重力勢能、彈性勢能、動(dòng)能和動(dòng)能定理

1、課 題重力勢能、彈性勢能、動(dòng)能和動(dòng)能定理教 學(xué) 目 的1、 掌握重力勢能、彈性勢能和動(dòng)能的概念2、 熟練應(yīng)用動(dòng)能定理重 難 點(diǎn)動(dòng)能定理的應(yīng)用教 學(xué) 內(nèi) 容【基礎(chǔ)知識(shí)總結(jié)與鞏固】一、重力做功和重力勢能（1）重力做功特點(diǎn)：重力對物體所做的功只跟物體的初末位置的高度有關(guān)，跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)。物體沿閉合的路徑運(yùn)動(dòng)一周，重力做功為零，其實(shí)恒力（大小方向不變）做功都具有這一特點(diǎn)。如物體由a位置運(yùn)動(dòng)到b位置，如圖1所示，a、b兩位置的高度分別為h1、h2，物體的質(zhì)量為m，無論從a到b路徑如何，重力做的功均為： wg=mgscosa=mg（h1h2）=mghlmgh2可見重力做功與路徑無關(guān)。（2）重力勢能定

2、義：物體的重力勢能等于它所受重力與所處高度的乘積。公式：ep=mgh。單位：焦（j） （3）重力勢能的相對性與重力勢能變化的絕對性 重力勢能是一個(gè)相對量。它的數(shù)值與參考平面的選擇相關(guān)。在參考平面內(nèi)，物體的重力勢能為零；在參考平面上方的物體，重力勢能為正值；在參考平面下方的物體，重力勢能為負(fù)值。重力勢能變化的不變性（絕對性） 盡管重力勢能的大小與參考平面的選擇有關(guān)，但重力勢能的變化量都與參考平面的選擇無關(guān)，這體現(xiàn)了它的不變性（絕對性）。 某種勢能的減小量，等于其相應(yīng)力所做的功。重力勢能的減小量，等于重力所做的功；彈簧彈性勢能的減小量，等于彈簧彈力所做的功。重力勢能的計(jì)算公式ep=mgh，只適用于

3、地球表面及其附近處g值不變時(shí)的范圍。若g值變化時(shí)。不能用其計(jì)算。二、 彈力做功和彈性勢能探究彈力做功與彈性勢能（1）功能關(guān)系是定義某種形式的能量的具體依據(jù)，從計(jì)算某種力的功入手是探究能的表達(dá)式的基本方法和思路。 （2）科學(xué)探究中必須善于類比已有知識(shí)和方法并進(jìn)行遷移運(yùn)用。（3）科學(xué)的構(gòu)思和猜測是創(chuàng)造性的體現(xiàn)?？墒固骄抗ぷ骶哂嗅槍π?。 （4）分割轉(zhuǎn)化累加，是求變力功的一般方法，這是微積分思想的具體應(yīng)用。求和或累加可以通過圖象上的面積求得。 計(jì)算彈簧彈力的功。由于彈力是一個(gè)變力，計(jì)算其功不能用w=fs設(shè)彈簧的伸長量為x，則f=kx，畫出fx圖象。如圖5所示。則此圖線與x軸所夾面積就為彈力所做的功。由

4、圖象可得w彈=kk；x1、x2分別為始末狀態(tài)時(shí)彈簧的形變量。 彈性勢能的表達(dá)式的確定。由w彈=ep=ep1ep2和w=kk；可知ep=kx2。這與前面的討論相符合（5）彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系 如圖所示。彈簧左端固定，右端連一物體。o點(diǎn)為彈簧的原長處。當(dāng)物體由o點(diǎn)向右移動(dòng)的過程中，彈簧被拉長。彈力對物體做負(fù)功，彈性勢能增加；當(dāng)物體由o點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中，彈簧被壓縮，彈力對物體做負(fù)功，彈簧彈性勢能增加 當(dāng)物體由a點(diǎn)向右移動(dòng)的過程中，彈簧的壓縮量減小，彈力對物體做正功，彈性勢能減?。划?dāng)物體由a點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中，彈簧的伸長量減小，彈力做正功，彈性勢能減小?？傊?dāng)彈簧的彈力做正功時(shí)。彈簧的彈性

