河南省信陽市淮濱縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

河南省信陽市淮濱縣2024-2025學(xué)年度上期期中階段性綜合練習(xí)八年級數(shù)學(xué)試題（滿分120分，考試時間100分鐘）題號一二三總分1617181920212223得分得分得分評卷人一、選擇題（共10小題，共30分）1.為你點贊，你是最棒的！下列四種微信表情都可以用來為你點贊！其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2.如圖,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是：()A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.①②③都帶去3、如果從一個多邊形的一個頂點出發(fā)作它的對角線，最多能作2021條對角線，那么這個多邊形是：()A.2022邊形B.2023邊形C.2024邊形D.2025邊形4.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點D，E，則下列結(jié)論正確的是()A.AE＝3CEB.AE＝2CEC.AE＝BDD.BC＝2CE5.一個正多邊形的每一個外角都等于30°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．12 B．9 C．8 D．66．以下是四位同學(xué)在鈍角三角形ABC中畫BC邊上的高，其中畫法正確的是（）A．B．C．D．7.如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（）A．360° B．480° C．540° D．720°8.在下列各組幾何圖形中，一定全等的是（）A．各有一個角是45°的兩個等腰三角形；B．腰長相等的兩個等腰直角三角形C．兩個等邊三角形D．各有一個角是40°腰長都是5cm的兩個等腰三角形9.如圖，△ABC中，∠CAB和∠CBA的角平分線交于點P，連接PA、PB、PC，若△PAB、△PBC、△PAC的面積分別為S1、S2、S3，則（）A．S1＜S2+S3 B．S1＝S2+S3 C．S1＞S2+S3 D．無法確定S1與（S2+S3）的大小10.如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補，若∠MPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結(jié)論：(1)PM＝PN恒成立；(2)OM+ON的值不變；(3)四邊形PMON的面積不變；(4)MN的長不變，其中正確的個數(shù)為()A.4B.3C.2D.1二、填空題（共5小題；共15分）11.點P關(guān)于x軸對稱的點是(3，﹣4)，則點P的坐標(biāo)是____________．12..如圖，AB，CD相交于點O，AD＝CB，請你補充一個條件，使得△AOD≌△COB．你補充的條件是__________________。第第14題圖第13題圖ADOCB第12題圖13．如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，將△ABC沿著射線BC的方向平移2個單位長度后，得到△A′B′C′，連接A′C，則△A′B′C的周長為．14．如圖，點P是∠AOB內(nèi)部的一點，∠AOB＝30°，OP＝8cm，M，N是OA，OB上的兩個動點，則△MPN周長的最小值cm.15.如圖，已知四邊形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝8厘米，CD＝12厘米，∠B＝∠C，點E為AB的中點．如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動，當(dāng)點Q的運動速度為厘米/秒時，能夠使△BEP與△CPQ全等．三、解答題（共8小題；共75分）16.(本小題8分)尺規(guī)作圖(不寫作法，保留作圖痕跡))如圖，已知∠AOB，,點M在OB上(1)作∠AOB的平分線；(2)過點M作OB的垂線；17.(本小題8分)如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠DAE的度數(shù)．18.(本小題9分)圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；(2)寫出點C1的坐標(biāo)(直接寫答案)：C1；(3)△A1B1C1的面積為；(4)在y軸上畫出點P，使PB+PC最?。?9.(9分)．小明利用一根長的竿子來測量路燈的高度．他的方法如下：如圖，在路燈前選一點P，使，并測得，然后把豎直的竿子（）在的延長線上左右移動，使，此時測得．請根據(jù)這些數(shù)據(jù)，計算出路燈的高度．20.(10分)如圖，已知：AC=BC，AC⊥BC，AE⊥CF，BF⊥CF，C、E、F分別為垂足，且∠BCF=∠ABF，CF交AB于D．（1）判斷△BCF與△CAE是否全都，并說明理由.（2）判斷△ADC是不是等腰三角形？并說明理由.21.(本小題10分)如圖，△ABC為等邊三角形，AE＝CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD于Q．(1)求證：△ADC≌△BEA；(2)若PQ＝4，PE＝1，求AD的長．