華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：第七章二元一次方程組復(fù)習(xí)課件.ppt

1、二元一次方程組復(fù) 習(xí),小結(jié)與復(fù)習(xí)(一),教學(xué)目的 1使學(xué)生對(duì)方程組以及方程組的解有進(jìn)一步的理解，能靈活運(yùn)用代人法和加減法解二元一次方程組，會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組，并能熟練地列出一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。使學(xué)生進(jìn)一步了解把“二元” 轉(zhuǎn)化為“一元的消元思想，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”的思想方法。 2列方程組解實(shí)際問題，提高分析問題、解決問題的能力。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1重點(diǎn)：解二元一次方程組以及列方程組解應(yīng)用題。 2難點(diǎn)；找出等量關(guān)系列出二元一次方程組.,一、復(fù)習(xí)提問,1.知識(shí)結(jié)構(gòu) 二元一次方程，二元一次方程組，二元一次方程組的解法。 2注意事項(xiàng) (1)在實(shí)際問題

2、中，常會(huì)遇到有多個(gè)未知量的問題，和一元一次方程一樣，二元一次方程組也是反映現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量之間相等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型之一，要學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，從而解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 (2)二元一次方程組的解法很多，但它的基本思想都是通過消元，轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的，最常見的消元方法有代人法和加減法。一個(gè)方程組用什么方程來逐步消元，轉(zhuǎn)化應(yīng)根據(jù)它的特點(diǎn)靈活選定。 (3)通過列方程組來解某些實(shí)際問題，應(yīng)注意檢驗(yàn)和正確作答，檢驗(yàn)不僅要檢查求得的解是否適合方程組的每一個(gè)方程，更重要的是要考察所得的解答是否符合實(shí)際問題的要求。,二、課堂練習(xí),1求二元一次方程3x+y10的正整數(shù)解。,分析：求二元一次方程

3、的解的方法是用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，如y10-3x，給定x一個(gè)值，求出y的一個(gè)對(duì)應(yīng)值，就可得到二元一次方程的一個(gè)解，而此題是對(duì)未知數(shù)x、y作了限制必須是正整數(shù)，也就是說對(duì)于給定的x可能是1、2、3、4但是當(dāng)x4時(shí)，y 10-34=-2，y卻不是正整數(shù)，因此x只能取正整數(shù)的一部分，即x= 1，x=2，x=3。,2已知 是方程組 的解， 求m和n的值。,分析：因?yàn)椋瑇=1，y2是方程組的解。 根據(jù)方程組解的定義和x=1，y2既滿足方程又滿足方程于是有：,解這個(gè)方程組即可。,3.A、B兩地相距150千米，甲、乙兩車分別從A、月兩地同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲車3小時(shí)可追上乙車；相向而行，兩車1.5小

4、時(shí)相遇，求甲、乙兩車的速度。,分析：這里有兩個(gè)未知數(shù):甲、乙兩車的速度；有兩個(gè)相等關(guān)系： (1)同向而行：甲3小時(shí)的行程乙3小時(shí)行程十150千米 (2)相向而行：甲1.5小時(shí)行程+乙1.5小時(shí)行程150千米 解設(shè)甲車的速度為x千米/時(shí)，乙車的速度為y千米/時(shí)。 根據(jù)題意，得,4.一個(gè)三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和為13，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2，如果把百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么所得新數(shù)比原來的三位數(shù)大99，求這個(gè)三位數(shù)。,小結(jié)與復(fù)習(xí)(二),目的 通過列二元一次方程組解決實(shí)際問題，開發(fā)學(xué)生智力和培養(yǎng)學(xué)生理解能力，分析能力和邏輯推理能力以及培養(yǎng)創(chuàng)造性思維、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 重點(diǎn)：列二元一

