山東省聊城市莘縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

山東省聊城市莘縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題：（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）1．下列方程：①2x?3y=5，②x+3y=6，③3x?y+2z=0，④2x+4y，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．?dāng)?shù)學(xué)課上老師用雙手形象的表示了“三線(xiàn)八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線(xiàn)，食指代表截線(xiàn)）.從左至右依次表示（）A．同旁?xún)?nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角 B．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角C．對(duì)頂角、同位角、同旁?xún)?nèi)角 D．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角3．我國(guó)在大力實(shí)施德智體美全面發(fā)展的素質(zhì)教育，為進(jìn)一步增強(qiáng)體育訓(xùn)練，學(xué)校對(duì)跳遠(yuǎn)項(xiàng)目進(jìn)行測(cè)試，這是王洋同學(xué)跳落沙坑時(shí)留下的痕跡，則表示王洋成績(jī)的是（）A．線(xiàn)段AP3的 B．線(xiàn)段BP3的長(zhǎng) C．線(xiàn)段CP4．下列運(yùn)算正確的是（）A．t3t2C．?a345．如圖，直線(xiàn)AB，CD交于點(diǎn)O，射線(xiàn)OM平分∠AOC，若∠AOC=76°30'，則A．142°45' B．141°45' C．6．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有幾個(gè)（）（1）∠1=∠2（2）∠3=∠4（3）∠B=∠5（4）∠B+∠BCD=180°．A．4 B．3 C．2 D．17．下列說(shuō)法：（1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)；（2）點(diǎn)到直線(xiàn)的距離就是指這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段；（3）在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；（4）垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行；（5）周角是一條射線(xiàn)，平角是一條直線(xiàn)．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)8．下列各圖中，能直觀解釋“(3a)A． B．C． D．9．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中記載了這樣一個(gè)題目：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱(chēng)之重適等，交易其一，金輕十三兩，問(wèn)金，銀各重幾何？其大意是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），兩袋重量相等，兩袋互換一枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)），問(wèn)黃金，白銀各重幾兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得方程組（）A．11x=9y(8x+y)?(10y+x)=13 B．C．9x=11y(8x+y)?(10y+x)=13 D．10．實(shí)踐活動(dòng)課上，老師展示了如圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=24°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為（）A．112° B．108° C．122° D．114°二、填空題：（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．清代詩(shī)人袁枚創(chuàng)作了一首詩(shī)《苔》：“白日不到處，青春恰自來(lái).苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi)”歌頌了苔在惡劣環(huán)境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000084=8.4×10n，則n=12．已知xm=6，xn=413．已知x?3x2?mx+n的乘積中不含x2項(xiàng)和x14．生活中常見(jiàn)一種折疊攔道閘，若想求解某些特殊狀態(tài)下的角度，需抽象為幾何圖形，如圖，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD=．15．一般地，n個(gè)相同因數(shù)a相乘：a?a?a?????a?an個(gè)記為an.如23=8，此時(shí)，指數(shù)3叫做n個(gè)以2為底的8的對(duì)數(shù)，記為log216．如圖，在已知一個(gè)角內(nèi)部畫(huà)射線(xiàn)，畫(huà)1條射線(xiàn)，圖中共有3個(gè)角；畫(huà)2條射線(xiàn)，圖中共有6個(gè)角；畫(huà)3條射線(xiàn)，圖中共有10個(gè)角；求畫(huà)10條射線(xiàn)得的角共有個(gè)三、解答題（本題共8個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）.17．（1）計(jì)算：5a?（2）化簡(jiǎn)求值：2a?2b2a+b?2a+b18．解下列方程組：（1）2x?y=6x+2y=?2 （2）19．如圖，CD⊥AB，垂足為D,F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AB，垂足為E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）求證：DG//BC（2）求∠BCA的度數(shù)20．如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分線(xiàn)與EP相交于點(diǎn)P，且∠BEP=40°，求∠P的度數(shù)．21．閱讀下列材料：為了提高全縣學(xué)生的運(yùn)算能力和解題技巧，李老師設(shè)計(jì)了如下的題目：解方程2x+3y4+2x?3y3=72x+3y3+2x?3y2=8，王棟同學(xué)發(fā)現(xiàn)如果直接用代入消元法或加減消元法求解，運(yùn)算量比較大，也容易出錯(cuò).如果把方程組中的2x+3y看作一個(gè)數(shù)，把2x?3y看作一個(gè)數(shù)，通過(guò)換元，可以解決問(wèn)題.下面是他的解題過(guò)程：令m=2x+3y，n=2x?3y，這時(shí)方程組可化為m4+（1）在解二元一次方程組時(shí)，我們的基本思路是“消元”，即通過(guò)“代入法”或“加減法”將“二元”化為“一元”，在“消元”的過(guò)程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A.數(shù)形結(jié)合思想B.轉(zhuǎn)化思想C.分類(lèi)討論思想D.類(lèi)比思想（2）請(qǐng)你參考王棟同學(xué)的做法，解決下面的問(wèn)題：解方程組x+y22．已知∠AOB=∠COD，射線(xiàn)OC在∠AOB的內(nèi)部，按要求完成下列各小題．（1）嘗試探究：如圖1，已知∠AOB=90°，∠AOD+∠BOC的度數(shù)為_(kāi)_______°；（2）初步應(yīng)用：如圖2，若∠AOB=45°時(shí)，求∠AOD+∠BOC的度數(shù)，并說(shuō)明理由；（3）拓展提升：如圖3，若∠AOB=α0°<α<180°，試判斷∠AOD+∠BOC與α23．2024“全民健身活力中國(guó)”漢方普惠杯——聊城莘縣賽區(qū)海選，參賽者為了購(gòu)買(mǎi)服裝，在某商廈購(gòu)買(mǎi)商品A，B共三次，只有一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，商品A，B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，三次購(gòu)買(mǎi)商品A，B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購(gòu)買(mǎi)商品A的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買(mǎi)商品B的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用（元）第一次購(gòu)物651140第二次購(gòu)物371110第三次購(gòu)物981062（1）參賽者按打折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品A，B是第______次購(gòu)買(mǎi)；（2）求商品A，B的標(biāo)價(jià)；（3）若商品A，B的折扣相同，則商店是打幾折出售這兩種商品的？24．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)——探究日歷中的數(shù)字規(guī)律如圖1是2024年3月份的日歷，張亮在其中畫(huà)出兩個(gè)2×2的方框，每個(gè)框均框住位置為的四個(gè)數(shù)，張亮準(zhǔn)備：計(jì)算“bc?ad”的值，探索其運(yùn)算結(jié)果的規(guī)律．（1）計(jì)算：13×7?6×14=______；（2）張亮通過(guò)特例分析，猜想所有日歷中，2×2方框里“bc?ad”的結(jié)果都不變，并說(shuō)明理由如下，請(qǐng)你將其過(guò)程補(bǔ)充完整；解：bc?ad的值均為_(kāi)_____.理由如下：設(shè)a=x，則b=x+7，c=x+1，d=______，因?yàn)閎c?ad=______，所以bc?ad的值均為_(kāi)_____.（3）同學(xué)們利用張亮的方法，借助2024年4月份的日歷，繼續(xù)進(jìn)行如下探究.請(qǐng)從下列A，B兩題中任選一題作答.我選擇______.A.如圖2，在日歷中用“十字框”框住位置為的五個(gè)數(shù)，探究“bc?ad”的值的規(guī)律，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．B.在日歷中用“H型框”框住位置為的七個(gè)數(shù)，探究“dc?af”的值的規(guī)律，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由.

