhì)量分布均勻且形狀規(guī)則的物體的重心在其幾何中心，故C正確；

D．同一物體的重力在赤道處小于兩極處的大小，故D錯誤。

故選C。

5．（2023秋·甘肅武威·高一統(tǒng)考開學(xué)考試）關(guān)于重力、重心的說法正確的是（）

A．重力的大小可以用天平測量

B．重力的方向總是與接觸面垂直

C．形狀規(guī)則的物體其重心一定在其幾何中心

D．用一條細(xì)線懸掛的物體靜止時，懸線方向一定通過物體的重心

【答案】D

【詳解】A．天平可以測物體的質(zhì)量，但無法測物體所受的重力，故A錯誤；

B．重力的方向總是豎直向下的，故B錯誤；

C．只有形狀規(guī)則，質(zhì)地均勻的物體其重心在物體的幾何中心，故C錯誤；

D．用一條細(xì)線將物體懸掛起來，靜止時重心一定在懸線所在直線，這是懸掛法找重心的原理，故D正確。

故選D。

6．（2022秋·福建廈門·高一廈門市海滄中學(xué)校考期中）關(guān)于重力和重心的敘述，正確的是（）

A．質(zhì)量為1kg的物體所受的重力一定等于9.8N

B．掛在豎直懸繩下的物體，靜止時物體對繩的拉力就是物體受到的重力

C．物體的重心就是物體上最重的一點(diǎn)，所以物體的重心一定在這個物體上

D．物體的重心位置由物體的幾何形狀和質(zhì)量分布情況決定

【答案】D

【詳解】A．根據(jù)

Gmg

可知物體的重力大小取決于自身質(zhì)量和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，所以質(zhì)量為1kg的物體所受的重力不一定等于9.8N。故

