公務(wù)員考試-邏輯推理模擬題-形式邏輯-命題邏輯的等價(jià)式與蘊(yùn)含式

PAGE1.命題邏輯中，以下哪個(gè)等價(jià)式是正確的？

-A.\(p\landq\equivq\lorp\)

-B.\(p\lorq\equivq\landp\)

-C.\(p\landq\equivq\landp\)

-D.\(p\lorq\equivp\landq\)

**參考答案**:C

**解析**:邏輯與（\(\land\)）和邏輯或（\(\lor\)）都滿足交換律，因此\(p\landq\equivq\landp\)是正確的。

2.以下哪個(gè)命題邏輯式與\(\lnot(p\lorq)\)等價(jià)？

-A.\(\lnotp\land\lnotq\)

-B.\(\lnotp\lor\lnotq\)

-C.\(p\landq\)

-D.\(p\lorq\)

**參考答案**:A

**解析**:根據(jù)德摩根定律，\(\lnot(p\lorq)\equiv\lnotp\land\lnotq\)。

3.命題邏輯中，以下哪個(gè)蘊(yùn)含式是正確的？

-A.\(p\landq\Rightarrowp\)

-B.\(p\lorq\Rightarrowp\)

-C.\(p\Rightarrowp\landq\)

-D.\(p\Rightarrowp\lorq\)

**參考答案**:A

**解析**:如果\(p\landq\)為真，那么\(p\)必然為真，因此\(p\landq\Rightarrowp\)是正確的。

4.以下哪個(gè)命題邏輯式與\(p\Rightarrowq\)等價(jià)？

-A.\(\lnotp\lorq\)

-B.\(p\land\lnotq\)

-C.\(\lnotp\landq\)

-D.\(p\lorq\)

**參考答案**:A

**解析**:根據(jù)蘊(yùn)含的定義，\(p\Rightarrowq\)等價(jià)于\(\lnotp\lorq\)。

5.命題邏輯中，以下哪個(gè)等價(jià)式是正確的？

-A.\(p\Rightarrowq\equivq\Rightarrowp\)

-B.\(p\Rightarrowq\equiv\lnotq\Rightarrow\lnotp\)

-C.\(p\Rightarrowq\equiv\lnotp\Rightarrow\lnotq\)

-D.\(p\Rightarrowq\equivq\Rightarrow\lnotp\)

**參考答案**:B

**解析**:根據(jù)逆否命題的定義，\(p\Rightarrowq\)等價(jià)于\(\lnotq\Rightarrow\lnotp\)。

6.以下哪個(gè)命題邏輯式與\(p\land(q\lorr)\)等價(jià)？

-A.\((p\landq)\lor(p\landr)\)

-B.\((p\lorq)\land(p\lorr)\)

-C.\(p\lor(q\landr)\)

-D.\(p\landq\landr\)

**參考答案**:A

**解析**:根據(jù)分配律，\(p\land(q\lorr)\equiv(p\landq)\lor(p\landr)\)。

7.命題邏輯中，以下哪個(gè)蘊(yùn)含式是正確的？

-A.\(p\Rightarrow(p\lorq)\)

-B.\(p\Rightarrow(p\landq)\)

-C.\((p\lorq)\Rightarrowp\)

-D.\((p\landq)\Rightarrowq\)

**參考答案**:A

**解析**:如果\(p\)為真，那么\(p\lorq\)必然為真，因此\(p\Rightarrow(p\lorq)\)是正確的。

8.以下哪個(gè)命題邏輯式與\(\lnot(p\landq)\)等價(jià)？

-A.\(\lnotp\lor\lnotq\)

-B.\(\lnotp\land\lnotq\)

-C.\(p\lorq\)

-D.\(p\landq\)

**參考答案**:A

**解析**:根據(jù)德摩根定律，\(\lnot(p\landq)\equiv\lnotp\lor\lnotq\)。

9.命題邏輯中，以下哪個(gè)等價(jià)式是正確的？

-A.\(p\lor(q\landr)\equiv(p\lorq)\land(p\lorr)\)

-B.\(p\land(q\lorr)\equiv(p\landq)\lor(p\landr)\)

-C.\(p\lor(q\landr)\equiv(p\landq)\lor(p\landr)\)

-D.\(p\land(q\lorr)\equiv(p\lorq)\land(p\lorr)\)

**參考答案**:B

**解析**:根據(jù)分配律，\(p\land(q\lorr)\equiv(p\landq)\lor(p\landr)\)。

10.以下哪個(gè)命題邏輯式與\(p\Rightarrowq\)等價(jià)？

-A.\(\lnotp\lorq\)

