黑龍江省齊齊哈爾市高中數(shù)學 第一章 空間幾何體 1.1 空間幾何體的結構領學案（無答案）新人教A版必修2（通用）

1、空間幾何體的結構學習目標1.認識空間幾何體的結構特征,初步形成空間觀念.2. 會處理簡單的空間幾何體的平面展開問題.3.能判斷組合體是由哪些簡單幾何體構成的學習疑問學習建議【預學能掌握的內容】一、 空間幾何體的分類：一般地，我們把由若干個平面多邊形_的幾何體叫做多面體，圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的_，相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的_，棱與棱的公共點叫做多面體的_.我們把由一個平面圖形繞它所在平面內的一條_旋轉所形成的封閉幾何體叫做旋轉體，這個定直線叫做旋轉體的_.問題1：請同學們舉例說明在生活中有哪些多面體和旋轉體構成的實物。 二、多面體的結構特征1 棱柱的結構特征一般地，有兩個面相互

2、，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相 ，由這些面所圍成的多面體叫做 ；棱柱中，兩個互相平行的面叫做棱柱的_，簡稱_；其余各面叫做棱柱的_；相鄰側面的公共邊叫做棱柱的_；側面與底面的公共頂點叫做棱柱的_。問題2：棱柱的任何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？是否存在都可以的棱柱？2 棱錐的結構特征一般地，有一個面是_，其余各面都是有一個_點的_，有這些面所圍成的多面體叫做_，這個多邊形面叫做棱錐的_簡稱_；有公共頂點的各個三角形面叫做棱錐的_；各側面的公共頂點叫做棱錐的_；相鄰側面的公共邊叫做棱錐的_。3 棱臺的結構特征一般地，用一個_于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部

3、分，構成的多面體叫做棱臺問題3：下面的多面體，是否為棱臺？練習1棱臺不具有的性質是 ()A兩底面相似 B側面都是梯形C側棱都相等 D側棱延長后都交于一點4. 圓柱的結構特征以_形的一邊所在直線為旋轉體，其余三邊旋轉形成的_所圍成的旋轉體叫做圓柱，旋轉軸叫做圓柱的_，垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的_，平行于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的_；無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側面的_.棱柱與圓柱統(tǒng)稱為_.問題4：繞直角三角形某一邊的幾何體一定是圓錐嗎？5.圓錐的結構特征以_形的一條_邊所在直線為旋轉體，其余兩邊旋轉形成的_所圍成的旋轉體叫做圓錐，旋轉軸叫做圓錐的_，垂直于軸的邊旋轉

4、而成的圓面叫做圓錐的_，_邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的_；無論旋轉到什么位置，_邊都叫做圓柱側面的母線.6 圓臺的結構特征類似棱錐方法，一般地，用一個_于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，構成的幾何體叫做圓臺.問題5：圓臺可以看成那種平面圖形、如何旋轉而成？問題6：圓臺是否有軸、底面、側面、母線？棱臺與圓臺統(tǒng)稱為_.7 球的結構特征以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，_旋轉一周形成的旋轉體叫做球體，簡稱球。半圓的圓心叫做球的球心，半圓的_叫做球的半徑，半圓的_叫做球的直徑。球常用表示球心的字母表示，即球8簡單組合體的結構特征：由_組合而成的幾何體叫做簡單組合體。簡單組合體的構成有兩種基本形

5、式：一種是由簡單幾何體_而成，一種由簡單幾何體_或_一部分而成。 練習2.指出下列幾何體是由哪些簡單幾何體組合而成的練習3.如圖所示的平面結構，繞中間軸旋轉一周，形成的幾何體形狀為()A一個球體 B一個球體中間挖去一個圓柱C一個圓柱 D一個球體中間挖去一個棱柱【探究點一】棱柱的理解：1、棱柱的特征：（1） 有兩個面（底面）互相_；（2） 其余各面（側面）都是_形；（3） 每相鄰兩個平行四邊形的公共邊互相_.（選講）問題7：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的空間幾何體是否是棱柱？2、棱柱的分類：（1）棱柱可以按底面的邊數(shù)進行分類，底面是三角形、四邊形、五邊形的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、

6、五棱柱（2）按側棱與底面是否垂直分類，可分為斜棱柱和直棱柱。側棱與底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱，側棱與底面垂直的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。拓展：常見的四棱柱平行六面體：底面是平行四邊形的棱柱；直平行六面體：側棱與底面垂直的平行六面體；正四棱柱：底面是正方形的直棱柱。3、棱柱的記法：如右圖六棱柱記作：六棱柱.典例解析例1：已知集合，,，請同學們說明這些集合間的關系。例2：如下圖，在透明塑料制成的長方體ABCDA1B1C1D1容器中灌進一些水，將容器底面一邊BC置于桌面上，再將容器傾斜，隨著傾斜程度的不同，水的形狀是否形成棱柱體？【探究點二】棱錐的理解：1、棱錐的特征（1）有

7、一個面是_形；（2）其余各面是有一個公共頂點的_形.2、棱錐的分類底面是三角形、四邊形、五邊形的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐其中三棱錐又叫_.拓展：特殊的棱錐正棱錐：棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面上的射影是底面的中心。（射影：過頂點作底面的垂線，垂足叫頂點在底面的射影）正四面體：側棱等于底面邊長的正棱錐。問題7：你能說出正棱錐、正四面體有哪些特征？3、棱錐的記法：用頂點和底面頂點的字母表示，如圖，四棱錐典例解析例3三棱錐的四個面中可以作為底面的有 ()A1個 B2個 C3個 D4個【探究點三】球的結構特征球的性質：球面上任意一點到圓心距離均為_.球的截面分類：（1）大圓：過球心的截

8、面；（2）小圓：不過球心的截面.球的截面性質：球心與截面圓心連線_于截面。典例解析例4用一個平面截半徑為25 cm的球，截面面積是225 cm2，則球心到截面的距離為_ cm.【探究點四】多面體展開問題：典例解析例4如圖所示的各圖形中，不是正方體表面展開圖的是 ()課堂檢測練習4某人用如圖所示的紙片，沿折痕折后粘成一個四棱錐形的“走馬燈”，正方形做燈底，且有一個三角形面上寫上了“年”字，當燈旋轉時，正好看到“新年快樂”的字樣，則在、處應依次寫上()A快、新、樂 B樂、新、快C新、樂、快 D樂、快、新【層次一】1.四棱柱體對角線的條數(shù)為 ()A.6條 B. 7條 C. 4條 D. 3條2. 用一

9、個平面去截一個幾何體，得到的截面是一個圓面，這個幾何體可能是 ()A圓錐 B圓柱 C球體 D以上都可能3.描述如圖的組合體的結構特征：【層次二】4.下列命題中錯誤的是 ()A圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個B圓錐的軸截面是所有過頂點的截面中面積最大的一個C圓臺的所有平行于底面的截面都是圓面D圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形5下列說法中：棱錐是由一個底面為多邊形，其余各面為三角形的面圍成的幾何體；用一個平面去截圓錐，圓錐底面和截面之間的部分是圓臺；以一個半圓的直徑所在的直線為軸，旋轉一周而成的幾何體是球；夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體還是圓柱不正確的序號是_答案【層次三】6有一枚正方體骰子，每一個面都有一個英文字母，如圖所示的是從3種不同角度看同一枚骰子的情況，則與H相對的字母是_答案O7. 用一個半徑為2 cm的半圓圍成