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：①2x?3y=5符合二元一次方程的定義，故①是二元一次方程；②x+3y=6③3x?y+2z=0含有3個(gè)未知數(shù)，不符合二元一次方程的定義，故③不是二元一次方程；④2x+4y不是等式，不符合二元一次方程的定義，故④不是二元一次方程；⑤x=y符合二元一次方程的定義，故⑤是二元一次方程；故是二元一次方程是①⑤，共2個(gè)，故選：B【分析】本題主要考查二元一次方程的概念，把只含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程，稱(chēng)為二元一次方程，據(jù)此逐項(xiàng)分析作答，即可得到答案.2．【答案】D3．【答案】B【解析】【解答】解：跳遠(yuǎn)成績(jī)應(yīng)該為身體與沙坑的接觸點(diǎn)中到踏板的垂線(xiàn)段長(zhǎng)的最小值，∴表示王洋成績(jī)的是線(xiàn)段BP故選：B．【分析】本題考查垂線(xiàn)段的定義，把直線(xiàn)外任意一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離，根據(jù)垂線(xiàn)段得到定義，結(jié)合跳遠(yuǎn)比賽的規(guī)則，即可求解．4．【答案】C【解析】【解答】解：A中，由t3B中，由3xC中，由?aD中，由?3xy2故選：C【分析】本題主要考查整式的運(yùn)算，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，就是根據(jù)乘法分配律，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，結(jié)合合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方和冪的乘方運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.5．【答案】B6．【答案】B【解析】【解答】解：因?yàn)椤?=∠2，所有AD∥BC，故（1）錯(cuò)誤.因?yàn)椤?=∠4，所以AB∥CD，故（2）正確.因?yàn)椤螧=∠5，所以AB∥CD，故（3）正確.因?yàn)椤螧+∠BCD=180°，所以AB∥CD，故（4）正確.所以共有3個(gè)正確條件.故選：B.【分析】本題考查的是平行線(xiàn)的判定，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，結(jié)合選項(xiàng)，逐項(xiàng)判定，即可得到答案.7．【答案】B【解析】【解答】解：（1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，說(shuō)法正確；（2）點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度才是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，故（2）說(shuō)法錯(cuò)誤；（3）在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，說(shuō)法正確；（4）垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，要強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)，故（4）說(shuō)法錯(cuò)誤；（5）角是由一個(gè)公共端點(diǎn)發(fā)出的兩條射線(xiàn)組成，即便兩射線(xiàn)所在的直線(xiàn)重合，也不能認(rèn)為是一條射線(xiàn)或直線(xiàn)，故（5）錯(cuò)誤．故選：B.【分析】本題主要考查了平行公理以及其推論和垂線(xiàn)的定義、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義，利用平行公理及其推論和垂線(xiàn)的定義、特殊角、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義，結(jié)合選項(xiàng)，逐項(xiàng)分析判斷，即可求解.8．【答案】C【解析】【解答】解：A中，由表示3a2B中，由表示9a，故B不符合題意；C中，由表示9a2，故C符合題意；D中，由表示36a，故D不符合題意．故選：C．【分析】本題主要考查了積的乘方計(jì)算，根據(jù)乘方的運(yùn)算公式：am9．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得方程組為11y=9x(10y+x)?(8x+y)=13故選：D．【分析】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，根據(jù)找出題目中的等量關(guān)系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②(10枚白銀的重量+1枚黃金的重量)?(1枚白銀的重量+8枚黃金的重量)=13兩，列出方程組，即可求解.10．【答案】A【解析】【解答】解：如圖，設(shè)∠B∵紙條沿EF折疊，∴∠BFE=∠B∴∠BFC=∠BFE?∠CFE=x?24°，∵紙條沿BF折疊，∴∠C而∠B∴x+x+x?24°=180°，解得x=68°，∵A'∴∠A∴∠AEF=112°．故選：A．【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)，其中折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，設(shè)∠B'FE=x，得到∠BFE=∠B'FE=x，∠AEF=∠A'EF11．【答案】?6【解析】【解答】解：0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為8.4×10∴n=?6．故答案為：?6．【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中12．【答案】9【解析】【解答】解：解：∵xm=6，xn=4，∴x2m?n=x2m÷xn

