程序員面試60題目

程序員面試題精選100題（01）一把二元查找樹(shù)轉(zhuǎn)變成排序的雙向鏈表

2007-02-2722:47:591分類(lèi)：樹(shù)|標(biāo)簽：就業(yè)找工作編程|字號(hào)訂

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題目：輸入一棵二元查找樹(shù)，將該二元查找樹(shù)轉(zhuǎn)換成一個(gè)排序的雙向鏈

表。要求不能創(chuàng)建任何新的結(jié)點(diǎn)，只調(diào)整指針的指向。

比如將二元查找樹(shù)

10

/\

614

/\/\

481216

轉(zhuǎn)換成雙向鏈表

4=6=8=10=12=14=16。

分析：本題是微軟的面試題。很多與樹(shù)相關(guān)的題目都是用遞歸的思路來(lái)

解決，本題也不例外。下面我們用兩種不同的遞歸思路來(lái)分析。

思路一：當(dāng)我們到達(dá)某一結(jié)點(diǎn)準(zhǔn)備調(diào)整以該結(jié)點(diǎn)為根結(jié)點(diǎn)的子樹(shù)時(shí)，

先調(diào)整其左子樹(shù)將左子樹(shù)轉(zhuǎn)換成一個(gè)排好序的左子鏈表，再調(diào)整其右子樹(shù)轉(zhuǎn)換右

子鏈表。最近鏈接左子鏈表的最右結(jié)點(diǎn)（左子樹(shù)的最大結(jié)點(diǎn)）、當(dāng)前結(jié)點(diǎn)和右

子鏈表的最左結(jié)點(diǎn)（右子樹(shù)的最小結(jié)點(diǎn)）。從樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)開(kāi)始遞歸調(diào)整所有結(jié)點(diǎn)。

思路二：我們可以中序遍歷整棵樹(shù)。按照這個(gè)方式遍歷樹(shù)，比較小的結(jié)

點(diǎn)先訪問(wèn)。如果我們每訪問(wèn)一個(gè)結(jié)點(diǎn)，假設(shè)之前訪問(wèn)過(guò)的結(jié)點(diǎn)已經(jīng)調(diào)整成一個(gè)排

序雙向鏈表，我們?cè)侔颜{(diào)整當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的指針將其鏈接到鏈表的末尾。當(dāng)所有結(jié)點(diǎn)

都訪問(wèn)過(guò)之后，整棵樹(shù)也就轉(zhuǎn)換成一個(gè)排序雙向鏈表了。

參考代碼：

首先我們定義二元查找樹(shù)結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下：

structBSTreeNode//anodeinthebinarysearchtree

{

intm_nValue;//valueofnode

BSTreeNode*m_pLeft;//leftchildofnode

BSTreeNode*m__pRight;//rightchildofnode

）；

思路一對(duì)應(yīng)的代碼：

/////////////////////////////////////////////////////////////////////

//Covertasubbinary-search-treeintoasorteddouble-linkedlist

//Input:pNode-theheadofthesubtree

//asRight-whetherpNodeistherightchildofitsparent

//Output:ifasRightistrue,returntheleastnodeinthesub-tree

//elsereturnthegreatestnodeinthesub-tree

/////////////////////////////////////////////////////////////////////

//

BSTreeNode*ConvertNode(BSTreeNode*pNode,boolasRight)

(

if(!pNode)

returnNULL;

BSTreeNode*pLeft=NULL;

BSTreeNode*pRight=NULL;

//Converttheleftsub-tree

if(pNode->m_pLeft)

pLeft=ConvertNode(pNode->ni_pLeft,false);

//Connectthegreatestnodeintheleftsub-treetothecurrentnode

if(pLeft)

(

pLeft->m_pRight=pNode;

pNode->m_pLeft=pLeft;

}

//Converttherightsub-tree

if(pNode->m_pRight)

pRight=ConvertNode(pNode->m_pRightztrue);

//Connecttheleastnodeintherightsub-treetothecurrentnode

if(pRight)

{

pNode->m_pRight=pRight;

pRight->m_pLeft=pNode;

}

BSTreeNode*pTemp=pNode;

//Ifthecurrentnodeistherightchildofitsparent,

//returntheleastnodeinthetreewhoserootisthecurrentnode

if(asRight)

while(pTemp->m_pLeft)

pTemp=pTemp->m_pLeft;

)

//Ifthecurrentnodeistheleftchildofitsparent,

//returnthegreatestnodeinthetreewhoserootisthecurrentnode

else

(

while(pTemp->m_pRight)

pTemp=pTemp->m_pRight;

}

returnpTemp;

)

/////////////////////////////////////////////////////////////////////

//

//Covertabinarysearchtreeintoasorteddouble-linkedlist

//Input:theheadoftree

//Output:theheadofsorteddouble-linkedlist

/////////////////////////////////////////////////////////////////////

//

BSTreeNode*Convert(BSTreeNode*pHeadOfTree)

(

//Aswewanttoreturntheheadofthesorteddouble-linkedlist,

//wesetthesecondparametertobetrue

returnConvertNode(pHeadOfTree,true);