A錯誤；

B．掛在豎直懸繩下的物體，靜止時物體對繩的拉力與物體受到的重力是一對平衡力，大小相等，方向相反。但不

能說二者是一個力。故B錯誤；

CD．物體的重心位置由物體的幾何形狀和質(zhì)量分布情況決定，所以物體的重心不一定在這個物體上。故C錯誤；

D正確。

故選D。

題型三：彈力有無的判斷

7．（2023秋·天津河西·高一?？计谀┤鐖D所示的三個圖中，所有的球都是相同的，且形狀規(guī)則、質(zhì)量分布均勻。

甲球放在光滑斜面和光滑水平面之間，乙球與其右側(cè)的球相互接觸并放在光滑的水平面上，丙球與其右側(cè)的球放在

另一個大的球殼內(nèi)部并相互接觸。關(guān)于這三個球的受力情況，下列說法正確的是（）

A．甲球受到兩個彈力的作用

B．乙球受到兩個彈力的作用

C．丙球受到兩個彈力的作用

D．甲、乙、丙三球都只受到一個力的作用

【答案】C

【詳解】A．甲圖中，假設(shè)斜面不存在，甲球仍然保持靜止，因此斜面與甲球之間無彈力，若水平面不存在，甲球

不能靜止，所以甲球受到一個彈力的作用；故A錯誤；

B．乙圖中，假設(shè)右邊小球不存在，乙球仍然保持靜止，因此右邊小球與乙小球之間無彈力，若水平面不存在，兩

小球都不能靜止，所以乙球受到一個彈力的作用；故B錯誤；

CD．丙圖中，假設(shè)右邊小球不存在，丙球不能保持靜止，因此右邊小球與丙小球之間有彈力，若下面的曲面不存

在，兩小球都不能靜止，所以丙球受到兩個彈力的作用，故C正確，D錯誤。

故選C。

8．（2023秋·甘肅天水·高一秦安縣第一中學(xué)?？计谀╆P(guān)于彈力，下列說法中正確的是（）

A．放在水平桌面上的兩個球，靠在一起但并不互相擠壓，兩球之間存在彈力

B．只要相互接觸，就一定有彈力產(chǎn)生

C．發(fā)生形變的物體才能有彈力，也一定有彈力

D．彈力的方向總是與物體發(fā)生形變方向相反

【答案】D

【詳解】A．放在水平桌面上的兩個球，靠在一起但并不相互擠壓，則沒有形變，兩球之間沒有彈力，故A錯誤；

B．相互接觸且發(fā)生了形變，才會有彈力產(chǎn)生，故B錯誤；

C．只有發(fā)生了彈性形變的物體才能產(chǎn)生彈力，故C錯誤；

D．彈力的方向總是與物體發(fā)生形變的方向相反，故D正確。

故選D。

9．（2023秋·上海奉賢·高一上海市奉賢中學(xué)?？茧A段練習(xí)）關(guān)于彈力，下列說法中正確的是（）

A．物體對水平支持面的壓力就是物體所受重力

B．桌面上皮球受到的彈力是由于皮球發(fā)生形變產(chǎn)生的

C．兩物體接觸，它們之間一定有彈力

D．繩的拉力是彈力，其方向沿繩子指向繩子收縮的方向

【答案】D

【詳解】A．物體對水平支持面的壓力施力物體是水平支持面上的物體，物體所受重力施力物體是地球，壓力和重

力不是同一個力。A錯誤；

B．桌面上皮球受到的彈力是由于桌面發(fā)生形變產(chǎn)生的，B錯誤；

C．兩物體接觸，若沒有發(fā)生彈性形變，它們之間沒有彈力，C錯誤；

D．繩的拉力是彈力，其方向沿繩子指向繩子收縮的方向，D正確。

故選D。

題型四：胡克定律的應(yīng)用

10．（2023·全國·高一專題練習(xí)）關(guān)于彈簧的勁度系數(shù)的說法中正確的是（）

F

A．因胡克定律可寫成k＝，由此可知彈力越大，勁度系數(shù)越大

x

B．在彈性限度內(nèi)，彈簧拉長一些后，勁度系數(shù)變小

C．在彈性限度內(nèi)，無論彈簧拉長或縮短勁度系數(shù)都不變

D．勁度系數(shù)大的彈簧產(chǎn)生的彈力一定大

【答案】C

【詳解】ABC．彈簧的勁度系數(shù)k是由彈簧本身的因素決定的，不同彈簧k一般不同，在彈性限度內(nèi)，同一彈簧k

一定，與彈力和形變量無關(guān)，故AB錯誤，C正確；

D．彈力的大小由勁度系數(shù)和形變量共同決定，故D錯誤。

故選C。

11．（2023春·江蘇鹽城·高一?？计谥校┮惠p質(zhì)彈簧豎直懸掛，彈簧長度為14.00cm。在彈簧下端掛一質(zhì)量為0.2kg

的鉤碼，靜止時彈簧長度為26.50cm，彈簧彈力未超過彈性限度，重力加速度g取10m/s2。則該彈簧的勁度系數(shù)為

（）

A．7.5N/mB．8.0N/mC．16N/mD．32N/m

【答案】C

【詳解】根據(jù)受力平衡可知，彈簧彈力為

Fmg0.210N2N

根據(jù)胡克定律可得

Fkx

可得該彈簧的勁度系數(shù)為

F2

kN/m16N/m

x(26.5014.00)102

故選C。

12．（2023秋·內(nèi)蒙古通遼·高一校聯(lián)考期末）一輕質(zhì)彈簧的彈力與形變量之間的關(guān)系如圖甲所示。將該彈簧下端固

定在水平地面上，把一質(zhì)量為1.8kg的物體緩慢放在彈簧的上端，待物體穩(wěn)定后靜止在彈簧上端，彈簧處在彈性限

度內(nèi)，如圖乙所示，g10m/s2。下列說法正確的是（）

A．物體對彈簧的壓力是由于彈簧的形變產(chǎn)生的

B．彈簧的壓縮量為3cm

C．彈簧的勁度系數(shù)為6N/m

D．彈簧的壓縮量為5cm

【答案】B

【詳解】A．物體對彈簧的壓力是由于物體的形變產(chǎn)生的，故A錯誤；

C．由圖甲，可得彈簧的勁度系數(shù)

