成都市錦江區(qū)2024年九年級(jí)《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期末試題與參考答案

40/40成都市錦江區(qū)2024年九年級(jí)《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期末試題與參考答案一、選擇題每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求。1.如圖所示的幾何體，其主視圖是（） B. C. D.【答案】A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看，可得選項(xiàng)A的圖形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握從正面看得到的圖形是主視圖是關(guān)鍵．2.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3，2)，下列各點(diǎn)在此反比例函數(shù)圖象上的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本題考查了圖象與點(diǎn)的關(guān)系，代入解析式，計(jì)算判斷即可．【詳解】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)，所以，A、因?yàn)?，所以點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?，所以點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)?，所以點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)符合題意；D、因?yàn)?，所以點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．3.若關(guān)于x的方程有一個(gè)根為2，則m的值為（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D【分析】本題考查的是一元二次方程的解的含義，將方程的一個(gè)根代入方程即可求解，本題主要考查一元二次方程的根的概念．【詳解】解：因?yàn)殛P(guān)于的方程有一個(gè)根為2，所以，解得，，故選：D．4.如圖，在中，D，E分別是，上的點(diǎn)，，若，，則等于（）A.4 B.5 C.6 D.7【答案】B【分析】本題考查了三角形相似的判定和性質(zhì)，根據(jù)列式計(jì)算即可求解．【詳解】因?yàn)椋?，所以，所以，因?yàn)?，，所以，解得，故選B．5.如圖，在矩形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，，則矩形的周長為（）A.12 B.16 C. D.【答案】D【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)、含的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理及矩形的周長，解題的關(guān)鍵是求得矩形的長和寬．先根據(jù)矩形的對(duì)角線相等可求得的長，然后再根據(jù)含角的直角三角形的性質(zhì)求得矩形的寬，進(jìn)一步根據(jù)勾股定理求得矩形的長，最后求得矩形的周長．【詳解】因?yàn)榫匦?，所以，因?yàn)椋?，由勾股定理得：，所以矩形的周長為：．故選：D．6.如圖是李老師制作的一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，如表是某同學(xué)收集的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)1002003004005006007008009001000落在“藍(lán)色”的次數(shù)306192118151182207242269302藍(lán)色部分的圓心角最有可能是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本題考查了頻率估計(jì)概率，先計(jì)算概率，再計(jì)算圓心角即可．【詳解】根據(jù)題意，得，中位數(shù)約為，故圓心角度數(shù)約為，故選B．7.12月18日23時(shí)59分，甘肅臨夏州積石山縣發(fā)生6.2級(jí)地震．面對(duì)突發(fā)災(zāi)情，某公司積極募捐資金，支持當(dāng)?shù)亻_展災(zāi)害救援救助及災(zāi)后重建工作．第1天募捐到資金萬元，第2天、第3天募捐資金連續(xù)增長，第3天募捐到的資金為萬元．設(shè)該公司這兩天募捐資金平均每天的增長率為x，則所列方程正確的是（）A. B.=3.2C. D.【答案】A【分析】本題考查了平均增長率的計(jì)算，正確理解題是解題的關(guān)鍵．【詳解】根據(jù)題意，得，故選A．8.數(shù)學(xué)課本上有這樣一段表述：“在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)多邊形每個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘同一個(gè)數(shù)，所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形…．”請(qǐng)利用這一規(guī)律解答下面問題：已知，，且，若，，則的長為（）A.4 B.6 C.9 D.12【答案】A【分析】本題考查的是位似變換，解題的關(guān)鍵是理解將一個(gè)圖形各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘（或，，所得圖形的形狀不變，各邊擴(kuò)大到原來的倍（或縮小為原來，且連接各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的直線相交于一點(diǎn)．根據(jù)題意求出線段與線段的相似比，計(jì)算即可．【詳解】解：，，，線段與線段的相似比為，，，故選：A．二、填空題9.若，則_______．【答案】【分析】本題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；依據(jù)比例的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論．【詳解】解：，，，，故答案為：10.關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______．【答案】k＜1．【分析】由方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．【詳解】因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以△=，解得：，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于k的一元一次不等式．熟知“在一元二次方程中，若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則△=”是解答本題的關(guān)鍵.11.