第二章 有理數及其運算第2節(jié)有理數的加減運算（第3課時）教學設計2024-2025學年北師大版數學七年級上冊

第二章有理數及其運算第2節(jié)有理數的加減運算（第3課時）教學設計2024-2025學年北師大版數學七年級上冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）第二章有理數及其運算第2節(jié)有理數的加減運算（第3課時）教學設計2024-2025學年北師大版數學七年級上冊設計思路嗨，同學們！今天咱們這節(jié)課要來探索“有理數的加減運算”。想象一下，咱們就像探險家一樣，一步步揭開有理數運算的神秘面紗。首先，我會通過幾個有趣的生活實例引入課題，讓大家對有理數的加減運算有個初步的了解。然后，我會帶領大家通過小組合作，動手實踐，探索加減運算的規(guī)律。最后，咱們再來個實戰(zhàn)演練，檢驗一下大家的成果！過程中，我會盡量用生動形象的語言和豐富的表情，讓咱們在輕松愉快的氛圍中掌握知識。準備好了嗎？讓我們一起開啟這趟有趣的數學之旅吧！????核心素養(yǎng)目標同學們，這節(jié)課我們要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)主要包括數學抽象和邏輯推理。通過學習有理數的加減運算，你們將學會如何從具體情境中抽象出數學模型，并用數學語言表達出來。同時，你們將鍛煉邏輯推理能力，學會通過觀察、比較、分析等方法，逐步推導出加減運算的規(guī)律。這樣的能力不僅對數學學習至關重要，也對你們未來的學習和生活有著長遠的影響。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

同學們在進入七年級之前，已經接觸過正數和負數的概念，對于數的加法和減法也有一定的了解。他們可能已經能夠進行簡單的整數加減運算，但對于有理數的加減運算，可能還處于初步理解和應用階段。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

大部分學生對數學學習抱有較高的興趣，尤其是與日常生活相關的數學問題。他們的學習能力參差不齊，有的學生邏輯思維能力強，善于從規(guī)律中尋找解題方法；有的學生則更注重直觀理解和形象思維。在學習風格上，有的學生偏好獨立思考，有的則更傾向于小組合作學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學習有理數的加減運算時，學生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，理解有理數的概念和運算規(guī)則可能存在困難，特別是在處理正負數的加減時；其次，學生可能難以將抽象的數學概念與具體情境相結合，影響解題的準確性；最后，學生在進行復雜的有理數運算時，可能會因為運算順序不當或者錯誤而影響最終結果。因此，教學中需要關注這些潛在問題，通過適當的教學策略幫助學生克服。教學資源-軟硬件資源：實物教具（正負數卡片、數軸模型）、多媒體投影儀、電子白板

-課程平臺：北師大版數學七年級上冊教學資源庫

-信息化資源：有理數加減運算教學視頻、在線練習平臺

-教學手段：小組討論、游戲化學習、案例教學、實際操作練習教學過程1.導入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：同學們，還記得我們在上節(jié)課學習了什么嗎？今天我們要繼續(xù)探索數的海洋，這次我們要挑戰(zhàn)的是有理數的加減運算。你們知道，生活中的很多問題都離不開加減法，比如購物找零、溫度變化等等。今天，我們就來一起看看，如何用加減法解決這些問題。

回顧舊知：在我們學習整數加減法時，大家已經積累了一些經驗。今天，我們要在此基礎上，學習如何進行有理數的加減運算。

2.新課呈現（約20分鐘）

講解新知：首先，我會向大家介紹有理數的概念，包括正有理數、負有理數和零。然后，我會詳細講解有理數加減運算的基本法則，比如符號規(guī)則、絕對值規(guī)則等。

舉例說明：接下來，我會通過幾個簡單的例子，比如計算3+5、-2+3、-4-5等，來幫助大家理解有理數加減運算的規(guī)則。

互動探究：我會提問：“如果我們要計算3-（-5），我們應該如何進行呢？”引導學生們思考并回答。通過這種方式，讓學生們參與到課堂討論中來，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。