F30

kN/m600N/m

x0.05

C錯誤；

BD．設(shè)彈簧壓縮量為x，根據(jù)平衡條件

mgkx

解得

1.810

xm3cm

600

故B正確，D錯誤。

故選B。

題型五：彈簧的串并聯(lián)問題

13．（2023秋·河南濮陽·高一統(tǒng)考期末）某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)探究兩彈簧串聯(lián)后的彈性系數(shù)。他把彈性系數(shù)分別為ka和kb

的不同輕彈簧a、b串接在一起，a的上端固定在天花板上，豎直懸掛。測量a和b彈簧原長，計(jì)算串接后彈簧a

和b的總長度；在b的下端懸掛一定質(zhì)量的鉤碼，再次測量彈簧a和b的長度，計(jì)算總長度，使用懸掛鉤碼重力與

總形變量之比記為兩彈簧串聯(lián)后的等效彈性系數(shù)，則等效彈性系數(shù)的表達(dá)式正確的是（）

kakbkakbkakb

A．B．kakbC．D．

kakbkakb2

【答案】A

【詳解】總形變量等于兩彈簧形變量之和，彈簧b形變量

mg

xb

kb

選彈簧b與鉤碼為整體，彈簧a形變量

mg

xa

ka

所以等效彈性系數(shù)為

mgkk

kab

xaxbkakb

故選A。

14．（2024·全國·高一專題練習(xí)）一小組將兩個完全相同的輕彈簧分別按圖甲和圖乙連接，等效為兩個新彈簧，測得

兩個新彈簧的“拉力與彈簧伸長量的關(guān)系圖像”如圖丙所示，則下列說法正確的是（）

A．F=2N時甲圖中每個彈簧伸長0.1m

B．F=2N時乙圖中每個彈簧伸長0.1m

C．原來每個彈簧的勁度系數(shù)為20N/m

D．b為甲圖彈簧得到的圖像

【答案】A

【詳解】ABD．根據(jù)彈簧串聯(lián)與并聯(lián)的特點(diǎn)可知，兩條彈簧并聯(lián)后新彈簧的勁度系數(shù)增大，而串聯(lián)后新彈簧的勁度

系數(shù)相對較?。粡椈傻睦εc彈簧伸長量的關(guān)系圖像中，直線的斜率

F

k

x

對比胡克定律

F=kΔx

可知，直線的斜率即表示彈簧的勁度系數(shù)。由于a的勁度系數(shù)大，b的勁度系數(shù)小，所以a為甲圖彈簧得到的圖像，

b為乙圖彈簧得到的圖像。甲圖是兩根彈簧并聯(lián)，新彈簧的伸長量等于每一個彈簧的伸長量，所以甲圖中，F(xiàn)=2N

時每個彈簧都伸長0.1m，A正確、BD錯誤；

C．由丙圖可知，新彈簧的勁度系數(shù)

F2

k甲=N/m=20N/m

x0.1

則原來每個彈簧的勁度系數(shù)一定不是20N/m，C錯誤。

故選A。

15．（2021秋·高一課時練習(xí)）兩個勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，

如圖所示。開始時彈簧均處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動彈簧，已知a彈簧的伸長量為L，

則（）

kL

A．b彈簧的伸長量為LB．b彈簧的伸長量為1

k2

k

C．P端向右移動的距離為2LD．P端向右移動的距離為12L

k1

【答案】B

【詳解】AB．根據(jù)兩根彈簧中彈力相等對于b彈簧有

k1Lk2x2

解得

k1

x2L

k2

A錯誤、B正確；

k

CD．則P端向右移動的距離為L1L，CD錯誤。

k2

故選B。

題型六：F-x圖像問題

16．（2023秋·江蘇連云港·高一統(tǒng)考期末）在探究“彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)以彈簧彈力F為縱軸、

彈簧長度l為橫軸建立坐標(biāo)系，依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出F-l圖像如圖所示，則該彈簧的勁度系數(shù)為（）

