2017年最新中考數(shù)學(xué)模擬測試題五

1、2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確選項的字母寫在答卷相應(yīng)的位置上1（3分）（2012衢州）下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A2B2C0D考點：有理數(shù)大小比較專題：探究型分析：根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進行比較即可解答：解：20，20，0，可排除A、C，|2|=2，|=，2，2故選B點評：本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知正數(shù)都大于0； 負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小是解答此題的關(guān)鍵2（3分）（2013潮安縣模擬）2012年廣東省人口數(shù)超過，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

2、（）A0.104109B1.04109C1.04108D104106考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于有9位，所以可以確定n=91=8解答：解：104 000 000=1.04108故選C點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵3（3分）（2013潮安縣模擬）在下列運算中，計算正確的是（）Aa2+a2=a4Ba3a2=a6Ca8a2=a4D（a2）3=a6考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方專題：計算題分析：A、原式不能合并，錯誤；B、原式利用同底數(shù)

3、冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、a2+a2=2a2，本選項錯誤；B、a3a2=a5，本選項錯誤；C、a8a2=a6，本選項錯誤；D、（a2）3=a6，本選項正確故選D點評：此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵4（3分）（2013潮安縣模擬）函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）Ax0Bx0Cx1Dx1考點：函數(shù)自變量的取值范圍分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，x10，

4、解得x1故選C點評：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)5（3分）（2001陜西）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A矩形B平行四邊形C等腰梯形D等腰三角形考點：軸對稱圖形；中心對稱圖形分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合矩形、平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形的性質(zhì)求解解答：解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；D、是軸對稱圖

5、形，不是中心對稱圖形故錯誤故選A點評：考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖形重合6（3分）（2013潮安縣模擬）如圖，ABC中，已知AB=8，C=90，A=30，DE是中位線，則DE的長為（）A4B3CD2考點：三角形中位線定理；含30度角的直角三角形分析：先由含30角的直角三角形的性質(zhì)，得出BC，再由三角形的中位線定理得出DE即可解答：解：C=90，A=30，BC=AB=4，又DE是中位線，DE=BC=2故選D點評：本題考查了三角形的中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握含30角的直角三角形

6、的性質(zhì)及三角形的中位線定理7（3分）（1999南京）甲、乙兩班參加植樹造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植x棵，根據(jù)題意列出的方程是（）ABCD考點：由實際問題抽象出分式方程專題：應(yīng)用題；壓軸題分析：關(guān)鍵描述語是：“甲班植80棵樹所用的天數(shù)比與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等”；等量關(guān)系為：甲班植80棵樹所用的天數(shù)=乙班植70棵樹所用的天數(shù)解答：解：若設(shè)甲班每天植x棵，那么甲班植80棵樹所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：，乙班植70棵樹所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：所列方程為：故選D點評：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系本題應(yīng)該抓住“甲班

7、植80棵樹所用的天數(shù)比與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等”的關(guān)鍵語8（3分）（2012衢州）長方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為（）A3B4C12D16考點：由三視圖判斷幾何體分析：根據(jù)物體的主視圖與俯視圖可以得出，物體的長與高以及長與寬，進而得出左視圖面積=寬高解答：解：由主視圖易得高為1，由俯視圖易得寬為3則左視圖面積=13=3，故選：A點評：此題主要考查了由三視圖判斷幾何體的形狀，利用主視圖確定物體的長與高；俯視圖確定物體的長與寬是解題關(guān)鍵9（3分）（2012濟南）暑假即將來臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，那么小明和小亮選到同一社區(qū)參加

8、實踐活動的概率為（）ABCD考點：列表法與樹狀圖法分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明和小亮選到同一社區(qū)參加實踐活動的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，小明和小亮選到同一社區(qū)參加實踐活動的有3種情況，小明和小亮選到同一社區(qū)參加實踐活動的概率為：=故選B點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10（3分）（2013潮安縣模擬）如圖所示，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中

9、，半徑為1的O的圓心O在格點上，則AED的正切值等于（）ABC2D考點：圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義專題：網(wǎng)格型分析：根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等來求解解答：解：E=ABD，tanAED=tanABD=故選D點評：本題利用了圓周角定理（同弧或等弧所對的圓周角相等）和正切的概念求解二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答卷相應(yīng)的位置上11（4分）（2013潮安縣模擬）“12315”是消費者權(quán)益保護投訴電話號碼，數(shù)據(jù)1、2、3、1、5中，中位數(shù)是2考點：中位數(shù)分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)解答：解：