七巧板是一種古老的中國傳統(tǒng)智力游戲．在如圖所示的七巧板中，若正方形的邊長為4，則正方形的邊長為_______．【答案】【分析】本題考查了正方形性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意，正方形的邊長為4，得，，故，故答案為：．12.若點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系為_______．【答案】【分析】本題考查了反比例函數(shù)解析式計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)，先計(jì)算后比較解答即可．【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖像上，所以，，故，故答案為：．13.如圖，已知線段，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以5cm為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C，D，連接，，，，則四邊形的面積為_______．【答案】【分析】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問題的關(guān)鍵．也考查了菱形的判定與性質(zhì)．利用基本作圖得到，則可判斷四邊形為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，，，接著利用勾股定理計(jì)算出的長，然后根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算．詳解】解：連接交于點(diǎn)，如圖，由作法，四邊形為菱形，，，，在中，，，四邊形的面積．故答案為：．三、解答題解答過程寫在答題卡上。14.（1）計(jì)算：（2）解方程：．【答案】（1）（2）【分析】本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值化簡，二次根式的化簡，解方程．(1)根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值化簡，二次根式的化簡，計(jì)算即可．(2)因式分解法解答即可．【詳解】(1)（2）因?yàn)?，所以，所以，解得?5.科學(xué)實(shí)驗(yàn)是獲取經(jīng)驗(yàn)事實(shí)和檢驗(yàn)科學(xué)假說、理論真理性的重要途徑．某校為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新能力，提高學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)，營造愛科學(xué)、學(xué)科學(xué)、用科學(xué)的濃厚氛圍，將開展“崇尚科學(xué)科技月”主題教育活動(dòng)，計(jì)劃演示以下四項(xiàng)科學(xué)小實(shí)驗(yàn)：A．自動(dòng)升高的水；B．不會(huì)濕的紙；C．漂浮的硬幣；D．生氣的瓶子．學(xué)?？萍疾侩S機(jī)對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了“最希望演示的一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)”問卷調(diào)查，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：（1）求此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知最希望演示A項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的4名學(xué)生，有1名來自九年級(jí)一班，1名來自九年級(jí)二班，2名來自九年級(jí)三班，現(xiàn)需從這四人中隨機(jī)抽取2名作為實(shí)驗(yàn)“自動(dòng)升高的水”的演示員，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的2名學(xué)生來自不同班級(jí)的概率．【答案】（1）50人（2）見解析（3）【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，畫樹狀圖求概率，熟練掌握統(tǒng)計(jì)圖的意義，準(zhǔn)確畫樹狀圖是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)樣本容量=頻數(shù)÷所占百分?jǐn)?shù)，求得樣本容量即可．（2）先計(jì)算C類的人數(shù)為(人)，完善統(tǒng)計(jì)圖即可．（3）利用畫樹狀圖計(jì)算即可．【小問1詳解】解：根據(jù)題意，得（人），故此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為50人．【小問2詳解】C類的人數(shù)為（人），補(bǔ)圖如下：【小問3詳解】根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：一共有12種等可能性，相同的有2種等可能性，10種不同的等可能性，所以抽到的2名學(xué)生來自不同班級(jí)的概率．16.如圖，在某學(xué)校的明德樓和啟智樓之間有一條文化長廊，文化長廊上佇立著三座名人塑像，，，點(diǎn)A，D，F(xiàn)，H，B在同一直線上，且．在明德樓的樓頂有一照明燈P，塑像的影子為，塑像的影子為．該?！疤綌?shù)學(xué)”興趣小組的同學(xué)測(cè)得文化長廊米，塑像高米，塑像的影長米．（1）求明德樓的高；（2）求塑像的影長．【答案】（1）12米（2）4米【分析】本題考查了三角形相似的判定和性質(zhì)，(1)根據(jù)，米，得到米，根據(jù)，得，列比例式，計(jì)算即可．(2)根據(jù)，得，列比例式，計(jì)算即可．【小問1詳解】因?yàn)?，米，所以米，因?yàn)?，所以，所以，所以，因?yàn)槊?，塑像高米，所以，解?米)答：明德樓的高為12米．【小問2詳解】因?yàn)?，所以，所以，所以，所以，解得，答：塑像的影長為4米．17.如圖1，在平行四邊形中，E，F(xiàn)分別為，的中點(diǎn)，連接，．（1）求證：；（2）如圖2，連接，且，O為的中點(diǎn)．①的中點(diǎn)為M，連接，，試判斷四邊形的形狀，并說明理由；②如圖3，平分交于點(diǎn)G，連接GO，若，，求的長．【答案】（1）見解析（2）①四邊形是菱形，見解析．②12【分析】（1）根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形判定證明即可．（2）①根據(jù)三角形中位線定理，結(jié)合菱形的判定證明即可．②過點(diǎn)G作于點(diǎn)N，過點(diǎn)O作于點(diǎn)M，利用角的平分線性質(zhì)定理，三角形全等的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，三角形中位線定理計(jì)算即可．【小問1詳解】因?yàn)槠叫兴倪呅?，所以，，因?yàn)镋，F(xiàn)分別為，的中點(diǎn)，所以，所以，，所以四邊形是平行四邊形，所以．