成比例線段課件滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊

22.1.2成比例線段第22章相似形滬科版數(shù)學(xué)九年級上冊【公開課精品課件】授課教師：********班級：********時(shí)間：********（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）?展示一些生活中相似圖形的圖片，如埃菲爾鐵塔的不同尺寸模型、不同規(guī)格的屏幕、地圖上的不同比例尺區(qū)域等。?引導(dǎo)學(xué)生觀察這些?A′是否相似。?學(xué)生通過操作和觀察得出結(jié)論，進(jìn)而得到兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似的判定定理。?同樣給出定理的證明思路，讓學(xué)生理解證明過程。?判定定理3：兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似?引導(dǎo)學(xué)生思考：在兩個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么第三個(gè)角也一定對應(yīng)相等。根據(jù)三角形內(nèi)角和為?180°

，這兩個(gè)三角形的角分別相等，再結(jié)合相似多邊形的定義，可推出這兩個(gè)三角形相似。?讓學(xué)生舉例說明生活中如何利用兩角對應(yīng)相等來判定兩個(gè)三角形相似，如在測量建筑物高度時(shí)，利用太陽光線平行，人和建筑物與地面垂直，得到兩個(gè)相似三角形。?相似三角形的性質(zhì)?性質(zhì)1：相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比?以相似三角形對應(yīng)高的比為例進(jìn)行證明：設(shè)?△ABC～△A′B′5課堂檢測4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解知道線段的比的概念，會計(jì)算兩條線段的比；理解成比例線段的概念，掌握成比例線段的判定方法；在成比例線段的探究過程中，讓學(xué)生通過“觀察--比較”的方法分析問題；培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識．觀察思考2ABCD4A1B1C1D1觀察正方形ABCD和正方形A1B1C1D1，說說與有什么關(guān)系？已知兩條線段a，b，a=2.0cm，b=1.5cm，你能求出嗎？用同一單位長度去度量兩條線段a，b，得到它們的長度，我們把這兩條線段長度的比叫做這兩條線段的比．記作或a∶b．歸納

設(shè)123已知四條線段a，b，c，d，a=2.0cm，b=3.0cm，c=4.0cm，d=6.0cm，你能說出與的關(guān)系嗎？歸納

線段a，b，c，d叫做組成比例的項(xiàng)，線段a，d叫做比例外項(xiàng)，線段b，c叫做比例內(nèi)項(xiàng)．

比例外項(xiàng)比例內(nèi)項(xiàng)

四條成比例線段的長度單位要統(tǒng)一；成比例線段有順序性.注意例：a，b，c，d是成比例線段，是指，而不是.a，d，c，b是成比例線段.典型例題【例1】判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：

(1)a＝4cm，b＝6cm，c＝5cm，d＝10cm；(2)a＝10cm，b＝0.2m，c＝30mm，d＝6cm.分析線段a、b、c、d是成比例線段典型例題【例1】判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：

(1)a＝4cm，b＝6cm，c＝5cm，d＝10cm；(2)a＝10cm，b＝0.2m，c＝30mm，d＝6cm.解：(1)∵

∴

∴

線段a、b、c、d

不是成比例線段．典型例題【例1】判斷下列線段a、b、c、d是否成比例線段：

(1)a＝4cm，b＝6cm，c＝5cm，d＝10cm；(2)a＝10cm，b＝0.2m，c＝30mm，d＝6cm.解：(2)∵

b＝0.2m=20cm，c＝30mm=3cm，

∴，

∴

線段a、b、c、d

是成比例線段．注意：求比時(shí)線段的長度單位必須統(tǒng)一.典型例題【例2】延長線段AB到點(diǎn)C，使BC=AB．求：(1)AC∶AB；(2)AB∶BC

；(3)BC∶AC．(2)AB∶BC=1∶1(3)∵AC=2BC

∴BC∶AC=1∶2解：(1)∵

BC=AB

∴

AC=2AB

∴

AC∶AB=2∶1返回C1．延長線段AB到點(diǎn)C，使得BC∶AB＝1∶2，則AC∶AB

＝(

)A．2∶1B．3∶1C．3∶2D．4∶3B返回返回A3．已知線段a，b，c，d是一組成比例線段，若a＝1cm，b＝4cm，c＝2cm，則d＝(

)A．8cm B．0.5cmC．2cm D．3cm4．小慧同學(xué)在學(xué)習(xí)了“比例線段”后，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容是一個(gè)逐步特殊化的過程，請?jiān)跈M線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)值，感受這種特殊化的學(xué)習(xí)過程．2返回【答案】C返回返回7．如圖，直線y＝3x＋3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B.過B點(diǎn)作直線BP與x軸正半軸交于點(diǎn)P，取線段OA，OB，OP，當(dāng)其中一條線段的長度是其他兩條線段長度的比例中項(xiàng)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______________________．【點(diǎn)撥】∵直線y＝3x＋3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0，3)，∴OA＝1，OB＝3.∵點(diǎn)P在x軸正半軸上，∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x，0)(x＞0)．當(dāng)線段OA的長度是其他兩條線段長度的比例中項(xiàng)時(shí)，OA2＝OB·OP，返回8．[2025合肥校級模擬]如圖，四邊形ABCD與四邊形ABFE都是矩形，AB＝3，AD＝6.5，BF＝2.(2)指出AB，BC，CF，CD，