10、題目中數(shù)據(jù)共有5個，按從小到大排列為1，1，2，3，5，故中位數(shù)是按從小到大排列后第三個數(shù)作為中位數(shù)，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2故答案為2點評：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力要明確定義一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而做錯注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)12（4分）（2007河池）分解因式：2x24xy+2y2=2（xy）2考點：提公因式法與公式法的綜合運用分析：先提取公因式2，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解解答：解：2x24xy+2y2，=

11、2（x22xy+y2），=2（xy）2點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后再利用完全平方公式進行二次因式分解，分解因式要徹底13（4分）（2013潮安縣模擬）如果與（2x4）2互為相反數(shù)，那么2xy=1考點：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0列出等式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解解答：解：與（2x4）2互為相反數(shù)，+（2x4）2=0，y3=0，2x4=0，解得x=2，y=3，2xy=223=43=1故答案為：1點評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為014（

12、4分）（2013潮安縣模擬）如圖，現(xiàn)有一圓心角為90，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為2cm考點：弧長的計算分析：本題的關(guān)鍵是利用弧長公式計算弧長，再利用底面周長=展開圖的弧長可得解答：解：L=2R，解R=2cm點評：解答本題的關(guān)鍵是有確定底面周長=展開圖的弧長這個等量關(guān)系，然后由扇形的弧長公式和圓的周長公式求值15（4分）（2013潮安縣模擬）如圖，A（4，0），B（3，3），以AO，AB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過C點的反比例函數(shù)的解析式為y=考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；平行四邊形的性質(zhì)專題：計算題；待定系數(shù)法分析：設(shè)經(jīng)

13、過C點的反比例函數(shù)的解析式是y=（k0），設(shè)C（x，y）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出點C的坐標(biāo)（1，3）然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式解答：解：設(shè)經(jīng)過C點的反比例函數(shù)的解析式是y=（k0），設(shè)C（x，y）四邊形OABC是平行四邊形，BCOA，BC=OA；A（4，0），B（3，3），點C的縱坐標(biāo)是y=3，|3x|=4（x0），x=1，C（1，3）點C在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，3=，解得，k=3，經(jīng)過C點的反比例函數(shù)的解析式是y=故答案是：y=點評：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)（對邊平行且相等）、利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式解答反比例函數(shù)的解析式時，還借用了反比例函數(shù)圖象上點的

14、坐標(biāo)特征，經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上16（4分）（2013潮安縣模擬）如圖（1）是四邊形紙片ABCD，其中B=120，D=50度若將其右下角向內(nèi)折出PCR，恰使CPAB，RCAD，如圖（2）所示，則C=95度考點：翻折變換（折疊問題）分析：根據(jù)折疊前后圖形全等和平行線，先求出CPR和CRP，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出C解答：解：因為折疊前后兩個圖形全等，故CPR=B=120=60，CRP=D=50=25；C=1802560=95；C=95度；故應(yīng)填95點評：折疊前后圖形全等是解決折疊問題的關(guān)鍵三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題5分，共15分）17（5分）（2012衢州）計算：|

15、2|+21cos60（1）0考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值分析：根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值的運算規(guī)律計算即可解答：解：原式=2+1=21=1點評：此題考查了實數(shù)的運算、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練每部分的運算法則18（5分）（2013潮安縣模擬）先化簡，再求值：，其中考點：分式的化簡求值；約分；分式的乘除法；分式的加減法專題：計算題分析：先算括號里面的減法，再把除法變成乘法，進行約分即可解答：解：原式=（）=，當(dāng)x=3時，原式=點評：本題主要考查對分式的加減、乘除，約分等知識點的理解和掌握，能熟練地運用法則進

16、行化簡是解此題的關(guān)鍵19（5分）（2013潮安縣模擬）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集專題：計算題分析：分別解兩個不等式得到x2和x1，再根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，然后用數(shù)軸表示解集解答：解：，由得：x2，由得：x1，不等式組的解集為：2x1，如圖，在數(shù)軸上表示為：點評：本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）20（8

