高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計練習(xí)題

1、2015年12月31日期末復(fù)習(xí)題（二）一選擇題（共12小題）1某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A型號產(chǎn)品有16件，則此樣本的容量為（）A40B80C160D3202某縣教育局為了解本縣今年參加一次大聯(lián)考的學(xué)生的成績，從5000名參加今年大聯(lián)考的學(xué)生中抽取了250名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，在這個問題中，下列表述正確的是（）A5000名學(xué)生是總體 B250名學(xué)生是總體的一個樣本C樣本容量是250 D每一名學(xué)生是個體3（2015撫順模擬）某校三個年級共有24個班，學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況，將每個班編號，依次為1到24，

2、現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取4個班進行調(diào)查，若抽到的最小編號為3，則抽取最大編號為（）A15B18C21D224一個頻率分布表（樣本容量為30）不小心倍損壞了一部分，只記得樣本中數(shù)據(jù)在20，60）上的頻率為0.8，則估計樣本在40，50），50，60）內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)共為（）A15B16C17D195如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計樣本重量的中位數(shù)為（）A11B11.5C12D12.56某公司在2014年上半年的收入x（單位：萬元）與月支出y（單位：萬元）的統(tǒng)計資料如下表所示：月份1月份2月份3月份4月份5月份6月份收入x12.314.515.017.019.820.6支出Y

3、5.635.755.825.896.116.18根據(jù)統(tǒng)計資料，則（）A月收入的中位數(shù)是15，x與y有正線性相關(guān)關(guān)系B月收入的中位數(shù)是17，x與y有負線性相關(guān)關(guān)系C月收入的中位數(shù)是16，x與y有正線性相關(guān)關(guān)系D月收入的中位數(shù)是16，x與y有負線性相關(guān)關(guān)系7下列事件是隨機事件的是（）（1）連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面向上（2）異性電荷相互吸引（3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1時結(jié)冰（4）任意擲一枚骰子朝上的點數(shù)是偶數(shù)A（1）（2）B（2）（3）C（3）（4）D（1）（4）8從裝有除顏色外完全相同的2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么對立的兩個事件是（）A至少有1個白球，至少有1個紅球 B至少

4、有1個白球，都是紅球C恰有1個白球，恰有2個白球 D至少有1個白球，都是白球9拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲2011次，那么第2010次出現(xiàn)正面朝上的概率是（）ABCD10口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黒球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是（）A0.42B0.28C0.3D0.711已知5件產(chǎn)品中有2件次品，其余為合格品現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任取2件，恰有一件次品的概率為（）A0.4B0.6C0.8D112函數(shù)f（x）=x2x2，x5，5，在定義域內(nèi)任取一點x0，使f（x0）0的概率是（）ABCD二填空題（共4小題）13在棱長為2的

5、正方體內(nèi)隨機取一點，取到的點到正方體中心的距離大于1的概率14從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名代表，甲被選中的概率為 。15已知盒子中有5個白球、3個黑球，這些球除顏色外完全相同，若從盒子中隨機地取出2個球，則其中至少有1個黑球的概率是16已知下列表格所示的數(shù)據(jù)的回歸直線方程為，則a的值為x23456y251254257262266三解答題（共6小題）17一個單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)員120人，管理人員16人，后勤服務(wù)人員24人為了了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，用分層抽樣的方法寫出抽取樣本的過程18已知向量=（2，1），=（x，y）（）若x1，0，1，y2，1，2，求向

6、量的概率；（）若用計算機產(chǎn)生的隨機二元數(shù)組（x，y）構(gòu)成區(qū)域：，求二元數(shù)組（x，y）滿足x2+y21的概率19農(nóng)科院分別在兩塊條件相同的試驗田分別種植了甲、乙兩種雜糧作物，從兩塊試驗田中任意選取6顆該種作物果實，測得籽重（單位：克）數(shù)據(jù)如下：甲種作物的產(chǎn)量數(shù)據(jù)：111，111，122，107，113，114乙種作物的產(chǎn)量數(shù)據(jù)：109，110，124，108，112，115（1）計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，并說明哪種作物產(chǎn)量穩(wěn)定；（2）作出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖20如圖是校園“十佳歌手”大獎賽上，七位評委為甲、乙兩位選手打出的分數(shù)的莖葉圖（1）寫出評委為乙選手打出分數(shù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)；（2）求去掉一