-B.\(p\land\lnotq\)

-C.\(\lnotp\landq\)

-D.\(p\lorq\)

**參考答案**:A

**解析**:根據(jù)蘊(yùn)含的定義，\(p\Rightarrowq\)等價(jià)于\(\lnotp\lorq\)。

11.命題邏輯中，以下哪個(gè)蘊(yùn)含式是正確的？

-A.\(p\Rightarrow(p\lorq)\)

-B.\(p\Rightarrow(p\landq)\)

-C.\((p\lorq)\Rightarrowp\)

-D.\((p\landq)\Rightarrowq\)

**參考答案**:A

**解析**:如果\(p\)為真，那么\(p\lorq\)必然為真，因此\(p\Rightarrow(p\lorq)\)是正確的。

12.以下哪個(gè)命題邏輯式與\(\lnot(p\lorq)\)等價(jià)？

-A.\(\lnotp\land\lnotq\)

-B.\(\lnotp\lor\lnotq\)

-C.\(p\landq\)

-D.\(p\lorq\)

**參考答案**:A

**解析**:根據(jù)德摩根定律，\(\lnot(p\lorq)\equiv\lnotp\land\lnotq\)。

13.命題邏輯中，以下哪個(gè)等價(jià)式是正確的？

-A.\(p\lor(q\landr)\equiv(p\lorq)\land(p\lorr)\)

-B.\(p\land(q\lorr)\equiv(p\landq)\lor(p\landr)\)

-C.\(p\lor(q\landr)\equiv(p\landq)\lor(p\landr)\)

-D.\(p\land(q\lorr)\equiv(p\lorq)\land(p\lorr)\)

**參考答案**:B

**解析**:根據(jù)分配律，\(p\land(q\lorr)\equiv(p\landq)\lor(p\landr)\)。

14.以下哪個(gè)命題邏輯式與\(p\Rightarrowq\)等價(jià)？

-A.\(\lnotp\lorq\)

-B.\(p\land\lnotq\)

-C.\(\lnotp\landq\)

-D.\(p\lorq\)

**參考答案**:A

**解析**:根據(jù)蘊(yùn)含的定義，\(p\Rightarrowq\)等價(jià)于\(\lnotp\lorq\)。

15.命題邏輯中，以下哪個(gè)蘊(yùn)含式是正確的？

-A.\(p\Rightarrow(p\lorq)\)

-B.\(p\Rightarrow(p\landq)\)

-C.\((p\lorq)\Rightarrowp\)

-D.\((p\landq)\Rightarrowq\)

**參考答案**:A

**解析**:如果\(p\)為真，那么\(p\lorq\)必然為真，因此\(p\Rightarrow(p\lorq)\)是正確的。

16.以下哪個(gè)命題邏輯式與\(\lnot(p\landq)\)等價(jià)？

-A.\(\lnotp\lor\lnotq\)

-B.\(\lnotp\land\lnotq\)

-C.\(p\lorq\)

-D.\(p\landq\)

**參考答案**:A

**解析**:根據(jù)德摩根定律，\(\lnot(p\landq)\equiv\lnotp\lor\lnotq\)。

17.命題邏輯中，以下哪個(gè)等價(jià)式是正確的？

-A.\(p\lor(q\landr)\equiv(p\lorq)\land(p\lorr)\)

-B.\(p\land(q\lorr)\equiv(p\landq)\lor(p\landr)\)

-C.\(p\lor(q\landr)\equiv(p\landq)\lor(p\landr)\)

-D.\(p\land(q\lorr)\equiv(p\lorq)\land(p\lorr)\)

**參考答案**:B

**解析**:根據(jù)分配律，\(p\land(q\lorr)\equiv(p\landq)\lor(p\landr)\)。

18.以下哪個(gè)命題邏輯式與\(p\Rightarrowq\)等價(jià)？

-A.\(\lnotp\lorq\)

-B.\(p\land\lnotq\)

-C.\(\lnotp\landq\)

-D.\(p\lorq\)

**參考答案**:A

**解析**:根據(jù)蘊(yùn)含的定義，\(p\Rightarrowq\)等價(jià)于\(\lnotp\lorq\)。

19.命題邏輯中，以下哪個(gè)蘊(yùn)含式是正確的？

-A.\(p\Rightarrow(p\lorq)\)

-B.\(p\Rightarrow(p\landq)\)

-C.\((p\lorq)\Rightarrowp\)

-D.\((p\landq)\Rightarrowq\)