3.鞏固練習（約20分鐘）

學生活動：現在，請大家拿出練習冊，完成以下練習題，包括有理數的加減運算和簡單的應用題。

教師指導：在學生練習的過程中，我會巡視課堂，觀察他們的解題過程，對于遇到困難的學生，我會及時給予個別指導。

4.小組合作（約10分鐘）

分組討論：我將學生們分成小組，每組分配一個具體的題目，要求他們合作完成。這樣可以培養(yǎng)學生的團隊協作能力和溝通能力。

5.實際操作（約10分鐘）

動手實踐：我會提供一些實際問題，讓學生們運用今天學習的有理數加減運算來解決。比如，計算兩地之間的溫度差、計算購物時的找零等。

6.總結與反思（約5分鐘）

反思：我會請學生們思考，他們在學習過程中遇到了哪些困難，又是如何克服的。這樣可以幫助他們更好地反思自己的學習過程。

7.布置作業(yè)（約2分鐘）

作業(yè)：為了鞏固今天所學的知識，請大家完成以下作業(yè)：

-練習冊中的相關習題

-選擇一道有理數加減運算的實際問題，嘗試解決教學資源拓展1.拓展資源：

-有理數的乘除運算：在掌握了有理數的加減運算后，可以進一步學習有理數的乘除運算。這包括正負數相乘、相除的規(guī)則，以及如何處理零和負數的乘除運算。

-有理數的混合運算：通過實際例子，讓學生了解混合運算的順序，如何正確處理括號、乘除、加減的運算。

-有理數的應用題：提供一些涉及有理數運算的實際問題，如工程問題、經濟問題、物理問題等，讓學生學會如何將數學知識應用于實際問題解決。

-數軸的應用：深入探討數軸在解決有理數問題中的應用，如何利用數軸進行有理數的加減運算，以及如何通過數軸理解有理數的相對位置。

2.拓展建議：

-閱讀數學故事或數學家的傳記，激發(fā)學生對數學的興趣，并了解數學在歷史發(fā)展中的作用。

-利用在線教育資源，如數學教學網站或應用程序，進行有理數運算的練習，鞏固所學知識。

-鼓勵學生參與數學競賽或數學俱樂部，通過團隊協作和個人挑戰(zhàn)，提升數學思維能力。

-設計數學游戲或數學挑戰(zhàn)，如“數獨”或“24點”，將數學運算與娛樂相結合，提高學習的趣味性。

-鼓勵學生進行項目式學習，例如設計一個小型的經濟模型，使用有理數進行預算和計算。

-引導學生參與數學討論，通過小組討論或辯論，培養(yǎng)他們的批判性思維和表達技巧。

-提供一些數學軟件或應用程序，如幾何畫板、數學畫圖等，讓學生通過圖形化工具加深對有理數概念的理解。

-鼓勵學生參與數學研究，如探索有理數在自然界中的應用，或研究有理數的歷史發(fā)展。

-組織數學實踐活動，如測量學校周圍環(huán)境的距離和面積，應用有理數進行實際計算。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.個性化學習路徑：嘗試根據學生的不同學習風格和水平，設計個性化的學習路徑。比如，對于理解能力強、學習興趣高的學生，可以提供更高級的練習和項目；對于基礎薄弱的學生，則可以通過重復練習和簡單的實例來鞏固基礎知識。

2.互動式教學活動：在課堂上，更多地采用互動式教學活動，如小組討論、角色扮演等，讓學生在參與中學習，提高他們的合作能力和溝通技巧。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生參與度不足：有時候，課堂上的活動設計可能沒有充分考慮到學生的興趣和參與度，導致一些學生積極性不高。

