《數(shù)學(xué)好玩：比賽場次》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊

《數(shù)學(xué)好玩：比賽場次》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊學(xué)校授課班級授課教師教材分析教材內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《數(shù)學(xué)好玩》單元中的《比賽場次》一課，主要引導(dǎo)學(xué)生通過探索體育比賽中的場次問題，掌握計算比賽場次的方法。教材以乒乓球比賽為例，提出了不同人數(shù)參加比賽時，總場次的計算問題。例如，當有4名同學(xué)參加乒乓球比賽時，每兩名同學(xué)之間都要進行一場比賽，那么一共要進行多少場比賽呢？教材通過列表、畫圖等方法，幫助學(xué)生找出比賽場次的規(guī)律。教材還進一步引導(dǎo)學(xué)生思考，如果有更多的人參加比賽，如何快速計算比賽場次。

教材特點：教材內(nèi)容貼近學(xué)生的生活實際，以體育比賽為背景，容易引起學(xué)生的興趣。教材采用了逐步引導(dǎo)的方式，從簡單的例子入手，讓學(xué)生通過自主探索和合作交流，發(fā)現(xiàn)比賽場次的計算規(guī)律。教材注重方法的多樣性，鼓勵學(xué)生用列表、畫圖等不同方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。課標引領(lǐng)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》強調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。在“比賽場次”的教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過實際問題的探索，掌握解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標數(shù)學(xué)抽象：學(xué)生能夠從具體的比賽情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，理解比賽場次的計算本質(zhì)。

邏輯推理：通過對比賽場次的分析和計算，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，讓學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)規(guī)律進行合理的推理和判斷。

數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生建立比賽場次的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會用數(shù)學(xué)模型解決實際問題。

直觀想象：利用列表、畫圖等直觀手段，幫助學(xué)生理解比賽場次的計算過程，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。

數(shù)學(xué)運算：在計算比賽場次的過程中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。

數(shù)據(jù)分析觀念：通過對比賽數(shù)據(jù)的分析，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，讓學(xué)生能夠運用數(shù)據(jù)進行合理的決策和判斷。教學(xué)重難點教學(xué)重點：掌握計算比賽場次的方法，理解比賽場次的計算規(guī)律。

教學(xué)難點：運用不同的方法解決比賽場次問題，理解數(shù)學(xué)模型的建立過程。教學(xué)策略問題驅(qū)動法：通過提出一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生思考比賽場次的計算方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。

合作探究法：組織學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，共同探索比賽場次的計算規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團隊精神。

直觀演示法：利用列表、畫圖等直觀手段，幫助學(xué)生理解比賽場次的計算過程，突破教學(xué)難點。

歸納總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對不同的計算方法進行歸納總結(jié)，找出比賽場次的計算規(guī)律，提高學(xué)生的思維能力。教學(xué)準備教師準備：多媒體課件、乒乓球比賽視頻、表格紙、彩筆。

學(xué)生準備：鉛筆、橡皮、草稿紙。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.教師播放一段乒乓球比賽的視頻，讓學(xué)生感受比賽的激烈氛圍。

設(shè)計意圖：通過播放視頻，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生對乒乓球比賽有直觀的感受，為引出比賽場次問題做鋪墊。

2.教師提出問題：“同學(xué)們，你們知道在乒乓球比賽中，有多少名選手參加比賽時，比賽場次會比較多呢？”

師生互動：

師：同學(xué)們，看了這段視頻，你們覺得乒乓球比賽有趣嗎？

生：有趣。

師：那你們知道在乒乓球比賽中，有多少名選手參加比賽時，比賽場次會比較多呢？

生：不知道。

設(shè)計意圖：通過提問，引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

3.教師引出課題：“今天我們就來一起探索比賽場次的問題。”

設(shè)計意圖：明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生帶著問題進入新課的學(xué)習(xí)。

二、探究新知

1.以2名同學(xué)參加比賽為例，引導(dǎo)學(xué)生理解比賽場次的概念。

（1）教師提問：“如果有2名同學(xué)參加乒乓球比賽，每兩名同學(xué)之間都要進行一場比賽，那么一共要進行多少場比賽呢？”

