四年級數(shù)學下冊第二單元乘除法的關系和乘法運算律教學設計

四年級數(shù)學下冊第二單元乘除法的關系和乘法運算律教學設計?一、單元教學目標1.知識與技能目標讓學生理解乘除法的意義，掌握乘除法各部分之間的關系。使學生經(jīng)歷乘法運算律的探索過程，理解并掌握乘法交換律、結合律和分配律，并能運用這些運算律進行簡便計算。能根據(jù)具體情況，選擇合適的方法解決實際問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力。2.過程與方法目標通過觀察、比較、分析、歸納等活動，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和歸納總結能力。在乘法運算律的探索過程中，讓學生體驗猜想、驗證、結論的數(shù)學探究方法，提高學生的數(shù)學探究能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標讓學生在數(shù)學學習活動中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學學習態(tài)度和勇于探索的精神。

二、單元教學重難點1.教學重點理解乘除法的意義及各部分之間的關系。理解并掌握乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算律進行簡便計算。2.教學難點乘法分配律的理解和應用，尤其是它的逆運算。能根據(jù)具體情況靈活運用乘法運算律進行簡便計算，并能解決相關的實際問題。

三、單元教學內(nèi)容分析本單元主要教學乘除法的關系和乘法運算律。乘除法的關系是在學生已經(jīng)掌握了加減法關系的基礎上進行教學的，它是進一步學習乘除法計算和解決乘除法實際問題的重要基礎。乘法運算律包括乘法交換律、結合律和分配律，這些運算律是數(shù)學運算中的基本規(guī)律，對于提高學生的計算能力和解決問題的能力具有重要作用。通過本單元的學習，學生將進一步完善對整數(shù)四則運算的認識，為后續(xù)學習小數(shù)、分數(shù)的四則運算奠定基礎。

四、教學方法建議1.情境教學法：通過創(chuàng)設生活情境或數(shù)學問題情境，讓學生在情境中感受乘除法的意義和乘法運算律的應用價值，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。2.小組合作學習法：在乘法運算律的探索過程中，組織學生進行小組合作學習，讓學生通過合作交流、討論探究等方式，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結規(guī)律，培養(yǎng)學生的合作意識和探究能力。3.練習法：通過有針對性的練習，讓學生鞏固所學知識，提高運用乘除法關系和乘法運算律解決問題的能力。練習形式要多樣化，包括基本練習、變式練習和拓展練習等。4.對比教學法：在教學乘法運算律時，將乘法交換律、結合律和分配律進行對比教學，讓學生通過比較它們的特點和應用方法，加深對運算律的理解和記憶，避免混淆。