5、勢能減小，彈性勢能變成其他形式的能；當(dāng)彈簧的彈力做負(fù)功時(shí)，彈簧的彈性勢能增大，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能。這一點(diǎn)與重力做功跟重力勢能變化的關(guān)系相似。依功能關(guān)系由圖象確定彈性勢能的表達(dá)式如圖7所示，彈簧的勁度系數(shù)為k左端固定，不加外力時(shí)。右端在o處，今用力f緩慢向右拉彈簧，使彈簧伸長經(jīng)a處到b處。手克服彈簧彈力所做的功，其大小應(yīng)該等于外力f對彈簧所做的功，即為彈簧的彈性勢能增加量。由拉力f=kx畫出f隨x變化的圖線（見圖5所示），根據(jù)w=fs知，圖線與橫軸所圍的面積應(yīng)該等于f所做的功。有w=（kx1+kx2）（x2x1）= kxkx所以ep=kx2說明： 在ep=kx2中，ep為彈簧的彈性

6、勢能，k為彈簧的勁度系數(shù)，x為形變量（即壓縮或伸長的長度）；本公式不要求學(xué)生掌握和使用。 彈簧的彈性勢能ep=kx2，是指彈簧的長度為原長時(shí)規(guī)定它的彈性勢能為零時(shí)的表達(dá)式。我們完全可以規(guī)定彈簧某一任意長度時(shí)的勢能為零勢能，只不過在處理問題時(shí)不方便。在通常情況下，我們規(guī)定彈簧處在原長時(shí)的勢能為零勢能。三、動(dòng)能1.定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫做動(dòng)能.2.公式:ek=mv2,動(dòng)能的單位是焦耳.說明:(1)動(dòng)能是狀態(tài)量,物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定,其動(dòng)能就有確定的值,與物體是否受力無關(guān).(2)動(dòng)能是標(biāo)量,且動(dòng)能恒為正值,動(dòng)能與物體的速度方向無關(guān).一個(gè)物體,不論其速度的方向如何,只要速度的大小相等,該物體具有

7、的動(dòng)能就相等.(3)像所有的能量一樣,動(dòng)能也是相對的,同一物體,對不同的參考系會(huì)有不同的動(dòng)能.沒有特別指明時(shí),都是以地面為參考系相對地面的動(dòng)能.四、動(dòng)能定理1.內(nèi)容:力在一個(gè)過程中對物體所做的功,等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化.2.表達(dá)式:w=e-e,w是外力所做的總功,e、e分別為初末狀態(tài)的動(dòng)能.若初、末速度分別為v1、v2,則e=mv21,e=mv.3.物理意義:動(dòng)能定理揭示了外力對物體所做的總功與物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系,即外力對物體做的總功,對應(yīng)著物體動(dòng)能的變化,變化的大小由做功的多少來度量.動(dòng)能定理的實(shí)質(zhì)說明了功和能之間的密切關(guān)系,即做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程.利用動(dòng)能定理來求解變力所

8、做的功通常有以下兩種情況：如果物體只受到一個(gè)變力的作用，那么：w=ek2-ek1.只要求出做功過程中物體的動(dòng)能變化量ek，也就等于知道了這個(gè)過程中變力所做的功.如果物體同時(shí)受到幾個(gè)力作用，但是其中只有一個(gè)力f1是變力，其他的力都是恒力，則可以先用恒力做功的公式求出這幾個(gè)恒力所做的功，然后再運(yùn)用動(dòng)能定理來間接求變力做的功：w1+w其他=ek.可見應(yīng)把變力所做的功包括在上述動(dòng)能定理的方程中.注意以下兩點(diǎn)：a.變力的功只能用表示功的符號(hào)w來表示，一般不能用力和位移的乘積來表示.b.變力做功，可借助動(dòng)能定理求解，動(dòng)能中的速度有時(shí)也可以用分速度來表示.五、理解動(dòng)能定理（1）力（合力）在一個(gè)過程中對物體所

