人教版七年級數(shù)學(xué)下冊章節(jié)重難點(diǎn)舉一反三 專題73 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律專項(xiàng)訓(xùn)練（30道）（原卷版+解析）

專題7.3平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律專項(xiàng)訓(xùn)練（30道）

【人教版】

考卷信息:

本套訓(xùn)練卷共30題，題型針對性較高，覆蓋面廣，選題行深度，涵蓋了平面直角坐標(biāo)系中的規(guī)律問題所有

類型！

一.選擇題（共18小題）

1.（2022春?寬城縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，正方形ABCO的頂點(diǎn)4（1,-1）,D（3,

-1），規(guī)定把正方形ABCO“先沿），軸翻折，再向下平移1個(gè)單位”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過2022

次變換后，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A.(-3,-2023)B.(3,-2024)C.(3,-2025)D.(?3,-2026)

2.（2022春?西平縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，如圖，由里向

外數(shù)第2個(gè)正方形開始，分別是山第1個(gè)正方形各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘2,3,…得到的，你觀察

圖形，猜想由里向外第2021個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)共有（）

x

A.2021個(gè)B.4042個(gè)C.6063個(gè)D.8084個(gè)

3.（2022春?原門期末）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

到（1,1）,第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0）,第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2）,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過

第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

y.

(3,2)(7,2)(11,2)

O(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)x

A.(2022,0)B.(2022,1)C.(2022,2)D.(2022,0)

4.(2022春?上思縣期中)如圖，已知4(1,0),小(1，-1),4(-1,-1),4(-1,1),4

A.（506,505）B.（-506,507）C.（-506,506）D.（-505,505）

5.（2022春?柳南區(qū)校級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下,

向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)Ai（0,1）,4（1,1）,4（1，0），4（2,0）,

6.（2022春?水川區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中方向啡列，如（I,

0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),,根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第120個(gè)

點(diǎn)的坐標(biāo)為()

：(4,3)：(5,3)

/!：(32)如I42)i；(52)

O(L0),(2,0)(10)W(5s0)

A.(16,0)B.(15,14)C.(15,0)D.(14,13)

7.（2022春?黃梅縣期中）如下圖所示，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從

原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0）,第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,-1），…，按照這樣的運(yùn)動(dòng)

規(guī)律，點(diǎn)尸第2021次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（）

(M)(9,1)

(4,0^\(12,0)

(2,0\/(6,0'/(10,3\7，

(3,-1)(小)(11,-1)

A.(2022,I)B.(2022,0)C.(2022,-1)D.(2022,0)

8.（2022春?青川縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“一”方向排列,

如(1,0),(2,0),(2,1),(3,1),(3,0),(3,-1)…根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100

C.(14,1)D.(14,2)

9.（2022?蘇州一模）如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0,3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈

第〃次移動(dòng)〃個(gè)單位（〃為奇數(shù)時(shí)向右，〃為偶數(shù)時(shí)向上），那么點(diǎn)M第27次移動(dòng)到的位置為（)

A.(182,169)B.(169,182)C.(196,182)D.(196,210)

13.（2022?重慶模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)P（I,0）,點(diǎn)P第一次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至P

（1,1）,緊接著第二次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)B（-1，L），第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向右

挑動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位，…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)尸

第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P1（x）的坐標(biāo)是（）

I5------------

4

IT

?！?巳??

-3-2-1O1234x

A.（-24,49）B.（-25,50）C.（26,50）D.（26,51）

二.填空題（共10小題）

14.（2022?煙臺模擬）我們把1,1,2,3,5,8,13,…這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為了進(jìn)一步研究，依

次以這列數(shù)為半徑作90°圓弧哂，呸，喃，…得到斐波那契螺旋線，然后順次連接PP2,P2P3,

P3P4，…得到螺旋折線（如圖），已知點(diǎn)Pl（0,1）,P2（-1，O），P3（0,-1）,則該折線上的點(diǎn)

Pg的坐標(biāo)為.

15.（2022春?長汀縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)y）,我們把點(diǎn)P'（廠I,-x-1）叫做

點(diǎn)。的友好點(diǎn)，已知點(diǎn)41的友好點(diǎn)為點(diǎn)A2，點(diǎn)4的友好點(diǎn)為點(diǎn)43，點(diǎn)A3的友好點(diǎn)為點(diǎn)Al，.以此

類推，當(dāng)點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為（2,1）時(shí)，點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為.

16.（2022春?海淀區(qū)校級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為每秒1個(gè)單位長度，

且點(diǎn)尸只能向上或向右運(yùn)動(dòng)，請回答下列問題：

（1）將表格填寫完整：

點(diǎn)尸出發(fā)時(shí)間可得到整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)可得到整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)

1秒(0,1)(1,0)2

2秒(1,1)(2,0)(0,2)3

3秒(0,3)(1,2)(2,1)(3,4

0)_

（2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)。出發(fā)1（）秒，可得到的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)。出發(fā)一秒時(shí)，可得到整數(shù)點(diǎn)（28,7）.