【小問2詳解】①四邊形是菱形．理由如下：因?yàn)镋為的中點(diǎn)，O為的中點(diǎn)．所以；因?yàn)镋為的中點(diǎn)，的中點(diǎn)為M，．所以；所以四邊形是平行四邊形；因?yàn)?，所以，所以四邊形是菱形．②過點(diǎn)G作于點(diǎn)N，過點(diǎn)O作于點(diǎn)M，因?yàn)镋為的中點(diǎn)，，，所以，，因?yàn)槠椒?，，所以，因?yàn)?，所以，所以，，因?yàn)?，，所以，所以，因?yàn)椋?，所以，因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)?，所以，所以，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定，角的平分線性質(zhì)定理，三角形全等的判斷和性質(zhì)，三角形中位線定理，等腰三角形的三線合一性質(zhì)，熟練掌握菱形的判定，中位線定理，三角形全等的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18.已知直線與軸、軸交于點(diǎn)，，與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．（1）求直線的表達(dá)式；（2）是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象在第一象限上一點(diǎn)，連接，，，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象在第三象限上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，連接．若直線經(jīng)過點(diǎn)，求的值．【答案】（1）（2）（3）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可得出答案；（2）設(shè)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，根據(jù)三角形面積可得，即可求解；（3）過點(diǎn)作軸，過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作于點(diǎn)，由，可得，設(shè)，根據(jù)四邊形是矩形，分別求得，進(jìn)而根據(jù)，得出的值，即可求解．【小問1詳解】解：由反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，得點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，把，代入得，解得：直線表達(dá)式為；【小問2詳解】設(shè)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，是，的中點(diǎn)，，，解得：負(fù)值舍去【小問3詳解】如圖，過點(diǎn)作軸，過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，則，，，，，，設(shè)，又，則，，，，，，，①，四邊形是矩形，，，，，，即②聯(lián)立①②，解得：舍去，，，，，．【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角形面積，相似三角形的判定和性質(zhì)等，解題關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造相似三角形．四、填空題．19.已知a，b是方程的兩根，則_____．【答案】0【分析】本題主要考查了一元二次方程的解的定義和根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程的解的定義和根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．利用一元二次方程的解的定義和根與系數(shù)的關(guān)系，可得，從而得到，然后代入，即可求解．【詳解】解：因?yàn)閍，b是方程的兩根，所以，所以，所以．故答案為：0．20.如圖，在正方形中，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，且，連接交對(duì)角線于點(diǎn)F．若，則的長為_____．【答案】【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例來得解．先求得及對(duì)角線的長度，然后利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例關(guān)系求得的長度．【詳解】因?yàn)檎叫?，所以，所以．則．因?yàn)?，所以．即：．由正方形的?duì)邊得，所以，所以即：解得：．故答案為：．21.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，連接，且．點(diǎn)是x軸上一點(diǎn)，連接，，若，，則與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．【答案】【分析】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，由軸，得點(diǎn)，根據(jù)，得，由此解出，進(jìn)而表示點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)得由此解出，進(jìn)而得點(diǎn)，然后利用待定系數(shù)法求出直線的表達(dá)式，據(jù)此可得點(diǎn)C的坐標(biāo)，【詳解】點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，軸，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，，解得：，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，，，，解得：，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)，，，，，整理得：，，由，解得，由，解得，不合題意，舍去當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，設(shè)直線的解析式為，將，代入得，，解得：，直線的表達(dá)式為：，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，故答案為：22.如圖1，在中，，點(diǎn)D在上，沿直線翻折使點(diǎn)B落在AC上的處；如圖2，折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為．若，則的值為_____．【答案】【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形相似的判定和性質(zhì)，根據(jù)折疊，得，，，得到，，得到，繼而得到，得到，結(jié)合得到，得到，繼而得到，計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)折疊，得，，，所以，設(shè)，所以，所以，所以，因?yàn)?