9、做的功，等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化。這就是動(dòng)能定理，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為w=ek2ek1。通常，動(dòng)能定理數(shù)學(xué)表達(dá)式中的w有兩種表述：一是每個(gè)力單獨(dú)對物體做功的代數(shù)和，二是合力對物體所做的功。這樣，動(dòng)能定理亦相應(yīng)地有兩種不同的表述： 外力對物體所做功的代數(shù)和等于物體動(dòng)能的變化。 合外力對物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化【重難點(diǎn)例題啟發(fā)與方法總結(jié)】【例題1】如圖，桌面離地高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高為h處自由下落，不計(jì)空氣阻力，設(shè)桌面為零勢能面，則小球開始下落處的重力勢能（ b ）amgh bmgh cmg（h+h） dmg（h-h）【解析】重力勢能具有相對性，開始下落處在零勢能面上面高h(yuǎn)處，故該

10、處的重力勢能為mgh?！纠}2】在離地面80m高處由靜止開始釋放一質(zhì)量為0.2kg的小球，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，以最高點(diǎn)所在水平面為零勢能面。求： （1）第2s末小球的重力勢能； （2）第2s內(nèi)重力勢能變化了多少？【解析】（1）2s末小球下落了h=gt2/2=20m，故重力做功wg=mgh=40j。由wg= -ep得：40= -（ep2 ep1）= -ep2，故2s末小球的重力勢能為ep2= -40j。（2）第2s內(nèi)物體下落的高度為h=15m，故重力做功為wg=mgh=30j。因此，重力勢能變化了ep= -30j，即減少了30j?！纠}3】如圖所示，輕質(zhì)繩子繞過光滑的定滑輪，它的一端

11、拴住一個(gè)質(zhì)量是10kg的物體，人豎直向下拉繩子，使物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。ab長4m，然后人拉著繩子的另一端沿水平方向緩慢地由a移動(dòng)到c，a、c相距3m，在這個(gè)過程中人做的功為多少?【解析】人做的功等于物體重力勢能的增量，故有 w=ep=mgh=mg(xbc -xab)=100j?！纠}4】一根長為2m，重為200n的均勻木板放在水平地面上，現(xiàn)將它的一端從地面提高0.5m，另一端仍擱在地面上，則外力所做的功為 ( d ) a400j b200j c100j d50j【解析】外力做功引起物體能量（勢能）變化，物體的重心升高了0.25m，即重力勢能增加了mgh=50j，故外力做功為50j?！纠}5】在水

12、平地面上平鋪著n塊相同的磚，每塊磚的質(zhì)量都為m，厚度為d。若將這n塊磚一塊一塊地疊放起來，至少需要做多少功？【解析1】n塊磚平鋪在水平地面上時(shí)，系統(tǒng)重心離地的高度為。當(dāng)將它們疊放起來時(shí)，系統(tǒng)重心離地高度為。所以，至少需要做功?！纠}6】一質(zhì)量分布均勻的不可伸長的繩索重為g，a、b兩端固定在水平天花板上，如圖所示，今在繩的最低點(diǎn)c施加一豎直向下的力將繩繃直，在此過程中，繩索ab的重心位置(a )a逐漸升高b逐漸降低c先降低后升高d始終不變【解析】拉力向下拉繩索的過程對繩索做正功，使繩索的重力勢能逐漸增加繩索的重心逐漸升高。點(diǎn)評：功是能量轉(zhuǎn)化的量度。外力做功僅引起重力勢能變化，那么無論是恒力做功還