17.（2022?東城區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，小明玩走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步

向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位，…，依此

類推，第〃步的走法是：當(dāng)〃能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位：當(dāng)〃被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走

1個(gè)單位：當(dāng)〃被3除,余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第8步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是；

當(dāng)走完第2016步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是.

18.（2022春?上杭縣期末）如圖，點(diǎn)4（0,1）,點(diǎn)4（2,0）,點(diǎn)4（3,2）,點(diǎn)4（5,1）,…，

按照這樣的規(guī)律下去，點(diǎn)42021的坐標(biāo)為（)

A.(6062,2020)B.(3032,1010)

C.(3030,I0H)D.(6063,2021)

二.填空題(共9小題)

19.（2022?濰坊期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對△A/6C進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點(diǎn)A坐

標(biāo)是（-2,3）,則經(jīng)過第2021次變換后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.

第1次,第2次.第3次.第4次

關(guān)軸對稱—關(guān)于I軸對稱’—關(guān)于J軸對稱”一關(guān)于工軸對稱

20.（2022?曲靖）如圖：圖象①（②③均是以凡為圓心，1個(gè)單位長度為半徑的扇形，將圖形①@?分別沿

東北，正南，西北方向同時(shí)平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位長度，第一次移動(dòng)后圖形①②③的圓心依次為PlP2P3,

第二次移動(dòng)后圖形①②③的圓心依次為尸4P5P6…，依此規(guī)律，凡尸2018=個(gè)單位長度.

21.（2022?朝陽區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系文。），中，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，每次向上平移1個(gè)單位長度

或向右平移2個(gè)單位長度，在上一次平移的基礎(chǔ)上進(jìn)行下一次平移.例如第1次平移后可能到達(dá)的點(diǎn)是

（0,1）、（2,0）,第2次平移后可能到達(dá)的點(diǎn)是（0,2）、（2,1）、（4,0）,第3次平移后可

能到達(dá)的點(diǎn)是（0，3）、（2,2）、（4,1）、（6,0）,依此類推….我們記第1次平移后可能到達(dá)

的所有點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為億人=3；第2次平移后可能到達(dá)的所有點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為，2,/2=9：

第3次平移后可能到達(dá)的所有點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為36=18；按照這樣的規(guī)律，

(用含〃的式子表示，〃是正整數(shù)).

22.(2022?錦州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)4(-1,1),第四

次向右跳動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)4(3.2),…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn).4第100次跳動(dòng)至點(diǎn)Aioo的坐標(biāo)是

23.(2022春?黃石校級月考)如圖在直角坐標(biāo)系中第一次將△OA8變換成△。4以，第二次將由i變

換△04%，第三次將△。4場變換成△。小心，已知：A(1,3),4(-2,-3),A2(4,3),小

(?8,-3),B(2,0),Bi(-4,0),B2(8,0),(-16,0).

(1)觀察每次變化前后的三角形有何變化，找出其中的規(guī)律，按此變化規(guī)律將△OA383變換成△04&

則點(diǎn)4的坐標(biāo)為，點(diǎn)&的坐標(biāo)為.

(2)若按第(1)題中找到的規(guī)律將△OA8進(jìn)行了〃次變換，得到的△。4國,推測點(diǎn)A”坐標(biāo)

為，點(diǎn)Bn坐標(biāo)為

24.（2022春?龍港區(qū)期末）如圖，兩種大小不等的正方形間隔排列在平面直角坐標(biāo)系中，已知小正方形的

邊長為I且Ai的坐標(biāo)為（2,2）,4的坐標(biāo)為（5,2）.

（1）A3的坐標(biāo)為;

（2）4的坐標(biāo)為.（用含〃的代數(shù)式表示）

25.（2022春?新余期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一電子螞蟻按照設(shè)定程序從原點(diǎn)O出發(fā)，按圖中

箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,2）,第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0）,第3次接著運(yùn)

動(dòng)到點(diǎn)（2,-2）,第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4,-2）,第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4,0）,第6次接著運(yùn)動(dòng)

到點(diǎn)（5,2）.…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過2021次運(yùn)動(dòng)后，電子螞蟻運(yùn)動(dòng)到的位置的坐標(biāo)是

26.（2022?廣水市期末）如圖，把正方形鐵片OA4C置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,0）,

點(diǎn)戶（1,2）在正方形鐵片上.將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90°,第一次旋

轉(zhuǎn)至圖①位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置，…，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2021次后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

27.(2022?東城區(qū)校級模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)QV中，Bi(0,1),B2(0,3),&(0，6),

B4(0,10),…,以B16為對角線作第一個(gè)正方形以昆以為對角線作第二個(gè)正方形A252c2以,

以&&為對角線作第三個(gè)正方形A3&C34，…，如果所作正方形的對角線都在y軸上，且

的長度依次增加1個(gè)單位長度，頂點(diǎn)4都在第一象限內(nèi)(〃21,且〃為整數(shù))，那么4的縱坐標(biāo)為一；

用〃的代數(shù)式表示4的縱坐標(biāo)：—.