17、分）（2007梅州）如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線（1）請按如下步驟在圖中完成作圖（保留作圖痕跡）：分別以A，C為圓心，以大于AC長為半徑畫弧，弧在AC兩側(cè)的交點分別為P，Q連接PQ，PQ分別與AB，AC，CD交于點E，O，F(xiàn)；（2）求證：AE=CF考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)專題：作圖題分析：（1）熟練用尺規(guī)作一條線段的垂直平分線；（2）根據(jù)所作的是線段的垂直平分線結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)ASA證明三角形全等再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進行證明解答：解：（1）作圖，（2）證明：根據(jù)作圖知，PQ是AC的垂直平分線，AO=CO，且EFAC四邊形ABCD

18、是平行四邊形OAE=OCFOAEOCF（ASA）AE=CF點評：掌握尺規(guī)作圖的方法，作圖中的條件就是第二問中的已知條件，正確進行尺規(guī)作圖是解題的關(guān)鍵21（8分）（2013潮安縣模擬）某市2012年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報顯示，2012年該市新開工的住房有商品房、廉租房、經(jīng)濟適用房和公共租賃房四種類型老王對這四種新開工的住房套數(shù)和比例進行了統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）求經(jīng)濟適用房的套數(shù)，并補全圖1；（2）假如申請購買經(jīng)濟適用房的對象中共有950人符合購買條件，老王是其中之一由于購買人數(shù)超過房子套數(shù)，購買者必須通過電腦搖號產(chǎn)生如果對2012年新

19、開工的經(jīng)濟適用房進行電腦搖號，那么老王被搖中的概率是多少？（3）如果計劃2014年新開工廉租房建設(shè)的套數(shù)要達到720套，那么20132014這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率是多少？考點：一元二次方程的應(yīng)用；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；概率公式分析：1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中公租房所占比例以及條形圖中公租房數(shù)量即可得出，衢州市新開工的住房總數(shù)，進而得出經(jīng)濟適用房的套數(shù)；（2）根據(jù)申請購買經(jīng)濟適用房共有950人符合購買條件，經(jīng)濟適用房總套數(shù)為475套，得出老王被搖中的概率即可；（3）根據(jù)2012年廉租房共有62508%=500套，得出500（1+x）2=720，即可得出答案解答：解：（1）150024

20、%=6250 62507.6%=475所以經(jīng)濟適用房的套數(shù)有475套； 如圖所示：（2）老王被搖中的概率為：； （3）設(shè)20132014這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率為x因為2012年廉租房共有62508%=500（套） 所以依題意，得 500（1+x）2=720（7分）解這個方程得，x1=0.2，x2=2.2（不合題意，舍去）答：這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率為20%點評：此題主要考查了扇形圖與條形圖的綜合應(yīng)用，根據(jù)已知得出新開工的住房總數(shù)是解題關(guān)鍵22（8分）（2013潮安縣模擬）如圖，M與x軸相切于點C，與y軸的一個交點為A（1）求證：AC平分OAM；（2）如果M的半徑等

21、于4，ACO=30，求AM所在直線的解析式考點：圓的綜合題分析：（1）連結(jié)MC，則MCx軸，MCy軸，得出MCA=OAC，再根據(jù)MA=MC，得出MCA=MAC，OAC=MAC即可，（2）先證出MAC是等邊三角形得出AC=MC=4，求出在RtAOC中，OA=2，得出A點的坐標(biāo)，再根據(jù)OC=求出OC，得M點的坐標(biāo)，最后設(shè)AM所在直線的解析式為y=kx+b，把A、B點的坐標(biāo)代入計算即可解答：（1）證明：圓M與x軸相切于點C連結(jié)MC，則MCx軸，MCy軸，MCA=OAC，又MA=MC，MCA=MAC，OAC=MAC即AC平分OAM； （2）解：ACO=30，MCA=60，MAC是等邊三角形AC=MC=