}

思路二對(duì)應(yīng)的代碼：

/////////////////////////////////////////////////////////////////////

//

//Covertasubbinary-search-treeintoasorteddouble-linkedlist

//Input:pNode-theheadofthesubtree

//pLastNodeInList-thetailofthedouble-linkedlist

/////////////////////////////////////////////////////////////////////

//

voidConvertNode(BSTreeNode*pNode,BSTreeNode*&pLastNodeInList)

(

if(pNode==NULL)

return;

BSTreeNode*pCurrent=pNode;

//Converttheleftsub-tree

if(pCurrent->m_pLeft!=NULL)

ConvertNode(pCurrent->m_pLeft,pLastNodeInList);

//Putthecurrentnodeintothedouble-linkedlist

pCurrent->m_pLeft=pLastNodeInList;

if(pLastNodelnList!=NULL)

pLastNodeInList->m_pRight=pCurrent;

pLastNodelnList=pCurrent;

//Converttherightsub-tree

if(pCurrent->m_pRight!=NULL)

ConvertNode(pCurrent->m_pRightzpLastNodelnList);

}

/////////////////////////////////////////////////////////////////////

//

//Covertabinarysearchtreeintoasorteddouble-linkedlist

//Input:pHeadOfTree-theheadoftree

//Output:theheadofsorteddouble-linkedlist

/////////////////////////////////////////////////////////////////////

//

BSTreeNode*Convert_Solutionl(BSTreeNode*pHeadOfTree)

(

BSTreeNode*pLastNodeInList=NULL;

ConvertNode(pHeadOfTree,pLastNodelnList);

//Gettheheadofthedouble-linkedlist

BSTreeNode*pHeadOfList=pLastNodelnList;

while(pHeadOfList&&pHeadOfList->m_pLeft)

pHeadOfList=pHeadOfList->m__pLeft;

returnpHeadOfList;

}

程序員面試題精選100題(02)一設(shè)計(jì)包含min函數(shù)的棧

2007-02-2821:52:281分類(lèi)：棧|標(biāo)簽：緘程就業(yè)找工作|字號(hào)訂

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題目：定義棧的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，要求添加一個(gè)min函數(shù)，能夠得到棧的最小元素。要

求函數(shù)min、push以及pop的時(shí)間復(fù)雜度都是0(1)。

分析：這是去年google的一道面試題。

我看到這道題目時(shí)，第一反應(yīng)就是每次push一個(gè)新元素時(shí)，將棧里所有逆序元

素排序。這樣棧頂元素將是最小元素。但由于不能保證最后push進(jìn)棧的元素最

先出棧，這種思路設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)已經(jīng)不是一個(gè)棧了。

在棧里添加一個(gè)成員變量存放最小元素(或最小元素的位置)。每次push一個(gè)

新元素進(jìn)棧的時(shí)候，如果該元素比當(dāng)前的最小元素還要小，則更新最小元素。

乍一看這樣思路挺好的。但仔細(xì)一想，該思路存在一個(gè)重要的問(wèn)題：如果當(dāng)前最

小元素被pop出去，如何才能得到下一個(gè)最小元素？

因此僅僅只添加一個(gè)成員變量存放最小元素(或最小元素的位置)是不夠的。我

們需要一個(gè)輔助棧。每次push一個(gè)新元素的時(shí)候，同時(shí)將最小元素(或最小元

素的位置?？紤]到棧元素的類(lèi)型可能是復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用最小元素的位置將能

減少空間消耗)push到輔助棧中；每次pop一個(gè)元素出棧的時(shí)候，同時(shí)pop輔

助棧。

參考代碼：

#include〈deque〉

#include<assert.h>

template<typenameT>classCStackWithMin

(

public:

CStackWithMin(void){}

virtual-CStackWithMin(void){}

T&top(void);

constT&top(void)const;

voidpush(constT&value);

voidpop(void);

constT&min(void)const;

private:

T>m_data;//theelementsofstack

size_t>m_minlndex;//theindicesofminimumelements

}；

//getthelastelementofmutablestack

template<typenameT>T&CStackWithMin<T>::top()

returnm_data.back();

//getthelastelementofnon-mutablestack

template<typenameT>constT&CStackWithMin<T>::top()const

(

returnm_data.back();

}

//insertanelmentattheendofstack

template<typenameT>voidCStackWithMin<T>::push(constT&value)

(

//appendthedataintotheendofm_data

m_data.push_back(value);

//settheindexofminimumelmentinm_dataattheendofm_minlndex

if(m_minIndex.size()==0)

m_minlndex.push_back(0);

else

(

if(value<m_data[m_minlndex.back()])

m__minlndex.push_back(m_data.size()-1);

else

m_minIndex.push_back(m_minIndex.back());

}

)

//ereasetheelementattheendofstack

template<typenameT>voidCStackWithMin<T>::pop()

(

//popm_data

m_data.pop_back();

//popm_minIndex

m_minlndex.pop_back();

)

//gettheminimumelementofstack

template<typenameT>constT&CStackWithMin<T>::min()const

(

assert(m_data.size()>0);

assert(m_minlndex.size()>0);

returnm_data[m_minlndex.back()];