2.教學評價單一：目前的教學評價主要依賴于作業(yè)和考試，缺乏多元化的評價方式，這可能導致對學生能力的全面評估不夠。

3.缺乏實際應用場景：有時候，課堂上的例子可能過于理論化，學生難以將所學知識應用到實際生活中。

反思改進措施（三）改進措施

1.增加學生參與度：設計更具吸引力的課堂活動，比如利用游戲化學習工具，讓學生在游戲中學習有理數的加減運算。同時，鼓勵學生提出問題，分享他們的解題思路。

2.多元化教學評價：引入多元化的評價方法，如課堂表現、小組合作、項目評估等，以更全面的方式評估學生的學習成果。

3.強化實際應用場景：通過實際案例或現場教學，讓學生看到有理數加減運算在生活中的應用，如模擬購物找零、工程設計計算等，提高學生的實踐能力。教學評價與反饋1.課堂表現：

在課堂上，我會觀察學生的參與度和專注程度。我會記錄下哪些學生能夠積極參與討論，哪些學生能夠正確理解和應用有理數的加減運算。對于積極參與的學生，我會給予口頭表揚，以鼓勵他們的積極性。

2.小組討論成果展示：

我會安排一些小組討論環(huán)節(jié)，讓學生們共同解決一些有挑戰(zhàn)性的問題。在討論結束后，我會要求每個小組展示他們的解題過程和結果。我會評價他們的合作效率、解題思路的清晰度以及最終答案的正確性。

3.隨堂測試：

為了即時了解學生對有理數加減運算的掌握情況，我會進行隨堂測試。測試題目會涵蓋不同難度層次，以適應不同學生的學習水平。測試結果將作為評價學生學習成效的重要依據。

4.學生自評與互評：

我會引導學生進行自我評價和互評。學生可以反思自己在課堂上的表現，包括對知識的理解、參與討論的積極性等。同時，他們也可以評價同伴的表現，這有助于培養(yǎng)他們的批判性思維和同理心。

5.教師評價與反饋：

針對學生的課堂表現、小組討論成果和隨堂測試結果，我會給出具體的評價和反饋。對于表現優(yōu)秀的學生，我會強調他們的優(yōu)點，并鼓勵他們繼續(xù)保持；對于表現一般或不足的學生，我會指出他們的不足之處，并提供改進的建議和策略。

反饋的具體內容包括：

-對學生解題過程的評價，包括邏輯性、準確性、完整性等。

-對學生參與課堂活動的評價，包括積極性、合作精神、溝通能力等。

-對學生應用知識解決實際問題的評價，包括創(chuàng)造性、靈活性、實踐能力等。

-對學生自我反思和同伴評價的評價，包括批判性思維、同理心、自我管理能力等。板書設計①本文重點知識點：

-有理數的概念

-有理數加減運算的基本法則

-符號規(guī)則

-絕對值規(guī)則

②重點詞、句：

-有理數：包括正有理數、負有理數和零

-加法法則：同號相加，異號相減

-減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數

-絕對值：一個數的絕對值是該數去掉符號的值

③板書結構：

1.標題：有理數的加減運算

2.有理數的概念：

-正有理數

-負有理數

-零

3.加法法則：

-同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加

-異號相加，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值

4.減法法則：

-減去一個數等于加上這個數的相反數

5.絕對值：

-一個數的絕對值是該數去掉符號的值

-絕對值表示數的大小，不考慮數的正負

6.舉例說明：

-3+5=8

--2+3=1

--4-5=-9

-|3|=3

-|-5|=5典型例題講解例題1：

計算：-3+4-(-2)+1

解答：

首先，我們按照加減運算的順序進行計算：

-3+4=1

1-(-2)=1+2=3

3+1=4

所以，-3+4-(-2)+1的結果是4。

例題2：

計算：-5-3+2-(-1)

解答：

同樣，我們按照加減運算的順序進行計算：

-5-3=-8

-8+2=-6

-6-(-1)=-6+1=-5

所以，-5-3+2-(-1)的結果是-5。

例題3：

計算：-7+(-4)-(-2)+3

解答：

按照加減運算的順序進行計算：

-7+(-4)=-11

-11-(-2)=-11+2=-9

-9+3=-6

所以，-7+(-4)-(-2)+3的結果是-6。

例題4：

計算：-6-(-3)+5-2

解答：

按照加減運算的順序進行計算：

-6-(-3)=-6+3=-3

-3+5=2

2-2=0

所以，-6-(-3)+5