北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊展開和折疊

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一章豐富圖形世界1.2展開與折疊第一課時(shí)第1頁第2頁棱柱基本概念上底面下底面?zhèn)让嫒魏蜗噜弮蓚€(gè)面交線叫做棱相鄰兩個(gè)側(cè)面交線叫做側(cè)棱側(cè)棱棱第3頁（1）這個(gè)棱柱上、下底面一樣嗎？它們各有幾條邊？棱柱有上下兩個(gè)底面，它們形狀相同答：棱柱上、下底面一樣，它們各有5條邊.第4頁（2）這個(gè)棱柱有幾個(gè)側(cè)面？側(cè)面形狀是什么圖形？棱柱側(cè)面形狀都是長方形.答：棱柱有5個(gè)側(cè)面，每個(gè)側(cè)面都是長方形。第5頁（3）側(cè)面?zhèn)€數(shù)與底面圖形邊數(shù)有什么關(guān)系？棱柱側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面圖形邊數(shù)相等.答：側(cè)面?zhèn)€數(shù)與地面圖形邊數(shù)相等。第6頁（4）這個(gè)棱柱有幾條側(cè)棱？它們長度之間有什么關(guān)系？棱柱全部側(cè)棱長都相等.答：棱柱有5條側(cè)棱，每條側(cè)棱長度相等。第7頁棱柱特點(diǎn)：（1）n棱柱有

個(gè)頂點(diǎn)，

條棱，

有

個(gè)面，側(cè)面形狀都是

,底面形狀都是

。（2）哪些面形狀與大小一定完全相同？（3）哪些棱長度一定相等？2n3nn+2n邊形相正確兩個(gè)底面相互平行側(cè)棱長方形注:此題中n為大于3正整數(shù).第8頁棱柱頂點(diǎn)棱數(shù)面數(shù)三棱柱四棱柱五棱柱n棱柱6958126101572n3nn+2第9頁棱錐特點(diǎn)：（1）n棱錐有

個(gè)頂點(diǎn)，

條棱，

有

個(gè)面，側(cè)面形狀都是

,底面形狀都是

。（2）哪些面形狀與大小一定完全相同？（3）哪些棱長度一定相等？n+12nn+1n邊形不一定存在不一定存在三角形注:此題中n為大于3正整數(shù).第10頁問題1你能馬上說出十棱柱頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)嗎？問題2你能馬上說出n棱柱頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)嗎？頂點(diǎn)：20棱：30面：12頂點(diǎn)：2n棱：3n面：n+2第11頁考考你：一個(gè)n棱柱有12個(gè)面，全部側(cè)棱長和為100cm，底面邊長相等且為5cm，求它一個(gè)側(cè)面積。解：依據(jù)正n棱柱特點(diǎn)，它有n條側(cè)棱，(n+2)個(gè)面，側(cè)面是長方形依題意可得：n+2=12解得n=10則這是一個(gè)十棱柱，有10條側(cè)棱所以每條側(cè)棱為：100÷10=10cm所以側(cè)面面積為：10×5=50cm2第12頁1.冰淇淋筒一、觀察思索展開第13頁2.長方形紙折疊第14頁交流歸納：有些立體圖形展開平面圖形有些平面圖形折疊立體圖形第15頁ANMLKJIHGFEDCB例1：把左圖中長方體表面展開圖，折疊成一個(gè)長方體，那么與字母J重合點(diǎn)是哪幾個(gè)？第16頁

以下哪些圖形經(jīng)過折疊能夠圍成一個(gè)棱柱?想一想、折一折第17頁折一折:

以下展開圖經(jīng)過折疊能夠圍成什么幾何體?第18頁三棱柱長方體第19頁五棱柱六棱柱第20頁想一想、試一試同學(xué)們猜一猜，這個(gè)圖形能圍成什么？第21頁觀察圓柱形紙筒展開側(cè)面是一個(gè)什么圖形第22頁觀察圓錐形圣誕帽側(cè)面是什么圖形？第23頁請你想像，哪一個(gè)能夠折疊成多面體？這個(gè)多面體名稱是什么？√√×第24頁1.沿著多面體一些棱將它剪開，能夠把多多面體展開成一個(gè)平面圖形。2、圖(1)和(3)都叫做三棱錐表面展開圖所以一個(gè)幾何體可能不止有一個(gè)表面展開圖.3、不是全部平面圖形都能夠作為多面體表面展開圖.(1)(2)(3)第25頁哪種幾何體表面能展成如圖所表示平面圖形？五棱柱圓柱圓錐第26頁正方體長方體四棱錐三棱柱(4)(5)(6)(7)以下圖形是一些多面體平面展開圖，請說出這些多面體名稱。第27頁練習(xí)：以下圖形中是哪些多面體表面展開圖？(1)(3)(2)長方體五棱錐三棱柱第28頁如圖，上面圖形分別是下面哪個(gè)立體圖形展開形狀？把它們用線連起來。連一連第29頁