=xm2÷xn13．【答案】?27【解析】【解答】解：x?3==x∵結(jié)果中不含x2項(xiàng)和x∴?m+3解得m=?3n=9∴mn=?3×9=?27，故答案為：?27．【分析】本題考查多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則：先將一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加，化簡(jiǎn)得到x3?m+3x2+n+3m14．【答案】270°???????【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)B作BF∥AE，如圖，∵CD∥AE，∴BF∥CD，∴∠BCD+∠CBF=180°，∵AB⊥AE，∴AB⊥BF，∴∠ABF=90°，∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD=90°+180°=270°．故答案為：270°．【分析】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AE，由CD∥AE，得到BF∥CD，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，得到∠BCD+∠CBF=180°，再由AB⊥AE，得到∠ABF=90°，即可得到結(jié)論．15．【答案】20【解析】【解答】解：∵24∴l(xiāng)og2∴l(xiāng)og2∵34∴l(xiāng)og3∴l(xiāng)og2故答案為：20．【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，同底數(shù)冪相乘除，原來(lái)的底數(shù)作底數(shù)，指數(shù)的和或差作指數(shù)，結(jié)合log216．【答案】6617．【答案】解：（1）5a?=5=?2a（2）2=2=4=?6ab?3b又a=3?π0=1所以，把a(bǔ)=1，b=2代入，原式=?12?12=?24【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則，原式先計(jì)算同底數(shù)冪的乘除法，以及積的乘方與冪的乘方，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)，即可得出答案；（2）根據(jù)整式的運(yùn)算法則，先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，利用平方差公式將括號(hào)去掉，再合并同類(lèi)項(xiàng)，化得最簡(jiǎn)得到?6ab?3b2，再將計(jì)算出a,b的值，代入代數(shù)式18．【答案】（1）解：2x?y=6由①×2+②得，解得x=2，把x=2代入①得，4?y=6，解得y=?2所以x=2y=?2（2）解：x由①×6，得，由②×2?③，得解得x=2，把x=2代入②得，10?y=11，解得y=?1，所以x=2???????【解析】【分析】（1）根據(jù)二元一次方程組的解法，結(jié)合加減消元法，把二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，進(jìn)而求解；（2）根據(jù)二元一次方程組的解法，結(jié)合加減消元法，把二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，進(jìn)而求解；（1）解：2x?y=6由①×2+②得，解得x=2，把x=2代入①得，4?y=6，解得y=?2所以x=2y=?2（2）解：x由①×6，得，由②×2?③，得解得x=2，把x=2代入②得，10?y=11，解得y=?1，所以x=219．【答案】解：（1）∵CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，∴CD∥EF