13、是變力做功，都可用重力勢能的變化來度量，外力做正功會(huì)引起重力勢能增大?！纠}7】關(guān)于彈性勢能，下列說法中正確的是（ ab ）a任何發(fā)生彈性形變的物體，都具有彈性勢能b任何具有彈性勢能的物體，一定發(fā)生了彈性形變c物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢能d彈簧的彈性勢能只跟彈簧被拉伸或壓縮的長度有關(guān)【解析】任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能，任何具有彈性勢能的物體一定發(fā)生了彈性形變。物體發(fā)生的形變?nèi)舨皇菑椥孕巫儯筒痪哂袕椥詣菽?。彈簧的彈性勢能除了跟彈簧被拉伸或壓縮的長度有關(guān)外，還跟彈簧勁度系數(shù)的大小有關(guān)。【例題8】如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與物塊拴接，物塊放在光滑水平面上?，F(xiàn)

14、用外力緩慢拉動(dòng)物塊，若外力所做的功為w，則物塊移動(dòng)了多大的距離？【解析】外力做的功。所以，彈簧的伸長量亦即物塊移動(dòng)的距離?！纠}9】如圖所示，質(zhì)量為m物體靜止在地面上，物體上面連著一個(gè)直立的輕質(zhì)彈簧，彈簧的勁度系數(shù)為k?，F(xiàn)用手拉住彈簧上端，使彈簧上端緩慢提升高度h，此時(shí)物體已經(jīng)離開地面，求拉力所做的功。【解析】拉力做功，增加了物體的重力勢能和彈簧的彈性勢能。物體離開地面后，彈簧的伸長量為?？梢?，物體上升的高度為。從而，物體重力勢能的增加量為。彈簧的彈性勢能為。拉力所做的功為【例題10】在h高處，以初速度v0向水平方向拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，小球著地時(shí)速度大小為（ c ）a. b. c. d

15、. 【解析】對小球下落的整個(gè)過程應(yīng)用動(dòng)能定理，有，解得?！纠}11】將質(zhì)量m=2kg的小鋼球從離地面h=2m高處由靜止開始釋放，落入沙中h=5cm深處，不計(jì)空氣阻力，求沙子對鋼球的平均阻力。（g取10m/s2）【解析1】設(shè)鋼球著地時(shí)的速度為v，對鋼球在空中運(yùn)動(dòng)階段應(yīng)用動(dòng)能定理，有；對鋼球在沙中運(yùn)動(dòng)階段應(yīng)用動(dòng)能定理，有。由以上兩式解得沙子對鋼球的平均阻力n=820n?！纠}11】一人用力踢質(zhì)量為1kg的足球，使球由靜止以10m/s的速度沿水平方向飛出，假設(shè)人踢球時(shí)對球的平均作用力為200n，球在水平方向運(yùn)動(dòng)了20m，那么人對球所做的功為 ( )a50j b200j c4000j d0j【解析】人

16、對球做的功等于球獲得的初動(dòng)能，即w=mv2/2=50j?！纠}12】 質(zhì)量為m的物體以速度豎直向上拋出，物體落回到地面時(shí)，速度大小為（設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力大小不變），求：（1）物體運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力的大小。（2）物體以初速度豎直上拋時(shí)最大高度，若物體落地時(shí)碰撞過程中無能量損失，求物體運(yùn)動(dòng)的總路程。解析：本題給出了運(yùn)動(dòng)的始末狀態(tài)，只要明確運(yùn)動(dòng)過程中各力做功情況，即可用動(dòng)能定理求解。（1）設(shè)物體到達(dá)的最大高度為h，受空氣阻力為f，則由動(dòng)能定理得上升階段下降階段由式得，（2）設(shè)上升的最大高度為，則由動(dòng)能定理得將代入上式得物體從拋出到停止時(shí)，設(shè)總路程為s，則由動(dòng)能定理得歸納總結(jié)：動(dòng)能定理

17、只涉及物體運(yùn)動(dòng)的始末動(dòng)能及外力做功，故只需明確物體運(yùn)動(dòng)的始末狀態(tài)，及各外力在運(yùn)動(dòng)過程中做功情況，進(jìn)而求外力做的總功。在解此題還要注意到重力與阻力做功過程的不同。重力上升做負(fù)功、下降做正功，而阻力總是做負(fù)功。 【例題13】（變力做功）一質(zhì)量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛于o點(diǎn)，小球在水平力f作用下，從平衡位置p點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到q點(diǎn)，如圖所示，則力f所做的功為多少？分析：由于f隨的變大而變大是變力，不能用來求功，因小球的運(yùn)動(dòng)過程是緩慢的，因而任意時(shí)刻都可以看作是平衡狀態(tài)，小球上升過程只有重力和f這兩個(gè)力做功，由動(dòng)能定理得歸納總結(jié)：（1）對研究對象進(jìn)行受力分析，判定各力做功情況（確定是變力做功，還是

