2025年中招濮陽(yáng)市城區(qū)多校第一次聯(lián)合學(xué)情調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題卷(學(xué)生考試版)

此卷只裝訂不密封此卷只裝訂不密封………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………數(shù)學(xué)試題第=PAGE4*2-17頁(yè)（共=SECTIONPAGES4*28頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第=PAGE4*28頁(yè)（共=SECTIONPAGES4*28頁(yè)）絕密★啟用前2025年中招濮陽(yáng)市城區(qū)多校第一次聯(lián)合學(xué)情調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題(每小題3分,共30分)下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.1.一批食品,標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋454g.現(xiàn)隨機(jī)抽取4個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè),把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的克數(shù)用負(fù)數(shù)表示.那么,最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是()A.+7 B.-5 C.-3 D.102.葫蘆在我國(guó)古代被看作吉祥之物.如圖是一個(gè)工藝葫蘆的示意圖,關(guān)于它的三視圖說法正確的是()A.主視圖與左視圖相同B.主視圖與俯視圖相同C.左視圖與俯視圖相同D.主視圖、左視圖與俯視圖都相同3.“墻角數(shù)枝梅,凌寒獨(dú)自開.遙知不是雪,為有暗香來(lái).”出自宋代詩(shī)人王安石的《梅花》.梅花的花粉直徑約為0.000036m,用科學(xué)記數(shù)法表示為3.6×10nm,則n的值為()A.-4 B.-5 C.4 D.54.下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)7－a3＝a4B．3a2·2a2＝6a2C．(－2a)3＝－8a3D．a(chǎn)4÷a4＝a5.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別是AC,BC的中點(diǎn),若∠A=45°,∠CED=70°,則∠C的度數(shù)為()A.45° B.50° C.60° D.65°6.為了解公園用地面積x(單位:公頃)的基本情況,某地隨機(jī)調(diào)查了本地50個(gè)公園的用地面積,按照0<x≤4,4<x≤8,8<x≤12,12<x≤16,16<x≤20的分組繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,下列說法正確的是()A.a的值為20B.用地面積在8<x≤12這一組的公園個(gè)數(shù)最多C.用地面積在4<x≤8這一組的公園個(gè)數(shù)最少D.這50個(gè)公園中有一半以上的公園用地面積超過12公頃7.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,連接OA,OC.若∠B=110°,則∠AOC的度數(shù)為()A.70° B.100° C.110° D.140°8.隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,人們生活水平日益提高,我國(guó)出現(xiàn)了越來(lái)越多的潛水愛好者.為了保障安全,潛水員潛水時(shí)會(huì)佩戴如圖(1)所示的水壓表和深度表.圖(2)是某深度表的工作原理簡(jiǎn)化電路圖,電源電壓U=6V且恒定不變,定值電阻R0=15Ω,Rp是阻值隨水的深度h(單位:m)變化而變化的電阻,其阻值(單位:Ω)與水的深度h的變化關(guān)系圖象如圖(3)所示,Rp允許通過的最大電流為0.24A.圖(1)圖(2)圖(3)信息框1.歐姆定律:導(dǎo)體中的電流,跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比,跟導(dǎo)體的電阻成反比.2.串聯(lián)電路中,電路的總電阻等于各電阻的阻值之和.下列說法正確的是()A.深度表在水面以上時(shí),Rp的阻值大于40ΩB.Rp的阻值隨水深的增大而增大C.閉合開關(guān),深度表在水面下40m處時(shí),電路中的電流為0.3AD.閉合開關(guān),該深度表能浸入水中的最大深度為60m9.如圖,在由邊長(zhǎng)為1的菱形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C均為格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn)),已知每個(gè)菱形中較小的內(nèi)角為60°,則AC的長(zhǎng)為()A.273π B.3πC.334π10.已知二次函數(shù)y=x2-2x(-1≤x≤t-1),當(dāng)x=-1時(shí),函數(shù)取得最大值;當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)取得最小值,則t的取值范圍是()A.0<t≤2 B.0<t≤4 C.2≤t≤4 D.t≥2二、填空題(每小題3分,共15分)11.關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2＋4x＋2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．12.通常情況下無(wú)色酚酞溶液遇酸性溶液(或中性溶液)不變色，遇堿性溶液變?yōu)榧t色．實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有四瓶因標(biāo)簽污損無(wú)法分辨的無(wú)色溶液，實(shí)驗(yàn)課上老師讓學(xué)生用無(wú)色酚酞溶液檢測(cè)其酸堿性，已知這四種溶液分別是a.鹽酸(呈酸性)，b.白醋(呈酸性)，c.氫氧化鈉溶液(呈堿性)，d.氫氧化鈣溶液(呈堿性)中的一種．學(xué)生小剛同時(shí)任選兩瓶溶液用無(wú)色酚酞溶液進(jìn)行檢測(cè)，則兩瓶溶液恰好都變紅色的概率為13.一次折紙實(shí)踐活動(dòng)中，小王同學(xué)準(zhǔn)備了一張邊長(zhǎng)為4(單位：dm)的正方形紙片ABCD，他在邊AB和AD上分別取點(diǎn)E和點(diǎn)M，使AE＝BE，AM＝1，又在線段MD上任取一點(diǎn)N(點(diǎn)N可與端點(diǎn)重合)，再將△EAN沿NE所在直線折疊得到△EA1N，隨后連接DA1，小王同學(xué)通過多次實(shí)踐得到以下結(jié)論：①當(dāng)點(diǎn)N在線段MD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A1在以點(diǎn)E為圓心的圓弧上運(yùn)動(dòng)；②當(dāng)DA1達(dá)到最大值時(shí)，A1到直線AD的距離達(dá)到最大；③DA1的最小值為2eq\r(,5)－2；④DA1達(dá)到最小值時(shí)，MN＝5－eq\r(,5).你認(rèn)為小王同學(xué)得到的結(jié)論正確的是14.對(duì)于一個(gè)三位數(shù)abc(a，b，c均為正整數(shù))，若滿足百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和等于十位上的數(shù)字，即a＋c＝b，那么就稱這個(gè)數(shù)為“智慧數(shù)”．例如：因?yàn)?＋1＝5，所以451是“智慧數(shù)”．(1)除了451，請(qǐng)任意寫出一個(gè)“智慧數(shù)”：．(2)若一個(gè)“智慧數(shù)”abc滿足4<a＋b＋c<13，則滿足此條件的最大的“智慧數(shù)”是．15.如圖,在等腰直角三角形ABC中,AB=CB=6,∠B=90°,點(diǎn)D為AB上一點(diǎn),且BD=2,將DB繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),得到DE,連接AE,過點(diǎn)C作CF⊥AE于點(diǎn)F,則CF的最小值為,最大值為.