)

舉個(gè)例子演示上述代碼的運(yùn)行過(guò)程:

步驟數(shù)據(jù)棧輔助棧最小值

1.push3303

2.push43,40z03

3.push23,4,20,0,22

4.push13,4,2,10,0,2,31

5.pop3,4,20,0,22

6.pop3,40,03

7.push03z4,00,0,20

討論：如果思路正確，編寫(xiě)上述代碼不是一件很難的事情。但如果能注意一些細(xì)

節(jié)無(wú)疑能在面試中加分。比如我在上面的代碼中做了如下的工作：

?用模板類(lèi)實(shí)現(xiàn)。如果別人的元素類(lèi)型只是int類(lèi)型，模板將能給面試官帶來(lái)

好印象；

?兩個(gè)版本的top函數(shù)。在很多類(lèi)中，都需要提供const和非const版本的成

員訪問(wèn)函數(shù)；

?min函數(shù)中assert。把代碼寫(xiě)的盡量安全是每個(gè)軟件公司對(duì)程序員的要求；

?添加一些注釋。注釋既能提高代碼的可讀性，又能增加代碼量，何樂(lè)而不為？

總之，在面試時(shí)如果時(shí)間允許，盡量把代碼寫(xiě)的漂亮一些。說(shuō)不定代碼中的幾個(gè)

小亮點(diǎn)就能讓自己輕松拿到心儀的Offero

程序員面試題精選100題(03)一求子數(shù)組的最大和

2007-03-0121:14:07|分類(lèi)：數(shù)組|標(biāo)簽：編程就業(yè)找工作|字

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題目：輸入…個(gè)整形數(shù)組，數(shù)組里有正數(shù)也有負(fù)數(shù)。數(shù)組中連續(xù)的一個(gè)或多個(gè)整

數(shù)組成一個(gè)子數(shù)組，每個(gè)子數(shù)組都有一個(gè)和。求所有子數(shù)組的和的最大值。要求

時(shí)間復(fù)雜度為0(n)。

例如輸入的數(shù)組為1,-2,3,10,-4,7,2,-5,和最大的子數(shù)組為3,10,-4,

7,2,因此輸出為該子數(shù)組的和180

分析：本題最初為2005年浙江大學(xué)計(jì)算機(jī)系的考研題的最后一道程序設(shè)計(jì)題，

在2006年里包括google在內(nèi)的很多知名公司都把本題當(dāng)作面試題。由于本題在

網(wǎng)絡(luò)中廣為流傳，本題也順利成為2006年程序員面試題中經(jīng)典中的經(jīng)典。

如果不考慮時(shí)間復(fù)雜度，我們可以枚舉出所有子數(shù)組并求出他們的和。不過(guò)非常

遺憾的是，由于長(zhǎng)度為n的數(shù)組有0(/)個(gè)子數(shù)組；而且求一個(gè)長(zhǎng)度為n的數(shù)組

的和的時(shí)間復(fù)雜度為0(n)。因此這種思路的時(shí)間是0(/)。

很容易理解，當(dāng)我們加上一個(gè)正數(shù)時(shí)，和會(huì)增加；當(dāng)我們加上一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，和會(huì)

減少。如果當(dāng)前得到的和是個(gè)負(fù)數(shù)，那么這個(gè)和在接下來(lái)的累加中應(yīng)該拋棄并重

新清零，不然的話這個(gè)負(fù)數(shù)將會(huì)減少接下來(lái)的和。基于這樣的思路，我們可以寫(xiě)

出如下代碼。

參考代碼:

////////

//Findthegreatestsumofallsub-arrays

//Returnvalue:iftheinputisvalid,returntrue,otherwisereturnfalse

/////////////////////////////////////////////////////////////////////

////////

boolFindGreatestSumOfSubArray

int*pData,//anarray

unsignedintnLength,//thelengthofarray

intSnGreatestSum//thegreatestsumofallsub-arrays

//iftheinputisinvalid,returnfalse

if((pData==NULL)||(nLength==0))

returnfalse;

intnCurSum=nGreatestSum=0;

for(unsignedinti=0;i<nLength;++i)

{

nCurSum+=pData[i];

//ifthecurrentsumisnegative,discardit

if(nCurSum<0)

nCurSum=0;

//ifagreatersumisfound,updatethegreatestsum

if(nCurSum>nGreatestSum)

nGreatestSum=nCurSum;

//ifalldataarenegative,findthegreatestelementinthearray

if(nGreatestSum==0)

nGreatestSum=pData[0];

for(unsignedinti=1;i<nLength;++i)

{

if(pData[i]>nGreatestSum)

nGreatestSum=pData[i];

)

}

returntrue;