18、恒力做功）確定初末狀態(tài)。（2）注意重力做功與路徑無關(guān)?！纠}14】 總質(zhì)量為m的列車，沿平直的軌道勻速前進(jìn)，其質(zhì)量為m的車廂中途脫鉤。當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)時(shí)，機(jī)車已駛過的路程為l，于是立刻關(guān)閉油門，撤去牽引力，設(shè)阻力與重力成正比，機(jī)車牽引力恒定不變。求列車完全停止時(shí)，機(jī)車和車廂的距離是多少？解析：設(shè)車廂從脫鉤到停止的位移為，機(jī)車從發(fā)現(xiàn)脫鉤到停止位移為，牽引力為f。機(jī)車從發(fā)現(xiàn)脫鉤后只受到阻力f，列出動(dòng)能定理方程：（阻力與重力的比例系數(shù)k）對于車廂：對于機(jī)車脫鉤后的全過程：因?yàn)榱熊囋瓉頌閯蛩?，所以，即把代入有式有【重難點(diǎn)關(guān)聯(lián)練習(xí)鞏固與方法總結(jié)】1沿著高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面將同一物體分別從底

19、端拉到頂端，下列說法正確的是（ d ）a沿坡度小的斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)物體克服重力做功多b沿坡度大，粗糙程度大的斜面運(yùn)動(dòng)物體克服重力做功多c沿坡度小，粗糙程度大的斜面運(yùn)動(dòng)物體克服重力做功多d不管沿怎樣的斜面運(yùn)動(dòng)，物體克服重力做功相同，物體增加的重力勢能也相同2如圖所示，桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高h(yuǎn)處自由落下，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)以桌面處為參考平面，則小球落到地面時(shí)瞬間的重力勢能為（ d ） a mgh bmgh cmgh（h+h） dmgh 3 物體1的重力勢能ep1=3j，物體2 的重力勢能ep2=3j，則（b ）aep1= ep2 bep1ep2 cep1ep2 d無法判斷4將同一物體分兩次

20、舉高，每次舉高的高度相同，則（ a ）a不論選取什么參考平面，兩種情況中，物體重力勢能的增加量相同b不論選取什么參考平面，兩種情況中，物體最后的重力勢能相等c不同的參考平面，兩種情況中。重力做功不等d不同的參考平面，兩種情況中。重力最后的重力勢能肯定不等5質(zhì)量為5kg的鋼球，從離地15m高處自由下落1s，其重力勢能變?yōu)?（g取10m/s2，取地面為參考平面）500j.6如圖所示，一條鐵鏈長為2m，質(zhì)量為10kg，放在水平地面上，拿住一端提起鐵鏈：直到鐵鏈全部離開地面的過程中，物體克服重力做功為多少?物體的重力勢能變化了多少? 解析：鐵鏈從初狀態(tài)到末狀態(tài)，它的重心位置提高了h=，因而物體克服重力

21、所做的功為w=mg=109.82j=98j。鐵鏈的重力勢能增加了98j。7、 如圖所示，一人造衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，試比較該衛(wèi)星在近地點(diǎn)與遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的重力勢能大小。epbepa8、質(zhì)量為m的小木球從離水面高度為h處由靜止釋放，落入水中后，在水中運(yùn)動(dòng)的最大深度是h，最終木球停在水面上。若木球在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到因運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的阻力恒為f，求：（1）木球釋放后的全部運(yùn)動(dòng)過程重力做的功是多少?它的重力勢能變化了多少?（2）全過程中浮力對木球做了多少功?（3）水的阻力f對木球做的總功? 答案：（1）mgh （2）0 （3）水的阻力對木球做的功是mgh9、質(zhì)量為m的均勻鏈條長為l，開始放在光滑的水平桌面上

