8.1.2 基本立體圖形2-旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

第八章

立體幾何初步8.1.2基本立體圖形2——旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球、簡(jiǎn)單組合體）復(fù)習(xí)回顧共同特點(diǎn)：圍成它們的面不全是平面圖形，有些面是曲面；新知探究如圖，以矩形的一邊所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱.旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸；垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面；平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面；無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，平行于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線(xiàn).①

圓

柱新知探究①

圓

柱

新知探究圓柱的特征：①底面是互相平行且全等的圓面；②

母線(xiàn)有無(wú)數(shù)條，都平行于軸；③

母線(xiàn)有無(wú)數(shù)條，都平行于軸.①

圓

柱新知探究②圓

錐與圓柱一樣，圓錐也可以看作是由平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的.

如圖，以直角三角形的一條直角邊所在的直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐，圓錐也有軸、底面、側(cè)面和母線(xiàn).新知探究②圓

錐

請(qǐng)你仿照?qǐng)A柱中軸、底面、側(cè)面、母線(xiàn)的定義，給出圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線(xiàn)的定義，并在右圖中標(biāo)出來(lái).新知探究圓錐的特征：①

底面是圓面，橫截面是比底面小的圓面，軸截面為等腰三角形；②圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線(xiàn)都是圓錐的母線(xiàn)；③母線(xiàn)有無(wú)數(shù)條，且長(zhǎng)度都相等，側(cè)面由無(wú)數(shù)條母線(xiàn)組成.②圓

錐新知探究③圓

臺(tái)如圖，與棱臺(tái)類(lèi)似，用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺(tái).如圖中的紙杯就是具有圓臺(tái)結(jié)構(gòu)特征的物體.新知探究③圓

臺(tái)

上底面軸下底面

側(cè)面母線(xiàn)新知探究圓臺(tái)的特征：①上、下底面是半徑不相等且互相平行的圓面；②母線(xiàn)有無(wú)數(shù)條，且長(zhǎng)度相等，各條母線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)交于一點(diǎn)；③軸截面為等腰梯形.③圓

臺(tái)

上底面軸下底面

側(cè)面母線(xiàn)新知探究圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到.圓臺(tái)是否也可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如果可以，由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？探究圓臺(tái)可以看做以直角梯形垂直于底面的腰所在的直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體.

③圓

臺(tái)新知探究棱柱、棱錐與棱臺(tái)都是多面體，它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？圓柱、圓錐與圓臺(tái)呢？探究新知探究棱柱棱臺(tái)棱錐上下底面全等上底退縮為點(diǎn)底面轉(zhuǎn)化為等圓底面轉(zhuǎn)化為不等圓底面轉(zhuǎn)化為圓圓柱圓臺(tái)圓錐上下底面全等上底退縮為點(diǎn)柱、錐、臺(tái)之間的內(nèi)在聯(lián)系及其相互轉(zhuǎn)化的條件新知探究

④球新知探究④球球的特征：①球是旋轉(zhuǎn)體，由球面及所圍成的空間部分構(gòu)成；②用一個(gè)平面去截球，截面都是圓面，過(guò)球心為大圓，不過(guò)球心為小圓.新知探究⑤簡(jiǎn)單組合體現(xiàn)實(shí)世界中的物體表示的幾何體，除柱體、錐體、臺(tái)體和球等簡(jiǎn)單幾何體外，還有大量的幾何體是由簡(jiǎn)單幾何體組合而成的，這些幾何體稱(chēng)作簡(jiǎn)單組合體.新知探究⑤簡(jiǎn)單組合體簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)成有兩種基本形式：一種是由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成，如圖中的（1）（2）中的物體表示的幾何體；一種是由簡(jiǎn)單幾何體截去或挖去一部分而成，如圖中的（3）（4）中的幾何體.現(xiàn)實(shí)世界中的物體大多是由柱體、錐體、臺(tái)體和球等結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成.典型例題例1：如圖所示，四邊形ABCD為直角梯形，試著作出繞其各條邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)所得到的幾何體.

典型例題【解】四邊形ABCD有四條邊，分四種情況考慮：(1)以AD所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，形成的幾何體是圓臺(tái)，如圖①所示；(2)以AB所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，形成的幾何體是一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的組合體，如圖②；(3)以CD所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，形成的幾何體是圓柱中挖去一個(gè)圓錐的組合體，如圖③；(4)以BC所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，形成的幾何體是圓臺(tái)上邊內(nèi)部挖去一個(gè)倒立的小圓錐，下面疊加一個(gè)倒立的大圓錐，如圖④①②③④隨堂練習(xí)隨堂練