高中數(shù)學(xué)必修5期末試題

...wd......wd......wd...數(shù)學(xué)必修5試題一、選擇題〔每題5分，共50分〕1．?dāng)?shù)列{an}中，，，則的值為〔〕A．49B．50C．51D．522．在△ABC中，假設(shè)a=2,,,則B等于〔〕A．B．或C．D．或3．在三角形ABC中，如果，那么A等于〔〕A．B．C．D．4．設(shè)｛an｝是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a5a6=81，log3a1+log3a2+…+log3a10的值是〔〕A．5 B．10； C．20 D．2或45．，函數(shù)的最小值是〔〕A．5B．4C．8D．66．等差數(shù)列{an}的公差d≠0,假設(shè)a5、a9、a15成等比數(shù)列,那么公比為()A．B．C．D．7．在⊿ABC中，，則此三角形為〔〕A．直角三角形；B.等腰直角三角形C。等腰三角形D.等腰或直角三角形8．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為,則的值是〔〕A.-76B.76C.46D.139．設(shè)滿(mǎn)足約束條件,則的最大值為〔〕A．5B.3C.7D.-810．等差數(shù)列{an}中，a1=－5，它的前11項(xiàng)的平均值是5，假設(shè)從中抽取1項(xiàng)，余下10項(xiàng)的平均值是4，則抽取的是〔〕A．a(chǎn)8B．a(chǎn)9C．a(chǎn)10D．a(chǎn)11二、填空題(每題5分，共20分)11．等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足=28，則其前10項(xiàng)之和為．12．?dāng)?shù)列滿(mǎn)足，，則=；13.不等式的解集是．14．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和，則。15.在數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和Sn＝3·2n＋k，假設(shè)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則常數(shù)k的值為．三.解答題〔總分值75分,解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明,演算步驟〕16.〔10分〕在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個(gè)根，且。求：(1)角C的度數(shù)；(2)AB的長(zhǎng)度。17．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和記為Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)求Sn的最小值及其相應(yīng)的n的值；(3)從數(shù)列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項(xiàng)和．18．〔12分〕數(shù)列的前項(xiàng)和，⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；⑵求數(shù)列的前多少項(xiàng)和最大。19．正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且．(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)設(shè)數(shù)列與的前n項(xiàng)和為，求證：．20．在中,分別是角的對(duì)邊，且.〔Ⅰ〕求的大小;〔Ⅱ〕假設(shè)，,求的面積.21．〔12分〕等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是與2的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列中，，點(diǎn)在直線(xiàn)上．⑴求和的值；⑵求數(shù)列的通項(xiàng)和；⑶設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．參考答案選擇題題號(hào)123456789101112答案DBBCBCCBDDDB填空題13，__140____；14，_________；1516，___24_____；解答題17，解設(shè)點(diǎn)AB則直線(xiàn)的方程為由題意，點(diǎn)在此直線(xiàn)上，所以＝1由基本不等式，得1=2ab8于是=ab4當(dāng)且僅當(dāng),即a=2,b=4時(shí)，取“＝〞因此，AOB的面積最小時(shí)，直線(xiàn)的方程為即2x+y-4=0；18，解由，此時(shí)等號(hào)成立條件是即，所以。此時(shí)等號(hào)成立條件是：即，所以此時(shí)。19．解：〔1〕當(dāng)時(shí)；；當(dāng)時(shí)，;所以：〔2〕；所以；前的和最大；20．解：設(shè)一年的運(yùn)費(fèi)和庫(kù)存費(fèi)共元，由題意知，=10，即當(dāng)=500時(shí)，故每次進(jìn)貨500件，一年的運(yùn)費(fèi)和庫(kù)存費(fèi)最省21．略，只用后一個(gè)條件就可以解出是等腰三角形。22．解：〔1