材料力學(xué)課件.ppt

1、材料力學(xué),第八章 組合變形,材料力學(xué),組合變形/組合變形和疊加原理,8.1 組合變形和疊加原理,材料力學(xué),桿件在外力作用下，同時(shí)發(fā)生兩種或兩種以上基本變形的組合。,組合變形的概念：,一.組合變形,組合變形/組合變形和疊加原理,拉壓,彎曲,扭轉(zhuǎn),材料力學(xué),拉壓和彎曲,組合變形/組合變形和疊加原理,判斷下列組合變形的類型：,材料力學(xué),拉壓和彎曲,材料力學(xué),拉壓、扭轉(zhuǎn)和彎曲,材料力學(xué),將組合變形分解成若干個(gè)基本變形，分別計(jì)算出每個(gè)基本變形下的內(nèi)力和應(yīng)力，然后進(jìn)行應(yīng)力疊加。,二.求解組合變形的基本方法疊加法,疊加法的概述：,組合變形/組合變形和疊加原理,材料力學(xué),組合變形/組合變形和疊加原理,疊加法求

2、組合變形的具體步驟：,2.分別求基本變形的內(nèi)力，并繪制內(nèi)力圖；,3.根據(jù)內(nèi)力圖確定危險(xiǎn)截面，并求危險(xiǎn)截面上的基本變形的最大應(yīng)力；,4.將危險(xiǎn)截面的應(yīng)力疊加，并進(jìn)行強(qiáng)度校核。,1.判斷組合變形的類型，并進(jìn)行分解；,材料力學(xué),將外力進(jìn)行平移或分解，使之簡化后的載荷符合基本變形的外力特征，從而判斷組合變形的類型。,一般地，傾斜的力要沿坐標(biāo)軸方向分解，偏離軸線的力要向軸線簡化。（舉例說明）,判斷組合變形類型的方法：荷載的等效處理法,組合變形/組合變形和疊加原理,1.判斷組合變形的類型，并進(jìn)行分解,材料力學(xué),組合變形/組合變形和疊加原理,材料力學(xué),+,彎曲,拉伸,材料力學(xué),2.分別求基本變形橫截面上的內(nèi)

3、力，并繪制內(nèi)力圖,拉壓,扭轉(zhuǎn),純彎曲,變形類型,橫力彎曲,內(nèi)力,軸力FN,扭矩T,彎矩M,彎矩M+剪力Fs,材料力學(xué),3.根據(jù)內(nèi)力圖確定危險(xiǎn)截面，并求危險(xiǎn)截面上基本變形的最大應(yīng)力,扭轉(zhuǎn),拉伸,|FN|最大處,|T|最大處,對(duì)于等截面桿，危險(xiǎn)截面為：,彎曲,|M|最大處,材料力學(xué),求基本變形橫截面上的應(yīng)力：,拉壓,扭轉(zhuǎn),純彎曲,變形類型,橫力彎曲,內(nèi)力,正應(yīng)力,切應(yīng)力,軸力FN,FN/A,無,扭矩T,無,T/Ip,彎矩M,忽略不計(jì),My/Iz,彎矩M+剪力Fs,My/Iz,無,組合變形/組合變形和疊加原理,材料力學(xué),4.將危險(xiǎn)截面的應(yīng)力疊加，并進(jìn)行強(qiáng)度校核,扭轉(zhuǎn)與彎曲組合,拉壓與彎曲組合,拉壓正

4、應(yīng)力,彎曲最大正應(yīng)力max,max=|+max|,max,扭轉(zhuǎn)最大切應(yīng)力max,彎曲最大正應(yīng)力max,max,平面（二向）應(yīng)力狀態(tài)下，根據(jù)強(qiáng)度理論計(jì)算max,材料力學(xué),8.2 拉壓與彎曲的組合,組合變形/拉壓與彎曲的組合,材料力學(xué),拉壓與彎曲組合強(qiáng)度校核的解題步驟：,+,彎曲,拉伸,1.分解,組合變形/拉壓與彎曲的組合,材料力學(xué),2.分別求基本變形的內(nèi)力，并繪制內(nèi)力圖,彎曲,組合變形/拉壓與彎曲的組合,拉伸,材料力學(xué),4.應(yīng)力疊加并進(jìn)行強(qiáng)度校核,3.確定危險(xiǎn)截面，求基本變形的應(yīng)力,彎曲,拉伸,應(yīng)力疊加,強(qiáng)度條件,組合變形/拉壓與彎曲的組合,材料力學(xué),練習(xí)一：圖示的壓力機(jī)框架為實(shí)心圓截面，直徑d

5、=100mm，最大加工壓力為F=12KN，已知材料許用應(yīng)力為100Mpa，試校核框架立柱的強(qiáng)度。,組合變形/拉壓與彎曲的組合,鞏固練習(xí),材料力學(xué),組合變形/拉壓與彎曲的組合,思路分析：,根據(jù)受力情況判斷立柱的變形組合類型,拉伸和彎曲的組合,拉伸：,彎曲：,求軸力，繪制軸力圖,求彎矩，繪制彎矩圖,判斷危險(xiǎn)截面，應(yīng)力疊加，并進(jìn)行校核（如下）,材料力學(xué),任意橫截面上拉伸正應(yīng)力：,任意橫截面上彎曲正應(yīng)力：,同一個(gè)方向上的正應(yīng)力可以根據(jù)分布情況直接疊加，疊加后仍為單向應(yīng)力狀態(tài)，直接校核強(qiáng)度。,材料力學(xué),練習(xí)二： 旋轉(zhuǎn)式懸臂吊車架，由18號(hào)工字鋼制成橫梁AB(查表可得截面的W和A)，A處為光滑鉸鏈，BC桿