五、教學課時安排本單元共安排7課時，具體安排如下：1.乘除法的關系：3課時2.乘法交換律和結合律：2課時3.乘法分配律：2課時

六、教學過程

第一課時：乘除法的意義1.教學目標讓學生在具體情境中理解乘除法的意義，掌握乘除法各部分的名稱。通過觀察、比較、分析等活動，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和邏輯思維能力。讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。2.教學重難點教學重點：理解乘除法的意義，掌握乘除法各部分的名稱。教學難點：理解乘除法意義之間的聯(lián)系和區(qū)別。3.教學過程導入新課出示情境圖：學校組織同學們植樹，一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。提問：從圖中你能獲得哪些數(shù)學信息？你能提出哪些數(shù)學問題？探究新知乘法的意義引導學生提出問題：一共有多少人參加植樹活動？學生獨立思考，嘗試解決問題，教師巡視指導。組織學生匯報交流，可能出現(xiàn)的解法有：4×25=100（人）2×25=50（人）100+50=150（人）（4+2）×25=150（人）教師引導學生分析兩種解法：第一種解法是先分別算出挖坑種樹的人數(shù)和抬水澆樹的人數(shù)，再把它們加起來。第二種解法是先算出每組的人數(shù)，再乘以組數(shù)。教師指出：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。結合例子，讓學生說一說乘法算式中各部分的名稱。除法的意義改變問題：如果參加植樹的一共有150人，平均分成25個小組，每組有多少人？學生獨立思考，列出算式：150÷25=6（人）教師引導學生分析：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，已知的因數(shù)叫做除數(shù)，求出的因數(shù)叫做商。結合例子，讓學生說一說除法算式中各部分的名稱。再改變問題：如果參加植樹的一共有150人，每組6人，可以分成多少個小組？學生列出算式：150÷6=25（個）教師引導學生進一步理解除法的意義。乘除法的關系引導學生觀察乘法算式4×25=100和除法算式100÷25=4、100÷4=25，思考它們之間的關系。學生小組討論后匯報交流，教師總結：乘法中的積相當于除法中的被除數(shù)，乘法中的因數(shù)相當于除法中的除數(shù)和商。除法是乘法的逆運算。鞏固練習完成教材第17頁"做一做"第1、2題。讓學生根據(jù)乘除法的意義，寫出相應的算式，并說一說各部分的名稱。課堂小結引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，提問：你學到了什么？教師總結：本節(jié)課我們學習了乘除法的意義，知道了乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，除法是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，還了解了乘除法各部分的名稱以及它們之間的關系。作業(yè)布置教材第18頁練習四第1、2、3題。

第二課時：乘除法各部分間的關系1.教學目標讓學生進一步理解乘除法各部分間的關系，能根據(jù)乘除法各部分間的關系進行乘除法的驗算。通過乘除法驗算的學習，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學學習態(tài)度和良好的學習習慣。能運用乘除法各部分間的關系解決簡單的實際問題，提高學生解決問題的能力。2.教學重難點教學重點：理解乘除法各部分間的關系，并能運用這些關系進行乘除法的驗算。教學難點：靈活運用乘除法各部分間的關系解決實際問題。3.教學過程復習導入提問：乘法和除法的意義是什么？乘除法各部分的名稱是什么？出示乘法算式：32×25=800，讓學生說一說各部分的名稱。再根據(jù)這個乘法算式，寫出兩個除法算式，并說一說除法算式中各部分的名稱。探究新知乘除法各部分間的關系引導學生觀察乘法算式32×25=800和除法算式800÷25=32、800÷32=25，思考：乘法算式中因數(shù)與積有什么關系？除法算式中被除數(shù)、除數(shù)和商有什么關系？學生小組討論后匯報交流，教師總結：乘法各部分間的關系：積=因數(shù)×因數(shù)，因數(shù)=積÷另一個因數(shù)。除法各部分間的關系：商=被除數(shù)÷除數(shù)，除數(shù)=被除數(shù)÷商，被除數(shù)=商×除數(shù)。乘除法的驗算教師講解：根據(jù)乘除法各部分間的關系，可以對乘除法進行驗算。以乘法算式32×25=800為例，讓學生思考如何進行驗算。學生可能會想到用除法進行驗算，如800÷25=32或800÷32=25。教師強調(diào)：乘法的驗算方法是用積除以一個因數(shù)，看是否等于另一個因數(shù)。再以除法算式800÷25=32為例，讓學生思考如何進行驗算。學生可能會想到用乘法進行驗算，如25×32=800。教師強調(diào)：除法的驗算方法是用商乘除數(shù)，看是否等于被除數(shù)。鞏固練習完成教材第18頁"做一做"。讓學生獨立完成后，同桌之間互相交流，說一說自己是如何進行驗算的。教材第19頁練習四第4、5題。讓學生根據(jù)題目中的信息，運用乘除法各部分間的關系列出算式，并進行計算和驗算。課堂小結引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，提問：你學到了什么？教師總結：本節(jié)課我們進一步理解了乘除法各部分間的關系，學會了運用這些關系進行乘除法的驗算，還知道了乘除法驗算的方法。在今后的學習中，我們要養(yǎng)成認真驗算的好習慣。作業(yè)布置教材第19頁練習四第6、7、8題。

