2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)2.5 有理數(shù)的加法與減法 3有理數(shù)的減法-有理數(shù)的減法法則教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）蘇科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.5有理數(shù)的加法與減法3有理數(shù)的減法——有理數(shù)的減法法則教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）蘇科版主備人備課成員設(shè)計(jì)思路嗨，親愛的同學(xué)們！今天我們要來探索數(shù)學(xué)世界中的有理數(shù)加法與減法的奧秘。這節(jié)課，我們聚焦于有理數(shù)的減法法則。首先，我會(huì)通過一些生動(dòng)的例子，讓大家直觀地理解減法的含義。接著，我會(huì)逐步引導(dǎo)大家發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出有理數(shù)減法的基本法則。在課堂上，我會(huì)穿插一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓大家在輕松愉快的氛圍中掌握知識(shí)點(diǎn)。最后，通過一些練習(xí)題，鞏固我們的學(xué)習(xí)成果。讓我們一起開啟這段奇妙的數(shù)學(xué)之旅吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：

1.**邏輯推理能力**：通過探究有理數(shù)減法法則，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用演繹推理，理解數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系。

2.**數(shù)學(xué)建模能力**：將實(shí)際問題抽象為有理數(shù)減法模型，提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

3.**運(yùn)算能力**：通過練習(xí)有理數(shù)的減法運(yùn)算，強(qiáng)化學(xué)生的計(jì)算技能，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。

4.**數(shù)學(xué)思維能力**：通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和數(shù)學(xué)直覺。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

在進(jìn)入本節(jié)課之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，以及它們?cè)跀?shù)軸上的表示。此外，他們對(duì)有理數(shù)的加法運(yùn)算也有了一定的了解，特別是同號(hào)有理數(shù)的加法法則。這些基礎(chǔ)知識(shí)為學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法打下了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)仍保持著較高的興趣，他們對(duì)于探索數(shù)學(xué)規(guī)律和解決問題充滿好奇心。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生的抽象思維能力正在逐步發(fā)展，但仍有差異。部分學(xué)生可能更擅長(zhǎng)直觀理解，而另一些學(xué)生則可能更傾向于邏輯推理。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過實(shí)例學(xué)習(xí)，有的則喜歡通過練習(xí)來鞏固知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)有理數(shù)減法時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：首先，理解減法作為加法逆運(yùn)算的概念可能較為抽象，需要通過具體例子來幫助理解。其次，學(xué)生在處理異號(hào)有理數(shù)減法時(shí)，可能會(huì)混淆符號(hào)的處理規(guī)則。最后，學(xué)生在進(jìn)行多位數(shù)減法運(yùn)算時(shí)，可能會(huì)在計(jì)算過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，如忘記變號(hào)或計(jì)算錯(cuò)誤。針對(duì)這些挑戰(zhàn)，教師需要提供足夠的指導(dǎo)和練習(xí)機(jī)會(huì)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-教學(xué)軟件：幾何畫板、PPT演示文稿

-教學(xué)硬件：電子白板、計(jì)算機(jī)、投影儀

-課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)平臺(tái)、在線教育平臺(tái)

-信息化資源：有理數(shù)減法相關(guān)教學(xué)視頻、互動(dòng)練習(xí)網(wǎng)站

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如數(shù)軸模型）、多媒體教學(xué)課件、課堂練習(xí)紙教學(xué)過程一、導(dǎo)入（約5分鐘）

1.激發(fā)興趣：

-展示一組生活中常見的溫度變化場(chǎng)景，如冬季室外溫度下降、夏季空調(diào)溫度設(shè)置等，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述這些變化。

-提問：“同學(xué)們，你們知道如何用數(shù)學(xué)表達(dá)溫度的下降嗎？”引發(fā)學(xué)生對(duì)有理數(shù)減法的興趣。

2.回顧舊知：

-回顧上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，如有理數(shù)的加法法則，讓學(xué)生回憶同號(hào)有理數(shù)加法和異號(hào)有理數(shù)加法的運(yùn)算規(guī)則。

二、新課呈現(xiàn)（約15分鐘）

1.講解新知：

-詳細(xì)講解有理數(shù)減法的概念，強(qiáng)調(diào)減法是加法逆運(yùn)算，幫助學(xué)生理解減法的本質(zhì)。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)軸，說明數(shù)軸在減法運(yùn)算中的作用，如表示減法運(yùn)算的結(jié)果。

2.舉例說明：

-通過具體例子，如計(jì)算-3-2和3-（-2），幫助學(xué)生理解有理數(shù)減法的運(yùn)算規(guī)則。

-強(qiáng)調(diào)減法運(yùn)算中符號(hào)的處理方法，如減去一個(gè)負(fù)數(shù)相當(dāng)于加上它的相反數(shù)。