6、為拉桿, F=25KN，=100MPa,試校核橫梁強(qiáng)度。（要求分析思路）,組合變形/拉壓與彎曲的組合,材料力學(xué),組合變形/拉壓與彎曲的組合,思路分析：,選AB為研究對(duì)象， 求A、B處的約束反力,根據(jù)受力分析判斷AB桿的變形組合類型,壓縮和彎曲的組合,分解成基本變形,做出壓縮的軸力圖和彎曲的彎矩圖，確定危險(xiǎn)截面,將D截面壓縮的壓應(yīng)力與彎曲的最大壓應(yīng)力疊加， 進(jìn)行強(qiáng)度校核,材料力學(xué),8.2 兩個(gè)面上的彎曲組合,彎曲應(yīng)力/橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力,材料力學(xué),兩個(gè)面上的彎曲變形實(shí)例：,矩形截面懸臂梁受力如圖所示，梁的彎曲許用應(yīng)力=20FL/hb2，試校核梁的強(qiáng)度。,材料力學(xué),1. 分解,豎直xy面：,水平x

7、z面：,材料力學(xué),2. 分別求兩個(gè)面內(nèi)的彎矩，繪制彎矩圖,豎直xy面：,水平xz面：,材料力學(xué),3. 根據(jù)彎矩圖確定可能的危險(xiǎn)截面,豎直xy面：,水平xz面：,結(jié)論：,危險(xiǎn)截面可能是中點(diǎn)或固定端。,材料力學(xué),4. 通過疊加求危險(xiǎn)截面的最大正應(yīng)力,材料力學(xué),求中點(diǎn)處的最大正應(yīng)力：,求固定端的最大正應(yīng)力：,豎直xy面：,水平xz面：,材料力學(xué),5. 強(qiáng)度校核,固定端的最大正應(yīng)力：,=20FL/bh2,梁滿足強(qiáng)度要求,材料力學(xué),組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合,8.4 扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合,材料力學(xué),組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合,已知：,材料為45號(hào)鋼,=90MPa,校核AC軸的強(qiáng)度。,材料力學(xué),1.做出受力簡

8、圖并求出未知力,材料力學(xué),2.判斷變形類型并進(jìn)行分解,組合變形：,扭轉(zhuǎn)+兩個(gè)方向面的彎曲,組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合,材料力學(xué),0.72KN,3.分別畫出內(nèi)力圖，確定危險(xiǎn)截面 （忽略橫力彎曲時(shí)的剪力）,扭轉(zhuǎn)的扭矩圖：,彎曲的彎矩圖： （豎直xz面My）,彎曲的彎矩圖： （水平xy面Mz）,組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合,材料力學(xué),可能的危險(xiǎn)截面：,根據(jù)內(nèi)力圖分析,B和D,如何通過計(jì)算確定危險(xiǎn)截面的位置？,思考,由于圓形截面的特殊性，可將彎矩平行四邊形合成,危險(xiǎn)截面為B,組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合,材料力學(xué),危險(xiǎn)點(diǎn)的位置,T,4.確定危險(xiǎn)點(diǎn)及應(yīng)力狀態(tài),組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合,材料力學(xué),危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)

9、力狀態(tài),T,二向應(yīng)力狀態(tài),組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合,材料力學(xué),5.根據(jù)強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核,要求回顧如何根據(jù)材料選擇強(qiáng)度理論,第三強(qiáng)度理論校核：,第四強(qiáng)度理論校核：,鋼屬于塑性材料，按第三或第四強(qiáng)度理論校核,組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合,材料力學(xué),組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合,根據(jù)解析法求二向應(yīng)力狀態(tài)下的主應(yīng)力,其中：,材料力學(xué),組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合,將各式代入第三強(qiáng)度理論得：,將各式代入第四強(qiáng)度理論得：,材料力學(xué),組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合,8.2拉壓與彎曲的組合,8.4扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合,綜合題目分析：,扭轉(zhuǎn)、拉壓、彎曲組合變形的圓軸,8.4兩個(gè)面彎曲的組合,材料力學(xué),組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合,回答問題：,1.扭轉(zhuǎn)是由于哪個(gè)力引起的？,答案：,材料力學(xué),組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合,回答問題：,2.拉壓是由于哪個(gè)力引起的？,答案：,材料力學(xué),組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合,回答問題：,3.彎曲是由于哪些力引起的？,答案：,XZ面上的彎曲,XY面上的彎曲,材料力學(xué),組合變形/扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合,回答問題：,4.組合變形的正應(yīng)力如何確定？,答案：,先將兩個(gè)方向上的彎矩疊加求總的彎曲正應(yīng)力