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.（10分）（1）計(jì)算：－22＋13－2＋（π－3）0（2）化簡(jiǎn)：（2x－2x17.(9分)為了培養(yǎng)學(xué)生的勞動(dòng)習(xí)慣,提升學(xué)生的勞動(dòng)技能,某中學(xué)準(zhǔn)備開展勞動(dòng)教育實(shí)踐活動(dòng).學(xué)校計(jì)劃隨機(jī)抽取部分學(xué)生,對(duì)他們進(jìn)行問卷調(diào)查,問卷如下:勞動(dòng)教育實(shí)踐活動(dòng)的意向項(xiàng)目及近一個(gè)月平均每天的勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)調(diào)查問卷1.你希望學(xué)校開展的勞動(dòng)教育實(shí)踐項(xiàng)目是()(必選,單選題)A.種植花草蔬菜B.房間的清潔與整理C.烹飪 D.傳統(tǒng)工藝制作2.你近一個(gè)月平均每天的勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)是min.(必填題,填一個(gè)數(shù)據(jù))

(1)下列抽取學(xué)生的方法最合適的是()A.從九年級(jí)隨機(jī)抽取兩個(gè)班的學(xué)生B.從七、八、九年級(jí)各隨機(jī)抽取若干名女生C.從全校各個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取若干名學(xué)生(2)學(xué)校采用(1)中最合適的抽樣方法進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表(經(jīng)核實(shí),頻數(shù)分布表中有個(gè)數(shù)據(jù)有誤):意向項(xiàng)目扇形統(tǒng)計(jì)圖近一個(gè)月平均每天的勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)頻數(shù)分布表組別第1組第2組第3組第4組第5組時(shí)長(zhǎng)15≤x<2020≤x<2525≤x<3030≤x<3535≤x<40頻數(shù)61215216所占百分比10%m%25%30%10%根據(jù)以上信息,解答下列問題:①填空:頻數(shù)分布表中第組對(duì)應(yīng)的一個(gè)數(shù)據(jù)有誤,應(yīng)改為.