}

討論：上述代碼中有兩點(diǎn)值得和大家討論一下：

?函數(shù)的返回值不是子數(shù)組和的最大值，而是一個(gè)判斷輸入是否有效的標(biāo)志。

如果函數(shù)返回值的是子數(shù)組和的最大值，那么當(dāng)輸入一個(gè)空指針是應(yīng)該返回什么

呢？返回0?那這個(gè)函數(shù)的用戶怎么區(qū)分輸入無(wú)效和子數(shù)組和的最大值剛好是0

這兩中情況呢？基于這個(gè)考慮，本人認(rèn)為把子數(shù)組和的最大值以引用的方式放到

參數(shù)列表中，同時(shí)讓函數(shù)返回一個(gè)函數(shù)是否正常執(zhí)行的標(biāo)志。

?輸入有一類(lèi)特殊情況需要特殊處理。當(dāng)輸入數(shù)組中所有整數(shù)都是負(fù)數(shù)時(shí)，子

數(shù)組和的最大值就是數(shù)組中的最大元素。

程序員面試題精選100題(04)一在二元樹(shù)中找出和為某一值的所有路

徑

2007-03-0220:35:071分類(lèi)：機(jī)|標(biāo)簽：緘程就業(yè)找工作|字號(hào)訂

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題目：輸入…個(gè)整數(shù)和一棵二元樹(shù)二從樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)開(kāi)始往下訪問(wèn)一直到葉結(jié)點(diǎn)所

經(jīng)過(guò)的所有結(jié)點(diǎn)形成一條路徑。打印出和與輸入整數(shù)相等的所有路徑。

例如輸入整數(shù)22和如下二元樹(shù)

10

/\

512

/\

47

則打印出兩條路徑：10,12和10,5,70

二元樹(shù)結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義為：

structBinaryTreeNode//anodeinthebinarytree

(

intm_nValue;//valueofnode

BinaryTreeNode*m_pLeft;//leftchildofnode

BinaryTreeNode*m_pRight;//rightchildofnode

)；

分析:這是百度的一道筆試題，考查對(duì)樹(shù)這種基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及遞歸函數(shù)的理解。

當(dāng)訪問(wèn)到某一結(jié)點(diǎn)時(shí)，把該結(jié)點(diǎn)添加到路徑上，并累加當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的值。如果當(dāng)前

結(jié)點(diǎn)為葉結(jié)點(diǎn)并且當(dāng)前路徑的和剛好等于輸入的整數(shù)，則當(dāng)前的路徑符合要求，

我們把它打印出來(lái)。如果當(dāng)前結(jié)點(diǎn)不是葉結(jié)點(diǎn)，則繼續(xù)訪問(wèn)它的子結(jié)點(diǎn)。當(dāng)前結(jié)

點(diǎn)訪問(wèn)結(jié)束后，遞歸函數(shù)將自動(dòng)回到父結(jié)點(diǎn)。因此我們?cè)诤瘮?shù)退出之前要在路

徑上刪除當(dāng)前結(jié)點(diǎn)并減去當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的值，以確保返回父結(jié)點(diǎn)時(shí)路徑剛好是根結(jié)點(diǎn)

到父結(jié)點(diǎn)的路徑。我們不難看出保存路徑的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)際上是一個(gè)棧結(jié)構(gòu)，因

為路徑要與遞歸調(diào)用狀態(tài)一致，而遞歸調(diào)用本質(zhì)就是一個(gè)壓棧和出棧的過(guò)程。

參考代碼：

/////////////////////////////////////////////////////////////////////

//

//Findpathswhosesumequaltoexpectedsum

/////////////////////////////////////////////////////////////////////

//

voidFindPath

(

BinaryTreeNode*pTreeNode,//anodeofbinarytree

intexpectedSum,//theexpectedsum

std::vector<int>&pathz//apathfromroottocurrentnode

int¤tsum//thesumofpath

)

(

if(!pTreeNode)

return;

currentsum+=pTreeNode->m_nValue;

path.push_back(pTreeNode->m_nValue);

//ifthenodeisaleaf,andthesumissameaspre-defined,

//thepathiswhatwewant.printthepath

boolisLeaf=(!pTreeNode->m_pLeft&&!pTreeNode->m_pRight);

if(currentSum==expectedSum&&isLeaf)

std::vector<int>::iteratoriter=path.begin();

for(;iter!=path.end();++iter)

std::cout<<*iter<<'\t1;

std::cout<<std::endl;

}

//ifthenodeisnotaleaf,gotoitschildren

if(pTreeNode->m_pLeft)

FindPath(pTreeNode->m_pLeftzexpectedSum,path,currentsum);

if(pTreeNode->m__pRight)

FindPath(pTreeNode->m_pRight,expectedSum,path,currentsum);

//whenwefinishvisitinganodeandreturntoitsparentnode,

//weshoulddeletethisnodefromthepathand

//minusthenodefsvaluefromthecurrentsum

currentsum-=pTreeNode->m_nValue;

path,pop_back();

}

程序員面試題精選100題(05)一查找最小的k個(gè)元素

2007-03-0415:21:36|分類(lèi)：W|標(biāo)簽：編程就業(yè)找工作數(shù)據(jù)結(jié)