∴∠2＝∠BCD，

∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠BCD

∴BC∥DG，

（2）∵DG∥BC，

∴∠3＝∠BCG，

∵∠3＝80°，

∴∠BCA＝80°．【解析】【分析】（1）由CD⊥AB于D，F(xiàn)E⊥AB，證得CD∥EF，得出∠2＝∠DCB，結(jié)合∠2＝∠DCB，∠1＝∠2根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，即可證得DG∥BC；（2）由DG∥BC，兩直線(xiàn)平行，同位角相等，得到3＝∠BCG，結(jié)合3＝80°，即可得到答案.20．【答案】解：∵EP⊥EF，∴∠PEM=90°，∠PEF=90°，

∵∠BEP=40°，

∴∠BEM=∠PEM?∠BEP=90°?40°=50°，

∵AB∥CD，

∴∠BEM=∠EFD=50°，

∵FP平分∠EFD，

∴∠EFP=12∠EFD=25°，

∴∠P=90°?25°=65°．

21．【答案】（1）B（2）解：令x+y=m，x?y=n，方程組化為m6①+②得：m3=2，即將m=6代入①得：n=20，將m=6，n=20代入得：x+y=6x-y=20解得：x=13???????【解析】【解答】解：（1）在解二元一次方程組時(shí)，我們的基本思路是“消元”，即通過(guò)“代入法”或“加減法”將“二元”化為“一元”，在“消元”的過(guò)程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，故選：B；