7、個最高分和一個最低分后，兩位選手所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，根據(jù)結(jié)果比較，哪位選手的數(shù)據(jù)波動小？21為了分析某個高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議現(xiàn)對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x、物理成績y進行分析下面是該生7次考試的成績數(shù)學(xué)888311792108100112物理949110896104101106（1）他的數(shù)學(xué)成績與物理成績哪個更穩(wěn)定？請給出你的理由；（2）已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的，若該生的物理成績達到115分，請你估計他的數(shù)學(xué)成績大約是多少？（已知8894+8391+117108+9296+108104+100101+112106=70497，882+832

8、+1172+922+1082+1002+1122=70994）（參考公式：=，=）22某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以160，180），180，200），200，200），220.240），240，260），260，280），280，300）分組的頻率分布直方圖如圖（1）求直方圖中x的值；（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）在月平均用電量為，220，240），240，260），260，280），280，300）的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在220.240）的用戶中應(yīng)抽取多少戶？2015年12月31日期末復(fù)習(xí)題（二）參考答案與試題解析一選擇題

9、（共12小題）1（2015陜西校級模擬）某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A型號產(chǎn)品有16件，則此樣本的容量為（）A40B80C160D320【考點】分層抽樣方法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】概率與統(tǒng)計【分析】根據(jù)分層抽樣的定義和方法可得 =，解方程求得n的值，即為所求【解答】解：根據(jù)分層抽樣的定義和方法可得 =，解得 n=80，故選B【點評】本題主要考查分層抽樣的定義和方法，各層的個體數(shù)之比等于各層對應(yīng)的樣本數(shù)之比，屬于基礎(chǔ)題2（2015春白山期末）某縣教育局為了解本縣今年參加一次大聯(lián)考的學(xué)生的成績，從5000名參加今年

10、大聯(lián)考的學(xué)生中抽取了250名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，在這個問題中，下列表述正確的是（）A5000名學(xué)生是總體B250名學(xué)生是總體的一個樣本C樣本容量是250D每一名學(xué)生是個體【考點】簡單隨機抽樣菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題；概率與統(tǒng)計【分析】本題考查的是確定總體解此類題需要注意“考查對象實際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物”我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象，考查對象是某地區(qū)初中畢業(yè)生參加中考的數(shù)學(xué)成績，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【解答】解：總體指的是5000名參加今年大聯(lián)考的學(xué)的成績，所以A錯；樣本指的是抽取的

11、250名學(xué)生的成績，所以B對；樣本容量指的是抽取的250，所以C對；個體指的是5000名學(xué)生中的每一個學(xué)生的成績，所以D錯；故選：C【點評】考查統(tǒng)計知識的總體，樣本，個體，等相關(guān)知識點，要明確其定義易錯易混點：學(xué)生易對總體和個體的意義理解不清而錯選3（2015撫順模擬）某校三個年級共有24個班，學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況，將每個班編號，依次為1到24，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取4個班進行調(diào)查，若抽到的最小編號為3，則抽取最大編號為（）A15B18C21D22【考點】系統(tǒng)抽樣方法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】概率與統(tǒng)計【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義進行求解即可【解答】解：抽取樣本間隔為246=6，若抽到的最小編

12、號為3，則抽取最大編號為3+36=21，故選：C【點評】本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，求出樣本間隔是解決本題的關(guān)鍵4（2015陜西二模）一個頻率分布表（樣本容量為30）不小心倍損壞了一部分，只記得樣本中數(shù)據(jù)在20，60）上的頻率為0.8，則估計樣本在40，50），50，60）內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)共為（）A15B16C17D19【考點】頻率分布表菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】概率與統(tǒng)計【分析】根據(jù)樣本數(shù)據(jù)在20，60）上的頻率求出對應(yīng)的頻數(shù)，再計算樣本在40，50），50，60）內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)和即可【解答】解：樣本數(shù)據(jù)在20，60）上的頻率為0.8，樣本數(shù)據(jù)在20，60）上的頻數(shù)是300.824，估計樣本在40，5

