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北京市房山區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 函數(shù)極值學(xué)案 新人教A版教學(xué)目標(biāo):.理解極大值、極小值的概念。能夠運(yùn)用判別極大值、極小值的方法來求函數(shù)的極值。在教學(xué)過程中,注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí),提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生的求知欲,培養(yǎng)探索精神。教學(xué)重點(diǎn):極大、極小值的概念和判別方法,以及求可導(dǎo)函數(shù)的極值的步驟.教學(xué)難點(diǎn): 對(duì)極大、極小值概念的理解及求可導(dǎo)函數(shù)的極值的步驟一、復(fù)習(xí)與思考: 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系 二、講解新課:1. 函數(shù)極值的定義: 極大值: 極小值: 極大值與極小值統(tǒng)稱為極值 , x0叫做函數(shù)的極值點(diǎn)。注意幾點(diǎn):問題探究: 函數(shù)y=f(x)在極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為多少?在極值點(diǎn)附近的導(dǎo)數(shù)符號(hào)有什么規(guī)律? 2. 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系(1)如果f /(x0)=0, 并且在x0左側(cè) f /(x)0,函數(shù)遞增; 右側(cè)f /(x)0,函數(shù)遞減,那么f(x0)是極大值(2)如果f /(x0)=0, 并且在x0左側(cè) f /(x)0,函數(shù)遞增,那么f(x0)是極小值例題1: 求函數(shù)的極值. 3. 求可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值的步驟: 課堂練習(xí):1. 求下列函數(shù)的極值. (1) y=x327x (2) (3)2. 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_區(qū)間(a,b),導(dǎo)函數(shù)在(a,b)內(nèi)的圖像如圖,則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)有極小值點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )例2
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