2023七年級數(shù)學上冊 第一章 豐富的圖形世界1 生活中的立體圖形第2課時 立體圖形的構(gòu)成教學設計 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學上冊第一章豐富的圖形世界1生活中的立體圖形第2課時立體圖形的構(gòu)成教學設計（新版）北師大版主備人備課成員教學內(nèi)容北師大版七年級數(shù)學上冊第一章《豐富的圖形世界》第2課時，主要內(nèi)容包括：學習立體圖形的構(gòu)成，包括點、線、面和體的概念；掌握立體圖形的組成方式，如棱柱、棱錐、球等；了解立體圖形的幾何性質(zhì)，如平行、垂直、相交等；通過實例分析，提高學生對立體圖形構(gòu)成的理解和應用能力。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生空間觀念、幾何直觀和邏輯推理能力。通過學習立體圖形的構(gòu)成，學生能夠形成對三維空間的認識，提高空間想象力和幾何直觀能力。同時，通過分析立體圖形的性質(zhì)，學生將學會運用邏輯推理解決實際問題，培養(yǎng)數(shù)學思維和解決問題的能力。學情分析七年級學生正處于青春期，思維活躍，好奇心強，但對抽象的立體幾何概念理解可能存在困難。在知識層面，學生可能已經(jīng)具備基礎(chǔ)的平面幾何知識，但對于立體圖形的構(gòu)成和性質(zhì)理解不夠深入。在能力方面，學生的空間想象力和邏輯推理能力有待提高，尤其是在面對復雜立體圖形時，難以將其分解為基本構(gòu)成元素。在素質(zhì)方面，部分學生可能缺乏耐心和細致觀察的習慣，這會影響他們對立體圖形特征的準確把握。

在教學實際中，學生的行為習慣也會對課程學習產(chǎn)生影響。部分學生可能對數(shù)學學習缺乏興趣，容易分心，這需要教師在課堂上采用多種教學方法激發(fā)學生的學習興趣。同時，學生之間的個體差異較大，有的學生可能在空間想象上較為出色，而有的學生則可能在這方面存在明顯不足。

針對這些學情，本節(jié)課的教學設計將注重以下方面：首先，通過直觀的教具和多媒體輔助教學，幫助學生建立立體圖形的直觀形象；其次，通過層層遞進的問題設計，引導學生逐步深入理解立體圖形的構(gòu)成；再次，通過小組合作和實踐活動，培養(yǎng)學生的動手操作能力和團隊協(xié)作精神；最后，通過及時的反饋和個別輔導，關(guān)注學生的個體差異，確保每個學生都能在課程學習中有所收獲。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與手段教學方法：

1.采用講授法，清晰講解立體圖形的構(gòu)成概念，為學生搭建知識框架。

2.運用討論法，鼓勵學生就立體圖形的性質(zhì)和組成展開討論，激發(fā)學生的思維活躍度。

3.實施實驗法，通過實際操作如搭建模型，幫助學生直觀理解立體圖形的構(gòu)成。

教學手段：

1.利用多媒體展示立體圖形的動態(tài)變化，增強學生的空間感知能力。

2.結(jié)合教學軟件進行互動練習，提高學生的操作技能和反應速度。

3.通過實物教具演示立體圖形的構(gòu)成，加深學生對抽象概念的理解。教學過程設計一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師展示生活中常見的立體圖形實物，如書本、杯子、盒子等，引導學生觀察并說出這些物體的名稱。

2.提問：“同學們，你們知道這些物體是由什么組成的嗎？”

3.學生自由發(fā)言，教師總結(jié)：“這些物體都是由點、線、面組成的，它們構(gòu)成了我們生活中的立體圖形?！?/p>

二、講授新課（20分鐘）

1.教師板書：“立體圖形的構(gòu)成”