13、0），50，60）內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)共為2445=15故選：A【點評】本題考查了頻率=的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目5（2015煙臺二模）如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計樣本重量的中位數(shù)為（）A11B11.5C12D12.5【考點】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】概率與統(tǒng)計【分析】由題意，0.065+x0.1=0.5，所以x為2，所以由圖可估計樣本重量的中位數(shù)【解答】解：由題意，0.065+x0.1=0.5，所以x為2，所以由圖可估計樣本重量的中位數(shù)是12故選：C【點評】本題考查頻率分布直方圖，考查樣本重量的中位數(shù)，考查學(xué)生的讀圖能力，屬于基礎(chǔ)題6（2015湖南一模）

14、某公司在2014年上半年的收入x（單位：萬元）與月支出y（單位：萬元）的統(tǒng)計資料如下表所示：月份1月份2月份3月份4月份5月份6月份收入x12.314.515.017.019.820.6支出Y5.635.755.825.896.116.18根據(jù)統(tǒng)計資料，則（）A月收入的中位數(shù)是15，x與y有正線性相關(guān)關(guān)系B月收入的中位數(shù)是17，x與y有負線性相關(guān)關(guān)系C月收入的中位數(shù)是16，x與y有正線性相關(guān)關(guān)系D月收入的中位數(shù)是16，x與y有負線性相關(guān)關(guān)系【考點】變量間的相關(guān)關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題；概率與統(tǒng)計【分析】月收入的中位數(shù)是=16，收入增加，支出增加，故x與y有正線性相關(guān)關(guān)系【解答】解：月收

15、入的中位數(shù)是=16，收入增加，支出增加，故x與y有正線性相關(guān)關(guān)系，故選：C【點評】本題考查變量間的相關(guān)關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)7（2015春重慶期末）下列事件是隨機事件的是（）（1）連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面向上（2）異性電荷相互吸引（3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1時結(jié)冰 （4）任意擲一枚骰子朝上的點數(shù)是偶數(shù)A（1）（2）B（2）（3）C（3）（4）D（1）（4）【考點】隨機事件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】概率與統(tǒng)計【分析】隨機事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷【解答】解：（1）連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面向上是隨機事件；（2）異性電荷相互吸引，是必然事件；（3

16、）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1時結(jié)冰，是不可能事件；（4）任意擲一枚骰子朝上的點數(shù)是偶數(shù)是隨機事件；故是隨機事件的是（1），（4），故選：D【點評】本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，難度適中8（2014春邯鄲期末）從裝有除顏色外完全相同的2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么對立的兩個事件是（）A至少有1個白球，至少有1個紅球B至少有1個白球，都是紅球C恰有1個白球，恰有2個白球D至少有1個白球，都是白球【考點】隨

17、機事件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題；概率與統(tǒng)計【分析】對立事件是在互斥的基礎(chǔ)之上，在一次試驗中兩個事件必定有一個要發(fā)生根據(jù)這個定義，對各選項依次加以分析，不難得出選項B才是符合題意的答案【解答】解：對于A，“至少有1個白球”發(fā)生時，“至少有1個紅球”也會發(fā)生，比如恰好一個白球和一個紅球，故A不對立；對于B，“至少有1個白球”說明有白球，白球的個數(shù)可能是1或2，而“都是紅球”說明沒有白球，白球的個數(shù)是0，這兩個事件不能同時發(fā)生，且必有一個發(fā)生，故B是對立的；對于C，恰有1個白球，恰有2個白球是互斥事件，它們雖然不能同時發(fā)生但是還有可能恰好沒有白球的情況，因此它們不對立；對于D，至少有1個白球和都