3.互動(dòng)探究：

-分組討論，讓學(xué)生嘗試解決一些有理數(shù)減法問題，如計(jì)算-5-（-3）和3-（-5）。

-引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)減法的基本法則，如減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)。

三、鞏固練習(xí)（約20分鐘）

1.學(xué)生活動(dòng)：

-讓學(xué)生獨(dú)立完成課堂練習(xí)紙上的有理數(shù)減法題目，如計(jì)算-4-3、2-（-1）等。

-鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)互相檢查答案，共同解決遇到的困難。

2.教師指導(dǎo)：

-針對(duì)學(xué)生在練習(xí)中遇到的問題，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。

-引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題過程中的關(guān)鍵步驟，如確定符號(hào)、找到相反數(shù)等。

四、課堂小結(jié)（約5分鐘）

1.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)減法的基本法則。

2.提醒學(xué)生在日常生活中運(yùn)用有理數(shù)減法解決實(shí)際問題。

五、課后作業(yè)（約15分鐘）

1.讓學(xué)生完成課后作業(yè)，鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。

2.作業(yè)內(nèi)容包含有理數(shù)減法的計(jì)算題和應(yīng)用題，如計(jì)算-7-（-4）和計(jì)算兩城市之間的距離差等。

六、教學(xué)反思

本節(jié)課通過導(dǎo)入、新課呈現(xiàn)、鞏固練習(xí)和課堂小結(jié)等環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生掌握了有理數(shù)減法的基本法則。在教學(xué)過程中，我注重激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂活動(dòng)，并通過舉例說明和互動(dòng)探究，幫助學(xué)生理解有理數(shù)減法的概念和運(yùn)算規(guī)則。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提供更有針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助。知識(shí)點(diǎn)梳理1.有理數(shù)減法的概念

-有理數(shù)減法是指從一個(gè)有理數(shù)中減去另一個(gè)有理數(shù)。

-減法可以看作是加法的逆運(yùn)算，即減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)。

2.有理數(shù)減法法則

-同號(hào)兩數(shù)相減，取相同符號(hào)，絕對(duì)值相減。

-異號(hào)兩數(shù)相減，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，絕對(duì)值相減。

-減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)。

3.有理數(shù)減法的運(yùn)算步驟

-確定符號(hào)：根據(jù)兩個(gè)有理數(shù)的符號(hào)確定結(jié)果的符號(hào)。

-絕對(duì)值相減：將兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相減。

-標(biāo)記結(jié)果：在結(jié)果前加上確定的符號(hào)。

4.有理數(shù)減法的應(yīng)用

-溫度變化：描述溫度的上升或下降。

-距離差：計(jì)算兩地之間的距離差。

-速度差：計(jì)算兩個(gè)物體的速度差。

5.有理數(shù)減法的性質(zhì)

-交換律：a-b=b-a（不適用于有理數(shù)減法）

-結(jié)合律：a-(b-c)=(a-b)-c

-分配律：a-(b+c)=(a-b)-c

6.有理數(shù)減法的計(jì)算技巧

-利用數(shù)軸：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，直觀地理解減法運(yùn)算。

-利用相反數(shù)：將減法轉(zhuǎn)化為加法，利用加法法則進(jìn)行計(jì)算。

-利用分配律：將減法轉(zhuǎn)化為加法，簡(jiǎn)化計(jì)算過程。

7.有理數(shù)減法的錯(cuò)誤類型

-符號(hào)錯(cuò)誤：在確定結(jié)果符號(hào)時(shí)出錯(cuò)。

-絕對(duì)值錯(cuò)誤：在計(jì)算絕對(duì)值時(shí)出錯(cuò)。

-計(jì)算錯(cuò)誤：在計(jì)算過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。

8.有理數(shù)減法的練習(xí)方法

-選擇合適的練習(xí)題：包括基礎(chǔ)題、提高題和拓展題。

-分組練習(xí)：讓學(xué)生在小組內(nèi)互相檢查答案，共同解決困難。

-定期復(fù)習(xí)：鞏固所學(xué)知識(shí)，避免遺忘。

9.有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用

-在日常生活、自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域中，有理數(shù)減法廣泛應(yīng)用于描述變化、計(jì)算差值等。

10.有理數(shù)減法的教學(xué)建議

-注重基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，幫助學(xué)生理解有理數(shù)減法的概念和運(yùn)算規(guī)則。

-利用多種教學(xué)方法，如數(shù)軸、實(shí)物教具等，幫助學(xué)生直觀理解有理數(shù)減法。

-鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

-關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供有針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助。典型例題講解1.例題1：

計(jì)算：-5-(-3)

解答：首先，我們將減法轉(zhuǎn)化為加法，即-5-(-3)=-5+3。然后，按照同號(hào)兩數(shù)相減的法則，絕對(duì)值相減，結(jié)果保持原來的符號(hào)。因此，-5+3=-2。

