利用完全平方差公式進(jìn)行因式分解.ppt

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1.通過(guò)觀察，能辨析出平方差公式的特點(diǎn).,2.能用平方差公式進(jìn)行因式分解，并能總結(jié)因式分解的方法步驟.,問(wèn)題：把下列各式因式分解 (1)am-an (2)7x3-21x2 (3)a(x-y)+b(x-y),=a(m-n ),=7x2(x-3 ),=(x-y )(a+b),被分解的多項(xiàng)式含有兩項(xiàng)，并且能寫(xiě)成 （）（）的形式。,也就是說(shuō)，兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與它們的差的積。,利用整式乘法與因式分解過(guò)程相反的關(guān)系，我們把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式，這種因式分解的方法叫公式法。,平方差公式：,（）公式左邊：,（是一個(gè)將要被分解因式的多項(xiàng)式）,被分解的多項(xiàng)式含

2、有兩項(xiàng)，且這兩項(xiàng)異號(hào)，并且能寫(xiě)成（）（）的形式。,(2) 公式右邊:,（是積的形式）,分解的結(jié)果是兩個(gè)數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的差的形式。,說(shuō)一說(shuō) 找特征,下列多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成（）（）的形式嗎？如果能，請(qǐng)將其轉(zhuǎn)化成（）（）的形式。,(1) m2 81,(2) 1 16b2,(3) 4m2+9,(4) a2x2 25y 2,(5) x2 25y2,= m2 92,= 12(4b)2,不能轉(zhuǎn)化為平方差形式, (ax)2 (5y)2,不能轉(zhuǎn)化為平方差形式,比比看誰(shuí)快,新知識(shí)點(diǎn)實(shí)例探究,3x,y,例1.分解因式：,用平方差公式因式分解的關(guān)鍵：確定a和b；,1.判斷正誤：,a2和b2前面的符號(hào)相反,看誰(shuí)更細(xì)心,

3、（ ） （ ） （ ） （ ）,公式中的 a 和 b 既可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式.,注意：,這個(gè)該咋分？,例2.把下列各式因式分解 9( m + n)- ( m - n ) 2x - 8x,若多項(xiàng)式中有公因式,應(yīng)先提取公因式,然后再套用公式分解,直到不能分解為止.,分解因式的一般步驟：一提二套,分解因式應(yīng)分解到各因式都不能再分解為止,合作學(xué)習(xí)：,如何把下式因式分解？,首先提取公因式，然后考慮用公式，最終必是連乘式。,如圖，在一塊長(zhǎng)為a的正方形紙片的四角，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為bcm的正方形用a 與b表示剩余部分的面積，并求當(dāng)a=3.6，b=0.8時(shí)的面積,聯(lián)系拓廣,解:剩余部分的面積為：(a2-

4、4b2)cm2 當(dāng)a=3.6，b=0.8時(shí), 原式=(a+2b)(a-2b) =(3.6+20.8) (3.6-20.8) =5.22 =10.4,1.把下列各式因式分解：,學(xué)以致用：,(1)ab- m,(4)-16x4+81y4,(3)x- (a+b-c),(2)(m-a)-(n+b),已知a，b，c是ABC的三邊，且滿足關(guān)系式 ，請(qǐng)判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由,活學(xué)活用,課堂小結(jié),這節(jié)課你有什么收獲？,我學(xué)會(huì)了,1、平方差公式：,2、結(jié)論： 分解因式的一般步驟：一提二套 多項(xiàng)式的因式分解要分解到不能再分解為止。,作業(yè)布置：,課本習(xí)題4.4 第1題和第2題,教師寄語(yǔ)： 圓規(guī)之所以可以成功畫(huà)圓，是因?yàn)槟_在走，心不動(dòng),勇攀高峰,再見(jiàn),教學(xué)反