師生互動：

師：同學(xué)們，如果有2名同學(xué)參加乒乓球比賽，每兩名同學(xué)之間都要進行一場比賽，那么一共要進行多少場比賽呢？

生：1場。

師：為什么是1場呢？

生：因為兩名同學(xué)之間只進行一場比賽。

設(shè)計意圖：通過簡單的例子，讓學(xué)生初步理解比賽場次的概念。

（2）教師用畫圖的方法表示2名同學(xué)的比賽情況。

師生互動：

師：我們可以用畫圖的方法來表示兩名同學(xué)的比賽情況。誰來說一說怎么畫呢？

生：可以用兩個點表示兩名同學(xué)，然后用一條線連接兩個點，表示一場比賽。

師：非常好。我們一起來畫一下。（教師在黑板上畫出兩個點，用一條線連接起來）

設(shè)計意圖：通過畫圖的方法，讓學(xué)生更加直觀地理解比賽場次的概念。

2.以3名同學(xué)參加比賽為例，引導(dǎo)學(xué)生探索比賽場次的計算方法。

（1）教師提問：“如果有3名同學(xué)參加乒乓球比賽，每兩名同學(xué)之間都要進行一場比賽，那么一共要進行多少場比賽呢？”

師生互動：

師：同學(xué)們，如果有3名同學(xué)參加乒乓球比賽，每兩名同學(xué)之間都要進行一場比賽，那么一共要進行多少場比賽呢？大家可以先想一想，然后和小組同學(xué)討論一下。

生：我們小組覺得是3場。

師：為什么是3場呢？

生：因為第一個同學(xué)要和第二個同學(xué)、第三個同學(xué)各比一場，第二個同學(xué)要和第三個同學(xué)比一場，所以一共是3場。

設(shè)計意圖：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和思維能力。

（2）教師用列表的方法表示3名同學(xué)的比賽情況。

師生互動：

師：我們可以用列表的方法來表示三名同學(xué)的比賽情況。誰來說一說怎么列呢？

生：可以用表格的形式，把三名同學(xué)分別列在第一行和第一列，然后在對應(yīng)的格子里填上比賽場次。

師：非常好。我們一起來列一下。（教師在黑板上畫出表格，和學(xué)生一起填寫表格）

設(shè)計意圖：通過列表的方法，讓學(xué)生更加清晰地看到比賽場次的情況。

（3）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，找出比賽場次的規(guī)律。

師生互動：

師：同學(xué)們，觀察這個表格，你們能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

生：我們發(fā)現(xiàn)每個同學(xué)都要和其他兩名同學(xué)比賽，所以比賽場次是3×2÷2=3場。

師：非常好。大家觀察得很仔細。那你們能解釋一下為什么要除以2嗎？

生：因為每兩個人之間的比賽都重復(fù)算了一次，所以要除以2。

設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，找出比賽場次的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

3.以4名同學(xué)參加比賽為例，鞏固比賽場次的計算方法。

（1）教師提問：“如果有4名同學(xué)參加乒乓球比賽，每兩名同學(xué)之間都要進行一場比賽，那么一共要進行多少場比賽呢？”

師生互動：

師：同學(xué)們，如果有4名同學(xué)參加乒乓球比賽，每兩名同學(xué)之間都要進行一場比賽，那么一共要進行多少場比賽呢？大家可以用剛才我們學(xué)過的方法來計算一下。

生：我們可以用列表的方法。先把四名同學(xué)分別列在第一行和第一列，然后在對應(yīng)的格子里填上比賽場次。最后數(shù)一數(shù)一共有多少場比賽。

師：非常好。那我們一起來列一下表格吧。（教師在黑板上畫出表格，和學(xué)生一起填寫表格）

設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生自己動手列表，鞏固比賽場次的計算方法。

（2）教師引導(dǎo)學(xué)生用剛才找到的規(guī)律來計算比賽場次。

師生互動：

師：同學(xué)們，我們剛才找到了比賽場次的規(guī)律，那你們能不能用這個規(guī)律來計算一下4名同學(xué)的比賽場次呢？

生：可以。4名同學(xué)，每個人都要和其他3名同學(xué)比賽，所以是4×3=12場。但是每兩個人之間的比賽都重復(fù)算了一次，所以要除以2，12÷2=6場。

師：非常好。大家掌握得很快。

設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)律計算比賽場次，加深學(xué)生對規(guī)律的理解。

三、鞏固練習(xí)

