多模態(tài)信號處理基礎(chǔ) 課件 3.13 周期序列的離散傅里葉級數(shù)DFS_第1頁
多模態(tài)信號處理基礎(chǔ) 課件 3.13 周期序列的離散傅里葉級數(shù)DFS_第2頁
多模態(tài)信號處理基礎(chǔ) 課件 3.13 周期序列的離散傅里葉級數(shù)DFS_第3頁
多模態(tài)信號處理基礎(chǔ) 課件 3.13 周期序列的離散傅里葉級數(shù)DFS_第4頁
多模態(tài)信號處理基礎(chǔ) 課件 3.13 周期序列的離散傅里葉級數(shù)DFS_第5頁
已閱讀5頁，還剩3頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

周期序列的離散傅里葉級數(shù)(DFS)將傅里葉級數(shù)和傅里葉變換的分析方法應(yīng)用于離散時間信號稱為序列的傅里葉分析。由于

也是周期為N的序列，即周期序列記為fN(k)，N為周期，則fN(k)=fN(k+lN)，l為任意整數(shù)。類似于周期連續(xù)信號的傅里葉級數(shù)展開，周期序列也可展開成許多虛指數(shù)信號之和，其中為基波數(shù)字角頻率，k為序列號。故周期序列記為fN(k)的傅里葉級數(shù)展開式也具有周期性。周期序列的離散傅里葉級數(shù)(DFS)取第一個周期，則fN(k)可展開為兩端同乘e-jmΩk，并在一個周期求和，有即注意：

是周期為2π的周期函數(shù)。待定系數(shù)

周期序列的離散傅里葉級數(shù)(DFS)上式右端對k求和時，僅當(dāng)n=m時為非零且值等于N，故上式可寫為即這里周期序列的離散傅里葉級數(shù)(DFS)FN(n)稱為離散傅里葉系數(shù)。周期序列的離散傅里葉級數(shù)(DiscreteFourierSeries,DFS)。令則

注意：fN(k)只有N個諧波分量。表示求離散傅里葉系數(shù)，正變換表示求離散傅里葉級數(shù)展開式，逆變換周期序列的離散傅里葉級數(shù)(DFS)例1

求周期序列

的DFS系數(shù)。解：周期序列的基波周期,利用歐拉公式，上式改寫為：

周期序列的離散傅里葉級數(shù)(DFS)畫出該序列的DFS系數(shù)如下：F[n]6-11-1011123n由于F[n]的周期N=12，在區(qū)間0≤n≤11可將DFS系數(shù)表示為

n=1，11

周期序列的離散傅里葉級數(shù)(DFS)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論