28.(2022春?西城區(qū)校級期中)在直角坐標(biāo)系中，我們把橫，縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫敝整點(diǎn)，該坐標(biāo)軸的

單位長度為1cm,整點(diǎn)P從原點(diǎn)0出發(fā)，速度為lcm/s,且整點(diǎn)〃作向上或向右運(yùn)動(dòng)(如圖1所示).運(yùn)

動(dòng)時(shí)間(s)與整點(diǎn)(個(gè))的關(guān)系如下表：

整點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(秒)可以得到整點(diǎn)尸的坐標(biāo)可以得到整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)

1(0,1)(1,0)2

2(0,2)(I,1)(2,0)3

3(0,3)(1,2)(2,1)4

(3,0)

根據(jù)上表的運(yùn)動(dòng)規(guī)律回答下列問題：

（1）當(dāng)整點(diǎn)〃從點(diǎn)。出發(fā)4s時(shí)，可以得到的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為一個(gè)；

（2）當(dāng)整點(diǎn)〃從點(diǎn)。出發(fā)&￡時(shí)，在直角坐標(biāo)系中描出可以得到的所有整點(diǎn)，并順次連接這些整點(diǎn);

（3）當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)。出發(fā)時(shí)，可以得到整點(diǎn)（16,4）的位置.

29.（2022春?海門市期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（為，6），B（必xi-=yi-yi

W0,則稱點(diǎn)A與點(diǎn)B互為“對角點(diǎn)”，例如：點(diǎn)人（-I,3）,點(diǎn)8（2,6）,因?yàn)?-（-1）=6-

3K0,所以點(diǎn)A與點(diǎn)3互為“對角點(diǎn)”.

（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4,-2）,則在點(diǎn)以（2,0）,3（-1,-7）,By（0,-6）中，點(diǎn)4的“對

角點(diǎn)”為點(diǎn)；

（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（?2,4）的“對角點(diǎn)”8在坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)8的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3,-1）與點(diǎn)B（〃?，〃）互為“對角點(diǎn)”，且點(diǎn)B在第四象限，求〃?，〃的取值

范圍.

30.（2022秋?廬陽區(qū)校級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OAA，第二次將

變換成△OA2a,第三次將△。4治變換成△CM383.

（1）觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，若將△。&國變換成△。人&.則人的坐標(biāo)是，&的

坐標(biāo)是

（2）若按第（1）題找到的規(guī)律將AOAB進(jìn)行〃次變換，得到△04瓦，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐

標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測A”的坐標(biāo)是—，尺的坐標(biāo)是

（3）若按笫（1）題找到的規(guī)律將△0A8進(jìn)行〃次變換，得到△04B”則△04〃&的面積S為

專題7.3平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律專項(xiàng)訓(xùn)練（30道）

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考卷信息：

本套訓(xùn)練卷共30題，題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，涵蓋了平面直角坐標(biāo)系中

的規(guī)律問題所有類型！

一.選擇題（共18小題）

1.（2022春?寬城縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形/WC。的頂點(diǎn)4（I,

-1）,。（3,-1）,規(guī)定把正方形”先沿），軸翻折，再向下平移1個(gè)單位”為

一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，點(diǎn)。的坐標(biāo)為（）

A.(-3,-2023)B.(3,-2024)C.(3,-2025)D.(-3,-2026)

【分析】先根據(jù)已知條件求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)規(guī)定把正方形A8CQ“先沿），軸翻

折，再向下平移I個(gè)單位”為一次變換，求出點(diǎn)C連續(xù)三次變換的的坐標(biāo)，找出其變化

的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律確定點(diǎn)C經(jīng)過2022次變換后的坐標(biāo).

【解答】解：???正方形48CQ的頂點(diǎn)A,。的坐標(biāo)分別為（1,-1）,（3,-1）.

???正方形的邊長AO=2.

???正方形4BCO的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,-3）.

由題意得，經(jīng)過1次變換點(diǎn)C的坐標(biāo)變?yōu)椋?3,-G.

經(jīng)過2次變換點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,-5）.

經(jīng)過3次變換點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3,-6）.

經(jīng)過4次變換點(diǎn)。的坐標(biāo)為（3,-7）.

從以上可以看出，偶數(shù)次變換點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3,奇數(shù)次變換點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-3；

變換的次數(shù)比點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對值小3.且點(diǎn)?？v坐標(biāo)均為負(fù)數(shù).