A．30N/mB．30N/cm

C．0.15N/cmD．0.15N/m

【答案】A

【詳解】根據(jù)題意可知彈簧原長為x05.0cm，則根據(jù)胡克定律可知

Fk(xx0)

代入數(shù)據(jù)可知

k30N/m

故選A。

17．（2024秋·高一課時練習(xí)）如圖甲所示，外力F作用在A端，可拉可壓，取水平向左為正方向，則外力F隨彈

簧長度的變化關(guān)系如圖乙所示，下列說法正確的是（）

A．彈簧原長為5cm

B．彈簧的勁度系數(shù)為4N/m

C．l10cm時，彈簧對墻壁的彈力方向水平向右

D．l20cm時，彈簧對墻壁的彈力大小為20N

【答案】D

【詳解】A．根據(jù)圖像可知，當(dāng)

F0

時，彈簧處于自然伸長狀態(tài)，即自然長度

l015cm

故A錯誤；

B．由胡克定律可得

F40

kN/m400N/m

x（25-15）10-2

故B錯誤；

C．由題意知，彈簧長度為10cm時，F(xiàn)方向向左，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧對墻壁的彈力水平向左，故C錯誤；

D．由題意知，彈簧長度為20cm時，F(xiàn)方向向右，彈簧處于伸長狀態(tài)，彈簧對墻壁的彈力水平向右，大小為

（）（）

Fkll04000.200.15N20N

故D正確。

故選D。

18．（2023·全國·高一專題練習(xí)）探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系時，作出彈力F與彈簧總長度L的關(guān)系圖線如圖所示，

則（）

A．該彈簧的原長為10cm

B．該彈簧的勁度系數(shù)為0.25N/m

C．該彈簧的勁度系數(shù)與彈力成正比

D．在該彈簧下端懸掛2.0N的重物時，彈簧的長度為8cm

【答案】A

【詳解】A．由彈力F與彈簧總長度L的關(guān)系圖線可知，當(dāng)F=0時，彈簧為原長，故彈簧原長為

2

L01010m10cm

故A正確；

B．由彈力F與彈簧總長度L的關(guān)系圖線可知，圖像斜率

F2.50

kN/m25N/m

L0.200.10

故B錯誤；

C．彈簧的勁度系數(shù)只與彈簧本身有關(guān)，與彈力無關(guān)，故C錯誤；

D．在該彈簧下端懸掛2.0N的重物時，有

F2.0

Lm0.08m8cm

k25

彈簧長度為

L2L0L10cm8cm18cm

故D錯誤。

故選A。

三：課堂過關(guān)精練

一、單選題

19．（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·高一統(tǒng)考）玩具汽車停在模型橋面上，如圖所示，下列說法正確的是（）

A．橋面受到向下的彈力，是因?yàn)闃蛎姘l(fā)生了彈性形變

B．汽車受到向上的彈力，是因?yàn)闃蛎姘l(fā)生了彈性形變

C．橋面受到向下的彈力，是因?yàn)闃蛎姹旧硎苤亓Φ脑?/p>

D．汽車受到向上的彈力，是因?yàn)槠囕喬グl(fā)生了彈性形變

【答案】B

【詳解】AC．橋面受到向下的彈力，是因?yàn)槠囕喬グl(fā)生了彈性形變，故AC錯誤；

BD．汽車受到向上的彈力，是因?yàn)闃蛎姘l(fā)生了彈性形變，故B正確，D錯誤。

故選B。

20．（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·高一統(tǒng)考階段練習(xí)）關(guān)于物體重心的描述，下列說法正確的是（）

