數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第7講不等式與不等式組(基礎(chǔ)講練鎖定考試目標(biāo)導(dǎo)學(xué)必備知識(shí)探究重難方法)北師大版

1、第第 7 7 講講不等式與不等式組不等式與不等式組 考綱要求 1.了解不等式(組)有關(guān)的概念 2理解不等式的基本性質(zhì)；會(huì)解簡(jiǎn)單的一元 一次不等式(組)；并能在數(shù)軸上表示出其解 集 3能列出一元一次不等式(組)解決實(shí)際問 題. 備考指津 不等式(組)在中考中的題型以選擇、 填空、解不等式(組)、求不等式(組)的特 殊解為主而緊密聯(lián)系日常生活實(shí)際的不 等式(組)的應(yīng)用，更是中考的熱點(diǎn)內(nèi)容， 且分值高，難度大，綜合性強(qiáng) 考點(diǎn)一不等式的有關(guān)概念及其性質(zhì) 1不等式的有關(guān)概念 (1)不等式：用符號(hào)“”或“”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式 (2)不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的

2、解集 (3)解不等式：求不等式的解集的過程叫做解不等式 2不等式的基本性質(zhì) (1)不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或整式)，不等號(hào)的方向不變，即若ab，則 acbc(或acbc) (2)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即若ab，且c0， a b 則acbc或 . 考點(diǎn)二一元一次不等式(組)的解法 1一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1 的不等式叫一元一次不 等式 2解一元一次不等式的基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1. 3一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一 個(gè)一元一次不等式組 4一元一次不等式

3、組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫 這個(gè)一元一次不等式組的解集 5一元一次不等式組解集的確定方法 若ab，則有： xb xa， (3) x0， 3不等式組3 2x0 的解集是() 1 A x2 B3x2Cx2 Dx3 3 4若a0，關(guān)于x的不等式ax10 的解集是() 1111 Ax BxCx Dx aaaa 5某汽車租賃公司要購(gòu)轎車和面包車共10 輛，其中轎車至少要購(gòu)買3 輛，轎車每輛7 萬元，面包車每輛 4 萬元，公司可投入的購(gòu)車款不超過55 萬元 (1)符合公司要求的購(gòu)買方案有幾種？請(qǐng)說明理由； (2)如果每輛轎車的日租金為200 元，每輛面包車的日租金為 110

4、 元假設(shè)新購(gòu)買的這 10 輛車每日都可租出，要使這10 輛車的日租金不低于1 500 元，那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買 方案 一、不等式的性質(zhì) 【例 1】 如果ab0，下列不等式中錯(cuò)誤的是() Aab0 Bab0C 1 Dab0 a b 解析：解析：由ab0 知：a，b同號(hào)，均為負(fù)數(shù)，由兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)知 A 選項(xiàng)正確；由同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加知B 選項(xiàng)正確；由題意可知， |a|b|0，同時(shí)，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知 0，因此 1，C 錯(cuò)；|a|b|，ab 0，則ab0，D 正確 答案：答案：C 不等式的基本性質(zhì)是不等式變形的依據(jù)，是我們應(yīng)掌握的基本知識(shí)特別要注意的是

5、， 不等式的兩邊同乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變 二、不等式(組)的解集的數(shù)軸表示 2x40， 【例 2】 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是() x10 a b a b 2x40，(1) 解析：解析： x10，(2) 由(1)得x2；由(2)得x1，所以1x2. 根據(jù)“大小小大中間夾”，有等號(hào)畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號(hào)畫空心圓圈可知B 正確 答案：答案：B 不等式(組)的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來， 具體表示方法是先確定邊界點(diǎn)： 解集 包含邊界點(diǎn)， 則邊界點(diǎn)是實(shí)心圓點(diǎn)； 解集不包含邊界點(diǎn)， 則邊界點(diǎn)是空心圓圈； 再確定方向： 大向右，小向左 三、不等式(組)的解法 3 【例 3】 (1)解不等式x43(x1)； 2 12(x1)5， (2)解不等式組3x21 0. 5 解這個(gè)不等式組，得 m7. 2 5 所以m的取值范圍是 m7. 2 9解：(1)設(shè)旅游教師為x人時(shí)兩家旅行社收費(fèi)相同， 根據(jù)題意，得 40075%x40080%(x1)，解得x16. (2)設(shè)旅游教師為x1人時(shí)甲旅行社收費(fèi)較少，根據(jù)題意，得 40075%x140080%(x1 1)， 解得x116. 設(shè)旅游教師為x2人時(shí)乙旅行社