新人教版 第十二章軸對稱復(fù)習(xí)

1、第十二章 軸對稱,小結(jié)與復(fù)習(xí),把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱。 把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應(yīng)點,叫做對稱點.,1、軸對稱圖形：,2、軸對稱：,一.軸對稱圖形,3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系,軸對稱圖形,軸對稱,區(qū)別,聯(lián)系,圖形,(1)軸對稱圖形是指( ) 具 有特殊形狀的圖形, 只對( ) 圖形而言; (2)對稱軸( ) 只有一條,(1)軸對稱是指( )圖形

2、的位置關(guān)系,必須涉及 ( )圖形; (2)只有( )對稱軸.,如果把軸對稱圖形沿對稱軸 分成兩部分,那么這兩個圖形 就關(guān)于這條直線成軸對稱.,如果把兩個成軸對稱的圖形 拼在一起看成一個整體,那 么它就是一個軸對稱圖形.,一個,一個,不一定,兩個,兩個,一條,知識回顧：,4、軸對稱的性質(zhì)：,關(guān)于某直線對稱的兩個圖形是全等形。 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。 軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。,練習(xí)： 1、國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對

3、稱圖形的是（ ） A.加拿大、韓國、烏拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亞 C.加拿大、瑞典、瑞士 D.烏拉圭、瑞典、瑞士,加拿大 韓國 澳大利亞 烏拉圭 瑞典 瑞士,C,2、小明照鏡子的時候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“ ”的樣子，請你判斷這個英文單詞是（ ）,(A),(B),(C),(D),A,4、研究下列數(shù)字，找出它們的規(guī)律，并加以猜想： 121=112，12321=1112，.， 12345678987654321=（ ）2,111111111,4、ABC與DEF關(guān)于直線L成軸對稱，則C是多少度？,L,650,750,1、線段垂直平分線的定義,經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，

4、叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。,2、線段垂直平分線的性質(zhì)定理,線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等 。,二.線段的垂直平分線,與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上。,3、線段垂直平分線的判定定理,4.線段垂直平分線的集合定義：,線段垂直平分線可以看作是 與線段兩個端點距離相等的所有點的集合。,1.如圖，ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點P。 （1）求證：PA=PB=PC。 （2）點P是否也在邊AC的垂直平分線上呢？由此你能得出什么結(jié)論？,結(jié)論：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等。,解:,2,3.如圖，在RtABC中，

5、C=90，DE是AB的 垂直平分線，連接AE，CAE：DAE=1：2，求B的度數(shù)。,x,2x,2x,x+2x+2x=900,4.如下圖ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線， BCE的周長為26cm，求BC的長。,C,LBCE=BE+EC+BC=26,AE+EC+BC=26,即AC+BC=26,關(guān)于x軸對稱的點橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對稱的點橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.,點（x, y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為_. 點（x, y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為_. 點（x, y）關(guān)于原點中心對稱的點的坐標(biāo)為_.,(x, - y),(- x, y),(-x, - y),三.用坐

6、標(biāo)表示軸對稱：,點（x, y）到x軸的距離為_. 點（x, y）到y(tǒng)軸的距離為_.,y ,x ,1、完成下表.,(-2, -3),(2, 3),(-1,-2),(1, 2),(6, -5),(-6, 5),(0, -1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2、已知點P(2a+b,-3a)與點P (8,b+2). 若點p與點p關(guān)于x軸對稱，則a=_ b=_. 若點p與點p關(guān)于y軸對稱，則a=_ b=_.,練 習(xí),2,4,6,-20,(搶答),例：已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A (-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形。,解：點A(-3,5),B

7、(-4,1), C(-1,3)，關(guān)于y軸對稱 點的坐標(biāo)分別為A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次連接AB,BC,CA,就得到ABC關(guān)于y軸對稱的ABC.,A,B,A,C,歸納:（P44）先求出已知圖形中的 特殊點(如多邊形的頂點或端點)的對應(yīng)點的坐標(biāo),描出并連接這些點,就可 得到這個圖形的軸對稱圖形.,x,y,思考：如圖,分別作出點P,M,N關(guān)于直線x=1的對稱點, 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎?,15,點（x, y）關(guān)于直線x=1對稱的點的坐標(biāo)為（2-x, y）,1.如圖：要在燃?xì)夤艿繪上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？

8、,A,B,L,P,四.利用軸對稱變換作圖：,2.有A、B、C三個村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備要建一所學(xué)校，要求學(xué)校到三個村莊的距離相等，請你確定學(xué)校的位置。,A,B,C,3. 如圖：C為馬廄，D為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷，請你幫他確定這一天的最短路線， 作法：1.作點C關(guān)于直線 OA 的 對稱點點F, 2. 作點D關(guān)于直線 OB 的對稱點點E, 3.連接EF分別交直線OA.OB于點G.H， 則CG GH DH最短,F,A,O,B,D , C,E,G,H,等邊三角形一定是等腰三角形，等腰三角 形不一定是等邊三角形.,軸對稱圖形（3條）,三個角都相等，,（

9、每邊上）三線合一,都是60,軸對稱圖形（1條）,等邊對等角,三線合一,五、等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì),判 定,兩邊相等,三邊相等,或兩角相等,或三角相等,有一個角是60的等腰三角形,兩邊相等的三角形,三邊相等的三角形,1、如圖，在ABC中，AB=AC時， (1)ADBC AB=AC _= _;_=_ (2) AD是中線 AB=AC _; _= _ (3) AD是角平分線 AB=AC _ _;_=_,BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,練習(xí)：,4.已知等腰三角形有一個外角等于100，求等腰三角形的三個內(nèi)角。,思考：當(dāng)外角是80時等腰三角形的三個內(nèi)角又如何呢？,等腰三角形的底角都是銳角（ ）,鈍角三角形不可能是等腰三角形（ ）,3.等腰三角形若兩邊長為和，求它的周長。,2.判斷：,等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（ ） 有一個角是60的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為60。（ ）,5、已知，如圖AB=Ac=CD AD=BD 則BAC=_,A,B,C,D,6.如圖，ABC中，AB=AC， AE=AD，則DFCB， 為什么？,C,B,F,A,E,D,x,2x,2x,x,x,x,y,y,x,x,x+y,7.在AFG中，AFG=90，AB=BC=CD=DE=EF=FG，則A=_度,