小壁虎難題：如圖：一只圓桶下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？你有何高招？●蚊子

壁虎

●第30頁蚊子●●壁虎●蚊子

壁虎

●第31頁作業(yè)評(píng)講：知識(shí)技能：1、一個(gè)六棱柱模型如圖所表示。它底面邊長都是5厘米，側(cè)棱長4厘米。觀察這個(gè)模型，回答以下問題：（1）這個(gè)六棱柱一共有多少個(gè)面？，它們分別是什么形狀？哪些面形狀、大小完全相同？解：共有八個(gè)面，分別是六個(gè)長方形和兩個(gè)六邊形，兩個(gè)六邊形形狀、面積完全相同，全部側(cè)面形狀、面積完全相同第32頁知識(shí)技能：1、一個(gè)六棱柱模型如圖所表示。它底面邊長都是5厘米，側(cè)棱長4厘米。觀察這個(gè)模型，回答以下問題：（2）這個(gè)六棱柱一共有多少條棱？它們長度分別是多少？解：18條棱，6條側(cè)棱長度彼此相等，均為4厘米；圍成底面全部棱長都相等，均為5厘米第33頁課堂小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了立體圖形與平面圖形之間關(guān)系：立體圖形平面圖形展開折疊第34頁北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一章豐富圖形世界1.2展開與折疊第二課時(shí)第35頁把一個(gè)正方體表面沿一些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，你能得到下面些平面圖形嗎？想一想，做一做第36頁下列圖經(jīng)過折疊能否圍成一個(gè)正方形？第37頁將一個(gè)正方體表面沿一些棱剪開,能能得到哪些平面圖形？小組合作探索.正方體11種不一樣展開圖

第38頁正方體表面展開圖用“口訣”：一線不過四，田凹應(yīng)棄之;相間、“Z”端是對(duì)面，間二、拐角鄰面知?？偨Y(jié)規(guī)律：第39頁一線不過四××第40頁田凹應(yīng)棄之××××第41頁相間、“Z”端是對(duì)面ABABA和B為相正確兩個(gè)面第42頁間二、拐角鄰面知CCDDC和D為相鄰兩個(gè)面第43頁第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種。（1，4，1型）第44頁第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。（2，3，1型）第45頁第三類第46頁將一個(gè)正方體表面沿一些棱剪開，能展開成以下平面圖形嗎？√×√第47頁假如將正方形表面分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，5，6，使它任意兩個(gè)相對(duì)面數(shù)字之和為7，將它沿一些棱剪開，能展開成以下平面圖形嗎？√××第48頁右圖需再添上一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫情況（圖中陰影部分），其中正確是（）

A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．B第49頁練一練如圖1—6圖形都是正方體展開圖嗎？圖1圖2圖3圖4圖5圖6是是是是不是不是第50頁下面圖形都是正方體展開圖嗎？圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）圖（5）圖（6）不是不是是不是不是不是練一練第51頁如圖是一個(gè)正方體紙盒展開圖，請?jiān)趫D中6個(gè)正方形中分別填入1、2、3、-1、-2、-3時(shí)，展開圖沿虛線折疊成正方體后相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。練一練第52頁下面是一個(gè)正方體展開圖，圖中已標(biāo)出三個(gè)面在正方體中位置，E表示前面，F(xiàn)表示右面，D表示上面，你能判斷另外三個(gè)面A、B、C在正方體中位置嗎？BCDAEF練一練第53頁思索：(P16-聯(lián)絡(luò)拓廣1)一個(gè)正方體要將其展開成一個(gè)平面圖形，必須沿幾條棱剪開？解：必須沿7條棱剪開。分析：因?yàn)檎秸贵w共有12條棱，6個(gè)面，將其表面展成一個(gè)平面圖形，其面與面之間相連棱有5條，這5條棱就是沒剪開棱，所以要剪開7條棱。第54頁如圖是一個(gè)正方體紙盒展開圖，想一想，再試一試面A，面B，面C對(duì)面各是哪個(gè)面？ABCDEF解：面A相對(duì)面F面B相對(duì)面D面C相對(duì)面E第55頁2、確定正方體及其展開圖對(duì)應(yīng)關(guān)系（1）如圖所表示正方體，假如把它展開，能夠是以下圖形中（）ABCD展開與折疊前上左前左上右前上左D第56頁展開與折疊（2）如圖是一個(gè)正方體平面展開圖，那么2號(hào)面相正確面是

號(hào)面；那么3號(hào)面相正確面是

號(hào)面；那么1號(hào)面相正確面是

號(hào)面。前左上右下后465第57頁展開與折疊（4）有一個(gè)正方體，在它各個(gè)面上分別涂了白、紅、黃、藍(lán)、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學(xué)從三個(gè)不一樣角度去觀察此正方體，結(jié)果以下列圖，那么，涂紅色、黃色、藍(lán)色對(duì)面分別是什么顏色？黑紅紅藍(lán)藍(lán)黃黃白綠甲乙丙紅---綠黃---黑藍(lán)---白第58頁練習(xí).下面是一多面體展開圖，平面圖形內(nèi)都標(biāo)注了字母，請依據(jù)要求回答下列問題：(1)假如A面在多面體底部,那么哪一面會(huì)在上面?解：面F會(huì)在上面第59頁練習(xí).下面是一多面體展開圖，平面圖形內(nèi)都標(biāo)注了字母，請依據(jù)