22、時(shí)，有的長度懸在桌邊緣，如圖所示，松手后，鏈條滑離桌面，問從開始到鏈條剛滑離桌面過程中重力勢能變化了多少? 解析：設(shè)桌面為參考面，開始時(shí)重力勢能ep1=，末態(tài)時(shí)重力勢能ep2=。故重力勢能變化ep=ep2ep1=。10、某海灣共占面積1.0107m2，漲潮時(shí)水深20m，此時(shí)關(guān)上水壩閘門，可使水位保持20m不變；退潮時(shí)，壩外水位降至18m后保持不變，假如利用此水壩建水電站，且重力勢能變?yōu)殡娔艿男适?0，每天有兩次漲潮，問該電站一天最多能發(fā)出多少電能?（取g=l0ms2） 解析：設(shè)海灣面積為s，則打開閘門流過發(fā)電站的水的體積最多為hs，h為水面高度差，水的質(zhì)量為m=v=hs。重力勢能的減少量為e

23、p=mg=sh2g。一天最多發(fā)出電能為e=2ep10=0.2sh2g =0.21.01031.0107x2210j=410l0j。11、下列關(guān)于彈簧的彈力和彈性勢能的說法正確的是（ c ）a彈力與彈簧的形變量成正比，彈性勢能與彈簧的形變量成正比b彈力與彈簧的形變量的平方成正比，彈性勢能與彈簧的形變量成正比c彈力與彈簧的形變量成正比，彈性勢能與彈簧的形變量的平方成正比。d彈力與彈簧的形變量的平方成正比，彈性勢能與彈簧的形變量的平方成正比12、關(guān)于彈性勢能，下列說法正確的是（acd）a發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能 b只有彈簧在發(fā)生彈性形變時(shí)才具有彈性勢能c彈性勢能可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化 d

24、彈性勢能在國際單位制中的單位是焦耳13、關(guān)于彈簧的彈性勢能，下列說法中正確的是（ c ）a 當(dāng)彈簧變長時(shí)。它的彈性勢能一定增大b 當(dāng)彈簧變短時(shí)，它的彈性勢能一定變小fc 在拉伸長度相同時(shí)，k越大的彈簧，它的彈性勢能越大d 彈簧在拉伸時(shí)的彈性勢能一定大于壓縮時(shí)的彈性勢能14、如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在地面上，物體上面連著一個(gè)輕彈簧，用手拉住彈簧上端將物體緩緩提高h(yuǎn)，則人做的功（ b ）a 等于mgh b 大于mgh c 小于mgh d 無法確定15、如圖所示，一個(gè)物體以速度v0沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧，墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮，在此過程中以下說法正確的是（ bd ）a物體對彈簧做的功

25、與彈簧的壓縮量成正比b物體向墻壁運(yùn)動(dòng)相同的位移，彈力做的功不相等c彈力做正功，彈簧的彈性勢能減小d彈簧的彈力做負(fù)功，彈性勢能增加16、如圖所示，質(zhì)量相等的a、b兩物體之間連接一輕彈簧，豎直放在水平地面上，今用力f緩慢向上拉a，直到b剛要離開地面，設(shè)開始時(shí)彈簧的彈性勢能為ep1，b剛要離開地面時(shí)彈簧的彈性勢能為ep2，試比較ep1、ep2的大小。 ep1=ep217、豎直放置的輕質(zhì)彈簧，勁度系數(shù)為k，將質(zhì)量為m的物體輕輕放在彈簧的上端，物體將上下振動(dòng)，由于空氣阻力的作用，物體最終將靜止。 (1)求全過程物體減少的重力勢能；(2)彈簧中儲(chǔ)存的彈性勢能；(3)物體減少的重力勢能是否等于彈性勢能的增加