②求樣本中意向項(xiàng)目選擇B項(xiàng)的人數(shù).③若該地教育部門倡議本地區(qū)中學(xué)生每天參加勞動(dòng)的時(shí)間不少于30min,請(qǐng)結(jié)合這次調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)給該中學(xué)提出一條合理化建議,并說明理由.18.(9分)如圖，已知矩形ABCD.（1）尺規(guī)作圖：作對(duì)角線AC的垂直平分線，交CD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接AE，CF，求證：四邊形AFCE是菱形.19.(9分)勤于思考的小東將遇到的一道反比例函數(shù)題進(jìn)行改編后,得到下面一道題,請(qǐng)你進(jìn)行解答.如圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成,反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過格點(diǎn)A和網(wǎng)格線上的點(diǎn)B,反比例函數(shù)y=-k(1)點(diǎn)B位于第象限,其橫坐標(biāo)是.

(2)若S△ABC=5220.(9分)過山車常見于游樂園和主題樂園中，深受游客的喜愛.如圖2是過山車的示意圖，其中過山車的軌道近似看成☉O，軌道的支撐AD，BC均與地面CD垂直，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，連接AE交☉O于點(diǎn)F，連接BF并延長(zhǎng)與CD交于點(diǎn)G，連接DF.已知AB為☉O的直徑且AB＝AD，∠BAE＝∠EBF.（1）求證：AD是☉O的切線；（2）當(dāng)BE＝3，☉O的半徑為32時(shí)，求△ADF的面積21.(9分)某校準(zhǔn)備購(gòu)買一批羽毛球拍和羽毛球?qū)Ω柙伇荣惈@獎(jiǎng)學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，團(tuán)委王老師經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)購(gòu)買2副羽毛球拍和3盒羽毛球需花費(fèi)290元，購(gòu)買3副羽毛球拍和2盒羽毛球需花費(fèi)360元.（1）求每副羽毛球拍和每盒羽毛球的價(jià)格；（2）現(xiàn)有兩家文體公司售賣羽毛球拍和羽毛球，兩家公司售價(jià)與（1）中的價(jià)格相同，且兩家公司均在做讓利活動(dòng)，方案如下：甲公司：所有商品一律打八折.乙公司：買一副羽毛球拍送一盒羽毛球.①設(shè)羽毛球拍購(gòu)買x副，羽毛球購(gòu)買（50－x）盒，學(xué)校若在甲公司購(gòu)買需花費(fèi)y1元，若在乙公司購(gòu)買需花費(fèi)y2元，求出y1，y2關(guān)于x的解析式；②若只在一家公司購(gòu)買，學(xué)校應(yīng)選擇哪家公司最合算？22.(10分)綜合與實(shí)踐用硬紙板制作無(wú)蓋紙盒問題背景在一次勞動(dòng)課中，老師準(zhǔn)備了一些長(zhǎng)為80

cm，寬為40

cm的長(zhǎng)方形硬紙板，準(zhǔn)備利用每張紙板制作兩個(gè)大小完全相等的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒(接頭處忽略不計(jì))實(shí)踐活動(dòng)方案一：如右圖，甲活動(dòng)小組將紙板在四個(gè)直角處裁掉四個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的正方形，再在中間裁掉一塊正方形BCFE，分別沿著虛線折起來(lái)，其中一個(gè)紙盒的底面是矩形ABCD方案二：如右圖，乙活動(dòng)小組將紙板均分為左右兩塊，每一塊都在四個(gè)直角處裁掉四個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的正方形，再沿虛線折起來(lái)，其中一個(gè)紙盒的底面是正方形ABCD問題解決(1)在方案一中．①求制作無(wú)蓋紙盒的底面AB邊的長(zhǎng)；②請(qǐng)寫出制作的每個(gè)無(wú)蓋紙盒的體積y?(cm3)與x(cm)的函數(shù)關(guān)系式，并求出單個(gè)無(wú)蓋紙盒體積的最大值

(2)在方案二中，請(qǐng)寫出制作的每個(gè)無(wú)蓋紙盒的體積y?(cm3)與x(cm)的函數(shù)關(guān)系式．x(cm)135678101519y?(cm3)1444346845004704473246084000150076(3)將(2)中的y?與x的幾組對(duì)應(yīng)值列表：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x，y?)，并用平滑曲線連接23.(10分)數(shù)學(xué)課上，張老師在引導(dǎo)學(xué)生探究菱形與正方形性質(zhì)的共同點(diǎn)時(shí)，根據(jù)菱形和正方形鄰邊都相等的性質(zhì)，設(shè)計(jì)了以下問題．【觀察發(fā)現(xiàn)】在菱形ABCD中，E是菱形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且AE＝AD，連接BE，CE，DE，延長(zhǎng)DE交