:.當(dāng)點(diǎn)C經(jīng)過2022次變換后，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-（2022+3）=-

2025.

???經(jīng)過2022次變換后，點(diǎn)。的坐標(biāo)為（3,-2025）.

故選：C.

2.（2022春?西平縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),

如圖，由里向外數(shù)第2個(gè)正方形開始，分別是由笫1個(gè)正方形各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)

都乘2,3,…得到的，你觀察圖形，猜想由里向外第2021個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)

【解題思路】根據(jù)第一個(gè)正方形可以得到整點(diǎn)個(gè)數(shù)為4,第二個(gè)正方形可知除頂點(diǎn)外每條

邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為1,故第二個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為：4X1+4,同理可知，第

三個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為：4X2+4,從而可以得到第2021個(gè)正方形四條邊上的

整點(diǎn)個(gè)數(shù).

【解答過程】解?：根據(jù)題意可得，第一個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為：4；

第二個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為：4X1+4=8；

第三個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為：4X2+4=12；

由此可得，由里向外第2021個(gè)正方形四條邊.上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為：4X2020+4=8084.

故選：

3.(2022春?度門期末)如圖，動(dòng)點(diǎn)P在半曲直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第

1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),

按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

(3,2)(7,2)(11,2)

O(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)%

A.(2022,0)B.(2022,I)C.(2022,2)D.(2022,0)

【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可

【解答】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)戶的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)?次.每循環(huán)?次向右移

動(dòng)四個(gè)單位.

.*.2019=4X504+3,

當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)尸位置在(2022,0),在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到(2022.2),

故選：c.

4.(2022春?上思縣期中)如圖，已知4(1,0),4(1，?1),4(?1,-1),A4

)

(-506,506)D.(-505,505)

【分析】由圖形列出都分點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律"A4n（-〃，〃），4〃+i（n,n-

1)>/U”+2(〃，~H),AAH+3(-〃，-〃）”，根據(jù)該規(guī)律即可求出點(diǎn)4020的坐標(biāo).

【解答】解：通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：Ai（1,0）,A?（1,-1）,

A4（-1?1）,4（2,1）,4（2,-2）,Aj（-2,-2）,4（-2,2）,…，

/.A4n（-〃，/I），44”+1（〃,/?-1）>人4“+2（〃，-H），44〃+3（-〃,-〃）?

72020=4X505,

???點(diǎn)4020的坐標(biāo)為（-505,505）.

故選：D.

5.（2022春?柳南區(qū)校級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向

上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)4（0,1）,4（1,

1）,?。?,0）,4（2,0）,那么42020坐標(biāo)為（）

A.(2022,1)B.(2022,0)C.(1010,1)D.(1010,0)

【分析】結(jié)合圖象可知：縱坐標(biāo)每四個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次，而2020=505X4,故A2020的縱坐標(biāo)

與4的縱坐標(biāo)相同，都等于0；由4（2,0）,4（4,0）,42（6,0）…可得到以下

規(guī)律，4〃（2n,I）（〃為不為0的自然數(shù)），當(dāng)〃=505時(shí)，4202。（1010,0）.

【解答】解：由圖象可知：縱坐標(biāo)每四個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次，而2020=505X4,

故4020的縱坐標(biāo)與4的縱坐標(biāo)相同，都等于0;

由4（2,0）,As（4,0）,A12（6,0）…，

可得到規(guī)律4〃(2〃，0)(〃為不為0的自然數(shù))，

當(dāng)〃=505時(shí)，A2020(1010,0).

故選：D.

6.(2022春?永川區(qū)期末)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中

方向排列，如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),.......,

根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第120個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為()

【分析】經(jīng)過觀察每個(gè)列的數(shù)的個(gè)數(shù)是有規(guī)律的分別有1,2,3,4…，〃個(gè)，而且奇數(shù)

列點(diǎn)的順序是由上到下，偶數(shù)列點(diǎn)的順序由下到上，這樣就不難找到第120個(gè)點(diǎn)的位置

進(jìn)而可以寫出它的坐標(biāo).

【解答】解：把第一個(gè)點(diǎn)(1，0)作為第一列，(2,1)和(2,0)作為第二列，依此

類推，則第一列有一個(gè)數(shù)，第二列有2個(gè)數(shù)，…，第〃列有〃個(gè)數(shù).則〃列共有的尸個(gè)

數(shù)，并且在奇數(shù)列點(diǎn)的順序是由上到下，偶數(shù)列點(diǎn)的順序由下到匕

因?yàn)?20=1+2+3+…+14+15,則第120個(gè)數(shù)一定在第15列,由下到上是第1個(gè)數(shù).因而

第120個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是(15,0).

故選：C.