18、是白球能同時發(fā)生，故它們不互斥，更談不上對立了故選B【點評】本題考查了隨機事件當(dāng)中“互斥”與“對立”的區(qū)別與聯(lián)系，屬于基礎(chǔ)題互斥是對立的前提，對立是兩個互斥事件當(dāng)中，必定有一個要發(fā)生9（2015龍川縣校級模擬）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲2011次，那么第2010次出現(xiàn)正面朝上的概率是（）ABCD【考點】概率的意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計【分析】簡化模型，只考慮第2010次出現(xiàn)的結(jié)果，有兩種結(jié)果，第2010次出現(xiàn)正面朝上只有一種結(jié)果，即可求【解答】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，只考慮第2010次，有兩種結(jié)果：正面朝上，反面朝上，每中結(jié)果等可能出現(xiàn)，故所求概率為故選：D【點

19、評】本題主要考查了古典概率中的等可能事件的概率的求解，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=10（2015張掖一模）口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黒球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是（）A0.42B0.28C0.3D0.7【考點】互斥事件與對立事件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】在口袋中摸球，摸到紅球，摸到黑球，摸到白球這三個事件是互斥的，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，根據(jù)互斥事件的概率公式得到摸出黑球的概率是10.420.28，得到結(jié)果【解答

20、】解：口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個球，在口袋中摸球，摸到紅球，摸到黑球，摸到白球這三個事件是互斥的摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，摸出黑球是摸出紅球或摸出白球的對立事件，摸出黑球的概率是10.420.28=0.3，故選C【點評】本題考查互斥事件的概率，注意分清互斥事件與對立事件之間的關(guān)系，本題是一個簡單的數(shù)字運算問題，只要細心做，這是一個一定會得分的題目11（2015廣東）已知5件產(chǎn)品中有2件次品，其余為合格品現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任取2件，恰有一件次品的概率為（）A0.4B0.6C0.8D1【考點】古典概型及其概率計算公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】概率與統(tǒng)

21、計【分析】首先判斷這是一個古典概型，而基本事件總數(shù)就是從5件產(chǎn)品任取2件的取法，取到恰有一件次品的取法可利用分步計數(shù)原理求解，最后帶入古典概型的概率公式即可【解答】解：這是一個古典概型，從5件產(chǎn)品中任取2件的取法為；基本事件總數(shù)為10；設(shè)“選的2件產(chǎn)品中恰有一件次品”為事件A，則A包含的基本事件個數(shù)為=6；P（A）=0.6故選：B【點評】考查古典概型的概念，以及古典概型的概率求法，明白基本事件和基本事件總數(shù)的概念，掌握組合數(shù)公式，分步計數(shù)原理12（2015蕪湖校級模擬）函數(shù)f（x）=x2x2，x5，5，在定義域內(nèi)任取一點x0，使f（x0）0的概率是（）ABCD【考點】幾何概型；一元二次不等式的

22、解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】先解不等式f（x0）0，得能使事件f（x0）0發(fā)生的x0的取值長度為3，再由x0總的可能取值，長度為定義域長度10，得事件f（x0）0發(fā)生的概率是0.3【解答】解：f（x）0x2x201x2，f（x0）01x02，即x01，2，在定義域內(nèi)任取一點x0，x05，5，使f（x0）0的概率P=故選C【點評】本題考查了幾何概型的意義和求法，將此類概率轉(zhuǎn)化為長度、面積、體積等之比，是解決問題的關(guān)鍵二填空題（共4小題）13（2015景洪市校級模擬）在棱長為2的正方體內(nèi)隨機取一點，取到的點到正方體中心的距離大于1的概率1【考點】幾何概型菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分

23、析】本題利用幾何概型求解只須求出滿足：OQ1幾何體的體積，再將求得的體積值與整個正方體的體積求比值即得【解答】解：取到的點到正方體中心的距離小于等于1構(gòu)成的幾何體的體積為：13=，點到正方體中心的距離大于1的幾何體的體積為：v=V正方體=8取到的點到正方體中心的距離大于1的概率：P=1故答案為：1【點評】本小題主要考查幾何概型、球的體積公式、正方體的體積公式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查空間想象力、化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于基礎(chǔ)題14（2015上海模擬）從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名代表，甲被選中的概率為 【考點】等可能事件的概率菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】由題意列出選出二個人的所有情況，