構(gòu)篁法導(dǎo)號(hào)訂閱

題目：輸入n個(gè)整數(shù)，輸出其中最小的k個(gè)。

例如輸入1，2,3,4,5,6,7和8這8個(gè)數(shù)字，則最小的4個(gè)數(shù)字為1,2,3

和4。

分析：這道題最簡(jiǎn)單的思路莫過(guò)于把輸入的n個(gè)整數(shù)排序，這樣排在最前面的k

個(gè)數(shù)就是最小的k個(gè)數(shù)。只是這種思路的時(shí)間復(fù)雜度為0(n/o/1)。我們?cè)囍鴮?/p>

找更快的解決思路。

我們可以先創(chuàng)建一個(gè)大小為k的數(shù)據(jù)容器來(lái)存儲(chǔ)最小的k個(gè)數(shù)字。接下來(lái)

我們每次從輸入的n個(gè)整數(shù)中讀入一個(gè)數(shù)。如果容器中已有的數(shù)字少于k個(gè)，則

直接把這次讀入的整數(shù)放入容器之中；如果容器中已有k個(gè)數(shù)字了，也就是容器

已滿，此時(shí)我們不能再插入新的數(shù)字而只能替換已有的數(shù)字。我們找出這已有的

k個(gè)數(shù)中最大值，然和拿這次待插入的整數(shù)和這個(gè)最大值進(jìn)行比較。如果待插入

的值比當(dāng)前已有的最大值小，則用這個(gè)數(shù)替換替換當(dāng)前已有的最大值；如果帶插

入的值比當(dāng)前已有的最大值還要大，那么這個(gè)數(shù)不可能是最小的k個(gè)整數(shù)之一，

因?yàn)槲覀內(nèi)萜鲀?nèi)已經(jīng)有k個(gè)數(shù)字比它小了，于是我們可以拋棄這個(gè)整數(shù)。

因此當(dāng)容器滿了之后，我們要做三件事情:一是在k個(gè)整數(shù)中找到最大數(shù),

二是有可能在這個(gè)容器中刪除最大數(shù)，三是可能要插入一個(gè)新的數(shù)字，并保證k

個(gè)整數(shù)依然是排序的。如果我們用一個(gè)二叉樹(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)數(shù)據(jù)容器，那么我們能

在0("涿)時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)這三步操作。因此對(duì)于n個(gè)輸入數(shù)字而言，總的時(shí)間效率

就是0(n_Zo或)。

我們可以選擇用不同的二叉樹(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)數(shù)據(jù)容器。由于我們每次都需要

找到k個(gè)整數(shù)中的最大數(shù)字，我們很容易想到用最大堆。在最大堆中，根結(jié)點(diǎn)的

值總是大于它的子樹(shù)中任意結(jié)點(diǎn)的值。于是我們每次可以在0(1)得到已有的k

個(gè)數(shù)字中的最大值，但需要0(1四k)時(shí)間完成刪除以及插入操作。

我們自己從頭實(shí)現(xiàn)一個(gè)最大堆需要一定的代碼。我們還可以采用紅黑樹(shù)來(lái)

實(shí)現(xiàn)我們的容器。紅黑樹(shù)通過(guò)把結(jié)點(diǎn)分為紅、黑兩種顏色并根據(jù)一些規(guī)則確保樹(shù)

是平衡的，從而保證在紅黑樹(shù)中查找、刪除和插入操作都只需要0(1。或)。在STL

中set和multiset都是基于紅黑樹(shù)實(shí)現(xiàn)的。如果面試官不反對(duì)我們用STL中的

數(shù)據(jù)容器，我們就直接拿過(guò)來(lái)用吧。下面是基于STL中的multiset的參考代碼:

typedefmultiset<int,greater<int>>IntHeap;

/////////////////////////////////////////////////////////////////////

//

//findkleastnumbersinavector

/////////////////////////////////////////////////////////////////////

//

voidFindKLeastNumbers

(

constvector<int>&data,//avectorofdata

IntHeap&leastNumbersz//kleastnumbers,output

unsignedintk

)

(

leastNumbers.clear();

if(k==0||data.size()<k)

return;

vector<int>::const_iteratoriter=data.begin();

for(;iter!=data.end();++iter)

(

//iflessthanknumberswasinsertedintoleastNumbers

if((leastNumbers.size())<k)

leastNumbers.insert(*iter);

//leastNumberscontainsknumbersandit*sfullnow

else

//firstnumberinleastNumbersisthegreatestone

IntHeap::iteratoriterFirst=leastNumbers.begin();

//ifislessthanthepreviousgreatestnumber

if(*iter<*(leastNumbers.begin()))

(

//replacethepreviousgreatestnumber

leastNumbers.erase(iterFirst);

leastNumbers.insert(*iter);

)

}

}

}

程序員面試題精選100題(06)—判斷整數(shù)序列是不是二元查找樹(shù)的后

序遍歷結(jié)果

2007-03-0515:01:091分類(lèi)：笆|標(biāo)簽：編程就業(yè)找工作|字號(hào)訂

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題目：輸入一個(gè)整數(shù)數(shù)組，判斷該數(shù)組是不是某二元查找樹(shù)的后序遍歷的結(jié)果。

如果是返回true,否則返回falseo

例如輸入5、7、6、9、11、10、8,由于這一整數(shù)序列是如下樹(shù)的后序遍歷結(jié)果:

8

/\

610

/\/\

57911

因此返回trueo

如果輸入7、4、6、5,沒(méi)有哪棵樹(shù)的后序遍歷的結(jié)果是這個(gè)序列，因此返回falseo

分析：這是一道trilogy的筆試題，主要考查對(duì)二元查找樹(shù)的理解。

在后續(xù)遍歷得到的序列中，最后一個(gè)元素為樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)。從頭開(kāi)始掃描這個(gè)序

列，比根結(jié)點(diǎn)小的元素都應(yīng)該位于序列的左半部分；從第一個(gè)大于跟結(jié)點(diǎn)開(kāi)始到

跟結(jié)點(diǎn)前面的一個(gè)元素為止，所有元素都應(yīng)該大于跟結(jié)點(diǎn)，因?yàn)檫@部分元素對(duì)應(yīng)

的是樹(shù)的右子樹(shù)。根據(jù)這樣的劃分，把序列劃分為左右兩部分，我們遞歸地確

認(rèn)序列的左、右兩部分是不是都是二元查找樹(shù)、

參考代碼:

usingnamespacestd;

/////////////////////////////////////////////////////////////////////

//

//Verifywhetherasquenceofintegersarethepostordertraversal

//ofabinarysearchtree(BST)

//Input:squence-thesquenceofintegers

//length-thelengthofsquence

//Return:returntureifthesquenceistraversalresultofaBST,

//otherwise,returnfalse

/////////////////////////////////////////////////////////////////////

//

boolverifySquenceOfBST(intsquence[],intlength)

(

if(squence==NULL||length<=0)

returnfalse;

//rootofaBSTisattheendofpostordertraversalsquence

introot=squence[length-1];

//thenodesinleftsub-treearelessthantheroot

inti=0;

for(;i<length-1;++i)

{

if(squence[i]>root)

break;

}

//thenodesintherightsub-treearegreaterthantheroot

intj=i;

for(;j<length-1;++j)

{

if(squence[j]<root)

returnfalse;

}

//verifywhethertheleftsub-treeisaBST

boolleft=true;

if(i>0)

left=verifySquenceOfBST(squence,i);

//verifywhethertherightsub-treeisaBST

boolright=true;

if(i<length-1)

right=verifySquenceOfBST(squence+i,length-i-1);

return(left&&right);

}

程序員面試題精選100題(07)—翻轉(zhuǎn)句子中單詞的順序

2007-03-0809:20:52|分類(lèi):字符串|標(biāo)簽：編程就業(yè)找工作|字

號(hào)訂閱

題目：輸入一個(gè)英文句子，翻轉(zhuǎn)句子中單詞的順序，但單詞內(nèi)字符的順序不變。

句子中單詞以空格符隔開(kāi)。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，標(biāo)點(diǎn)符號(hào)和普通字母一樣處理。

例如輸入“Iamastudent.”，則輸出"student,aamI”。

分析?：由于編寫(xiě)字符串相關(guān)代碼能夠反映程序員的編程能力和編程習(xí)慣，與字符

串相關(guān)的問(wèn)題一直是程序員筆試、面試題的熱門(mén)題目。本題也曾多次受到包括微

軟在內(nèi)的大量公司的青睞。

由于本題需要翻轉(zhuǎn)句子，我們先顛倒句子中的所有字符。這時(shí)，不但翻轉(zhuǎn)了句子

中單詞的順序，而且單詞內(nèi)字符也被翻轉(zhuǎn)了。我們?cè)兕嵉姑總€(gè)單詞內(nèi)的字符。由

于單詞內(nèi)的字符被翻轉(zhuǎn)兩次，因此順序仍然和輸入時(shí)的順序保持一致。

還是以上面的輸入為例子。翻轉(zhuǎn)“Iamastudent."中所有字符得到“.tneduts

amar,再翻轉(zhuǎn)每個(gè)單詞中字符的順序得到“students.aamI"，正是符合

要求的輸出。

參考代碼：

/////////////////////////////////////////////////////////////////////

//

//Reverseastringbetweentwopointers

//Input:pBegin-thebeginpointerinastring

//pEnd-theendpointerinastring

/////////////////////////////////////////////////////////////////////

//

voidReverse(char*pBeginfchar*pEnd)

(

if(pBegin==NULL||pEnd==NULL)

return;

while(pBegin<pEnd)

chartemppBegin;

*pBegin=*pEnd;

*pEnd=temp;

pBegin++,pEnd——;

)

}

/////////////////////////////////////////////////////////////////////

//

//Reversethewordorderinasentence,butmaintainthecharacter

//orderinsideaword

//Input:pData-thesentencetobereversed

/////////////////////////////////////////////////////////////////////

//

char*Reversesentence(char*pData)

(

if(pData==NULL)

returnNULL;

char*pBegin=pData;

char*pEnd=pData;

while(*pEnd!='\0')

pEnd++；

pEnd——;

//Reversethewholesentence

Reverse(pBegin,pEnd);

//Reverseeverywordinthesentence

pBegin=pEnd=pData;

while(*pBegin!='\01)

{

if(*pBegin=='')

{

pBegin++;

pEnd++;

continue;

)