A．物體的重心一定在物體上

B．一物體的重力發(fā)生變化，其重心相對物體的位置也會發(fā)生變化

C．重心概念的建立，是物理學(xué)上“等效思想”的運(yùn)用

D．形狀規(guī)則的物體，重心一定在其幾何中心

【答案】C

【詳解】A．重心是物體各部分所受重力的等效作用點(diǎn)，重心位置與物體的質(zhì)量分布及物體的形狀有關(guān)。重心可以

不在物體上，如木匠用的拐尺的重心和圓環(huán)的重心都不在物體上，故A錯誤；

B．一個物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫作

物體的重心。一個物體的形狀不變重力改變時，重心在物體上的位置不變，故B錯誤；

C．重心是將整個物體所受重力等效集中到一點(diǎn)上，這點(diǎn)就是重心，屬于“等效思想”的運(yùn)用，故C正確；

D．只有形狀規(guī)則、質(zhì)量分布均勻的物體，重心才一定在其幾何中心上，故D錯誤。

故選C。

21．（2023·全國·高一專題練習(xí)）兩個勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻

上，如圖所示。開始時彈簧均處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動彈簧，已知a彈簧的伸長量

為L，則（）

kL

A．b彈簧的伸長量也為LB．b彈簧的伸長量為1

k2

k

C．P端向右移動的距離為2LD．P端向右移動的距離為(12)L

k1

【答案】B

【詳解】AB．兩個輕質(zhì)彈簧串聯(lián)，彈力大小相等，根據(jù)胡克定律可得

Fk1Lk2L2

解得

k1L

L2

k2

故A錯誤，B正確；

CD．根據(jù)AB選項(xiàng)分析可知P端向右移動的距離為

k1

xLL2(1)L

k2

故CD錯誤。

故選B。

22．（2023秋·吉林長春·高一東北師大附中?？茧A段練習(xí)）關(guān)于重力及重心的位置，以下說法中正確的是（）

A．重力是物體本身具有的且僅作用在重心上的力

B．靜止在水平面上的物體對水平面的壓力就是重力

C．靜止在水平面上的物體受到的支持力就是重力

D．重心的位置除了跟物體的形狀有關(guān)外，還跟物體內(nèi)質(zhì)量的分布有關(guān)

【答案】D

【詳解】A．重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生的，不是物體本身具有的力；重力作用在物體的各個部位，重心

只是重力的等效作用點(diǎn)，選項(xiàng)A錯誤；

BC．壓力（支持力）和重力是兩種不同性質(zhì)的力，只能說靜止在水平面上的物體對水平面的壓力大?。ɑ蛘呶矬w受

到的支持力大小）等于重力，選項(xiàng)BC錯誤；

D．重心的位置除了跟物體的形狀有關(guān)外，還跟物體內(nèi)質(zhì)量的分布有關(guān)，選項(xiàng)D正確。

故選D。

23．（2023秋·山東青島·高一統(tǒng)考期末）某同學(xué)在做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時，兩條彈簧a、b的彈力

F與長度l的關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是（）

A．a(chǎn)的原長大于b的原長

B．a(chǎn)的勁度系數(shù)小于b的勁度系數(shù)

