人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)19.1.2《函數(shù)的圖像》課件

19.1.2函數(shù)的圖象1．長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x,y,面積為10，則用含x的式子表示y為_(kāi)___________，則這個(gè)問(wèn)題中，__________是常量；______________是變量．2．已知正方形邊長(zhǎng)為x，面積為為s，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)________，其中自變量是_____，自變量的函數(shù)是_____．【知識(shí)回顧】10y=10-xx,yxs一、情景引入問(wèn)題：觀察下圖，你能大致描述男女孩平均身高在平均身高之上還是之下？你能估計(jì)自己18歲時(shí)的身高嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．了解函數(shù)圖象的意義；

2．會(huì)觀察函數(shù)圖象獲取信息，根據(jù)圖象初步分析函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律；

3．經(jīng)歷畫(huà)函數(shù)圖象的過(guò)程，體會(huì)函數(shù)圖象建立數(shù)形聯(lián)系的關(guān)鍵是分別用點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)表示自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：函數(shù)的圖象，從圖象中獲取信息．二、師生探究

我們先來(lái)思考這樣一個(gè)問(wèn)題：正方形的邊長(zhǎng)x與面積S的函數(shù)關(guān)系為

,其中自變量

x的取值范圍是

。x>0因?yàn)閤表示的實(shí)際含義是正方形的邊長(zhǎng)，邊長(zhǎng)只能為正。你能解釋x＞0這個(gè)范圍是怎樣確定的嗎？計(jì)算并填寫(xiě)下表：00.2512.2546.259

如果我們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中，將你所填表格中的自變量x及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值S當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中得到一些點(diǎn)。x00.511.522.53…S=x2(x>0)…14902132.25S6.250.25xx00.511.522.53S=x2(x>0)…00.2512.2546.259…用空心圈表示不在曲線上的點(diǎn)S=x2(x>0)表示x與s的對(duì)應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)但實(shí)際上我們描出的點(diǎn)只能是有限多個(gè)同時(shí)根據(jù)描出的點(diǎn)想象出其他點(diǎn)的位置這樣我們就得到了一幅表示S與x關(guān)系的圖象．如點(diǎn)(2，4)表示x=2時(shí)S=4。圖中每個(gè)點(diǎn)都代表x的值與S的值的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)八年級(jí)數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)的圖象八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)的圖象

對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。你記住了嗎？

函數(shù)圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)，給我們帶來(lái)便利。上圖中的曲線即為函數(shù)(x＞0)的圖象．活動(dòng)一下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化。你從圖象中得到了哪些信息?o1424t/時(shí)41424t/時(shí)8T/℃0橫坐標(biāo)表示

，縱坐標(biāo)表，

隨

的變化而變化。-3時(shí)間溫度時(shí)間溫度T時(shí)間t活動(dòng)二

下圖反映的過(guò)程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離．小明家，菜地，玉米地在同一條直線上。從家到菜地從菜地到玉米地從玉米地回家小明從家到菜地在菜地澆水從菜地到玉米地給玉米地鋤草從玉米地回家你能回答下列問(wèn)題了嗎?小明1.從家到菜地用了多少時(shí)間?菜地離小明家有多遠(yuǎn)?2.小明給菜地澆水用了多少時(shí)間?3.從菜地到玉米地用了多少時(shí)間?菜地離玉米地有多遠(yuǎn)?4.小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間?5.玉米地離家有多遠(yuǎn)?

小明從玉米地回家的平均速度是多少?總結(jié)提高1、函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)

值和

的值。

自變量函數(shù)2、從函數(shù)圖象中獲得的信息來(lái)研究實(shí)際問(wèn)題關(guān)鍵要注意分清橫軸和縱軸表示的實(shí)際含義在下列式子中，對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y有唯一的對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)．畫(huà)出函數(shù)y=x+0.5的圖象。合作交流八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)八年級(jí)數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)的圖象八年級(jí)數(shù)學(xué)解：從函數(shù)圖象可以看出，直線從左到右上升，即當(dāng)x由小到大時(shí)，y=x+0.5隨之增大．2.5