【分析】（1）求解二元一次方程組時(shí)，基本思路是“消元”，通過(guò)“代入消元法”或“加減消元法”，將“二元方程”化為“一元方程”，求得方程組的解；

（2）根據(jù)題意，令x+y=m，x?y=n，得到方程組m6（1）解：在解二元一次方程組時(shí)，我們的基本思路是“消元”，即通過(guò)“代入法”或“加減法”將“二元”化為“一元”，在“消元”的過(guò)程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，故選：B；（2）解：令x+y=m，x?y=n，方程組化為m6①+②得：m3=2，即將m=6代入①得：n=20，將m=6，n=20代入得：x+y=6x-y=20解得：x=1322．【答案】（1）180°（2）解：∵∠AOB=∠COD=45°∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+BOD+BOC=∠AOB+∠COD=90°；（3）解：∵∠AOB=∠COD=45°∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+BOD+BOC=∠AOB+∠COD=α+α=2α；【解析】【解答】解：（1）∵∠AOB=∠COD=90°∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+BOD+BOC=∠AOB+∠COD=180°；【分析】（1）根據(jù)題意，得到∠AOB=∠COD=90°，結(jié)合∠AOD+∠BOC=∠AOB+BOD+BOC=∠AOB+∠COD，即可求解；（2）根據(jù)題意，得到∠AOB=∠COD=45°，結(jié)合∠AOD+∠BOC=∠AOB+BOD+BOC

=∠AOB+∠COD，即可求解；

（3）根據(jù)題意，得到∠AOB=∠COD=α，結(jié)合∠AOD+∠BOC=∠AOB+BOD+BOC=∠AOB+∠COD，即可求解.（1）∵∠AOB=∠COD=90°∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+BOD+BOC=∠AOB+∠COD=180°；（2）∵∠AOB=∠COD=45°∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+BOD+BOC=∠AOB+∠COD=90°；（3）∵∠AOB=∠COD=45°∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+BOD+BOC=∠AOB+∠COD=α+α=2α；23．【答案】（1）三（2）解：設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元/個(gè)，商品B的標(biāo)價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意得：6x+5y=11403x+7y=1110解得x=90y=120經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意.答：商品A的標(biāo)價(jià)為90元/個(gè)，商品B的標(biāo)價(jià)為120元/個(gè)；（3）解：設(shè)商店是打a折出售這兩種商品的，由題意得9×90+8×120×解得a=6，答：商店是打6折出售這兩種商品的．【解析】【解答】解：（1）參賽者按打折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品A，B是第三次購(gòu)買(mǎi)；【分析】（1）根據(jù)圖表可得第三次購(gòu)物花的錢(qián)最少，買(mǎi)到A、B商品又是最多，得到以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品A、B是第三次購(gòu)物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元/個(gè)，商品B的標(biāo)價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，列出方程組，求得x和y的值，即可得到答案；（3）設(shè)商店是打a折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后購(gòu)買(mǎi)9個(gè)A商品和8個(gè)B商品共花費(fèi)1062元，列出方程，求得方程的解，即可得到答案.（1）解：參賽者按打折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品A，B是第三次購(gòu)買(mǎi)；（2）解：設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元/個(gè)，商品B的標(biāo)價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意得：6x+5y=11403x+7y=1110解得x=90y=120經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意.答：商品A的標(biāo)價(jià)為90元/個(gè)，商品B的標(biāo)價(jià)為120元/個(gè)；（3）解：設(shè)商店是打a折出售這兩種商品的，由題意得9×90+8×120×解得a=6，答：商店是打6折出售這兩種商品的．24．【答案】（1）7（2）7；x+8；7；7（3）解：同學(xué)們利用張亮的方法，借助2024年4月份的日歷，繼續(xù)進(jìn)行如下探究.請(qǐng)從下列A，B兩題中任選一題作答，我選擇A或B

A在日歷中用“十字框”框住位