7.(2022春?黃梅縣期巾)如下圖所示，動(dòng)點(diǎn)。在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向

運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,

?1),按照這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，點(diǎn)戶第2021次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)()

y.

(1,1)(5J)(94)

/^\(8,0)/r\(12,0),

(2,仙/(6,0、/，

(3,-1)(7,-1)(11,-1)

A.(2022,1)B.(2022,0)C.(2022,-1)D.(2022,0)

【分析】令尸點(diǎn)第〃次運(yùn)動(dòng)到的點(diǎn)為P“點(diǎn)（〃為自然數(shù)）.列出部分P"點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)

點(diǎn)的坐標(biāo)變化找出規(guī)律“尸4〃（4〃,0）,P4"|（4〃+1,1）,P4n+2（4/1+2,0）,Pm+3（4〃+3,

-1）”，根據(jù)該規(guī)律即可得出結(jié)論.

【解答】解：令P點(diǎn)第〃次運(yùn)動(dòng)到的點(diǎn)為P”點(diǎn)（〃為自然數(shù)）.

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：Po（0,0）,Pi（1,1）,尸2（2,0）,「3（3,-1）,PA（4,0）,

Ps（5,1）,…，

P4n(4〃，0),P4n+\(4〃+1,1),PAti+2(4〃+2,0)>P4n+3(4〃+3,~I).

V2021=4X505+1,

???P第2021次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2022,1).

故選:4.

8.（2022春?青川縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中

“f”方向排列，如（1，0）,（2,0）,（2,1）,（3,1）,（3,0）,（3,-1）…

根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

%

5-

4-

-3-

A.（14,0）B.（14,-I）C.（14,I）D.（14,2）

【分析】從圖中可以看出橫坐標(biāo)為1的有一個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為2的有2個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為3

的有3個(gè)點(diǎn)，…依此類推橫坐標(biāo)為〃的有〃個(gè)點(diǎn).題目要求寫出第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，我

們可以通過加法計(jì)算算出第1（X）個(gè)點(diǎn)位于第幾列第幾行，然后對應(yīng)得出坐標(biāo)規(guī)律，將行

列數(shù)代入規(guī)律式.

【解答】解：在橫坐標(biāo)上，第一列有一個(gè)點(diǎn)，第二列有2個(gè)點(diǎn)…第〃個(gè)有〃個(gè)點(diǎn),

并且奇數(shù)列點(diǎn)數(shù)對稱而偶數(shù)列點(diǎn)數(shù)y軸上方比卜.方多一個(gè)，

所以奇數(shù)列的坐標(biāo)為（〃，?）（小『一|）…（①詈）；

偶數(shù)列的坐標(biāo)為（小3）（小^-1）…（小1-^）.

由加法推算可得到第K）0個(gè)點(diǎn)位于第14列自上而下第六行.

代入上式得（14,y-5）,即（14,2）.

故選：D.

9.（2022?蘇州一模）如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0,3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的

邊時(shí)反彈?，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2015次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),

用2015除以6,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

V20154-6=335-5,

???當(dāng)點(diǎn)P第2015次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第5次反彈，

點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,4）.

故選：Q.

10.（2022春?綏中縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)最小方格的邊長均為1個(gè)單

位長度,Pi，尸2,尸3,…均在格點(diǎn)上，其順序按圖中方向排列,如：P1（0,0）,

P2（0,1）,P3（1,1），P4（I，-1）,P5（-1，-1）,外（-1，2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)

律，點(diǎn)P2O21的坐標(biāo)為（）

C.（506,506）D.（505,-505）

【分析】根據(jù)各個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系，可得出下標(biāo)為4的皚數(shù)的點(diǎn)在第四象限的角平分線上,

被4除余I的點(diǎn)在第三象限的角平分線上，被4除余2的點(diǎn)在第二象限的角平分線上，

被4除余3的點(diǎn)在第一象限的角平分線上，點(diǎn)P202I的在第三象限的角平分線上，月?橫縱

坐標(biāo)的絕對值=（2021-1）+4,再根據(jù)第三項(xiàng)象限內(nèi)點(diǎn)的符號得出答案即可.

【解答】解：???2021+4=505???1,

???點(diǎn)戶2021的在第三象限的角平分線上，

???點(diǎn)尸5（?1，-1），

???點(diǎn)P2O2I的在第三象限的角平分線上，且橫縱坐標(biāo)的絕對值=（2021-I）4-4,

工點(diǎn)尸2021（-505，-505）.

故選：A.