//AwordisbetweenwithpBeginandpEnd,reverseit

elseif(*pEnd==''||*pEnd==*\01)

(

Reverse(pBegin,——pEnd);

pBegin=++pEnd;

)

else

{

pEnd++;

)

)

returnpData;

}

程序員面試題精選100題(08)一求1+2+...+n

2007-03-0913:51:311分類(lèi):雜題|標(biāo)簽：轆就業(yè)找工作|字

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題目：求1+2+…+n,要求不能使用乘除法、for、while、if、else>switch、

case等關(guān)鍵字以及條件判斷語(yǔ)句(A?B:C)。

分析：這道題沒(méi)有多少實(shí)際意義，因?yàn)樵谲浖_(kāi)發(fā)中不會(huì)有這么變態(tài)的限制。但

這道題卻能有效地考查發(fā)散思維能力，而發(fā)散思維能力能反映出對(duì)編程相關(guān)技術(shù)

理解的深刻程度。

通常求1+2+…+n除了用公式n(n+l)/2之外，無(wú)外乎循環(huán)和遞歸兩種思路。由于

已經(jīng)明確限制for和while的使用，循環(huán)已經(jīng)不能再用了。同樣，遞歸函數(shù)也需

要用if語(yǔ)句或者條件判斷語(yǔ)句來(lái)判斷是繼續(xù)遞歸下去還是終止遞歸，但現(xiàn)在題

目已經(jīng)不允許使用這兩種語(yǔ)句了。

我們?nèi)匀粐@循環(huán)做文章。循環(huán)只是讓相同的代碼執(zhí)行n遍而已，我們完全可以

不用for和while達(dá)到這個(gè)效果。比如定義一個(gè)類(lèi)，我們new—含有n個(gè)這種類(lèi)

型元素的數(shù)組，那么該類(lèi)的構(gòu)造函數(shù)將確定會(huì)被調(diào)用n次。我們可以將需要執(zhí)行

的代碼放到構(gòu)造函數(shù)里。如下代碼正是基于這個(gè)思路：

classTemp

(

public:

Temp(){++N;Sum+=N;}

staticvoidReset(){N=0;Sum=0;)

staticintGetSum(){returnSum;}

private:

staticintN;

staticintSum;

}；

intTemp::N=0;

intTemp::Sum=0;

intsolutionl_Sum(intn)

(

Temp::Reset();

Temp*a=newTemp[n];

delete[]a;

a=0;

returnTemp::GetSum();

}

我們同樣也可以圍繞遞歸做文章。既然不能判斷是不是應(yīng)該終止遞歸，我們不妨

定義兩個(gè)函數(shù)。一個(gè)函數(shù)充當(dāng)遞歸函數(shù)的角色，另一個(gè)函數(shù)處理終止遞歸的情況,

我們需要做的就是在兩個(gè)函數(shù)里二選一。從二選i我們很自然的想到布爾變量，

比如ture(1)的時(shí)候調(diào)用第一個(gè)函數(shù)，false(0)的時(shí)候調(diào)用第二個(gè)函數(shù)。那

現(xiàn)在的問(wèn)題是如和把數(shù)值變量n轉(zhuǎn)換成布爾值。如果對(duì)n連續(xù)做兩次反運(yùn)算，

即！！n,那么非零的n轉(zhuǎn)換為true,0轉(zhuǎn)換為false。有了上述分析，我們?cè)賮?lái)

看下面的代碼：

classA；

A*Array[2];

classA

(

public:

virtualintSum(intn){return0;}

)；

classB:publicA

(

public:

virtualintSum(intn){returnArray[!!n]->Sum(n-1)+n;}

}；

intsolution2_Sum(intn)

(

Aa;

Bb;

Array[0]=&a;

Array[1]=&b;

intvalue=Array[1]->Sum(n);

returnvalue;

}

這種方法是用虛函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)函數(shù)的選擇。當(dāng)n不為零時(shí)，執(zhí)行函數(shù)當(dāng)n

為0時(shí)，執(zhí)行A::Sum。我們也可以直接用函數(shù)指針數(shù)組，這樣可能還更直接一

些：

typedefint(*fun)(int);

intsolution3_f1(inti)

(

return0;

}

intsolution3_f2(inti)

(

funf[2]={solution3_f1solution3_f2};

returni+f[!!i](i-1);

)

另外我們還可以讓編譯器幫我們來(lái)完成類(lèi)似于遞歸的運(yùn)算，比如如下代碼：

template<intn>structsolution4_Sum

(

enumValue{N=solution4_Sum<n-1>::N+n);

)；

template<>structsolution4_Sum<l>

(

enumValue{N=1};