C．當(dāng)兩條彈簧長度都為l1時，a的彈力大于b的彈力

D．在彈性限度內(nèi)，用大小相等的力拉伸彈簧，b的長度一定大于a的長度

【答案】A

【詳解】A．在F—l圖像中，當(dāng)彈簧的彈力為零時，彈簧處于原長，a的原長大于b的原長，故A正確；

B．在F—l圖像中，圖線的斜率代表勁度系數(shù)，則由題圖可知a的勁度系數(shù)大于b的勁度系數(shù)，故B錯誤；

CD．根據(jù)題圖可知，當(dāng)l=l1時a、b彈簧的彈力相等，則在彈性限度內(nèi)，用大小相等的力拉伸彈簧，b的長度可能

等于a的長度，故CD錯誤。

故選A。

24．（2022秋·江蘇淮安·高一統(tǒng)考期中）彈簧的原長為10cm,它下面掛一個重為４N的物體時，彈簧長為12cm，求：

（1）彈簧的勁度系數(shù)；

（2）在它下面掛一個重為6N的物體時，彈簧的長度為多少？（在彈性限度內(nèi)）

【答案】（1）200N/m；（2）13cm

【詳解】（1）根據(jù)胡克定律

Fkx

4＝k(1210)102

可得彈簧的勁度系數(shù)為

k200N/m

（2）在它下面掛一個重為6N的物體時

6

x'm0.03m3cm

200

因此彈簧的長度為

l10cm3cm13cm

25．（2024秋·高一課時練習(xí)）一根大彈簧內(nèi)套一根小彈簧如圖乙所示，大彈簧比小彈簧長0.2m，如圖甲所示，它

們的下端平齊并固定，另一端自由，當(dāng)壓縮此組合彈簧時，測得彈力與彈簧壓縮量的關(guān)系如圖丙所示。試求這兩根

彈簧的勁度系數(shù)k1和k2。

【答案】10N/m，20N/m

【詳解】據(jù)題意，當(dāng)壓縮量只有0.2m的過程，只有大彈簧發(fā)生形變。從圖中讀出x=0.2m時，F(xiàn)=2N，根據(jù)

F=k1x

解得

k1=10N/m

其中OO′圖線的斜率就是k1，彈簧組合形變量為0.3m時，大彈簧的形變量為x1=0.3m，小彈簧的形變量x2=0.1m，

根據(jù)

F1＋F2=5N

即有

k1x1＋k2x2=5N

則有

k2=20N/m

四：高分突破精練

一、單選題

26．（2023秋·海南?？凇じ咭缓Ｄ现袑W(xué)校）如圖所示，勁度系數(shù)均為k的甲、乙兩輕質(zhì)彈簧，甲彈簧一端固定在天

花板上，乙彈簧一端固定在水平地面上。當(dāng)在甲的另一端掛一重物G，乙的另一端壓一重物G時，兩彈簧的長度

均為L，現(xiàn)將兩彈簧并聯(lián)，并在其下方系一重物G，此時彈簧的長度應(yīng)為（）

GGGG

A．LB．LC．LD．L

2kk2kk

【答案】A

【詳解】設(shè)彈簧的勁度系數(shù)是k，根據(jù)彈簧長度的表達(dá)式彈簧的長度為

F

L=L0+x=L0+

k

則甲彈簧的長度

F

L=L0甲+

k

可得原長為

F

L0甲=L?

k

乙彈簧的長度

F

L=L0乙?

k

可得原長為

F

L0乙=L+

k

甲、乙彈簧并聯(lián)時，兩者長度相同設(shè)為s，那么甲的伸長量

F

x1=s?(L?)

k

產(chǎn)生拉力

F

kx1=k[s?(L?)]

k

乙的伸長量

F

x2=s?(L+)

k

產(chǎn)生拉力

F

kx2=k[s?(L+)]

k

甲、乙兩彈簧拉力之和應(yīng)該等于G，即

FF

k[s?(L?)]+k[s?(L+)]=G

kk

解得彈簧的長度為

G

s=L+

2k

故選A。

27．（2023春·甘肅定西·高一統(tǒng)考期末）一彈簧的兩端各用20N的外力向外拉伸，彈簧伸長了6cm，現(xiàn)將其中的一

端固定于墻上，另一端用10N的外力來擠壓它，均在彈性限度內(nèi)，則彈簧的變形量應(yīng)為（）

A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

【答案】B

【詳解】彈簧的兩端各用20N的外力向外拉伸，彈簧伸長了6cm，根據(jù)胡克定律有

F2010

k1N/cmN/cm

x163

用10N的外力來擠壓它，均在彈性限度內(nèi)，則彈簧的變形量應(yīng)為

F10

x2cm3cm

2k10

3

故選B。

28．（2023秋·高一?？颊n時練習(xí)）如圖所示，將一個鋼球分別放在甲、乙、丙三個容器中，鋼球與各容器的底部和

側(cè)壁相接觸，處于靜止?fàn)顟B(tài)。若鋼球和各容器的接觸面都是光滑的，各容器的底面均水平，則以下說法中正確的是

（）

A．各容器的側(cè)壁對鋼球均無彈力作用

B．各容器的側(cè)壁對鋼球均有彈力作用

C．甲容器的側(cè)壁對鋼球無彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對鋼球均有彈力作用

D．乙容器的側(cè)壁對鋼球有彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對鋼球均無彈力作用

【答案】A

【詳解】如果將各容器的側(cè)壁搬離，我們可以知道鋼球還能處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以各容器的側(cè)壁對鋼球均無彈力作用。