11.（2022春?海城市期中）如圖，將邊長為1的正方形CMP8沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)8次,

點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P、2、P3、尸4、…Pt的位置，則點(diǎn)尸9的橫坐標(biāo)是（）

rI。~彘j

A.5B.6C.7D.9

【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過四次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的位置為正方形的左上角，即恢復(fù)到開始

的位置，經(jīng)過四次翻折前進(jìn)的路程為正方形的周長，用8除以4,根據(jù)商為2確定出為兩

個(gè)翻轉(zhuǎn)循環(huán)的最后一個(gè)位置，進(jìn)而得出。6與位置用同，然后求解即可.

【解答】解：由圖可知，四次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)P在開始位置，即正方形的左上角，

???正方形的邊長為1,

由圖易知：P6與P7位置相同,

???。9的橫坐標(biāo)為：3+6=9.

故選：D.

12.（2022秋?石柱縣校級月考）如圖，在一張無窮大的格紙上，格點(diǎn)的位置可用數(shù)對（小,

〃）表示，如點(diǎn)A的位置為（3,3）,點(diǎn)B的位置為（6,2）.點(diǎn)M從（0,0）開始移

動(dòng)，規(guī)律為：第1次向右移動(dòng)1個(gè)單位到（1,0）,第2次向上移動(dòng)2個(gè)單位到（1,2〉，

第3次向右移動(dòng)3個(gè)單位到（4,2）,…，第〃次移動(dòng)〃個(gè)單位5為奇數(shù)時(shí)向右，〃為

偶數(shù)時(shí)向上），那么點(diǎn)M第27次移動(dòng)到的位置為（）

【分析】數(shù)對表示位置的方法是：第一個(gè)表示列，第二個(gè)表示行，當(dāng)向右移動(dòng)時(shí)，列的

數(shù)字發(fā)生變化，行的數(shù)字不變，向上移動(dòng)時(shí)，行的數(shù)字發(fā)生變化，列的數(shù)字不變，據(jù)此

即可得解.

【解答】解：根據(jù)題意可知：當(dāng)向右移動(dòng)時(shí)，列的數(shù)字發(fā)生變化，行的數(shù)字不變，當(dāng)向

上移動(dòng)時(shí)，行的數(shù)字發(fā)生變化，列的數(shù)字不變，

所以點(diǎn)M第27次移動(dòng)到的位置時(shí)，列的數(shù)字是1--27中所有奇數(shù)的和，行的數(shù)字是1

--27中所有偶數(shù)的和，

即1+3+5+7+9+-+27=196,

2+4+6+8+-+26=182,

所以，點(diǎn)〃第27次移動(dòng)到的位置為（196,182）,

故選：C.

13.（2022?重慶模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)P（1,0）,點(diǎn)P第一次向上跳

動(dòng)I個(gè)單位至Pi（1,I）,緊接著第二次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)巳（-1，1），第3次

向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次乂向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向

左跳動(dòng)4個(gè)單位，…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)。第1C0次跳動(dòng)至點(diǎn)Poo的坐標(biāo)是（）

I5----

I4T__

巳件二巳

Pf—?

-3-2-1O1234x

A.（-24,49）B.（-25,50）C.（26,50）D.（26,51）

【分析】解決本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，以奇數(shù)開頭的相鄰兩個(gè)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是

相同的，所以第100次跳動(dòng)后，縱坐標(biāo)為100+2=50；其中4的倍數(shù)的跳動(dòng)都在），軸的

右側(cè)，那么第100次跳動(dòng)得到的橫坐標(biāo)也在），軸右側(cè).Pi橫坐標(biāo)為1,4橫坐標(biāo)為2,

Ps橫坐標(biāo)為3,依此類推可得到Poo的橫坐標(biāo).

【解答】解：經(jīng)過觀察可得：以奇數(shù)開頭的相鄰兩個(gè)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是相同的，所以笫100

次跳動(dòng)后，縱坐標(biāo)為100+2=50：

其中4的倍數(shù)的跳動(dòng)都在），軸的右側(cè)，那么第100次跳動(dòng)得到的橫坐標(biāo)也在），軸右惻.P,

橫坐標(biāo)為1,尸4橫坐標(biāo)為2,尸8橫坐標(biāo)為3,依此類推可得到：P〃的橫坐標(biāo)為〃+4勺.

故點(diǎn)P100的橫坐標(biāo)為：100：4+1=26,縱坐標(biāo)為：100+2=50,點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至

點(diǎn)P100的坐標(biāo)是（26：50）.

故選：C.

二.填空題（共10小題）

14.（2022?煙臺模擬）我們把1,1,2,3,5,8,13,…這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為了

進(jìn)一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作90°圓弧麗，呸,麗，…得到斐波那契螺旋

線，然后順次連接外尸2,P2P3,。3尸4,…得到螺旋折線（如圖），已知點(diǎn)自（0，1）,

P2（-1，0）,2（0，-1），則該折線上的點(diǎn)。8的坐標(biāo)為（54）.

【分析】觀察圖象，推出P8的位置，即可解決問題.

