柱錐臺(tái)球的表面積和體積公式(有答案)

1、。在a課上練習(xí)要點(diǎn)首先是選擇題(這個(gè)問題有5個(gè)小問題，每個(gè)小問題5分，總共25分)1.如果母線長度為1的圓錐的側(cè)擴(kuò)張圖的中心角等于，則圓錐的體積為()abcd分析：讓圓錐底面的半徑為r，然后=， r=，圓錐的高度h=。圓錐的體積v= r2h=。答：c2.如圖所示，它是一個(gè)幾何圖形車身的三個(gè)視圖，側(cè)視圖和前視圖是矩形的。俯視圖是一個(gè)正三角形，大小如圖所示，然后是幾何圖形身體的側(cè)面區(qū)域是()A.6 B.12C.24 D.3分析：注意這個(gè)問題的幾何是一個(gè)底邊長為2的正三角形橫向面積為s=64=24。答：c3.下圖顯示了幾何圖形的三個(gè)視圖，因此幾何圖形的表面積為(不考慮接觸點(diǎn)) ()A.6+ B.18

2、+4C.18+2+ D.32+分析：根據(jù)這三個(gè)視圖，幾何圖形是一個(gè)正三棱柱，上面放置一個(gè)直徑為1的球，其中正三棱柱底面的邊長為2，邊長為3，所以它的表面積S=42+222+323=18+2+。答：c4.多面體的三個(gè)視圖這些圖形分別是正方形、等腰三角形和長方形。如圖所示，多面體的體積()A.48 cm3B.24 cm3C.32 cm3D.28 cm3分析：根據(jù)已知的三個(gè)視圖，幾何圖形是三棱鏡，如圖所示。在邊長為矩形的ABCD中，AD=6(厘米)，AB=4(厘米)，等腰三角形ADF的底邊AD的高度為4(厘米)，則它的體積V=446=48(厘米3)。答：答5.已知的幾何形狀這三個(gè)視圖如圖所示，其中前

3、(主)視圖是半圓形的的半徑是1，那么幾何的體積是()A.24- B.24-c24-d24-分析：根據(jù)這三種觀點(diǎn)，幾何學(xué)是一個(gè)長方體，其中長方體的邊是2，3和4，半圓柱體的底部半徑是1，母線長度是3，所以它的體積v=234- 123=24歲。答：答第二，填空：6.如圖所示，空間幾何圖形的前視圖和側(cè)視圖這些圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是直徑是一個(gè)1的圓，那么這個(gè)幾何圖形的橫向面積是_ _ _ _ _ _ _。分析：根據(jù)三個(gè)視圖的知識(shí)，它是一個(gè)底部直徑和高度為1的圓柱體，所以橫向面積s=。答：7.如果O1和O2的表面積比為4，則O1和O2的半徑比為_ _ _ _ _ _ _。分析：S1=4 r，S

4、2=4 r，=4，=2。回答：28.下圖是一個(gè)幾何圖形的三個(gè)視圖。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可以得到幾何圖形的體積是_ _ _ _ _ _ _ _。分析：從這三個(gè)視圖可知，幾何圖形是一個(gè)半圓柱體，所以v= 122=。答：第三，回答問題(這個(gè)問題有2個(gè)小問題，每個(gè)小問題10分，總共20分)9.眾所周知，某個(gè)幾何圖形的俯視圖如右圖所示前視圖(或主視圖)是矩形底邊長為8、高為4的等腰三角形視圖(或左視圖)的底部長度為6，高度為4的等腰三角形。(1)找到幾何形體的體積v；(2)找出幾何圖形的橫向面積。解答：根據(jù)假設(shè)，幾何圖形是一個(gè)高度為4的金字塔。它的底面是一個(gè)矩形，長度和寬度分別為8和6，它的前表面和它的相對(duì)

5、的邊是等腰三角形，底邊長8，高h(yuǎn)1。左右兩邊是等腰三角形，底邊長6，高h(yuǎn)2。如右邊所示。(1)幾何體積是v=s矩形h=684=64。(2)正面和反面底邊的高度h1=5。左右兩邊底邊的高度是H2=4。因此，幾何圖形的側(cè)面積為：S=2=40+24。10.高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)志墩如圖1所示。橋墩的上部是一個(gè)正方形的金字塔形的p-efgh，下部是一個(gè)長方體的ABCDEFGH。圖2和圖3分別是標(biāo)志墩的正視圖和俯視圖。(1)請(qǐng)畫出安全標(biāo)志墩的側(cè)視圖；(2)計(jì)算安全標(biāo)志墩的體積。解決方案：(1)側(cè)視圖與前視圖相同，如圖所示：(2)安全標(biāo)志墩的體積為v=副總裁-EFGH+拉丁美洲和加勒比開發(fā)銀行-EF