1.5

0.5

yx-0.5

1

2

-1

O

y=x+0.5

列表：根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)（x，y），并用平滑曲線連接這些點(diǎn)（如圖）．x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…y=x+0.5畫(huà)出函數(shù)的圖象自己動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)列表：根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)（x，y），并用平滑曲線連接這些點(diǎn)（如圖）．從函數(shù)圖象可以看出，直線從左到右下降，即當(dāng)x由小到大時(shí)，y=6/x隨之減?。畑…0.511.522.533.5456…y…63211.5…我們來(lái)總結(jié)歸納一下描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟第一步：列表．在自變量取值范圍內(nèi)選定一些值．通過(guò)函數(shù)關(guān)系式求出對(duì)應(yīng)函數(shù)值列成表格．第二步：描點(diǎn)．在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表中對(duì)應(yīng)各點(diǎn)．第三步：連線．按照坐標(biāo)由小到大的順序把所有點(diǎn)用平滑曲線連結(jié)起來(lái)．（一）、選擇題：1.如果A、B兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑的時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）（A）A比B先出發(fā)（B）A、B兩人的速度相同（C）A先到達(dá)終點(diǎn)（D）B比A跑的路程多2.某人早上進(jìn)行登山活動(dòng)，從山腳到山頂休息一會(huì)兒又沿原路返回，若用橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示與山腳距離h，那么下列四個(gè)圖中反映全程h與t的關(guān)系圖是（）CD三、鞏固練習(xí)

3．小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會(huì)考，從家里出發(fā)走10分到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分趕到離家1000米的學(xué)校參加考試．下列圖象中，能反映這一過(guò)程的是（）．D

A．x/分y/米O150010005001020304050B．x/分y/米/p>

102030405015001000500C．x/分y/米O

1020304050D．x/分y/米O

1020304050150010005004．某裝水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注滿后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量為v（立方米），放水或注水的時(shí)間為t（分鐘），則v與t的關(guān)系的大致圖象只能是（）A5．一枝蠟燭長(zhǎng)20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫(huà)出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長(zhǎng)度h（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）.C八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)八年級(jí)數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)的圖象八年級(jí)數(shù)學(xué)(1)這一天內(nèi)，上海與北京何時(shí)氣溫相同？(2)這一天內(nèi)，上海在哪段時(shí)間比北京氣溫高？在哪段時(shí)間比北京氣溫低？二、如圖是某一天北京與上海的氣溫隨時(shí)間變化的圖象中考實(shí)戰(zhàn)甲，乙兩同學(xué)騎自行車(chē)從Ａ地沿同一條路到Ｂ地，已知乙比甲先出發(fā)．他們離出發(fā)地的距離s／km和騎行時(shí)間t/h之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列說(shuō)法：a.他們都騎了２０km；b.乙在途中停留了０.５h；c.甲和乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地；d.甲乙兩人途中沒(méi)有相遇過(guò)．根據(jù)圖象信息，以上說(shuō)法正確的是（）Ｂs/kmt/hA.1個(gè)B.２個(gè)D.４個(gè)C.３個(gè)甲乙龜兔賽跑領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜,驕傲起來(lái),睡了一覺(jué),當(dāng)它醒來(lái)時(shí),發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了,于是急忙追趕,但已經(jīng)來(lái)不及了,烏龜先到達(dá)了終點(diǎn)………現(xiàn)在用和分別表示烏龜、兔子所走的路程，t為時(shí)間，則下列圖象中，能夠表示S和t之間的函數(shù)關(guān)系式的是（）ABDCC五、趣味思考回歸問(wèn)題問(wèn)題：觀察下圖，你能大致描述男女孩平均身高在平均身高之上還是之下？你能估計(jì)自己18歲時(shí)的身高嗎？八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)八年級(jí)數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)的圖象八年級(jí)數(shù)學(xué)總結(jié)提升三個(gè)步驟——-用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖象的步驟是列表、描點(diǎn)、連線。一個(gè)思想————數(shù)學(xué)結(jié)合思想兩個(gè)關(guān)系———應(yīng)用函數(shù)圖象研究實(shí)際問(wèn)題時(shí)，注意自變量與函數(shù)