故選A。

29．（2022秋·廣東江門·高一臺山市第一中學(xué)?？计谥校╆P(guān)于彈力和重力，下列說法正確的是（）

A．相互接觸的物體間一定有彈力作用

B．靜止在地面的籃球受到重力的同時，它也對地球產(chǎn)生吸引力

C．一本書靜止在桌面上，桌面對書產(chǎn)生的支持力是因?yàn)闀l(fā)生了形變

D．靜止在桌面上的書對桌面的壓力就是書的重力

【答案】B

【詳解】A．相互接觸的物體間，物體不一定發(fā)生彈性形變，不一定有彈力作用，故A錯誤；

B．靜止在地面的籃球受到重力的同時，它也對地球產(chǎn)生吸引力，故B正確；

C．一本書靜止在桌面上，桌面對書產(chǎn)生的支持力是因?yàn)樽烂姘l(fā)生了形變，故C錯誤；

D．靜止在桌面上的書對桌面的壓力作用在桌面上，書的重力作用在書上，作用對象不同，兩力的性質(zhì)也不同,所以

書對桌面的壓力不是書的重力，故D錯誤。

故選B。

30．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖甲所示，彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連。當(dāng)對彈簧施加變化的

作用力（拉力或壓力）時，在電腦上得到了彈簧形變量與其彈力的關(guān)系圖像，如圖乙所示。則下列判斷正確的是（）

A．彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比

B．彈簧長度的增加量與對應(yīng)的彈力增加量成正比

C．該彈簧的勁度系數(shù)是2N/m

D．該彈簧的勁度系數(shù)是20N/m

【答案】B

【詳解】AB．根據(jù)胡克定律

Fkx

可知彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，且彈簧長度的增加量與對應(yīng)的彈力增加量成正比，故A錯誤，B正確；

CD．Fx圖像的斜率代表彈簧的勁度系數(shù)，則有

F20

kN/m200N/m

x10102

故CD錯誤。

故選B。

二、多選題

31．（2023秋·浙江嘉興·高一浙江省海鹽高級中學(xué)校考階段練習(xí)）把一個薄板狀物體懸掛起來，靜止時如圖所示。

則對于此薄板狀物體所受重力的理解，下列說法正確的是（）

A．重力的施力物體是地球B．重力大小和物體運(yùn)動狀態(tài)有關(guān)

C．重力的方向總是豎直向下D．薄板的重心一定在直線AB上

【答案】ACD

【詳解】A．重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，所以重力的施力物體是地球，故A正確；

B．重力的大小與物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，故B錯誤；

C．重力的方向總是豎直向下的，故C正確；

D．因?yàn)槔K對板的拉力與板受的重力為一對平衡力，必在一條直線上，所以重心一定在細(xì)線的延長線上，即薄板的

重心一定在直線AB上，故D正確。

故選ACD。

32．（2023秋·河南鄭州·高一中牟縣第一高級中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖所示為一輕質(zhì)彈簧的長度和彈力的關(guān)系圖像

（輕質(zhì)彈簧未超過彈性限度），下列說法正確的是（）

A．彈簧的原長為6cm

B．彈簧的勁度系數(shù)為100N/cm

C．彈簧的長為0.12m時彈力的大小為5N

D．該彈簧兩端各加1N壓力時，彈簧的長度為5cm

【答案】AD

【詳解】A．當(dāng)彈簧的彈力為零時，彈簧處于原長，所以彈簧的原長為6cm，故A正確；

B．根據(jù)胡克定律并結(jié)合圖像可得

F2

kN/m100N/m

x(64)102

故B錯誤；

C．當(dāng)彈簧的長為0.12m時彈力的大小為

Fk(ll0)6N

故C錯誤；

D．該彈簧兩端各加1N壓力時，即彈簧彈力大小為1N，則

k(l0l)1N

解得彈簧的長度為

l5cm

故D正確。

故選AD。

33．（2023·全國·高一課堂例題）如圖所示，下列各圖中的物體A均處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到彈力作用的說法正確的是

