2025年高考化學(xué)-一輪復(fù)習(xí)收官大作03 考點(diǎn)四 晶胞參數(shù)與計(jì)算（學(xué)生版）

【基礎(chǔ)知識(shí)】晶體結(jié)構(gòu)與性質(zhì)考點(diǎn)四晶胞參數(shù)計(jì)算【知識(shí)清單】1、晶胞參數(shù)晶胞的形狀和大小可以用6個(gè)參數(shù)來表示，包括晶胞的3組棱長a、b、c和3組棱相互間的夾角α、β、γ，即晶格特征參數(shù)，簡稱晶胞參數(shù)。2、晶體結(jié)構(gòu)的相關(guān)計(jì)算(1)空間利用率＝eq\f(晶胞占有的微粒體積,晶胞體積)×100%。(2)金屬晶體中體心立方堆積、面心立方堆積中的幾組計(jì)算公式(設(shè)棱長為a)①面對角線長＝。②體對角線長＝。③體心立方堆積4r＝(r為原子半徑)。④面心立方堆積4r＝(r為原子半徑)。(3)晶胞密度ρ＝eq\f(m,V)=【題組練習(xí)一】1、[2020·全國卷Ⅲ，35(4)]研究發(fā)現(xiàn)，氨硼烷NH3BH3在低溫高壓條件下為正交晶系結(jié)構(gòu)，晶胞參數(shù)分別為apm、bpm、cpm，α＝β＝γ＝90°。氨硼烷的2×2×2超晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。(N:14H:1B:11)氨硼烷晶體的密度ρ＝________g·cm－3(列出計(jì)算式，設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)。2、[2020·天津，13(2)節(jié)選]CoO的面心立方晶胞如圖所示。設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則CoO晶體的密度為____________g·cm－3。(O:16Co:59)3、（2018全國Ⅱ卷）FeS2晶體的晶胞如圖所示。晶胞邊長為anm、FeS2相對式量為M，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，其晶體密度的計(jì)算表達(dá)式為___________g·cm?3；晶胞中Fe2+位于所形成的正八面體的體心，該正八面體的邊長為______nm。4、（2023·全國甲卷節(jié)選）氣態(tài)通常以二聚體的形式存在，其空間結(jié)構(gòu)如圖3a所示，二聚體中的軌道雜化類型為_______。的熔點(diǎn)為，遠(yuǎn)高于的，由此可以判斷鋁氟之間的化學(xué)鍵為_______鍵。結(jié)構(gòu)屬立方晶系，晶胞如圖3b所示，的配位數(shù)為_______。若晶胞參數(shù)為，晶體密度_______(列出計(jì)算式，阿伏加德羅常數(shù)的值為)。(Al:27F:19)5、（2023·全國乙卷節(jié)選）一種硼鎂化合物具有超導(dǎo)性能，晶體結(jié)構(gòu)屬于立方晶系，其晶體結(jié)構(gòu)、晶胞沿c軸的投影圖如下所示，晶胞中含有_______個(gè)。該物質(zhì)化學(xué)式為_______，B-B最近距離為_______。6、[2021·山東，16(4)]XeF2晶體屬四方晶系，晶胞參數(shù)如圖所示，晶胞棱邊夾角均為90°，該晶胞中有___________個(gè)XeF2分子。以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱為原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，如A點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))。已知Xe—F鍵長為rpm，則B點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為______；晶胞中A、B間距離d＝______pm。7、[2020·全國卷Ⅱ，35(4)]一種立方鈣鈦礦結(jié)構(gòu)的金屬鹵化物光電材料的組成為Pb2＋、I－和有機(jī)堿離子CH3NHeq\o\al(＋,3)，其晶胞如圖(b)所示。其中Pb2＋與圖(a)中________的空間位置相同，有機(jī)堿CH3NHeq\o\al(＋,3)中，N原子的雜化軌道類型是________；若晶胞參數(shù)為anm，則晶體密度為________g·cm－3(列出計(jì)算式)。(C:12H:1N:14Pb:207I:127)【題組練習(xí)二】1、Li2O具有反螢石結(jié)構(gòu)，晶胞如圖所示。已知晶胞參數(shù)為0.4665nm，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則Li2O的密度為________g·cm－3(列出計(jì)算式)。(O:16Li:7)2、Ni和La的合金是目前使用廣泛的儲(chǔ)氫材料，具有大容量、高壽命、耐低溫等特點(diǎn)，在我國已實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)業(yè)化。