【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)：Pl（0,1）先向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到P2

（-1,0）：

（-1，0）先向右平移I個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到P3（0,-1）；

P3（0,-1）先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到尸4（2,1）；

PA（2,1）先向左平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到尸5（?1，4）；

8（-1，4）先向左平移5個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位得到（-6,-I）；

2（-6,-1）先向右平移8個(gè)單位，再向下平移8個(gè)單位得到尸？（2,-9）；

Pi（2,-9）先向右平移13個(gè)單位，再向上平移13個(gè)單位得到（15,4）.

故答案為：（15,4）.

15.（2022春?長汀縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)P（x,），），我們把點(diǎn)戶（j-I,

-X-1）叫做點(diǎn)P的友好點(diǎn)，已知點(diǎn)Ai的友好點(diǎn)為點(diǎn)42,點(diǎn)A2的友好點(diǎn)為點(diǎn)A3,點(diǎn)A3

的友好點(diǎn)為點(diǎn)4，..以此類推，當(dāng)點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為（2,1）時(shí)，點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為（0,

-3）.

【分析】根據(jù)友好點(diǎn)的定義及點(diǎn)4的坐標(biāo)為（2,1）,順次寫出幾個(gè)友好點(diǎn)的坐標(biāo)，可

發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律，據(jù)此可解.

【解答】解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：Ai（2,1）,（0,-3）,4（-4,-1）,（-2,

3）,4（2,I）,…，

（2,1）,4〃+2（0,-3）,AM+3（-4,-1）,4〃+4（-2,3）（〃為自然數(shù)）.

72022=505X4+2,

?二點(diǎn)42022的坐標(biāo)為（0，~3）.

故答案為：（0,-3）.

16.（2022春?海淀區(qū)校級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)。出發(fā)，速度為每秒1

個(gè)單位長度，且點(diǎn)。只能向上或向右運(yùn)動(dòng)，請回答下列問題：

（1）將表格填寫完整：

點(diǎn)P出發(fā)時(shí)間可得到整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)可得到整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)

1秒(0,1)(1,0)2

2秒(1.1)(2.0)(0,2)3

3秒(0,3)(1,2)(2,1)(3,4

0)_

（2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)。出發(fā)10秒，可得到的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是11.

（3）當(dāng)點(diǎn)。從點(diǎn)。出發(fā)35秒時(shí),可得到整數(shù)點(diǎn)（28,7）.

【分析】（I）根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定此題結(jié)果；

（2）根據(jù)題意歸納出當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)〃秒，可得到的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是〃+1可確定此

題的結(jié)果；

（3）由題意可得當(dāng)點(diǎn)。從點(diǎn)。出發(fā)〃秒，可得到的整數(shù)點(diǎn)都在直線），=?戈+〃上，將整

數(shù)點(diǎn)（28,7）代入計(jì)算即可.

【解答】解：（I）由題意可得，當(dāng)點(diǎn)尸從點(diǎn)。出發(fā)〃秒，可得到的整數(shù)點(diǎn)為（0,3）

（1,2）（2,1）（3,0）,

故答案為：（0，3）（1,2）（2,1）（3,0）；

（2）根據(jù)題意歸納出當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)。出發(fā)〃秒，可得到的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是〃+1,

當(dāng)〃=10時(shí)，

71+1=10+1=11,

???當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)。出發(fā)10秒，可得到的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是II,

故答案為：II;

（3）由題意可得當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)。出發(fā)〃秒，可得到的整數(shù)點(diǎn)都在直線y=?x+〃上，

則得-28+〃=7,

解得〃=35,

???當(dāng)點(diǎn)尸從點(diǎn)。出發(fā)35秒時(shí)，可得到整數(shù)點(diǎn)（28,7）,

故答案為：35.

17.（2022?東城區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，小明玩走棋的游戲，其走法是：棋子從原

點(diǎn)出發(fā)，笫1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4

步向右走1個(gè)單位，…，依此類推，第〃步的走法是：當(dāng)〃能被3整除時(shí)，則向上走1

個(gè)單位；當(dāng)〃被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)〃被3除，余數(shù)為2時(shí)，則

向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完笫8步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（9,2）；當(dāng)走完第2016

步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是一（2022,672）.

【分析】設(shè)走完第〃步時(shí)，棋子所處的位置為點(diǎn)P”（〃為自然數(shù)），根據(jù)走棋子的規(guī)律

找出部分點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律"P3〃+l（3〃+1,〃），尸3.2（3〃+3,

〃），P3〃+3（3〃+3,〃+1）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)走完第〃步時(shí)，棋子所處的位置為點(diǎn)P”（〃為自然數(shù)），

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：Pi（1,0）,R（3,0）,P3（3,1）,P4（4,1）,…，

*,?/^3/r+l（3〃+1，〃），Pj，n+2（3〃+3,〃），尸3”+3（3〃+3,〃+1）?