6、GH=40260+40220=64 000(cm3)。b級(jí)元素可以改善訓(xùn)練(時(shí)間：30分鐘，滿分：40分鐘)首先，選擇題(這個(gè)問題有兩個(gè)小問題，每個(gè)小問題5分)1.如果三棱柱的側(cè)邊垂直于底面，所有邊的長度都是a，并且頂點(diǎn)位于球面上，則球面的表面積為()aa2 ba2 ca2 d . 5a2回答：b2.如圖所示，立方體ABCD-A1B1C1D1的邊長為2，移動(dòng)點(diǎn)e和f在邊A1B1上，移動(dòng)點(diǎn)p和q分別在邊AD和CD上。如果ef=1，a1e=x，dq=y，DP=z (x，y，z大于零)，則四面體PEFQ的體積()A.它與X、Y和z有關(guān)B.它與X有關(guān)，但與Y和z無關(guān)C.它與Y有關(guān)，但與X和z無關(guān)D.它

7、與Z有關(guān)，與X和y無關(guān)分析：從標(biāo)題圖中可以分析出EFQ的面積始終與平面A11b1cd的面積相同，當(dāng)P點(diǎn)發(fā)生變化時(shí)，它與平面A11b1cd的距離也發(fā)生變化，這將導(dǎo)致四面體體積的變化?；卮穑篸第二，填空(這個(gè)問題有2個(gè)小問題，每個(gè)小問題5分，總共10分)3.在平面上，如果兩個(gè)正三角形的邊長比為12，那么它們的面積比為14。同樣，在空間中，如果兩個(gè)正四面體的邊長比為12，那么它們的體積比為_ _ _ _ _ _ _。正在分析：=?；卮穑?: 84.眾所周知，圖中顯示了幾何圖形的三個(gè)視圖。前視圖和側(cè)視圖是全等的等腰直角三角形，右側(cè)長度為6，俯視圖是正方形。一個(gè)小的規(guī)則的四棱柱被內(nèi)接在這個(gè)幾何圖形中，棱

8、柱的底部在平面ABCD中，其他的頂點(diǎn)在幾何圖形的邊緣上。當(dāng)棱鏡的底側(cè)長度為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析：根據(jù)條件，可以知道這是一個(gè)四角錐，其側(cè)邊垂直于底面。如果在這個(gè)幾何中內(nèi)接的小的規(guī)則的四棱柱的底面的邊長是X，那么高度是6-X，所以它可以從V=X2 (6-X)中得知。當(dāng)X=4時(shí)，即當(dāng)?shù)酌娴倪呴L為4且高度為2時(shí)，棱鏡的體積最大，為32?；卮穑? 2 32第三，回答問題(這個(gè)問題有2個(gè)小問題，每個(gè)小問題10分，總共20分)5.直三棱鏡的高度為6厘米，底三角的邊長分別為3厘米、4厘米和5厘

9、米。將棱鏡切割成圓柱體，并找到體積切割部分的最小值。解決方法：如圖所示，只有當(dāng)圓柱體的底圓是直三棱柱底部三角形的內(nèi)切圓時(shí)，圓柱體的體積最大，切掉部分體積可以最小。假設(shè)圓柱體的底部半徑是R，圓柱體的高度就是直三棱柱的高度。單位ABC，ab=3(厘米)，BC=4(厘米)，AC=5(厘米)，ABC是一個(gè)直角三角形。根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，可以得到7-2r=5， r=1(厘米)。 v型氣缸= r2h=6 (cm)。三棱柱的體積是v三棱柱=346=36 (cm3)。切割部分的體積為36-6=6 (6-) (cm3)。也就是說，截止體積的最小值是6 (6-) cm3。6.如圖所示，一個(gè)直的三棱柱容器盛有水，并且側(cè)邊Aa1=8。如果側(cè)面AA1B1B水平放置，液位剛好通過。當(dāng)?shù)撞緼BC水平放置時(shí)，AC、BC、A1C1、B1C1的中點(diǎn)。設(shè)