26、量？答案(1)m2g2/k；(2)m2g2/2； (3)不等 m1m218、如圖所示，勁度系數(shù)為k1的輕彈簧兩端分別與質(zhì)量為m1和m2的物體栓接，勁度系數(shù)為k2的輕彈簧上端與物體m2栓接，下端壓在桌面上（不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)施力將物塊m1緩緩地豎直上提，直到下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離桌面，在此過程中，物塊m2的重力勢能增加了多少？ m2(m1+m2)g2/k219、如圖所示是一個(gè)橫截面為半圓，半徑為r的光滑柱面，一根不可伸長的細(xì)線兩端分別系物體a、b，且，由圖示位置從靜止開始釋放a物，當(dāng)物體b到達(dá)半圓頂點(diǎn)時(shí)，求繩的張力對物體b所做的功。解析：對b物體受力情況進(jìn)行分析，繩的張力f隨b

27、物體上升的高度而變化，且a、b兩物體又是變加速運(yùn)動(dòng)，所以力f的變化比較復(fù)雜。不能直接由求出，由于繩不可伸長，ab兩物體所走路程相等。與b球運(yùn)動(dòng)方向一致，則有張力對a、b兩球做功大小相等為w（一正一負(fù)），設(shè)b到頂端的速度為v，由動(dòng)能定理對于b物體有：對于a物體有：得將代入上式，則有20、 abcd是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底bc的連接處都是一段與bc相切的圓弧，b、c為水平的，其距離d=0.50m，盆邊緣的高度為h=0.30m，在a處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止出發(fā)下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底bc面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng)，最后停下來，則停的地點(diǎn)到b的距離為（

28、 ）a. 0.5mb. 0.25mc. 0.10md. 0解析：小物塊運(yùn)動(dòng)過程可知，物塊下滑底端獲得的動(dòng)能，由于克服bc段的摩擦力做功而不斷減少，根據(jù)動(dòng)能定理可知，在這一過程中只有兩個(gè)力在做功，物體在a點(diǎn)的動(dòng)能為零。停在bc間某一位置動(dòng)能亦為零，則有即代入數(shù)據(jù)因bc距離所以物體恰停在b點(diǎn)即：選d答案。21、 如圖所示是簡化后的跳臺(tái)跳雪的雪道示意圖，整個(gè)雪道由傾斜的助滑雪道ab和著陸雪道de，以及水平的起跳平臺(tái)cd組成，ab與cd圓滑連接，運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道ab上由靜止開始，在重力作用下，滑到d點(diǎn)水平飛出，不計(jì)飛行中的空氣阻力，經(jīng)過2s在水平方向飛行60m，落在著陸雪道de上，已知從b點(diǎn)到d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

29、員的速度大小不變，（g?。┣螅?）運(yùn)動(dòng)員在ab段下滑到b點(diǎn)的速度大?。唬?）若不計(jì)阻力，運(yùn)動(dòng)員在ab段下滑過程中下降的高度；（3）若運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為60kg，在ab段下降的實(shí)際高度是50m，此過程中他克服阻力所做的功。解析：此題考查學(xué)生對平拋運(yùn)動(dòng)、機(jī)械能守恒、動(dòng)能定理三個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握。（1）運(yùn)動(dòng)員從d點(diǎn)飛出時(shí)的速度為依題意可知運(yùn)動(dòng)員下滑（到助滑雪道末端）b點(diǎn)時(shí)速度為30m/s（因?yàn)樵赽d段滑動(dòng)速度大小不變）（2）若不計(jì)在ab段下滑的阻力，那么下滑過程中機(jī)械能守恒，有下降的高度（3）根據(jù)動(dòng)能定理（在這一過程中ab段有重力做功mgh與摩擦阻力做功）得方程運(yùn)動(dòng)員克服阻力做功【課后強(qiáng)化鞏固練習(xí)與方法總結(jié)