78=3X2+2,

:?Ps（9,2）.

72016=3X671+3,

AP2016（2022,672）.

故答案為：（9,2）；（2022,672）.

18.（2022春?上杭縣期末）如圖，點(diǎn)A（0,1）,點(diǎn)Ai（2,0）,點(diǎn)A2（3,2）,點(diǎn)A3

(5,1),…，按照這樣的規(guī)律下去，點(diǎn)A202I的坐標(biāo)為()

A.(6062,2020)B.(3032,1010)

C.(3030,1011)D.(6063,2021)

【分析】觀察圖形得到奇數(shù)點(diǎn)的規(guī)律為，Ai(2,0),(5,1),A5(8,2),…，

A2n-\(3n-1,n-1),由2019是奇數(shù)，且2021=2.-1,則可求(3032,1010).

【解答】解：觀察圖形可得，A,(2,0),A3(5,1),4(8,2),…，A2W-I(3〃-1,

〃-1)，

A2(3,2),Th(6,3),46(9,4),???,42〃(3，;，〃+1),

V2021是奇數(shù)，且2021=2〃-1,

AAzn-i(3032,1010),

故選：/工

二.填空題(共9小題)

19.(2022?濰坊期中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對AABC進(jìn)彳丁循壞往復(fù)的軸對稱變換，

若原來點(diǎn)A坐標(biāo)是(-2,3),則經(jīng)過第2021次變換后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,

和余數(shù)的情況確定出變換后的點(diǎn)A所在的象限，然后解答即可.

【解答】解：點(diǎn)A第一次關(guān)于)，軸對稱后在第一象限，

點(diǎn)A第二次關(guān)于工軸對稱后在第四象限，

點(diǎn)A第三次關(guān)于)，軸對稱后在第三象限.

點(diǎn)A第四次關(guān)于1軸對稱后在第二象限，即點(diǎn)4回到原始位置，

所以，每四次對稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

720214-4=505余1,

???經(jīng)過第2021次變換后所得的A點(diǎn)與第一次變換的位置相同，在第一象限，坐標(biāo)為（2,

3）.

故答案為：（2,3）.

20.（2022?曲靖）如圖：圖象①②③均是以R）為圓心，1個(gè)單位長度為半徑的扇形，將圖

形①②③分別沿東北，正南，西北方向同時(shí)平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位長度，第一次移動(dòng)

后圖形①②③的圓心依次為HP2P3,第二次移動(dòng)后圖形①的圓心依次為PaP5P6…,

依此規(guī)律，PoPzoik673個(gè)單位長度.

【分析】根據(jù)凡丹=1，2尸2=1，PoP3=l；P04=2,POP5=2,尸0&=2；PoP[=3,P°Pg

=3,POP9=3；可知每移動(dòng)一次，圓心離中心的距離增加1個(gè)單位，依據(jù)2018=3X672+2,

即可得到點(diǎn)P2018在正囪方向上，尸（忌。18=672+1=673.

【解答】解：由圖可得,PoPi=l，PoP2=l，PoP3=l；

POPA=2,POP5=2,P（）P6=2；

PoPi=3,PoPs=3,P（）P9=3；

72018=3X672+2,

???點(diǎn)P2018在正南方向上，

.,.^2018=672+1=673,

故答案為：673.

21.（2022?朝陽區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)0出發(fā)，每次向上平移

1個(gè)單位長度或向右平移2個(gè)單位長度，在上一次平移的基礎(chǔ)上進(jìn)行下一次平移.例如第

1次平移后可能到達(dá)的點(diǎn)是（0,1）、（2,0）,第2次平移后可能到達(dá)的點(diǎn)是（0,2）、

（2,1）、（4,0）,第3次平移后可能到達(dá)的點(diǎn)是（0,3）、（2,2）、（4,1）、

（6,0）,依此類推….我們記第1次平移后可能到達(dá)的所有點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為人，

6=3；第2次平移后可能到達(dá)的所有點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為/2,6=9；第3次平移后可

能到達(dá)的所有點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為46=18：按照這樣的規(guī)律.

/產(chǎn)—號父—（用含〃的式子表示，八是正整數(shù)）?

9

8

7

6

5

4

3

2

1

【分析】先計(jì)算出第四次平移后可能點(diǎn)的坐標(biāo)，即可計(jì)算出凡根據(jù)人，2、，3、的值可

推出In.

【解答】解：由題意可得第四次平移后可能的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0,4）、（2,3）、（4,

2）、（6,1）,（2,3）、（4,2）、（6,1）、（8,0）,

故可得，4=3（）.

由題意得，/1=3,12=9,,3=18,/4=30,

則可推出/，產(chǎn)號

故答案為：30、誓工.

22.（2022?錦州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（1,0