（）

A．圖甲中地面是光滑水平的，A與B間存在彈力

B．圖乙中兩斜面與水平地面的夾角分別為、，A對兩斜面均有壓力的作用

C．圖丙中地面光滑且水平，A與豎直墻壁有力的作用

D．圖丁中A受到斜面B對它的支持力的作用

【答案】BCD

【詳解】A．圖甲中對B進(jìn)行受力分析，B球受重力和彈力的作用，二力平衡B球靜止，因地面光滑，根據(jù)平衡條

件可知A和B之間不可能存在彈力，故A錯誤；

B．圖乙中采用假設(shè)法，若除去左側(cè)的斜面，A將運(yùn)動，去掉右側(cè)的斜面，A也將運(yùn)動，所以兩斜面對球A均有力

的作用，故B正確；

C．圖丙由物體的平衡條件知外力F與豎直墻壁對它的作用力平衡，墻對物體A有力的作用，故C正確；

D．A靜止在斜面上，垂直斜面方向，根據(jù)平衡條件可知A受到斜面B對它的支持力的作用，故D正確。

故選BCD。

34．（2024·全國·高一專題練習(xí)）兩個光滑的木板固定為如圖所示的結(jié)構(gòu)，其中下面的木板水平，小球A放于其中，

且與兩木板都接觸，則（）

A．兩個木板對A都有彈力作用

B．只有下面的木板對A有彈力作用

C．將圖中結(jié)構(gòu)整體逆時針旋轉(zhuǎn)一小角度后，A球受兩木板的彈力作用

D．將圖中結(jié)構(gòu)整體逆時針旋轉(zhuǎn)一小角度后，A球僅受左邊木板的彈力作用

【答案】BC

【詳解】AB．判斷上板對A球有無彈力采取假設(shè)法，假設(shè)撤去上面的木板，則A球仍會保持靜止不動，不改變其

運(yùn)動狀態(tài)，故上面的A板對A球沒有彈力的作用，同理，假設(shè)撤去下面的板，則A球會掉下去，改變運(yùn)動狀態(tài)，

所以下面的板對A球有彈力的作用，故A錯誤，B正確；

CD．將圖中結(jié)構(gòu)整體逆時針旋轉(zhuǎn)一小角度后，采用假設(shè)法，兩個木板撤點(diǎn)任何一個，A球的運(yùn)動狀態(tài)都會發(fā)生變

化，即兩板對A球都有彈力的作用，故C正確，D錯誤。

故選BC。

35．（2022秋·江西南昌·高一統(tǒng)考期中）如圖，一個重物分別與勁度系數(shù)為k1的輕彈簧a和勁度系數(shù)為k2的輕彈簧b

連接，輕彈簧a的另一端連接在天花板上，輕彈簧b的另一端連接在地面上，重物靜止時兩輕彈簧均豎直。兩彈簧

43

的原長均為l，連接重物后，彈簧a的長度為l，彈簧b的長度為l。則（）

34

A．k1k2B．k1k2

C．k1:k23:4D．k1:k24:3

【答案】BC

4

【詳解】ABCD．設(shè)重物質(zhì)量為m，連接重物后，彈簧a的長度為l，則有

3

1

mglk

31

解得

3mg

k

1l

3

連接重物后，彈簧b的長度為l，則有

4

1

mglk

42

解得

4mg

k

2l

因此k1k2所以A錯誤，B正確；又因?yàn)閗1:k23:4，所以D錯誤，C正確。

故選BC。

三、實(shí)驗(yàn)題

36．（2023秋·黑龍江大慶·高一大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考階段練習(xí)）某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。

（1）將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)，彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在豎直方向；

（2）彈簧自然懸掛，待彈簧穩(wěn)定時，長度記為L0，彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g

砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6，數(shù)據(jù)如下表表：

代表符號L0LxL1L2L3LAL5L6

數(shù)值（cm）25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30

表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為；

（3）如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與