2.例題2：

計(jì)算：2-(-7)

解答：同樣地，將減法轉(zhuǎn)化為加法，即2-(-7)=2+7。由于絕對(duì)值較大的數(shù)是7，其符號(hào)為正，所以結(jié)果是正數(shù)。2+7=9。

3.例題3：

計(jì)算：-4-5

解答：這是一個(gè)異號(hào)兩數(shù)相減的情況。絕對(duì)值相減，結(jié)果取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)。所以，-4-5=-(4+5)=-9。

4.例題4：

計(jì)算：-8-(-2)

解答：將減法轉(zhuǎn)化為加法，即-8-(-2)=-8+2。絕對(duì)值相減，結(jié)果保持原來的符號(hào)。因此，-8+2=-6。

5.例題5：

計(jì)算：（-3）-（-6）+（-9）

解答：首先，我們處理括號(hào)內(nèi)的減法，即-3-(-6)=-3+6=3。然后，我們將得到的和與最后一個(gè)數(shù)相加，即3+(-9)。這是一個(gè)異號(hào)兩數(shù)相加的情況，絕對(duì)值相減，結(jié)果取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)。所以，3+(-9)=-(9-3)=-6。

這些例題涵蓋了有理數(shù)減法的基本情況，包括同號(hào)減法、異號(hào)減法和減法的組合。通過這些例題，學(xué)生可以更好地理解有理數(shù)減法的運(yùn)算規(guī)則和計(jì)算步驟。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-有理數(shù)減法的概念：減法是加法的逆運(yùn)算，從一個(gè)有理數(shù)中減去另一個(gè)有理數(shù)。

-有理數(shù)減法法則：同號(hào)兩數(shù)相減，取相同符號(hào)，絕對(duì)值相減；異號(hào)兩數(shù)相減，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，絕對(duì)值相減。

-有理數(shù)減法的運(yùn)算步驟：確定符號(hào)、絕對(duì)值相減、標(biāo)記結(jié)果。

②本文重點(diǎn)詞句：

-“減法是加法的逆運(yùn)算”：強(qiáng)調(diào)減法和加法之間的關(guān)系。

-“取相同符號(hào)，絕對(duì)值相減”：描述同號(hào)兩數(shù)相減的計(jì)算方法。

-“取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，絕對(duì)值相減”：描述異號(hào)兩數(shù)相減的計(jì)算方法。

-“確定符號(hào)、絕對(duì)值相減、標(biāo)記結(jié)果”：列出有理數(shù)減法運(yùn)算的步驟。

③本文內(nèi)容邏輯關(guān)系：

①?gòu)挠欣頂?shù)減法的概念入手，引導(dǎo)學(xué)生理解減法作為加法逆運(yùn)算的本質(zhì)。

②介紹有理數(shù)減法法則，包括同號(hào)和異號(hào)兩數(shù)相減的規(guī)則。

③詳細(xì)講解有理數(shù)減法的運(yùn)算步驟，幫助學(xué)生掌握計(jì)算方法。

④通過典型例題講解，讓學(xué)生實(shí)際應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，鞏固減法運(yùn)算技能。

⑤最后，總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)減法在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課后練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和拓展題，以鞏固有理數(shù)減法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則。

-基礎(chǔ)題：計(jì)算以下有理數(shù)的減法：

a.-3-(-2)

b.4-5

c.-6-(-1)

-拓展題：應(yīng)用有理數(shù)減法解決實(shí)際問題：

a.一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度行駛，行駛了4小時(shí)后，又以80千米/小時(shí)的速度行駛了3小時(shí)，求汽車行駛的總路程。

b.一個(gè)班級(jí)有男生25人，女生30人，如果從男生中減去5人，女生中減去10人，求新的班級(jí)總?cè)藬?shù)。

2.選擇一些額外的練習(xí)題進(jìn)行自我挑戰(zhàn)，以提高有理數(shù)減法的計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。

-練習(xí)題：計(jì)算以下有理數(shù)的減法，并檢查答案：

a.-7-(-3)

b.2-8

c.-5-(-10)

3.完成課堂練習(xí)紙上的所有題目，并自我檢查答案，確保理解并正確應(yīng)用了有理數(shù)減法的規(guī)則。

作業(yè)反饋：

1.及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，確保作業(yè)的及時(shí)反饋。

2.對(duì)于基礎(chǔ)題，關(guān)注學(xué)生是否正確理解了有理數(shù)減法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則。

3.對(duì)于拓展題，評(píng)估學(xué)生是否能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，以及是否能夠靈活運(yùn)用減法運(yùn)算。

4.指出學(xué)生在作業(yè)中存在的問題，如符號(hào)錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤或?qū)Ψ▌t理解不深等。

5.提