5、次方程組解應(yīng)用題。 難點(diǎn)：間接設(shè)元以及找出2個(gè)等量關(guān)系。 一、復(fù)習(xí) 1列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么? 2如何設(shè)未知數(shù)? 我們已經(jīng)知道，有兩種設(shè)元方法直接設(shè)元、間接設(shè)元。當(dāng)直接設(shè)元不易列出方程時(shí)，用間接設(shè)元。 在列方程(組)的過程中，關(guān)鍵尋找出“等量關(guān)系”，根據(jù)等量關(guān)系，決定直接設(shè)元，還是間接設(shè)元。,二、講解,例1某旅行團(tuán)從甲地到乙地游覽。甲、乙兩地相距100公里，團(tuán)中的一部分人乘車先行，余下的人步行，先坐車的人到途中某處下車步行，汽車返回接先步行的那部分人，已知步行時(shí)速是8公里，汽車時(shí)速是40公里，問要使大家在下午4:00同時(shí)到達(dá)乙地，必須在什么時(shí)候出發(fā)?,分析：這個(gè)問題實(shí)質(zhì)上求的是如

6、果按題設(shè)的行走方式，至少需要多少個(gè)小時(shí)? 本題比較復(fù)雜，引導(dǎo)學(xué)生用線段圖幫助分析。,例1某旅行團(tuán)從甲地到乙地游覽。甲、乙兩地相距100公里，團(tuán)中的一部分人乘車先行，余下的人步行，先坐車的人到途中某處下車步行，汽車返回接先步行的那部分人，已知步行時(shí)速是8公里，汽車時(shí)速是40公里，問要使大家在下午4:00同時(shí)到達(dá)乙地，必須在什么時(shí)候出發(fā)?,X公里,乙,y公里,C,甲,上車點(diǎn),下車點(diǎn),A,D,B,(1)汽車從ABD所需的時(shí)間與先步行的一部分人從A到D所需的時(shí)間相等。 (2)汽車從BDC所需的時(shí)間與后步行的一部分人從B到C所需要的時(shí)間相等。 因此可設(shè)先坐車的一部人下車地點(diǎn)距甲地x公里，這一部分人下車地

7、點(diǎn)距另一部分人的上車地點(diǎn)相距y公里，如圖所示。 由以上兩個(gè)等量關(guān)系，得：,X公里,乙,y公里,C,甲,上車點(diǎn),下車點(diǎn),A,D,B,(1)汽車從ABD所需的時(shí)間與先步行的一部分人從A到D所需的時(shí)間相等 (2)汽車從BDC所需的時(shí)間與后步行的一部分人從B到C所需要的時(shí)間相等 因此可設(shè)先坐車的一部人下車地點(diǎn)距甲地x公里，這一部分人下車地點(diǎn)距另一部分人的上車地點(diǎn)相距y公里，如圖所示。 由以上兩個(gè)等量關(guān)系，得：,解方程組即可得到方程組的解。,(100-X)公里,例2：某學(xué)校新建一棟4層高的教學(xué)樓，每層有8間教室，進(jìn)出 這棟樓共有4道門，其中2道正門大小相同，2道側(cè)門大小也相 同，安全檢查中，對(duì)4道門進(jìn)行

8、了測(cè)試，當(dāng)同時(shí)開啟1道正門和 2道側(cè)門，2分鐘內(nèi)可通過560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開啟1道正門和1 道側(cè)門時(shí)，4分鐘可通過800名學(xué)生。 （1）求平均每分鐘1道正門和1道側(cè)門分別可以通過多少名學(xué)生？ （2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低 20% ，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下，全樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi) 通過這4道門安全撤離。假設(shè)這棟樓每間教室有45名學(xué)生，問： 建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說明理由。,解：（1）,設(shè)平均每個(gè)分鐘1道正門可以通過x名學(xué)生，1道理側(cè)門可以通過y名學(xué)生。根據(jù)題意得：,解得：,答：平均每分鐘1道正門可以通過120名學(xué)生，1道側(cè)門可以通過80名學(xué)生。,經(jīng)過檢驗(yàn)，符合題意,例2：某學(xué)校新建一棟4層高的教學(xué)樓，每層有8間教室，進(jìn)出 這棟樓共有4道門，其中2道正門大小相同，2道側(cè)門大小也相 同，安全檢查中，對(duì)4道門進(jìn)行了測(cè)試，當(dāng)同時(shí)開啟1道正門和 2道側(cè)門，2分鐘內(nèi)可通過560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開啟1道正門和1 道側(cè)門時(shí)，4分鐘可通過800名學(xué)生。 （1）求平均每分鐘1道正門和1道側(cè)門分別可以通過多少名學(xué)生？ （2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低 20% ，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下，全樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi) 通過這4道門安全撤離。