24、再根據(jù)等可能性求出事件“甲被選中”的概率【解答】解：由題意：甲、乙、丙、丁四人中任選兩名代表，共有六種情況：甲和乙、甲和丙、甲和丁、乙和丙、乙和丁、丙和丁，因每種情況出現(xiàn)的可能性相等，所以甲被選中的概率為故答案為：【點評】本題考查了等可能事件的概率的求法，即列出所有的實驗結(jié)果，再根據(jù)每個事件結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等求出對應(yīng)事件的概率15（2015春宿遷期末）已知盒子中有5個白球、3個黑球，這些球除顏色外完全相同，若從盒子中隨機地取出2個球，則其中至少有1個黑球的概率是【考點】互斥事件的概率加法公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】概率與統(tǒng)計【分析】利用對立事件的概率公式，可得至少有1個黑球的概率【解答】解：由

25、題意，利用對立事件的概率公式，可得至少有1個黑球的概率是1=故答案為：【點評】此題主要考查了概率公式，考查對立事件的概率公式的運用，比較基礎(chǔ)16（2015錦州二模）已知下列表格所示的數(shù)據(jù)的回歸直線方程為，則a的值為242.8x23456y251254257262266【考點】線性回歸方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】求出樣本中心點，代入回歸直線方程，即可求出a【解答】解：由表格可知，樣本中心橫坐標(biāo)為：=4，縱坐標(biāo)為：=258由回歸直線經(jīng)過樣本中心點，所以：258=3.84+a，a=242.8故答案為：242.8【點評】本題考查的知識點是線性回歸直線方程，其中樣本中心點在回歸直線上，滿足線

26、性回歸方程是解答此類問題的關(guān)鍵三解答題（共6小題）17（2015春蘭州期中）一個單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)員120人，管理人員16人，后勤服務(wù)人員24人為了了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，用分層抽樣的方法寫出抽取樣本的過程【考點】分層抽樣方法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】概率與統(tǒng)計【分析】根據(jù)分層抽樣的定義即可得到 結(jié)論【解答】解：樣本容量與職工總?cè)藬?shù)的比為20：160=1：8，業(yè)務(wù)員，管理人員，后勤服務(wù)人員抽取的個數(shù)分別為，即分別抽取15人，2人和3人每一層抽取時，可以采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣，再將各層抽取的個體合在一起，就是要抽取的樣本【點評】本題主要考查分層抽樣的定義和應(yīng)

27、用，根據(jù)分層抽樣的定義是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)18（2014泉州模擬）已知向量=（2，1），=（x，y）（）若x1，0，1，y2，1，2，求向量的概率；（）若用計算機產(chǎn)生的隨機二元數(shù)組（x，y）構(gòu)成區(qū)域：，求二元數(shù)組（x，y）滿足x2+y21的概率【考點】幾何概型；古典概型及其概率計算公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】概率與統(tǒng)計【分析】（）本問為古典概型，需列出所有的基本事件，以及滿足向量的基本事件，再由古典概型的概率計算公式求出即可；（）本問是一個幾何概型，試驗發(fā)生包含的事件對應(yīng)的集合是=（x，y）|1x1，2y2，滿足條件的事件對應(yīng)的集合是A=（x，y）|1x1，2y2，x2+y21，做出兩個集

28、合對應(yīng)的圖形的面積，根據(jù)幾何概型概率公式得到結(jié)果【解答】解：（）從x1，0，1，y2，1，2取兩個數(shù)x，y的基本事件有（1，2），（1，1），（1，2），（0，2），（0，1），（0，2），（1，2），（1，1），（1，2），共9種 設(shè)“向量”為事件A若向量，則2x+y=0，事件A包含的基本事件有（1，2），（1，2），共2種所求事件的概率為；（）二元數(shù)組（x，y）構(gòu)成區(qū)域=（x，y）|1x1，2y2，設(shè)“二元數(shù)組（x，y）滿足x2+y21”為事件B，則事件B=（x，y）|1x1，2y2，x2+y21，如圖所示，所求事件的概率為【點評】本題主要考查古典概型以及幾何概型，對于古典概型的問題，一般