2.講解點、線、面的概念，通過實例說明它們在立體圖形中的作用。

3.講解立體圖形的組成方式，如棱柱、棱錐、球等，并展示其構(gòu)成元素。

4.通過多媒體展示立體圖形的構(gòu)成過程，讓學生直觀理解。

5.講解立體圖形的幾何性質(zhì)，如平行、垂直、相交等，結(jié)合實例進行講解。

三、鞏固練習（15分鐘）

1.教師展示練習題，要求學生獨立完成。

2.學生完成后，教師請個別學生上黑板展示答案，并進行點評。

3.教師針對學生易錯點進行講解，幫助學生鞏固知識。

四、課堂提問（5分鐘）

1.教師提問：“同學們，請舉例說明點、線、面在生活中的應用。”

2.學生回答，教師點評并總結(jié)。

五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：“同學們，如何判斷一個立體圖形的構(gòu)成元素？”

2.學生分組討論，教師巡視指導。

3.各小組派代表發(fā)言，教師點評并總結(jié)。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.教師提問：“如何提高空間想象力和邏輯推理能力？”

2.學生討論，教師總結(jié)：“通過觀察、實驗、練習等方式，不斷提高自己的空間想象力和邏輯推理能力?！?/p>

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.教師總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)重點。

2.布置作業(yè)：完成課后練習題，思考如何將所學知識應用于實際生活中。

教學過程設計完畢。教學資源拓展1.拓展資源：

-立體幾何的歷史發(fā)展：介紹立體幾何的發(fā)展歷程，從古希臘時期到現(xiàn)代數(shù)學的進步，展示立體幾何在人類文明中的重要性。

-立體幾何的應用實例：收集并展示立體幾何在建筑、工程、藝術(shù)等領(lǐng)域的實際應用案例，如埃菲爾鐵塔的結(jié)構(gòu)設計、雕塑的幾何美感等。

-立體幾何的數(shù)學工具：介紹用于繪制和測量立體圖形的數(shù)學工具，如直尺、圓規(guī)、量角器等，以及現(xiàn)代計算機輔助設計（CAD）軟件的使用。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：《立體幾何入門》、《幾何學的魅力》等，幫助學生從更廣泛的視角理解立體幾何。

-觀看教育視頻：推薦一些介紹立體幾何原理和應用的教育視頻，如國家地理頻道的相關(guān)紀錄片。

-實踐操作：鼓勵學生在生活中尋找立體幾何的實例，如制作簡單的立體模型，如正方體、長方體等，以加深對立體圖形構(gòu)成的理解。

-在線互動學習：利用教育平臺，如KhanAcademy、Coursera等，進行在線立體幾何課程的學習，通過互動練習和測試來鞏固知識。

-組織小組討論：鼓勵學生組成學習小組，共同探討立體幾何的難點和疑惑，通過合作學習提高解決問題的能力。

-參加數(shù)學競賽：鼓勵學生參加數(shù)學競賽中的立體幾何題目，通過挑戰(zhàn)性的問題來拓展知識面和思維深度。

-設計立體幾何項目：讓學生設計一個基于立體幾何的應用項目，如設計一個儲物柜的內(nèi)部布局，通過實際應用來加深對立體圖形概念的理解。板書設計①本文重點知識點：

-點、線、面、體的概念

-立體圖形的構(gòu)成方式（棱柱、棱錐、球等）

-立體圖形的幾何性質(zhì)（平行、垂直、相交）

②關(guān)鍵詞：

-立體圖形

-構(gòu)成

-幾何性質(zhì)

-棱柱

-棱錐

-球

③重點句：

-“點、線、面是構(gòu)成立體圖形的基本元素?！?/p>

-“棱柱由兩個平行且全等的多邊形和若干個矩形面組成?！?/p>

-“棱錐由一個多邊形底面和若干個三角形側(cè)面組成?！?/p>

-“球是由無數(shù)個點組成的幾何體?！?/p>

-“立體圖形的平行、垂直、相交性質(zhì)是研究立體幾何的基礎(chǔ)?！钡湫屠}講解1.例題一：

**題目**：一個正方體的棱長為5cm，求該正方體的表面積和體積。

**解題過程**：

-表面積計算：正方體有6個面，每個面都是正方形，所以表面積\(S=6\times(\text{棱長})^2=6\times5^2=6\times25=150\)cm2。