22.(本小題10分)如圖，閱讀下列材料，回答問題．【任務(wù)】如圖1，測量車禍現(xiàn)場A、B兩點之間的距離．車禍現(xiàn)場因保護(hù)需要，測量不能進(jìn)入場內(nèi)．【工具】如圖2，一把皮尺（測量長度略小于的兩倍）和一個量角器，皮尺的功能是直接測量任意可到達(dá)的兩點間的距離（這兩點間的距離不大于皮尺的測量長度）；量角器的功能是測量以內(nèi)的角．除筆紙和上述工具外，再無任何工具可借用．小明利用皮尺測量，求出了車禍現(xiàn)場A、B兩點之間的距離，測量及求解過程如下：①【測量過程】如圖3，在車禍場地外選點C，測量米，取中點O，測量米，并將皮尺延長至D，使米，測量米．②【求解過程】由測量知，，，∵，∴△OAB≌△OCD，∴（米）．答：A、B兩點之間的距離為c米．(1)小明求得，用到的幾何知識是____________________；(2)小明僅利用皮尺，通過4次測量，求得．請你同時利用皮尺和量角器，通過測量長度（用字母a、b、c…表示）和角度（用字母、表示），并利用所學(xué)知識，求出車禍現(xiàn)場A、B兩點之間的距離，并寫出你的測量及求解過程．23.(本小題11分)(1)如圖(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．證明：DE＝BD+CE．(2)如圖(2)，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE＝BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．(3)拓展與應(yīng)用：如圖(3)，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點互不重合)，點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，試判斷△DEF的形狀．八年級答案1A,2.C,3.C,4.B.5.A,6.B 7.A8.B 9.A10.B11.(3，4);12.略13.12；14.8；15.2或16.略.........8分17.解：在△ABC中，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°-80°-60°=40°，∵AD⊥BC于D，∴∠ADC=90°，在△ADC中，∠DAC=90°-∠C=90°-40°=50°，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=12∠DAC=25°.........8分18.解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；........3分........5分故答案為．........7分(4)如圖，連接BC1與y軸的交點為P，點P即為所求．........9分19.解：，，，在和中，，，，，答：路燈的高度是．.........9分．20.1）解：△BCF≌△CAE．理由如下：∵AC⊥BC，AE⊥CF，∴∠ACE+∠BCF=90°，∠ACE+∠CAE=90°，∴∠CAE=∠BCF，∵AE⊥CF，BF⊥CF，∴∠AEC=∠F=90°，在△BCF和△CAE中，∵，∴△BCF≌△CAE（AAS）.......5分（2）解：△ADC是等腰三角形．理由如下：∵AC⊥BC，BF⊥CF，∴∠ACB=∠F=90°，∴∠ACD+∠BCF=90°，∠BDF+∠ABF=90°，∵∠BCF=∠ABF，∴∠ACD=∠BDF，又∵∠BDF=∠ADC（對頂角相等），∴∠ACD=∠ADC，∴AC=AD，故△ADC是等腰三角形........10分21解：(1)證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AC＝AB，∠C＝∠BAE＝60°，﹣在△ADC與△BEA中，，∴△ADC≌△BEA(SAS)；........5分(2)∵△ADC≌△BEA，∴∠DAC＝∠EBA，AD＝BE．∵∠BPQ＝∠BAP+∠ABP，∴∠BPQ＝∠BAP+∠DAC＝60°．∵BQ⊥AD，∴∠BQP＝90°．∴∠PBQ＝30°∴BP＝2PQ．∵PQ＝4，∴BP＝8．∵PE＝1，∴BE＝BP+PE＝9，∴AD＝BE＝9．答：AD＝9．.......10分22.（1）解：根據(jù)題意可知：小明求得，用到的幾何知識是全等三角形判定與性質(zhì)．故答案為：全等三角形判定與性質(zhì)．.......2分（2）答案不唯一例如：如圖：測量過程：在場外選擇點C，用皮尺從點A起到C再到B拉直擺放．①測量米，②測量，然后將量角器沿翻折，將皮尺繞點C旋轉(zhuǎn)至D，③使（需要測量，由旋轉(zhuǎn)所得，不需要測量）④最后測量米就是的距離．求解過程：在與中，，∴中，米．........10分23.證明：(1)∵BD⊥直線m，CE⊥直線m，∴∠BDA＝∠CEA＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°，∵∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE；.......3分(2)成立．........4分∵∠BDA＝∠BAC＝α，∴∠DBA+∠BAD＝∠BAD+∠CAE＝180°﹣α，∴∠CAE＝∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE；.....