**參考答案**:A

**解析**:如果\(p\)為真，那么\(p\lorq\)必然為真，因此\(p\Rightarrow(p\lorq)\)是正確的。

20.以下哪個(gè)命題邏輯式與\(\lnot(p\lorq)\)等價(jià)？

-A.\(\lnotp\land\lnotq\)

-B.\(\lnotp\lor\lnotq\)

-C.\(p\landq\)

-D.\(p\lorq\)

**參考答案**:A

**解析**:根據(jù)德摩根定律，\(\lnot(p\lorq)\equiv\lnotp\land\lnotq\)。

21.下列哪個(gè)命題與命題“如果今天下雨，那么我會(huì)帶傘”等價(jià)？

-A.如果我不帶傘，那么今天沒(méi)有下雨

-B.如果今天沒(méi)有下雨，那么我不會(huì)帶傘

-C.如果我會(huì)帶傘，那么今天下雨

-D.如果今天下雨，那么我不會(huì)帶傘

**參考答案**:A

**解析**:原命題“如果今天下雨，那么我會(huì)帶傘”的逆否命題是“如果我不帶傘，那么今天沒(méi)有下雨”，兩者等價(jià)。

22.命題“除非你努力學(xué)習(xí)，否則你不會(huì)通過(guò)考試”等價(jià)于下列哪個(gè)命題？

-A.如果你努力學(xué)習(xí)，那么你會(huì)通過(guò)考試

-B.如果你不努力學(xué)習(xí)，那么你不會(huì)通過(guò)考試

-C.如果你通過(guò)考試，那么你努力學(xué)習(xí)

-D.如果你不通過(guò)考試，那么你不努力學(xué)習(xí)

**參考答案**:B

**解析**:“除非A，否則B”等價(jià)于“如果非A，那么B”，因此原命題等價(jià)于“如果你不努力學(xué)習(xí)，那么你不會(huì)通過(guò)考試”。

23.下列哪個(gè)命題與命題“只有你努力工作，你才能成功”等價(jià)？

-A.如果你不努力工作，那么你不會(huì)成功

-B.如果你成功，那么你努力工作

-C.如果你努力工作，那么你會(huì)成功

-D.如果你不成功，那么你不努力工作

**參考答案**:B

**解析**:“只有A，才能B”等價(jià)于“如果B，那么A”，因此原命題等價(jià)于“如果你成功，那么你努力工作”。

24.命題“如果他不來(lái)，那么會(huì)議將取消”的逆命題是下列哪個(gè)？

-A.如果會(huì)議取消，那么他不來(lái)

-B.如果會(huì)議不取消，那么他來(lái)

-C.如果他不來(lái)，那么會(huì)議不取消

-D.如果會(huì)議取消，那么他來(lái)

**參考答案**:A

**解析**:原命題“如果他不來(lái)，那么會(huì)議將取消”的逆命題是“如果會(huì)議取消，那么他不來(lái)”。

25.下列哪個(gè)命題與命題“除非你早起，否則你趕不上火車(chē)”等價(jià)？

-A.如果你早起，那么你趕得上火車(chē)

-B.如果你不早起，那么你趕不上火車(chē)

-C.如果你趕得上火車(chē)，那么你早起

-D.如果你趕不上火車(chē)，那么你不早起

**參考答案**:B

**解析**:“除非A，否則B”等價(jià)于“如果非A，那么B”，因此原命題等價(jià)于“如果你不早起，那么你趕不上火車(chē)”。

26.命題“如果他不來(lái)，那么會(huì)議將取消”的否命題是下列哪個(gè)？

-A.如果他不來(lái)，那么會(huì)議不取消

-B.如果會(huì)議取消，那么他不來(lái)

-C.如果會(huì)議不取消，那么他來(lái)

-D.如果他不來(lái)，那么會(huì)議取消

**參考答案**:A

**解析**:原命題“如果他不來(lái)，那么會(huì)議將取消”的否命題是“如果他不來(lái)，那么會(huì)議不取消”。

27.下列哪個(gè)命題與命題“只有你努力學(xué)習(xí)，你才能通過(guò)考試”等價(jià)？

-A.如果你不努力學(xué)習(xí)，那么你不會(huì)通過(guò)考試

-B.如果你通過(guò)考試，那么你努力學(xué)習(xí)

-C.如果你努力學(xué)習(xí)，那么你會(huì)通過(guò)考試

-D.如果你不通過(guò)考試，那么你不努力學(xué)習(xí)

