高三理科數(shù)學(xué)數(shù)列求和裂項(xiàng)相消法_第1頁
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1、數(shù) 列 求 和 解題方法指導(dǎo)裂項(xiàng)相消法 信宜一中 高三28 張樂,答案：B,裂項(xiàng)相消：把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差求和，正負(fù)相消剩下首尾若干項(xiàng),注：1.裂項(xiàng)相消法求和的形式,即什么時(shí)候用. 2.如何裂項(xiàng)，裂項(xiàng)后是否與原式相等. 3.如何提系數(shù)，消去之后余項(xiàng)是什么， 即怎么用.,【易錯(cuò)警示】使用裂項(xiàng)相消法的易錯(cuò)點(diǎn) 使用裂項(xiàng)相消法求和時(shí)，要注意正負(fù)項(xiàng)相消時(shí)消去了哪些項(xiàng)，保留了哪些項(xiàng)，切不可漏寫或?qū)戝e(cuò)未被消去的項(xiàng)，未被消去的項(xiàng)有前后對(duì)稱的特點(diǎn)，實(shí)質(zhì)上造成正負(fù)相消是此法的根源與目的，如求 的前n項(xiàng)和時(shí)，剩下的是,解：(1)依題意可設(shè)f(x)ax2bx(a0)， 則f(x)2axb. 由f(x)6x2得a3

2、，b2， f(x)3x22x. 又由點(diǎn)(n，Sn)(nN*)均在函數(shù)yf(x)的圖象上， 得Sn3n22n.,當(dāng)n2時(shí)， anSnSn1(3n22n)3(n1)22(n1) 6n5； 當(dāng)n1時(shí)，a1S1312211615. 所以an6n5(nN*).,(2)由(1)得bn 故Tn 因此，使得 (nN*)成立的m必須且僅需滿足 ， 即m10，故滿足要求的最小正整數(shù)m為10.,小結(jié)： 1 裂項(xiàng)相消方法求和的步驟有哪些. 2 能運(yùn)用裂項(xiàng)相消的方法解答不等式關(guān)系、求參數(shù)范圍、不等式恒成立等問題. 3 放縮方法.,注：1.應(yīng)用裂項(xiàng)相消法求和的形式,即什么時(shí)候用. 2.如何裂項(xiàng)，裂項(xiàng)后是否與原式相等. 3.如何提系數(shù)，消去之后余項(xiàng)是什么，

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