-體積計算：體積\(V=(\text{棱長})^3=5^3=125\)cm3。

**答案**：表面積為150cm2，體積為125cm3。

2.例題二：

**題目**：一個長方體的長、寬、高分別為8cm、6cm、4cm，求該長方體的表面積和體積。

**解題過程**：

-表面積計算：長方體有6個面，其中兩個面的面積為\(8\times6\)，另外四個面的面積為\(8\times4\)和\(6\times4\)。所以表面積\(S=2\times(8\times6+8\times4+6\times4)=2\times(48+32+24)=2\times104=208\)cm2。

-體積計算：體積\(V=8\times6\times4=192\)cm3。

**答案**：表面積為208cm2，體積為192cm3。

3.例題三：

**題目**：一個圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，求該圓錐的體積。

**解題過程**：

-體積計算：圓錐的體積公式為\(V=\frac{1}{3}\pir^2h\)，其中\(zhòng)(r\)是底面半徑，\(h\)是高。所以體積\(V=\frac{1}{3}\pi\times3^2\times4=\frac{1}{3}\pi\times9\times4=12\pi\)cm3。

**答案**：體積為\(12\pi\)cm3。

4.例題四：

**題目**：一個圓柱的底面半徑為5cm，高為10cm，求該圓柱的側(cè)面積。

**解題過程**：

-側(cè)面積計算：圓柱的側(cè)面積公式為\(A=2\pirh\)，其中\(zhòng)(r\)是底面半徑，\(h\)是高。所以側(cè)面積\(A=2\pi\times5\times10=100\pi\)cm2。

**答案**：側(cè)面積為\(100\pi\)cm2。

5.例題五：

**題目**：一個四棱錐的底面是邊長為6cm的正方形，高為8cm，求該四棱錐的體積。

**解題過程**：

-體積計算：四棱錐的體積公式為\(V=\frac{1}{3}\times\text{底面積}\times\text{高}\)，其中底面積是正方形的面積。所以體積\(V=\frac{1}{3}\times6^2\times8=\frac{1}{3}\times36\times8=96\)cm3。

**答案**：體積為96cm3。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.情境教學：在講解立體圖形的構(gòu)成時，我嘗試將抽象的數(shù)學概念與學生的生活實際相結(jié)合，通過展示生活中的立體圖形實物，如書本、杯子、盒子等，讓學生在直觀感受中理解立體圖形的構(gòu)成。

2.多媒體輔助教學：利用多媒體設備展示立體圖形的動態(tài)變化，以及立體幾何在建筑、工程、藝術(shù)等領(lǐng)域的應用實例，增強了學生的學習興趣，提高了教學效果。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生空間想象力不足：部分學生在空間想象上存在困難，難以將抽象的立體圖形概念轉(zhuǎn)化為具體的形象，這影響了他們對立體圖形性質(zhì)的理解。

2.課堂互動不足：在課堂提問環(huán)節(jié)，部分學生參與度不高，回答問題不夠積極，這可能是因為他們對立體幾何的興趣不夠濃厚，或者對問題的難度感到畏懼。

3.教學評價單一：目前的教學評價主要依賴于課堂練習和作業(yè)完成情況，缺乏對學生空間想象力和創(chuàng)新能力的全面評價。

反思改進措施（三）

1.加強空間想象力訓練：通過設計一些實踐活動，如讓學生制作立體圖形模型，或者觀察生活中的立體圖形，來提高學生的空間想象力。

2.激發(fā)學生課堂參與度：在課堂