}；

solution4_Sum<100>::N就是1+2+...+100的結(jié)果。當(dāng)編譯器看到

solution4_Sum<100>H't,就是為模板類(lèi)solution4_Sum以參數(shù)100生成該類(lèi)型的

代碼。但0100為參數(shù)的類(lèi)型需要得到以99為參藪的類(lèi)型，因?yàn)?/p>

solution4_Sum<100>::N=solution4_Sum<99>::N+100。這個(gè)過(guò)程會(huì)遞歸一直到參

數(shù)為1的云型，由于該類(lèi)型已經(jīng)顯式定義，編譯器無(wú)需生成，遞歸編譯到此結(jié)束。

由于這個(gè)過(guò)程是在編譯過(guò)程中完成的，因此要求輸入n必須是在編譯期間就能確

定，不能動(dòng)態(tài)輸入。這是該方法最大的缺點(diǎn)。而且編譯器對(duì)遞歸編譯代碼的遞歸

深度是有限制的，也就是要求n不能太大。

大家還有更多、更巧妙的思路嗎？歡迎討論]

程序員面試題精選100題（09）一查找鏈表中倒數(shù)第k個(gè)結(jié)點(diǎn)

2007-03-1116:47:081分類(lèi)：鏈表|標(biāo)簽：轆就業(yè)找工作|字

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題目：輸入一個(gè)單向鏈表，輸出該鏈表中倒數(shù)第k個(gè)結(jié)點(diǎn)。鏈表的倒數(shù)第。個(gè)結(jié)

點(diǎn)為鏈表的尾指針。鏈表結(jié)點(diǎn)定義如下：

structListNode

intm_nKey;

ListNode*m_pNext;

｝；

分析：為了得到倒數(shù)第k個(gè)結(jié)點(diǎn)，很自然的想法是先走到鏈表的尾端，再?gòu)奈捕?/p>

回溯k步?？墒禽斎氲氖菃蜗蜴湵?只有從前往后的指針而沒(méi)有從后往前的指針。

因此我們需要打開(kāi)我們的思路。

既然不能從尾結(jié)點(diǎn)開(kāi)始遍歷這個(gè)鏈表，我們還是把思路回到頭結(jié)點(diǎn)上來(lái)。假設(shè)整

個(gè)鏈表有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，那么倒數(shù)第k個(gè)結(jié)點(diǎn)是從頭結(jié)點(diǎn)開(kāi)始的第n-k-1個(gè)結(jié)點(diǎn)（從

0開(kāi)始計(jì)數(shù)）。如果我們能夠得到鏈表中結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)n,那我們只要從頭結(jié)點(diǎn)開(kāi)

始往后走n-k-1步就可以了。如何得到結(jié)點(diǎn)數(shù)n?這個(gè)不難，只需要從頭開(kāi)始遍

歷鏈表，每經(jīng)過(guò)一個(gè)結(jié)點(diǎn)，計(jì)數(shù)器加-就行了。

這種思路的時(shí)間復(fù)雜度是0（n）,但需要遍歷鏈表兩次。第一次得到鏈表中結(jié)點(diǎn)

個(gè)數(shù)n,第二次得到從頭結(jié)點(diǎn)開(kāi)始的第n-k-1個(gè)結(jié)點(diǎn)即倒數(shù)第k個(gè)結(jié)點(diǎn)。

如果鏈表的結(jié)點(diǎn)數(shù)不多，這是一種很好的方法。但如果輸入的鏈表的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)很

多，有可能不能一次性把整個(gè)鏈表都從硬盤(pán)讀入物理內(nèi)存，那么遍歷兩遍意味著

一個(gè)結(jié)點(diǎn)需要兩次從硬盤(pán)讀入到物理內(nèi)存。我們知道把數(shù)據(jù)從硬盤(pán)讀入到內(nèi)存是

非常耗時(shí)間的操作。我們能不能把鏈表遍歷的次數(shù)減少到1?如果可以，將能

有效地提高代碼執(zhí)行的時(shí)間效率。

如果我們?cè)诒闅v時(shí)維持兩個(gè)指針，第一個(gè)指針從鏈表的頭指針開(kāi)始遍歷，在第

kT步之前，第二個(gè)指針保持不動(dòng)；在第k-1步開(kāi)始，第二個(gè)指針也開(kāi)始從鏈表

的頭指針開(kāi)始遍歷。由于兩個(gè)指針的距離保持在k-1,當(dāng)?shù)谝粋€(gè)（走在前面的）

指針到達(dá)鏈表的尾結(jié)點(diǎn)時(shí)，第二個(gè)指針（走在后面的）指針正好是倒數(shù)第k個(gè)結(jié)

點(diǎn)。

這種思路只需要遍歷鏈表一次。對(duì)于很長(zhǎng)的鏈表，只需要把每個(gè)結(jié)點(diǎn)從硬盤(pán)導(dǎo)入

到內(nèi)存一次。因此這一方法的時(shí)間效率前面的方法要高。

思路-的參考代碼:

/////////////////////////////////////////////////////////////////////

//

//Findthekthnodefromthetailofalist

//Input:pListHead-theheadoflist

//kthedistancetothetail

//Output:thekthnodefromthetailofalist

/////////////////////////////////////////////////////////////////////

//

ListNode*FindKthToTail_Solutionl(ListNode*pListHead,unsignedintk)

(

if(pListHead==NULL)

returnNULL;

//countthenodesnumberinthelist

ListNode*pCur=pListHead;

unsignedintnNum=0;

while(pCur->m_pNext!=NULL)

(

pCur=pCur->m_pNext;

nNum++;

}

//if