二次函數(shù)考試試卷及答案

二次函數(shù)考試試卷及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的頂點坐標為（）A.(-b/2a,4ac-b^2/4a)B.(-b/2a,-4ac-b^2/4a)C.(-b/2a,4ac+b^2/4a)D.(-b/2a,-4ac+b^2/4a)答案：A2.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的對稱軸為（）A.x=-b/2aB.x=b/2aC.x=-2b/aD.x=2b/a答案：A3.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，則a的取值范圍為（）A.a>0B.a<0C.a=0D.a≠0答案：A4.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個交點，則b^2-4ac的取值范圍為（）A.b^2-4ac>0B.b^2-4ac<0C.b^2-4ac=0D.b^2-4ac≠0答案：A5.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸無交點，則b^2-4ac的取值范圍為（）A.b^2-4ac>0B.b^2-4ac<0C.b^2-4ac=0D.b^2-4ac≠0答案：B6.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與y軸的交點坐標為（）A.(0,c)B.(0,-c)C.(c,0)D.(-c,0)答案：A7.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（1，0），則a+b+c的值為（）A.0B.1C.-1D.2答案：A8.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（-1，0），則a-b+c的值為（）A.0B.1C.-1D.2答案：A9.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（2，3），則4a+2b+c的值為（）A.3B.1C.-1D.2答案：A10.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（-2，3），則4a-2b+c的值為（）A.3B.1C.-1D.2答案：A二、填空題（每題4分，共20分）11.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的頂點坐標為（1，-2），則a+b+c=________。答案：-312.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的對稱軸為x=2，且經過點（3，0），則b=________。答案：-4a13.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a>0）的圖象開口向上，且經過點（1，0）和（-1，0），則a+b+c=________。答案：014.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a<0）的圖象開口向下，且經過點（1，0）和（-1，0），則a-b+c=________。答案：015.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象經過點（0，1），且對稱軸為x=1，則c=________。答案：1三、解答題（每題10分，共50分）16.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象經過點（-1，0）和（2，3），求a+b+c的值。解：將點（-1，0）代入二次函數(shù)得：a-b+c=0，①將點（2，3）代入二次函數(shù)得：4a+2b+c=3，②將①式代入②式得：4a+2(-a+c)+c=3，即3a+3c=3，即a+c=1，③將③式代入①式得：a+b+c=1+b=0，即b=-1所以a+b+c=1-1=0。答案：017.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象經過點（1，2）和（3，4），求4a+2b+c的值。解：將點（1，2）代入二次函數(shù)得：a+b+c=2，①將點（3，4）代入二次函數(shù)得：9a+3b+c=4，②將①式乘以3得：3a+3b+3c=6，③將②式減去③式得：6a=-2，即a=-1/3將a=-1/3代入①式得：-1/3+b+c=2，即b+c=7/3，④將a=-1/3代入②式得：-1+3b+c=4，即3b+c=5，⑤將④式乘以3得：3b+3c=7，⑥將⑤式減去⑥式得：-2c=-2，即c=1將c=1代入④式得：b+1=7/3，即b=4/3所以4a+2b+c=4×(-1/3)+2×(4/3)+1=-4/3+8/3+3=7/3。答案：7/318.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象經過點（0，1），且對稱軸為x=1，求a-b+c的值。解：將點（0，1）代入二次函數(shù)得：c=1，①由于對稱軸為x=1，所以-b/2a=1，即b=-2a，②將②式代入①式得：a-(-2a)+1=a+2a+1=3a+1=0，即a=-1/3將a=-1/3代入②式得：b=-2×(-1/3)=2/3所以a-b+c=-1/3-2/3+1=0。答案：019.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象經過點（-2，3）和（4，3），求a+b+c的值。解：將點（-2，3）代入二次函數(shù)得：4a-2b+c=3，①將點（4，3）代入二次函數(shù)得：16a+4b+c=3，②將①式乘以2得：8a-4b+2c=6，③將②式減去③式得：8a+8b=-3，即a+b=-3/8，④將④式代入①式得：4a-2(-3/8)+c=3，即4a+3/4+c=3，即4a+c=9/4，⑤將④式代入②式得：16a+4(-3/8)+c=3，即16a-3/2+c=3，即16a+c=9/2，⑥將⑤式減去⑥式得：-12a=-3/4，即a=1/16將a=1/16代入⑤式得：4×(1/16)+c=9/4，即c=8/4=2將a=1/16，c=2代入④式得：1/16+b=-3/8，即b=-5/16所以a+b+c=1/16-5/16+2=-1/4+2=7/4。答案：7/420.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象經過點（1，0），且對稱軸為x=-1，求a-b+c的值。解：將點