第三課時：乘除法關系的應用1.教學目標讓學生能運用乘除法各部分間的關系解決簡單的實際問題，提高學生解決問題的能力。通過解決實際問題，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力和邏輯思維能力。讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。2.教學重難點教學重點：能運用乘除法各部分間的關系解決簡單的實際問題。教學難點：分析題目中的數(shù)量關系，正確選擇乘除法解決問題。3.教學過程復習導入提問：乘除法各部分間的關系是什么？出示：已知兩個因數(shù)的積是240，其中一個因數(shù)是15，另一個因數(shù)是多少？讓學生獨立解答，并說一說解題的依據(jù)。探究新知出示例題：學校要為圖書館增添兩種新書，每種買3套。其中一種每套125元，另一種每套18元。一共要花多少錢？引導學生分析題目中的數(shù)量關系：已知每種書的單價和購買的套數(shù)，可以先分別算出每種書的總價，再把它們相加。也可以先算出兩種書的單價之和，再乘以購買的套數(shù)。學生獨立解答，教師巡視指導。組織學生匯報交流，可能出現(xiàn)的解法有：125×3+18×3=375+54=429（元）（125+18）×3=143×3=429（元）教師引導學生比較兩種解法，讓學生說一說哪種解法更簡便。再出示例題：小明在計算除法時，把除數(shù)32寫成了23，結果得到的商是27還余19。正確的商應該是多少？引導學生分析：先根據(jù)錯誤的除數(shù)、商和余數(shù)，求出被除數(shù)。再用被除數(shù)除以正確的除數(shù)，得到正確的商。學生獨立解答，教師巡視指導。組織學生匯報交流，教師板書：被除數(shù)：23×27+19=621+19=640正確的商：640÷32=20鞏固練習完成教材第20頁"做一做"。讓學生獨立完成后，同桌之間互相交流，說一說自己是如何分析題目中的數(shù)量關系的。教材第21頁練習四第9、10、11題。讓學生認真讀題，分析題目中的數(shù)量關系，選擇合適的方法解決問題。課堂小結引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，提問：你學到了什么？教師總結：本節(jié)課我們運用乘除法各部分間的關系解決了一些簡單的實際問題。在解決問題時，我們要認真分析題目中的數(shù)量關系，根據(jù)已知條件選擇合適的方法進行解答。同時，要注意解題的步驟和書寫格式。作業(yè)布置教材第21頁練習四第12、13、14題。

第四課時：乘法交換律和結合律1.教學目標讓學生經(jīng)歷乘法交換律和結合律的探索過程，理解并掌握這兩個運算律。能運用乘法交換律和結合律進行簡便計算，培養(yǎng)學生的計算能力。通過數(shù)學活動，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納等能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。2.教學重難點教學重點：理解并掌握乘法交換律和結合律，能運用運算律進行簡便計算。教學難點：乘法交換律和結合律的應用，尤其是在具體計算中如何靈活運用這兩個運算律。3.教學過程導入新課出示情境圖：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。提問：一共有多少人參加植樹活動？學生獨立計算，可能出現(xiàn)的解法有：（4+2）×25=150（人）4×25+2×25=150（人）引導學生觀察這兩種解法，發(fā)現(xiàn)它們的結果是一樣的，從而引出乘法分配律。探究新知乘法分配律的探索出示例題：一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。一共要澆多少桶水？學生獨立思考，嘗試解決問題，教師巡視指導。組織學生匯報交流，可能出現(xiàn)的解法有：（5×2）×25=250（桶）5×（2×25）=250（桶）5×25×2=250（桶）教師引導學生觀察這三種解法：第一種解法是先算出每組種的樹需要澆的水桶數(shù)，再乘以組數(shù)。第二種解法是先算出一共種的樹的數(shù)量，再乘以每棵樹需要澆的水桶數(shù)。第三種解法是分別算出每組種的樹需要澆的水桶數(shù)和總的組數(shù)，然后把它們相乘。教師指出：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后