22、4在RtAOC中，OA=2即A點的坐標(biāo)是（0，2），又OC=2，M點的坐標(biāo)是（，4），設(shè)AM所在直線的解析式為y=kx+b則，解得k=，b=2 AM所在直線的解析式為y=x+2點評：此題考查了圓的綜合，用到的知識點是切線的性質(zhì)、勾股定理、等邊三角形的性質(zhì)、求一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是做出輔助線得出等邊三角形五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23（9分）（2013德慶縣二模）已知P（3，m）和Q（1，m）是拋物線y=2x2+bx+1上的兩點（1）求b的值；（2）判斷關(guān)于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有實數(shù)根，若有，求出它的實數(shù)根；若沒有，請說明理由；（3）將拋物線y

23、=2x2+bx+1的圖象向上平移k（k是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與x軸無交點，求k的最小值考點：拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象與幾何變換分析：（1）根據(jù)對稱軸的定義觀察點P（3，m）和Q（1，m）縱坐標(biāo)相同，求出對稱軸，從而求出b值；（2）把b值代入一元二次方程，根據(jù)方程的判別式來判斷方程是否有根；（3）先將拋物線向上平移，在令y=0，得到一個新方程，此方程無根，令0，解出k的范圍，從而求出k的最小值解答：解：（1）點P、Q在拋物線上且縱坐標(biāo)相同，P、Q關(guān)于拋物線對稱軸對稱并且到對稱軸距離相等拋物線對稱軸，b=4（2）由（1）可知，關(guān)于x的一元二次方程為2x2+4x+1=0=b24ac

24、=168=80，方程有實根，x=1；（3）由題意將拋物線y=2x2+bx+1的圖象向上平移k（k是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與x軸無交點，設(shè)為y=2x2+4x+1+k，方程2x2+4x+1+k=0沒根，0，168（1+k）0，k1，k是正整數(shù)，k的最小值為2點評：此題主要考查一元二次方程與函數(shù)的關(guān)系及函數(shù)平移的知識24（9分）（2012濟南）如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，AC，BD相交于點O（1）求邊AB的長；（2）如圖2，將一個足夠大的直角三角板60角的頂點放在菱形ABCD的頂點A處，繞點A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點E，F(xiàn)，連接EF與AC相

25、交于點G判斷AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由；旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點E為邊BC的四等分點時（BECE），求CG的長考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；菱形的性質(zhì)專題：幾何綜合題分析：（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)，確定AOB為直角三角形，然后利用勾股定理求出邊AB的長度；（2）本小問為探究型問題要點是確定一對全等三角形ABEACF，得到AE=AF，再根據(jù)已知條件EAF=60，可以判定AEF是等邊三角形；本小問為計算型問題要點是確定一對相似三角形CAECFG，由對應(yīng)邊的比例關(guān)系求出CG的長度解答：解：（1）四邊形ABCD是菱形，ACBD，AOB為直角三角形

26、，且OA=AC=1，OB=BD=在RtAOB中，由勾股定理得：AB=2（2）AEF是等邊三角形理由如下：由（1）知，菱形邊長為2，AC=2，ABC與ACD均為等邊三角形，BAC=BAE+CAE=60，又EAF=CAF+CAE=60，BAE=CAF在ABE與ACF中，ABEACF（ASA），AE=AF，AEF是等腰三角形，又EAF=60，AEF是等邊三角形BC=2，E為四等分點，且BECE，CE=，BE=由知ABEACF，CF=BE=EAC+AEG+EGA=GFC+FCG+CGF=180（三角形內(nèi)角和定理），AEG=FCG=60（等邊三角形內(nèi)角），EGA=CGF（對頂角）EAC=GFC在CAE與

27、CFG中，CAECFG，即，解得：CG=點評：本題是幾何綜合題，綜合考查了相似三角形、全等三角形、四邊形（菱形）、三角形（等邊三角形和等腰三角形）、勾股定理等重要知識點雖然涉及考點眾多，但本題著重考查基礎(chǔ)知識，難度不大，需要同學(xué)們深刻理解教材上的基礎(chǔ)知識，并能夠熟練應(yīng)用25（9分）（2010青島）已知：把RtABC和RtDEF按如圖（1）擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上ACB=EDF=90，DEF=45，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm如圖（2），DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向ABC勻速移動，在DEF移動的同時，點P從ABC的頂點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA向點A勻速移動當(dāng)DEF的頂點D移動到AC邊上時，DEF停止移動，點P也隨之停止移動、D