**參考答案**:B

**解析**:“只有A，才能B”等價(jià)于“如果B，那么A”，因此原命題等價(jià)于“如果你通過(guò)考試，那么你努力學(xué)習(xí)”。

28.命題“如果他不來(lái)，那么會(huì)議將取消”的逆否命題是下列哪個(gè)？

-A.如果會(huì)議不取消，那么他來(lái)

-B.如果會(huì)議取消，那么他不來(lái)

-C.如果他不來(lái)，那么會(huì)議不取消

-D.如果會(huì)議不取消，那么他不來(lái)

**參考答案**:A

**解析**:原命題“如果他不來(lái)，那么會(huì)議將取消”的逆否命題是“如果會(huì)議不取消，那么他來(lái)”。

29.下列哪個(gè)命題與命題“除非你早起，否則你趕不上火車(chē)”等價(jià)？

-A.如果你早起，那么你趕得上火車(chē)

-B.如果你不早起，那么你趕不上火車(chē)

-C.如果你趕得上火車(chē)，那么你早起

-D.如果你趕不上火車(chē)，那么你不早起

**參考答案**:B

**解析**:“除非A，否則B”等價(jià)于“如果非A，那么B”，因此原命題等價(jià)于“如果你不早起，那么你趕不上火車(chē)”。

30.命題“如果他不來(lái)，那么會(huì)議將取消”的逆命題是下列哪個(gè)？

-A.如果會(huì)議取消，那么他不來(lái)

-B.如果會(huì)議不取消，那么他來(lái)

-C.如果他不來(lái)，那么會(huì)議不取消

-D.如果會(huì)議取消，那么他來(lái)

**參考答案**:A

**解析**:原命題“如果他不來(lái)，那么會(huì)議將取消”的逆命題是“如果會(huì)議取消，那么他不來(lái)”。

31.下列哪個(gè)命題與命題“只有你努力工作，你才能成功”等價(jià)？

-A.如果你不努力工作，那么你不會(huì)成功

-B.如果你成功，那么你努力工作

-C.如果你努力工作，那么你會(huì)成功

-D.如果你不成功，那么你不努力工作

**參考答案**:B

**解析**:“只有A，才能B”等價(jià)于“如果B，那么A”，因此原命題等價(jià)于“如果你成功，那么你努力工作”。

32.命題“如果他不來(lái)，那么會(huì)議將取消”的否命題是下列哪個(gè)？

-A.如果他不來(lái)，那么會(huì)議不取消

-B.如果會(huì)議取消，那么他不來(lái)

-C.如果會(huì)議不取消，那么他來(lái)

-D.如果他不來(lái)，那么會(huì)議取消

**參考答案**:A

**解析**:原命題“如果他不來(lái)，那么會(huì)議將取消”的否命題是“如果他不來(lái)，那么會(huì)議不取消”。

33.下列哪個(gè)命題與命題“除非你早起，否則你趕不上火車(chē)”等價(jià)？

-A.如果你早起，那么你趕得上火車(chē)

-B.如果你不早起，那么你趕不上火車(chē)

-C.如果你趕得上火車(chē)，那么你早起

-D.如果你趕不上火車(chē)，那么你不早起

**參考答案**:B

**解析**:“除非A，否則B”等價(jià)于“如果非A，那么B”，因此原命題等價(jià)于“如果你不早起，那么你趕不上火車(chē)”。

34.命題“如果他不來(lái)，那么會(huì)議將取消”的逆否命題是下列哪個(gè)？

-A.如果會(huì)議不取消，那么他來(lái)

-B.如果會(huì)議取消，那么他不來(lái)

-C.如果他不來(lái)，那么會(huì)議不取消

-D.如果會(huì)議不取消，那么他不來(lái)

**參考答案**:A

**解析**:原命題“如果他不來(lái)，那么會(huì)議將取消”的逆否命題是“如果會(huì)議不取消，那么他來(lái)”。

35.下列哪個(gè)命題與命題“只有你努力學(xué)習(xí)，你才能通過(guò)考試”等價(jià)？

-A.如果你不努力學(xué)習(xí)，那么你不會(huì)通過(guò)考試

-B.如果你通過(guò)考試，那么你努力學(xué)習(xí)

-C.如果你努力學(xué)習(xí)，那么你會(huì)通過(guò)考試

-D.如果你不通過(guò)考試，那么你不努力學(xué)習(xí)

**參考答案**:B

**解析**:“只有A，才能B”等價(jià)于“如果B，那么A”，因此原命題等價(jià)于“如果你通過(guò)考試，那么你努力學(xué)習(xí)”。

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