30、】一、選擇題 1. 如圖所示，人用繩通過滑輪在一個(gè)平臺(tái)上拉一處在平臺(tái)下水平地面上的車。設(shè)人以速度v勻速拉繩，那么，當(dāng)繩與水平夾角為時(shí)，小車的動(dòng)能為（ ）a. b. c. d. 2. 在高為h的塔頂上，以水平速度為v0拋出一物體，設(shè)，則（ ）a. 在處物體的動(dòng)能為b. 在處物體的動(dòng)能為c. 物體落地時(shí)的動(dòng)能是d. 物體落地時(shí)的動(dòng)能是 3. 射擊時(shí)，子彈前進(jìn)而槍身后退，在子彈離開槍口前（ ）a. 每一時(shí)刻子彈的動(dòng)能都大于槍身動(dòng)能b. 每一時(shí)刻子彈的動(dòng)量都大于槍身的動(dòng)量c. 子彈受到的沖量大于槍身受到的沖量d. 子彈受到的沖力大于槍身受到的沖力 4. 水平面上的一個(gè)質(zhì)量為m的物體，在一水平恒力的作用

31、下，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過位移s后撤去外力f，又經(jīng)過位移3s后，物體停下來，則物體受到的阻力大小應(yīng)是（ ）a. b. c. 3fd. 5. 兩物體a、b的質(zhì)量之比為，二者動(dòng)能相同，它們和水平桌面動(dòng)摩擦因數(shù)相同。則二者在桌面上滑行到停止經(jīng)過的距離之比為（ ）a. b. c. d. 6. 質(zhì)量為m的物體，在沿斜面方向恒力f的作用下，沿粗糙的斜面勻速地由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，物體上升的高度為h，如圖所示，則運(yùn)動(dòng)過程中（ ）a. 物體所受各力的合力做功為零b. 物體所受合力做功為mghc. 恒力f與摩擦力的合力做功為零d. 重力做功為 7. 一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平面上，一顆質(zhì)量為m的子彈

32、水平射入木塊并留在木塊內(nèi)，從子彈接觸木塊到子彈相對木塊靜止的這段時(shí)間內(nèi)，子彈和木塊相對于地面的位移分別為和，則為（ ）a. b. c. d. 8. 質(zhì)量為m的長木板，在光滑的水平平面上以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，若將質(zhì)量也為m的小鐵塊無初速度地放在長木板上，經(jīng)過一段時(shí)間后，小鐵塊與長木板相對靜止，則此過程中，摩擦力對小鐵塊做功為（ ）a. b. c. d. 9. 在光滑水平地面上疊放著兩物體a和b，如圖所示，水平拉力f作用在物體b上，使a、b兩物體從靜止出發(fā)一起運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，撤去拉力f，再經(jīng)過時(shí)間t，物體a、b的動(dòng)能分別設(shè)為和，在運(yùn)動(dòng)過程中a、b始終保持相對靜止，以下有幾個(gè)說法：等于拉力f做的功 小

33、于拉力f做的功等于撤去拉力f前摩擦力對物體a做的功 大于撤去拉力f前摩擦力對物體a做的功其中正確的是（ ）a. b. c. d. 10. 兩輛汽車在同一平直路面上行駛，它們的質(zhì)量之比，速度之比。當(dāng)兩車急剎車后，甲車滑行的最大距離為，乙車滑行的最大距離為，設(shè)兩車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，不計(jì)空氣阻力，則（ ）a. b. c. d. 二、填空題： 11. 質(zhì)量分別為m和m的兩個(gè)粒子發(fā)生碰撞，碰撞前后兩粒子都在同一直線上，在碰撞過程中損失的動(dòng)能為定值，今要求碰撞前兩粒子的總動(dòng)能為最小，則碰前m和m的速度大小分別為_，_。 12. 質(zhì)量為m的物體以初速度，沿水平面開始運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)a與一輕彈簧o端的距離為s，如圖所示，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物體和彈簧相碰后彈簧的最大壓縮量為x，則從開始碰撞到彈簧壓縮最短時(shí)，物體對彈簧做功的大小為_。三、計(jì)算題： 13. 如圖，坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為的小物塊a從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無機(jī)械能損失。為使a制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線m處的墻上，另一端與質(zhì)量為的擋板b相連，彈簧處于原長時(shí)，b恰位于滑道的末端o點(diǎn)，