，所以，所以，所以，所以，解得，根?jù)折疊，，所以，所以，所以．故答案為：．23.已知，數(shù)軸上從左到右有三點(diǎn)，，，它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，，，均不為整數(shù)），且，（為正整數(shù)）．在點(diǎn)與點(diǎn)之間的所有整數(shù)依次記為；在點(diǎn)與點(diǎn)之間的所有整數(shù)分別記為．若，則的值為_____．【答案】【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點(diǎn)距離；根據(jù)題意得出之間共有個(gè)或個(gè)整數(shù)，進(jìn)而可得，設(shè)之間的數(shù)分別為，，根據(jù)題意列出一元二次方程，解方程，得出整數(shù)解，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：因?yàn)?，所以之間共有個(gè)或個(gè)整數(shù)，因?yàn)?個(gè)連續(xù)的整數(shù)滿足所以，當(dāng)時(shí)，間有個(gè)整數(shù)，則之間的3個(gè)整數(shù)設(shè)為，之間的個(gè)整數(shù)為，所以，解得：或當(dāng)上有個(gè)整數(shù)，，無整數(shù)解；當(dāng)時(shí)，間有個(gè)整數(shù)，則之間的4個(gè)整數(shù)設(shè)為，之間的個(gè)整數(shù)為，所以，解得：或，當(dāng)，間有個(gè)整數(shù)，則之間的4個(gè)整數(shù)設(shè)為，之間的個(gè)整數(shù)為，所以，無整數(shù)解；當(dāng)時(shí)，則之間的5個(gè)整數(shù)設(shè)為，之間的個(gè)整數(shù)為，所以，無整數(shù)解或，無整數(shù)解當(dāng)時(shí)，則之間的5個(gè)整數(shù)設(shè)為，之間的個(gè)整數(shù)為，所以，無解，綜上所述，或或，則或或，所以，或因?yàn)槭钦麛?shù)，所以故答案為：．五、解答題．24.三星堆遺址被稱為20世紀(jì)人類最偉大的考古發(fā)現(xiàn)之一，昭示了長江流域與黃河流域一樣，同屬中華文明的母體，被譽(yù)為“長江文明之源”．為更好的傳承和宣傳三星堆文化，三星堆文創(chuàng)館一次次打破了自身限定，讓文創(chuàng)產(chǎn)品充滿創(chuàng)意．已知文創(chuàng)產(chǎn)品“青銅鳥文創(chuàng)水杯”有A，B兩個(gè)系列，A系列產(chǎn)品比B系列產(chǎn)品的售價(jià)低5元，100元購買A系列產(chǎn)品的數(shù)量與150元購買B系列產(chǎn)品的數(shù)量相等．按定價(jià)銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：B系列產(chǎn)品按定價(jià)銷售，每天可以賣50件，若B系列產(chǎn)品每降1元，則每天可以多賣10件．（1）A系列產(chǎn)品和B系列產(chǎn)品的單價(jià)各是多少？（2）為了使B系列產(chǎn)品每天的銷售額為960元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，求B系列產(chǎn)品的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元/件？【答案】（1）A系列單價(jià)為10元；B系列單價(jià)為15元（2）8元【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，正確理解題意，列方程解答即可．（1）設(shè)A系列單價(jià)為x元；B系列單價(jià)為元，根據(jù)題意，得，解方程即可．（2）設(shè)B系列單價(jià)為y元，則單件降價(jià)為元，每天的銷售量為件，根據(jù)銷售額等于單價(jià)乘以數(shù)量列式根據(jù)題意，得，解方程即可．【小問1詳解】設(shè)A系列單價(jià)為x元；B系列單價(jià)為元，根據(jù)題意，得，解方程，得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，此時(shí)=15元，答：A系列單價(jià)為10元；B系列單價(jià)為15元．【小問2詳解】設(shè)B系列定價(jià)為y元，則單件降價(jià)為元，每天的銷售量為件，根據(jù)題意，得，整理得，解得，盡可能讓顧客得到實(shí)惠，故定價(jià)為8元．答：B系列產(chǎn)品的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為8元．25.如圖1，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在x軸上有一點(diǎn)E，反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)F，連接，若且，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M，連接，P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)M重合），N是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接，，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中始終有，且．點(diǎn)Q在反比例函數(shù)圖象上，連接，請(qǐng)直接寫出的最小值及當(dāng)為最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】（1），（2）或（3），【分析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法即可解答；（2）設(shè)，過點(diǎn)F作軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)G，利用解直角三角形求得，，進(jìn)而求得，建立方程求解即可；（3）根據(jù)對(duì)稱性可得，設(shè)設(shè)，則，由可得，判斷得出點(diǎn)在經(jīng)過點(diǎn)D，且垂直的直線上，可得直線的解析式為，設(shè)經(jīng)過點(diǎn)Q平行的直線解析式為，當(dāng)最小時(shí)，直線與相切，在證是等腰直角三角形，四邊形是矩形，可求得的最小值為，在利用相似三角形的性質(zhì)即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【小問1詳解】將代入中，得，，將代入中，解得：，反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，，解得：，點(diǎn)B的坐標(biāo)為【小問2詳解】設(shè)，過點(diǎn)F作軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)G，一次函數(shù)交x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，，，