該合金的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。①該晶體的化學(xué)式為________。②已知該合金的摩爾質(zhì)量為Mg·mol－1，密度為dg·cm－3，設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，則該晶胞的體積是________cm3(用含M、d、NA的代數(shù)式表示)。3、立方NiO(氧化鎳)晶體的結(jié)構(gòu)如圖所示，其晶胞邊長為apm，列式表示NiO晶體的密度為________g·cm－3(不必計(jì)算出結(jié)果，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA)。人工制備的NiO晶體中常存在缺陷(如圖)。一個(gè)Ni2＋空缺，另有兩個(gè)Ni2＋被兩個(gè)Ni3＋所取代，其結(jié)果晶體仍呈電中性，但化合物中Ni和O的比值卻發(fā)生了變化。已知某氧化鎳樣品組成為Ni0.96O，該晶體中Ni3＋與Ni2＋的離子個(gè)數(shù)之比為________。(Ni:59O:16)4、如圖是Fe單質(zhì)的晶胞模型。已知晶體密度為dg·cm－3，鐵原子的半徑為________nm(用含有d、NA的代數(shù)式表示)。(Fe:56)5、鉻是一種抗腐蝕性強(qiáng)的金屬，常用于電鍍和制造不銹鋼。圖1為鉻的晶胞結(jié)構(gòu)圖，則鉻晶胞屬于________堆積；該晶胞中原子的體積占晶胞體積的百分率為________。6、鈷晶體的一種晶胞(如圖2所示)的邊長為anm，密度為ρg·cm－3，NA表示阿伏加德羅常數(shù)的值，則鈷原子半徑為________nm，鈷的相對原子質(zhì)量可表示為________。7、立方氮化硼的硬度僅次于金剛石，但熱穩(wěn)定性遠(yuǎn)高于金剛石，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。立方氮化硼屬于__________晶體，其中硼原子的配位數(shù)為________。已知：立方氮化硼的密度為dg·cm－3，B原子半徑為xpm，N原子半徑為ypm，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則該晶胞中原子的空間利用率為______________(列出化簡后的計(jì)算式)。(B:11N:14)8、氮化硼是一種性能優(yōu)異的新型材料，主要結(jié)構(gòu)有六方氮化硼(圖1)和立方氮化硼(圖2)。前者與石墨結(jié)構(gòu)類似。(B:11N:14)(1)50.0g六方氮化硼晶體中含有六元環(huán)的數(shù)目為______。(2)立方氮化硼中N的配位數(shù)為________。已知立方氮化硼密度為dg·cm－3，NA代表阿伏加德羅常數(shù)的值，立方氮化硼晶胞中面心上6個(gè)N原子相連構(gòu)成正八面體，該正八面體的邊長為________pm(列式即可)。9、Zn與S所形成化合物晶體的晶胞如圖所示。Zn2＋的配位數(shù)是________，S2－填充在Zn2＋形成的正四面體空隙中。若該晶體的密度為dg·cm－3，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則該晶胞參數(shù)a＝________nm。(Zn:65S:32)10、氧化亞鐵晶體的晶胞如圖2所示。已知：氧化亞鐵晶體的密度為ρg·cm－3，NA代表阿伏加德羅常數(shù)的值。在該晶胞中，與Fe2＋緊鄰且等距離的Fe2＋數(shù)目為________；Fe2＋與O2－的最短核間距為________pm。(Fe:56O:16)11、MgO具有NaCl型結(jié)構(gòu)(如圖)，其中陰離子采用面心立方最密堆積方式，X射線衍射實(shí)驗(yàn)測得MgO的晶胞參數(shù)為a＝0.420nm，則r(O2－)為________nm。MnO也屬于NaCl型結(jié)構(gòu)，晶胞參數(shù)為a′＝0.448nm，則r(Mn2＋)為________nm。12、螢石(CaF2)晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，晶胞邊長為apm，Ca2＋和F－半徑大小分別為r1和r2。該晶胞中Ca2＋的配位數(shù)為，Ca2＋和F－的最近距離為。13、鎳白銅(銅鎳合金)常用作海洋工程應(yīng)用材料。某鎳白銅合金的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。已知一定條件下晶胞的棱長為anm，用NA表示阿伏伽德羅常數(shù)的值，在該條件下該晶體的摩爾體積為m3·mol-1。（用含a、NA的代數(shù)式表示）GaAs的熔點(diǎn)為1238℃，密度為ρg·cm－3，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖3所示。該晶體的類型為________，Ga與As以________鍵合。Ga和As的摩爾質(zhì)量分別為M(Ga