29、要列出所有的事件，以及所求事件包含的事件，再由古典概型計算公式即可得到結(jié)果對于幾何概型的問題，一般要通過把試驗發(fā)生包含的事件同集合結(jié)合起來，根據(jù)集合對應(yīng)的圖形做出面積，用面積的比值得到結(jié)果19（2015武漢校級模擬）農(nóng)科院分別在兩塊條件相同的試驗田分別種植了甲、乙兩種雜糧作物，從兩塊試驗田中任意選取6顆該種作物果實，測得籽重（單位：克）數(shù)據(jù)如下：甲種作物的產(chǎn)量數(shù)據(jù)：111，111，122，107，113，114乙種作物的產(chǎn)量數(shù)據(jù)：109，110，124，108，112，115（1）計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，并說明哪種作物產(chǎn)量穩(wěn)定；（2）作出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖【考點】莖葉圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

30、；極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】概率與統(tǒng)計【分析】（1）計算甲、乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差，比較得出結(jié)論；（2）畫出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖即可【解答】解：（1）甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是=（122+111+111+113+114+107）=113，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是=（124+110+112+115+108+109）=113，甲組數(shù)據(jù)的方差是=（122113）2+（111113）2+（111113）2+（113113）2+（114113）2+（107113）2=21，乙組數(shù)據(jù)的方差是=（124113）2+（110113）2+（112113）2+（115113）2+（108113）2+（109113）2

31、=；=，甲的產(chǎn)量較穩(wěn)定；（2）畫出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，如圖所示：【點評】本題考查了計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的應(yīng)用問題，也考查了畫莖葉圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目20（2015春鞍山期末）如圖是校園“十佳歌手”大獎賽上，七位評委為甲、乙兩位選手打出的分數(shù)的莖葉圖（1）寫出評委為乙選手打出分數(shù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)；（2）求去掉一個最高分和一個最低分后，兩位選手所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，根據(jù)結(jié)果比較，哪位選手的數(shù)據(jù)波動??？【考點】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差；莖葉圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題；概率與統(tǒng)計【分析】（1）由莖葉圖可知由莖葉圖可知，乙選手得分為79，84，84，84，86，87，93，即

32、可寫出評委為乙選手打出分數(shù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)；（2）求出甲、乙兩位選手，去掉最高分和最低分的平均數(shù)與方差，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）由莖葉圖可知，乙選手得分為79，84，84，84，86，87，93，所以眾數(shù)為84，中位數(shù)為84；（2）甲選手評委打出的最低分為84，最高分為93，去掉最高分和最低分，其余得分為86，86，87，89，92，故平均分為（86+86+87+89+92）5=88，=5.2；乙選手評委打出的最低分為79，最高分為93，去掉最高分和最低分，其余得分為84，84，84，86，87，故平均分為（84+84+86+84+87）5=85，=1.6，乙選手的數(shù)據(jù)波動小【點評】本

33、題考查莖葉圖，考查一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差，考查處理一組數(shù)據(jù)的方法，是一個基礎(chǔ)題21（2015固原校級模擬）為了分析某個高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議現(xiàn)對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x、物理成績y進行分析下面是該生7次考試的成績數(shù)學(xué)888311792108100112物理949110896104101106（1）他的數(shù)學(xué)成績與物理成績哪個更穩(wěn)定？請給出你的理由；（2）已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的，若該生的物理成績達到115分，請你估計他的數(shù)學(xué)成績大約是多少？（已知8894+8391+117108+9296+108104+100101+112106=70497，882+832+1172+922+1082+1002+1122=70994）（參考公式：=，=）【考點】線性回歸方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】概率與統(tǒng)計【分析】（1）根據(jù)公式分別求出其平均數(shù)和方差，從而