1.教師出示一些不同人數(shù)參加比賽的問題，讓學(xué)生計算比賽場次。

例如：

（1）有5名同學(xué)參加乒乓球比賽，每兩名同學(xué)之間都要進行一場比賽，那么一共要進行多少場比賽？

（2）有6名同學(xué)參加足球比賽，每兩名同學(xué)之間都要進行一場比賽，那么一共要進行多少場比賽？

2.學(xué)生獨立完成練習(xí)，然后小組交流答案。

師生互動：

師：現(xiàn)在大家來做一下這兩個練習(xí)。先自己獨立完成，然后和小組同學(xué)交流一下答案。

生：（學(xué)生獨立完成練習(xí)，然后小組交流答案）

設(shè)計意圖：通過練習(xí)，讓學(xué)生鞏固比賽場次的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考和合作交流能力。

3.教師請幾個小組的代表匯報答案，并講解計算過程。

師生互動：

師：現(xiàn)在我們請幾個小組的代表來匯報一下你們的答案，并講解一下計算過程。

生：我們小組計算的第一個問題，5名同學(xué)參加比賽，每個人都要和其他4名同學(xué)比賽，所以是5×4=20場。但是每兩個人之間的比賽都重復(fù)算了一次，所以要除以2，20÷2=10場。

生：我們小組計算的第二個問題，6名同學(xué)參加比賽，每個人都要和其他5名同學(xué)比賽，所以是6×5=30場。但是每兩個人之間的比賽都重復(fù)算了一次，所以要除以2，30÷2=15場。

設(shè)計意圖：通過小組代表匯報答案，培養(yǎng)學(xué)生的表達能力和邏輯思維能力。

四、拓展應(yīng)用

1.教師提出問題：“如果有n名同學(xué)參加比賽，每兩名同學(xué)之間都要進行一場比賽，那么一共要進行多少場比賽呢？”

師生互動：

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會了計算不同人數(shù)參加比賽的場次。那如果有n名同學(xué)參加比賽，每兩名同學(xué)之間都要進行一場比賽，那么一共要進行多少場比賽呢？大家想一想。

生：我們可以用剛才的規(guī)律來計算。n名同學(xué)，每個人都要和其他n-1名同學(xué)比賽，所以是n×(n-1)場。但是每兩個人之間的比賽都重復(fù)算了一次，所以要除以2，一共是n×(n-1)÷2場。

師：非常好。大家的思維很敏捷。

設(shè)計意圖：通過拓展問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和歸納總結(jié)能力。

2.教師出示一些實際生活中的比賽場次問題，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決。

例如：

（1）學(xué)校組織籃球比賽，有8個班級參加，采用單循環(huán)賽制，那么一共要進行多少場比賽？

（2）在一次圍棋比賽中，有10名選手參加，每兩名選手之間都要進行一場比賽，那么一共要進行多少場比賽？

師生互動：

師：現(xiàn)在我們來看這兩個實際生活中的問題。誰來說一說怎么解決第一個問題？

生：8個班級參加比賽，相當于8名同學(xué)參加比賽，根據(jù)我們剛才找到的規(guī)律，一共要進行8×7÷2=28場比賽。

師：非常好。那第二個問題呢？

生：10名選手參加比賽，一共要進行10×9÷2=45場比賽。

設(shè)計意圖：通過實際問題的解決，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用。

五、課堂總結(jié)

1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。

師生互動：

師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容呢？

生：我們學(xué)習(xí)了比賽場次的問題。

師：誰能說一說我們是怎么計算比賽場次的呢？

生：我們可以用列表、畫圖的方法來計算比賽場次，也可以用規(guī)律來計算。如果有n名同學(xué)參加比賽，每兩名同學(xué)之間都要進行一場比賽，那么一共要進行n×(n-1)÷2場比賽。

設(shè)計意圖：通過回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生對比賽場次的計算方法有更系統(tǒng)的認識。

2.教師對本節(jié)課進行總結(jié)。

師：同學(xué)們，今天我們通過探索乒乓球比賽中的場次問題，掌握了計算比賽場次的方法。這不僅讓我們學(xué)會了解決數(shù)學(xué)問題，還讓我們體會到了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)和生活中，能夠善于運用數(shù)學(xué)知識，解決更多的實際問題。

設(shè)計意圖：通過總結(jié)，讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索精神。板書設(shè)計比賽場次

一、2名同學(xué)比賽：1場

二、3名同學(xué)比賽：3場

三、4名同學(xué)比賽：6場

四、規(guī)律：n名同學(xué)比賽，n×(n-1)÷2場教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)中，我通過創(chuàng)設(shè)情境、問題驅(qū)動、合作探究等教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生探索